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第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure1、軸心受受壓構(gòu)件件的整體體和局部部穩(wěn)定2、受彎構(gòu)構(gòu)件的整整體和局局部穩(wěn)定定3、壓彎構(gòu)構(gòu)件的穩(wěn)穩(wěn)定和截截面設(shè)計(jì)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.1軸心受壓壓構(gòu)件的的整體失失穩(wěn)現(xiàn)象象§4.1軸心受壓壓構(gòu)件的的整體穩(wěn)穩(wěn)定無缺陷的的軸心受受壓構(gòu)件件在壓力力較小時(shí)時(shí),只有有軸向壓壓縮變形形,并保保持直線線平衡狀狀態(tài)。此此時(shí)如果果有干擾擾力(或或荷載繼繼續(xù)加大大)使構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生生微小彎彎曲,當(dāng)當(dāng)撤去干干擾力((或荷載載),構(gòu)構(gòu)件將恢恢復(fù)到原原來的直直線平衡衡狀態(tài),,則此構(gòu)件件處于穩(wěn)穩(wěn)定平衡衡狀態(tài);若構(gòu)件件不能恢恢復(fù)到原原來的直直線平衡衡狀態(tài),,則此構(gòu)件件處于不不穩(wěn)定平平衡狀態(tài)態(tài)。第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定我們研究究的內(nèi)容容就是找找出從穩(wěn)穩(wěn)定平衡衡狀態(tài)過過渡到不不穩(wěn)定平平衡狀態(tài)態(tài)之間的的臨界狀狀態(tài),并并將構(gòu)件件控制在在臨界狀狀態(tài)之內(nèi)內(nèi),那么么構(gòu)件就就是穩(wěn)定定的。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.2穩(wěn)定分類類§4.1軸心受壓壓構(gòu)件的的整體穩(wěn)穩(wěn)定穩(wěn)定分岔岔失穩(wěn)::屈曲后后仍可承承載((軸心受受力構(gòu)件件)不穩(wěn)定分分岔失穩(wěn)穩(wěn):屈曲曲后不可可繼續(xù)承承載(壓壓彎構(gòu)件件)躍越屈曲曲:薄壁壁殼體容容易發(fā)生生第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure無缺陷的的軸心受受壓構(gòu)件件(雙軸軸對(duì)稱的的工型截截面)通通常發(fā)生生彎曲失穩(wěn)穩(wěn),構(gòu)件的的變形發(fā)發(fā)生了性性質(zhì)上的的變化,,即構(gòu)件件由直線線形式改改變?yōu)閺潖澢问绞?,且這這種變化化帶有突突然性。。對(duì)某些抗抗扭剛度度較差的的軸心受受壓構(gòu)件件(十字字形截面面),當(dāng)當(dāng)軸心壓壓力達(dá)到到臨界值值時(shí),穩(wěn)穩(wěn)定平衡衡狀態(tài)不不再保持持而發(fā)生生微扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。當(dāng)軸軸心力在在稍微增增加,則則扭轉(zhuǎn)變變形迅速速增大而而使構(gòu)件件喪失承承載能力力,這種種現(xiàn)象稱稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)穩(wěn)。截面為單單軸對(duì)稱稱(T形截面))的軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件繞對(duì)對(duì)稱軸失失穩(wěn)時(shí),,由于截截面形心心和剪切切中心不不重合,,在發(fā)生生彎曲變變形的同同時(shí)必然然伴隨有有扭轉(zhuǎn)變變形,這這種現(xiàn)象象稱為彎扭失穩(wěn)穩(wěn)。軸心受壓壓構(gòu)件的的三種整整體失穩(wěn)穩(wěn)狀態(tài)第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.2無缺陷軸軸心受壓壓構(gòu)件的的屈曲理想軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件(1)桿件為為等截面面理想直直桿;(2)壓力作作用線與與桿件形形心軸重重合;(3)材料為為勻質(zhì),,各項(xiàng)同同性且無無限彈性性,符合合虎克定定律;(4)構(gòu)件無無初應(yīng)力力,節(jié)點(diǎn)點(diǎn)鉸支。。1、彈性彎彎曲屈曲曲歐拉(Euler)早在1744年通過對(duì)對(duì)理想軸軸心壓桿桿的整體體穩(wěn)定問問題進(jìn)行行的研究究,當(dāng)軸軸心力達(dá)達(dá)到臨界界值時(shí),,壓桿處處于屈曲曲的微彎彎狀態(tài)。。在彈性性微彎狀狀態(tài)下,,根據(jù)外外力矩平平衡條件件,可建建立平衡衡微分方方程,求求解后得得到了著著名的歐拉臨界界力和歐拉臨界界應(yīng)力。第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure方程通解解:臨界力::臨界應(yīng)力力:歐拉公式式:第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructureNcr——?dú)W拉臨界界力,常常計(jì)作NEE——?dú)W拉臨界界應(yīng)力,,E——材料的彈彈性模量量A——壓桿的截截面面積積——桿件長(zhǎng)細(xì)細(xì)比(=l0/i)i———回轉(zhuǎn)半徑徑(i2=I/A)m----構(gòu)件的計(jì)計(jì)算長(zhǎng)度度系數(shù)l----構(gòu)件的幾幾何長(zhǎng)度度1、理想軸軸心受壓壓構(gòu)件彎彎曲屈曲曲臨界力力隨抗彎彎剛度的的增加和和構(gòu)件長(zhǎng)長(zhǎng)度的減減小而增增大;2、當(dāng)構(gòu)件件兩端為為其它支支承情況況時(shí),通通過桿件件計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)度的方方法考慮慮。第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)往往是是非彈性性的,有有一定的的撓度,,有一定定的荷載載偏心。。因此結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)定承承載能力力的確定定,應(yīng)該該考慮幾幾何缺陷陷和力學(xué)學(xué)缺陷對(duì)對(duì)整體結(jié)結(jié)構(gòu)做彈彈塑性二二階分析析。第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定力學(xué)缺陷陷:初始始應(yīng)力((殘余應(yīng)應(yīng)力),,力學(xué)參參數(shù)(彈彈性模量量)幾何缺陷陷:初撓撓度,初初偏心鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.3力學(xué)缺陷陷對(duì)軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件彎曲曲屈曲的的影響1.殘余應(yīng)力力的產(chǎn)生生和分布布規(guī)律A、產(chǎn)生的的原因①焊接時(shí)的的不均勻勻加熱和和冷卻;;②型鋼熱軋軋后的不不均勻冷冷卻;③板邊緣經(jīng)經(jīng)火焰切切割后的的熱塑性性收縮;;④構(gòu)件冷校校正后產(chǎn)產(chǎn)生的塑塑性變形形。B、測(cè)量采采用鋸割割法。第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定C、殘余應(yīng)應(yīng)力對(duì)軸軸心受力力構(gòu)件的的影響強(qiáng)度:無無影響剛度:降降低穩(wěn)定承載載力:降降低鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure實(shí)際軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件的整整體穩(wěn)定定計(jì)算軸心受壓壓構(gòu)件不不發(fā)生整整體失穩(wěn)穩(wěn)的條件件為,截面應(yīng)力力不大于于臨界應(yīng)應(yīng)力,并考慮抗抗力分項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)R后,即為為:(4.23)(4.23)N——軸心壓力力設(shè)計(jì)值值A(chǔ)——構(gòu)件毛截截面面積積——軸心受壓壓構(gòu)件整整體穩(wěn)定定系數(shù),可根據(jù)據(jù)表4.4(a)和表4.4(b)的截面分分類和構(gòu)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)細(xì)比,按按附錄7附表7.1——7.4查出。?——材料抗壓壓設(shè)計(jì)強(qiáng)強(qiáng)度第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定4.1.5實(shí)際軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件的穩(wěn)穩(wěn)定承載載力計(jì)算算方法鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure圖4.2.12軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)在外壓力力作用下下,截面面的某些些部分((板件)),不能能繼續(xù)維維持平面面平衡狀狀態(tài)而產(chǎn)產(chǎn)生凸曲曲現(xiàn)象,,稱為局部失穩(wěn)穩(wěn)。局部失失穩(wěn)會(huì)降降低構(gòu)件件的承載載力。4.1.6軸心受壓壓實(shí)腹構(gòu)構(gòu)件的局局部穩(wěn)定定第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定我國鋼結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)規(guī)范用用限制板板件寬厚厚比的方方法來實(shí)實(shí)現(xiàn)局部部穩(wěn)定的的設(shè)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure兩種準(zhǔn)則則:一是使使構(gòu)件應(yīng)應(yīng)力達(dá)到到屈服前前其板件件不發(fā)生生局部屈屈曲,即即局部屈曲曲臨界力力不低于于屈服應(yīng)應(yīng)力;二是不不允許構(gòu)構(gòu)件的局局部失穩(wěn)穩(wěn)先于整整體失穩(wěn)穩(wěn)發(fā)生。。即局部失穩(wěn)穩(wěn)的臨界界應(yīng)力不不低于整整體失穩(wěn)穩(wěn)臨界應(yīng)應(yīng)力的設(shè)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則。也也稱等穩(wěn)定性性準(zhǔn)則。實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的板件應(yīng)滿足
式4.107轉(zhuǎn)變成對(duì)對(duì)板件寬寬厚比的的限值,,則變?yōu)闉椋?軸心受壓壓構(gòu)件局局部穩(wěn)定定的計(jì)算算方法1.確定板件件寬(高高)厚厚比限限值的準(zhǔn)準(zhǔn)則第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure將各種狀狀況的k、、代入,得到軸心心受壓實(shí)實(shí)腹構(gòu)件件的板件件的寬厚厚比限值值2.軸心受壓壓構(gòu)件板板件寬((高)厚厚比限值值翼緣腹板(1)工字形截截面第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure長(zhǎng)細(xì)比::-250×8-250×12yyxx第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定翼緣腹板鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure(2)T形截面twh0翼緣熱軋T型鋼焊接T型鋼腹板(3)箱形截面第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure例4.1某焊接組合工工字形截面軸軸心受壓構(gòu)件件的截面尺寸寸如圖所示,,承受軸心壓壓力設(shè)計(jì)值((包括自重))N=2000kN,計(jì)算長(zhǎng)度l0x=6m,l0y=3m,翼緣鋼板為為火焰切割邊邊,鋼材為Q345,f=315N/mm2,截面無削弱弱,試計(jì)算該該軸心受壓構(gòu)構(gòu)件的整體穩(wěn)穩(wěn)定性。-250×8-250×12yyxx第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure慣性矩:回轉(zhuǎn)半徑:1、截面及構(gòu)件件幾何性質(zhì)計(jì)計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比:-250×8-250×12yyxx截面面積第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure2、整體穩(wěn)定性性驗(yàn)算查表得:滿足整體穩(wěn)定定性要求。其整體穩(wěn)定承承載力為:截面關(guān)于x軸和y軸都屬于b類,第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure軸心受壓構(gòu)件件設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿滿足強(qiáng)度、剛剛度、整體穩(wěn)穩(wěn)定和局部穩(wěn)穩(wěn)定的要求。。設(shè)計(jì)時(shí)為取取得安全、經(jīng)經(jīng)濟(jì)的效果應(yīng)應(yīng)遵循以下原原則。截面設(shè)計(jì)原則則1.等穩(wěn)定性原則桿件在兩個(gè)主軸方向上的整體穩(wěn)定承載力盡量接近。因此盡可能使兩個(gè)方向的穩(wěn)定系數(shù)或長(zhǎng)細(xì)比相等,以達(dá)到經(jīng)濟(jì)效果。2.寬肢薄壁在滿足板件寬厚比限值的條件下,使截面面積分布盡量遠(yuǎn)離形心軸,以增大截面慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑,提高桿件的整體穩(wěn)定承載力和剛度。§4.2實(shí)腹式軸心受受壓構(gòu)件的截截面設(shè)計(jì)第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.制造省工在現(xiàn)有型鋼不不能滿足要求求的情況下,,充分利用工工廠自動(dòng)焊接接等現(xiàn)代化設(shè)設(shè)備制作,盡盡量減少工地地焊接,以節(jié)節(jié)約成本保證證質(zhì)量。選用能夠供應(yīng)應(yīng)的鋼材規(guī)格格。3.連接方便一般選擇開敞敞式截面,便便于與其他構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行連接接。軸心受壓實(shí)腹腹柱宜采用雙雙軸對(duì)稱截面面。不對(duì)稱截截面的軸心壓壓桿會(huì)發(fā)生彎彎扭失穩(wěn),往往往不很經(jīng)濟(jì)濟(jì)。軸心受壓壓實(shí)腹柱常用用的截面形式式有工字形、、管形、箱形形等。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.3.1實(shí)腹式截面選選擇設(shè)計(jì)截面時(shí),,首先要根據(jù)據(jù)使用要求和和上述原則選選擇截面形式式,確定鋼號(hào)號(hào),然后根據(jù)據(jù)軸力設(shè)計(jì)值值N和兩個(gè)主軸方方向的計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)度(l0x和l0y)初步選定截面面尺寸。具體體步驟如下::(2)求截面兩個(gè)主主軸方向所需需的回轉(zhuǎn)半徑徑(1)確定所需的截截面面積。假定長(zhǎng)細(xì)比,一般在50~100范圍內(nèi),當(dāng)軸軸力大而計(jì)算算長(zhǎng)度小時(shí),,取較小值,反反之取較大值值。如軸力很很小可取容許長(zhǎng)細(xì)細(xì)比。根據(jù)及截面分類查查得值,按下式計(jì)計(jì)算所需的截截面面積A。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure對(duì)于型鋼截面,根據(jù)A、ix、iy查型鋼表,可可選擇型鋼的的型號(hào)。對(duì)于于焊接組合截面面,根據(jù)截面的的回轉(zhuǎn)半徑(P339附表14)求截面輪廓尺尺寸,即求高高度h和寬度b。如對(duì)組合工字字形截面表得得(3)確定截面各各板件尺寸對(duì)于焊接組合合截面,由A和h、b,根據(jù)構(gòu)造要要求、局部穩(wěn)穩(wěn)定和鋼材規(guī)規(guī)格等條件,,確定截面所所有其余尺寸寸。h0和b宜取10mm的倍數(shù),t和tw宜取2mm的倍數(shù)且應(yīng)符符合鋼板規(guī)格格,tw應(yīng)比t小,但一般不不小于4mm。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure截面驗(yàn)算(1)強(qiáng)度驗(yàn)算N——軸心壓力設(shè)計(jì)計(jì)值;An——壓桿的凈截面面面積;f——鋼材抗壓強(qiáng)度度設(shè)計(jì)值。(2)剛度驗(yàn)算壓桿長(zhǎng)細(xì)比過過大在桿件運(yùn)運(yùn)輸、安裝和和使用過程中中易變形,故故需加以限制制。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructureN——軸心壓力設(shè)計(jì)計(jì)值,A——構(gòu)件毛截面面面積,?——材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度度——軸心受壓構(gòu)件件整體穩(wěn)定系系數(shù)。按不同同公式計(jì)算。。與截面類型、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、所用鋼種種有關(guān)。(3)整體穩(wěn)定驗(yàn)驗(yàn)算(4)局部穩(wěn)定驗(yàn)驗(yàn)算對(duì)于熱軋型鋼鋼截面,因板板件的寬厚比比較大,可不進(jìn)行局部部穩(wěn)定的驗(yàn)算算。翼緣腹板第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure例4.3如圖所示一一管道支架架,其支柱柱的設(shè)計(jì)壓壓力為N=1600kN(設(shè)計(jì)值)),柱兩端端鉸接,鋼鋼材為Q235,截面無孔孔削弱,,試設(shè)計(jì)此此支柱的截截面:①用普通軋制制工字鋼,,②用熱軋H型鋼,③焊接工字形形截面,翼翼緣板為火火焰切割邊邊。xxxxyyyyNN解:支柱在在兩個(gè)方向向的計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)度不相等等故取圖中中所示的截截面朝向,,將強(qiáng)軸順順x軸方向,弱弱軸順y軸方向,這這樣柱軸在在兩個(gè)方向向的計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)度分別為為l0x=600cml0y=300cm第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure1.初選截面假定=90,對(duì)于熱軋軋工字鋼,,當(dāng)繞軸x失穩(wěn)時(shí)屬于于a類截面當(dāng)繞軸y失穩(wěn)時(shí)屬于于b類截面。一、熱軋工工字鋼查附表17.1得查附表17.2得需要的截面面幾何量為為第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure由附表中不不可能選出出同時(shí)滿足足A、ix、iy的型號(hào),可可適當(dāng)照顧顧到A、iy進(jìn)行選擇,,試選I56a,A=135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.2、截面驗(yàn)算算因截面無孔孔削弱,可可不驗(yàn)算強(qiáng)強(qiáng)度;又因因軋制工字字鋼的翼緣緣和腹板均均較厚,可可不驗(yàn)算局局部穩(wěn)定,,只需進(jìn)行行剛度和整整體穩(wěn)定驗(yàn)驗(yàn)算。滿足要求第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure故整體穩(wěn)定定性滿足要要求。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定附表17-2鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure由于熱軋H型鋼可以選選用寬翼緣緣的形式,,截面寬度度較大,因因而長(zhǎng)細(xì)比比的假設(shè)值值可適當(dāng)減減小,假設(shè)設(shè)=60,對(duì)寬翼緣緣H型鋼因b/h>0.8,所以不論論對(duì)x軸或y軸均屬類b截面。1、初選截面面二、熱軋H型鋼查附表17.2得需要的截面面幾何量為為第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure由附表4.2中試選HW250×250×9×14A=92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm2、截面驗(yàn)算算因截面無孔孔削弱,可可不驗(yàn)算強(qiáng)強(qiáng)度;又因因軋制鋼的的翼緣和腹腹板均較厚厚,可不驗(yàn)驗(yàn)算局部穩(wěn)穩(wěn)定,只需需進(jìn)行剛度度和整體穩(wěn)穩(wěn)定驗(yàn)算。。故剛度滿足足要求第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure故整體穩(wěn)定定性滿足要要求第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定附表17-2鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure假設(shè)=60,組合截面面一般b/h>0.8不論對(duì)x軸或y軸均屬b類截面。1、初選截面面三、焊接工工字鋼查附表17.2得需要的截面面幾何量為為第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure查附表對(duì)工工字形截面面根據(jù)h=23cm,b=21cm,和計(jì)算的的A=92.2cm2,設(shè)計(jì)截截面如下圖圖。這一步步,不同設(shè)設(shè)計(jì)者的差差別較大。。估計(jì)的尺尺寸h、b只是一個(gè)參參考,給出出一個(gè)量的的概念。設(shè)設(shè)計(jì)者可根根據(jù)鋼材的的規(guī)格與經(jīng)經(jīng)驗(yàn)確定截截面尺寸。。A=90cm2第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure因截面無孔孔削弱,可可不驗(yàn)算強(qiáng)強(qiáng)度。故剛度滿足足要求(1)剛度和整整體穩(wěn)定驗(yàn)驗(yàn)算2、截面驗(yàn)算算第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure故整體穩(wěn)定定性滿足要要求(2)局部整體體穩(wěn)定驗(yàn)算算故局部穩(wěn)定定性滿足要要求第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定附表17-2鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure由上述計(jì)算算結(jié)果可知知,采用熱熱軋普通工工字鋼截面面比熱軋H型鋼截面面面積約大46%。盡管弱弱軸方向的的計(jì)算長(zhǎng)度度僅為強(qiáng)軸軸方向計(jì)算算長(zhǎng)度的1/2,但普通工工字鋼繞弱弱軸的回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半徑太小小,因而支支柱的承載載能力是由由繞弱軸所所控制的,,對(duì)強(qiáng)軸則則有較大富富裕,經(jīng)濟(jì)濟(jì)性較差。。對(duì)于熱軋軋H型鋼,由于于其兩個(gè)方方向的長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比較接接近,用料料較經(jīng)濟(jì),,在設(shè)計(jì)軸軸心實(shí)腹柱柱時(shí),宜優(yōu)優(yōu)先選用H型鋼。焊接接工字鋼用用鋼量最少少,但制作作工藝復(fù)雜雜。比較上面三三種截面面面積熱軋工字型型鋼:A=135.38cm2熱軋H型鋼:A=92cm2組合工字字鋼:A=90cm2第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure軸心受力力構(gòu)件小小結(jié)實(shí)腹式構(gòu)構(gòu)件和格格構(gòu)式構(gòu)構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)構(gòu)件實(shí)軸和虛虛軸綴條和綴綴板軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度(承載能力極限狀態(tài))剛度(正常使用極限狀態(tài))強(qiáng)度剛度(正常使用極限狀態(tài))穩(wěn)定(承載能力極限狀態(tài))軸心受力力構(gòu)件的的設(shè)計(jì)第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure軸心受力力構(gòu)件的的強(qiáng)度和和剛度軸心受力力構(gòu)件的的強(qiáng)度計(jì)計(jì)算1.截面無削削弱2.有孔洞等等削弱軸心受力力構(gòu)件采采用螺栓栓連接時(shí)時(shí)最危險(xiǎn)險(xiǎn)凈截面面的計(jì)算算軸心受力力構(gòu)件的的剛度計(jì)計(jì)算(正正常使用用極限狀狀態(tài))第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure軸心受壓壓構(gòu)件的的整體穩(wěn)穩(wěn)定無缺陷軸軸心受壓壓構(gòu)件的的屈曲1、彈性彎彎曲屈曲曲2、彈塑性性彎曲屈屈曲第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure力學(xué)缺陷陷對(duì)軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件彎曲曲屈曲的的影響1、殘余應(yīng)應(yīng)力影響響下短柱柱的-曲線殘余應(yīng)力力對(duì)短柱柱應(yīng)力--應(yīng)變曲曲線的影影響是::降低了了構(gòu)件的的比例極極限;當(dāng)當(dāng)外荷載載引起的的應(yīng)力超超過比例例極限后后,殘余余應(yīng)力使使構(gòu)件的的平均應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)應(yīng)變曲線線變成非非線性關(guān)關(guān)系,同同時(shí)減小小了截面面的有效效面積和和有效慣慣性矩,,從而降降低了構(gòu)構(gòu)件的穩(wěn)穩(wěn)定承載載力。σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure2、殘余應(yīng)應(yīng)力對(duì)構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定承載力力的影響響fy0λ歐拉臨界曲線σcrxσcryσE僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線lp第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure構(gòu)件幾何何缺陷對(duì)對(duì)軸心受受壓構(gòu)件件彎曲屈屈曲影響響1、構(gòu)件初初彎曲((初撓度度)的影影響0.50v0=3mm1.0Ym/0v0=1mmv0=0ABB’A’有初彎曲曲的軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件的荷荷載-撓撓度曲線線如圖,,具有以以下特點(diǎn)點(diǎn):①y和Y與0成正比,,隨N的增大而而加速增增大;②初彎曲的的存在使使壓桿承承載力低低于歐拉拉臨界力力NE;當(dāng)y趨于無窮窮時(shí),N趨于NEfy0λ歐拉臨界界曲線對(duì)x軸僅考慮初初彎曲的的柱子曲曲線對(duì)y軸xxyyscr第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure實(shí)際軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件的整整體穩(wěn)定定a、b、c、d四條柱子子曲線鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure實(shí)際軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件的整整體穩(wěn)定定計(jì)算公公式軸心受壓壓構(gòu)件整整體穩(wěn)定定計(jì)算的的構(gòu)件長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)比1、截面為雙雙軸對(duì)稱稱或極對(duì)對(duì)稱構(gòu)件件2、截面為為單軸對(duì)對(duì)稱構(gòu)件件3、單角鋼截截面和雙雙角鋼組組合T形截面可可采取簡(jiǎn)簡(jiǎn)化計(jì)算算4、單軸對(duì)稱稱的軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件在繞繞非對(duì)稱稱軸以外外的任意意軸失穩(wěn)穩(wěn)時(shí),應(yīng)應(yīng)按彎扭扭屈曲計(jì)計(jì)算其穩(wěn)穩(wěn)定性。。第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure軸心受壓壓實(shí)腹構(gòu)構(gòu)件的局局部穩(wěn)定定1均勻受壓壓板件的的屈曲板在彈性性階段的的臨界應(yīng)應(yīng)力表達(dá)達(dá)式為::考慮塑性性發(fā)展的的臨界應(yīng)應(yīng)力表達(dá)達(dá)式:第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure2軸心受壓壓構(gòu)件局局部穩(wěn)定定的計(jì)算算方法實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的板件應(yīng)滿足
我國鋼結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)規(guī)范用用限制板板件寬厚厚比的方方法來實(shí)實(shí)現(xiàn)局部部穩(wěn)定的的設(shè)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則。翼緣腹板工字形截截面第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure1截面設(shè)計(jì)計(jì)原則等穩(wěn)定性性原則寬肢薄壁壁實(shí)腹式軸軸心受壓壓構(gòu)件的的截面設(shè)設(shè)計(jì)制造省工工連接方便便2.截面選擇擇(2)求截面兩兩個(gè)主軸軸方向所所需的回回轉(zhuǎn)半徑徑(1)確定所需需的截面面面積。。假定長(zhǎng)細(xì)細(xì)比根據(jù)及截面分分類查得得值,按下下式計(jì)算算所需的的截面面面積A。第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure對(duì)于型鋼截面面,根據(jù)A、ix、iy查型鋼鋼表,,可選選擇型型鋼的的型號(hào)號(hào)(附附錄8)。對(duì)對(duì)于焊接組組合截截面,根據(jù)據(jù)截面面的回回轉(zhuǎn)半半徑求求截面面輪廓廓尺寸寸,即即求高高度h和寬度度b。(3)確定定截面面各板板件尺尺寸對(duì)于焊焊接組組合截截面,,由A和h、b,根據(jù)據(jù)構(gòu)造造要求求、局局部穩(wěn)穩(wěn)定和和鋼材材規(guī)格格等條條件,,確定定截面面所有有其余余尺寸寸。h0和b宜取10mm的倍數(shù)數(shù),t和tw宜取2mm的倍數(shù)數(shù)且應(yīng)應(yīng)符合合鋼板板規(guī)格格,tw應(yīng)比t小,但但一般般不小小于4mm。第四章章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure3截面驗(yàn)算(1)強(qiáng)度驗(yàn)算N——軸心壓力設(shè)設(shè)計(jì)值;An——壓桿的凈截截面面積;;f——鋼材抗壓強(qiáng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值值。(2)剛度驗(yàn)算算第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructureN——軸心壓力設(shè)設(shè)計(jì)值,A——構(gòu)件毛截面面面積,?——材料設(shè)計(jì)強(qiáng)強(qiáng)度——軸心受壓構(gòu)構(gòu)件整體穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)。。按不同公公式計(jì)算。。與截面類型、、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比比、所用鋼鋼種有關(guān)。。(3)整體穩(wěn)定定驗(yàn)算(4)局部穩(wěn)定定驗(yàn)算對(duì)于熱軋型型鋼截面,,因板件的的寬厚比較較大,可不不進(jìn)行局部部穩(wěn)定的驗(yàn)驗(yàn)算。翼緣腹板第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure§4.4梁的整體穩(wěn)穩(wěn)定4.4.1梁整體穩(wěn)定定的概念梁受橫向荷荷載P作用,當(dāng)P增加到某一一數(shù)值時(shí),,梁將在截截面承載力力尚未充分分發(fā)揮之前前突然偏離原原來的彎曲曲變形平面面,發(fā)生側(cè)側(cè)向撓曲和和扭轉(zhuǎn),使梁?jiǎn)适Ю^續(xù)承載載的能力,,這種現(xiàn)象象稱為梁的的整體失穩(wěn),也稱彎扭失穩(wěn)或側(cè)向失穩(wěn)。圖4.4.1工字形截面簡(jiǎn)支梁整體彎扭失穩(wěn)第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructureXXYY11XXYY圖4.4.1工字形截面簡(jiǎn)支梁整體彎扭失穩(wěn)梁維持其穩(wěn)穩(wěn)定平衡狀狀態(tài)所承擔(dān)擔(dān)的最大荷荷載或最大大彎矩,稱稱為臨界荷載或臨界彎矩。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定加大梁的受受壓翼緣或或在梁的受受壓翼緣加加支撐可提提高梁的整整體穩(wěn)定性性。梁可以看做做是受拉構(gòu)構(gòu)件和受壓壓構(gòu)件的組組合體。受受壓翼緣其其弱軸為1-1軸,但由于于有腹板作作連續(xù)支承承,(下翼翼緣和腹板板下部均受受拉,可以以提供穩(wěn)定定的支承)),壓力達(dá)達(dá)到一定值值時(shí),只有有繞y軸屈曲,側(cè)向屈曲曲后,彎矩矩平面不再再和截面的的剪切中心心重合,必必然產(chǎn)生扭扭轉(zhuǎn)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure為保證梁不不發(fā)生整體體失穩(wěn),梁梁的最大壓壓應(yīng)力不應(yīng)應(yīng)大于臨界界彎矩Mcr產(chǎn)生的的臨臨界壓應(yīng)力力cr,并考慮分分項(xiàng)系數(shù)。4.4.2梁整體穩(wěn)定定實(shí)用算法法1.單向受彎梁梁(4.58)——梁上翼緣的的最大設(shè)計(jì)計(jì)應(yīng)力;Mx——對(duì)強(qiáng)軸彎曲曲的最大彎彎矩;Wx——按受壓翼緣緣確定的毛毛截面模量量;R——抗力分項(xiàng)系系數(shù);f——鋼材的抗彎彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)值(=fy/R);b——梁的整體穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.4.3雙軸對(duì)稱工工字形截面面簡(jiǎn)支梁純純彎作用下下的整體穩(wěn)穩(wěn)定1.臨界彎矩矩(1)基本假定定1)彎矩作用用在最大剛剛度平面,,屈曲時(shí)鋼鋼梁處于彈彈性階段;;2)梁端為夾夾支座(不不能發(fā)生x,y方向的位移移,也不能能發(fā)生繞z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)(有側(cè)向向支撐,可可發(fā)生繞x,y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)));梁端截截面不受約約束,可自自由翹曲。。3)梁變形后后,力偶矩矩與原來的的方向平行行(梁的變形屬屬小變形范范圍)。圖4.4.1工字形截面簡(jiǎn)支梁整體彎扭失穩(wěn)第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure(4.50)雙軸對(duì)稱工工字形截面面,在純彎彎曲作用下下,梁整體體失穩(wěn)的臨臨界彎矩Mcr:第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定將It,Iw,E,G用具體的的數(shù)值代代入可得得。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure臨界應(yīng)力力:第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定將為為215N/mm2代入得梁梁整體穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)數(shù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure對(duì)于不同同強(qiáng)度的的鋼材(4.60)y=l1/iy——梁在側(cè)向向支點(diǎn)間間,截面面繞y-y軸的長(zhǎng)細(xì)細(xì)比;l1——受壓翼緣緣側(cè)向支支承點(diǎn)間間距離((梁的支支座處視視為有側(cè)側(cè)向支承承);iy——梁毛截面面對(duì)y軸的截面面回轉(zhuǎn)半半徑;A——梁的毛截截面面積積;h、t1——梁截面全全高、受受壓翼緣緣厚度;;第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure整體穩(wěn)定定系數(shù)b通用計(jì)算算公式:b——等效臨界界彎矩系系數(shù);它主要考考慮各種種荷載種種類和位位置所對(duì)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)數(shù)與純彎彎條件下下穩(wěn)定系系數(shù)的差差異;按附表15采用。(4.61)y=l1/iy——梁在側(cè)向向支點(diǎn)間間,截面面繞y-y軸的長(zhǎng)細(xì)細(xì)比;l1——受壓翼緣緣側(cè)向支支點(diǎn)間距距離(梁梁的支座座處視為為有側(cè)向向支承));iy——梁毛截面對(duì)對(duì)y軸的截面回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半徑;;A——梁的毛截截面面積積;h、t1——梁截面全全高、受受壓翼緣緣厚度;;b——截面不對(duì)對(duì)稱修正正系數(shù)。。雙軸對(duì)稱稱工字形形截面::b=0單軸對(duì)稱稱工字形形截面取取值見規(guī)規(guī)范。第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure當(dāng)算得的的b>0.6時(shí),考慮初彎彎曲、加加荷偏心心及殘余余應(yīng)力等等缺陷的的影響,,此時(shí)材材料已進(jìn)進(jìn)入彈塑塑性階段段,整體體穩(wěn)定臨臨界力顯顯著降低低,必須以’b代替進(jìn)行行修正。。(4.62)軋制普通通工字鋼鋼根據(jù)鋼號(hào)號(hào)和側(cè)向向支承點(diǎn)點(diǎn)間的距距離,其其b值直接由由查表得得到,當(dāng)當(dāng)b值大于0.6時(shí),也需需要進(jìn)行行修正。。第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure1)荷載的類類型;2)荷載的作作用位置置;3)梁的側(cè)向向剛度EIy、扭轉(zhuǎn)剛度度GIt、翹曲剛度度EIω;4)受壓翼緣緣的自由由長(zhǎng)度l1;5)梁的支座座約束程程度。4.4.4影響梁整整體穩(wěn)定定的因素素及增強(qiáng)強(qiáng)梁整體體穩(wěn)定的的措施提高梁受受壓翼緣緣的側(cè)向向穩(wěn)定性性是提高高梁整體體穩(wěn)定的的有效方方法。較較經(jīng)濟(jì)合合理的方方法是設(shè)設(shè)置側(cè)向向支撐,,減少梁梁受壓翼翼緣的自自由長(zhǎng)度度。1.影響梁整整體穩(wěn)定定的因素素2.增強(qiáng)梁整整體穩(wěn)定定的措施施1)增大受壓翼緣緣的寬度;2)在受壓翼緣設(shè)設(shè)置側(cè)向支撐撐;3)當(dāng)梁跨內(nèi)無法法增設(shè)側(cè)向支支撐時(shí),宜采采取閉合箱形形截面;4)增加梁兩端的的約束提高其其穩(wěn)定承載力力。采取措施施使梁端不能能發(fā)生扭轉(zhuǎn)。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure補(bǔ)充.荷載種類、作作用位置及梁梁端和跨中約約束對(duì)梁的整整體穩(wěn)定影響響(1)荷載種類的的影響表4.3.1雙軸對(duì)稱工字字形截面簡(jiǎn)支支梁的彎扭屈屈曲系數(shù)荷載種類純彎作用均布荷載作用于形心集中力作用于形心k值MMMMM從純彎到均部部荷載作用再再到集中力作作用,梁的整整體穩(wěn)定能力力逐次提高。。(2)梁端和跨中中側(cè)向約束的的影響增加梁端和跨跨中側(cè)向約束束有利于提高高梁的臨界彎彎矩。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure(3)荷載作用點(diǎn)位位置的影響荷載作用在剪剪心之上(上上翼緣)加速速屈曲,不利利;荷載作用用在剪心之下下(下翼緣))延緩屈曲,,有利。梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)時(shí),作用在上上翼緣的荷載載P對(duì)彎曲中心產(chǎn)產(chǎn)生不利的附附加扭矩Pe,使梁的扭轉(zhuǎn)加加劇,助長(zhǎng)梁梁屈曲,從而而降低了梁的的臨界荷載;;荷載作用在下下翼緣,附加加扭矩會(huì)減緩緩梁的扭轉(zhuǎn)變變形,提高梁梁的臨界荷載載。oePoeP第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.4.6不需驗(yàn)算梁的的整體穩(wěn)定的的情況(1)H型鋼或工字形形截面簡(jiǎn)支梁梁受壓翼緣自自由長(zhǎng)度l1與其寬度b1之比不超過下下表所列數(shù)值值時(shí)。H型鋼或工字形形截面簡(jiǎn)支梁梁不需驗(yàn)算整整體穩(wěn)定性的的最大l1/b1值第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure(3)對(duì)箱形截面簡(jiǎn)簡(jiǎn)支梁,當(dāng)滿滿足h/b0≤6,且l1/b1≤95(235/fy)時(shí)結(jié)構(gòu)就不不會(huì)喪失整體體穩(wěn)定。圖4.4.5箱形截面(2)有剛性鋪板板密鋪在梁的的受壓翼緣上上并與其牢固固相連接,能能阻止梁受壓壓翼緣側(cè)向位位移(截面扭扭轉(zhuǎn))時(shí)。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure例4-5:某簡(jiǎn)支梁,焊焊接工字形截截面,跨度中中點(diǎn)及兩端都都設(shè)有側(cè)向支支承,可變荷荷載標(biāo)準(zhǔn)值及及梁截面尺寸寸如圖所示,,荷載作用于于梁的上翼緣緣,設(shè)梁的自自重為1.57kN/m,材料為Q235,試計(jì)算此梁梁的整體穩(wěn)定定性。[解]:步驟1判定是否要進(jìn)進(jìn)行整體穩(wěn)定定的驗(yàn)算梁受壓翼緣自自由長(zhǎng)度l1=6m,l1/b1=600/27=22>16,因此應(yīng)計(jì)算梁梁的整體穩(wěn)定定。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure步驟2計(jì)算梁的截面面幾何參數(shù)梁截面幾何參參數(shù):Ix=4050××106mm4,Iy=32.8×106mm4A=13800mm2,Wx=570×104mm3步驟3計(jì)算梁的最大大彎矩設(shè)計(jì)值值第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure查表得:b=1.15;代入b計(jì)算公式得::b=1.152>0.6,需要修正,b=0步驟4計(jì)算整體穩(wěn)定定系數(shù)步驟5校核梁的整體體穩(wěn)定故梁的整體穩(wěn)穩(wěn)定可以保證證第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure受彎構(gòu)件在荷荷載作用下,,當(dāng)荷載達(dá)到某某一值時(shí),梁梁的腹板和受受壓翼緣將不不能保持平衡衡狀態(tài),發(fā)生生出平面波形形鼓曲,稱為為梁的局部失穩(wěn)。梁的局部穩(wěn)穩(wěn)定問題,其其實(shí)質(zhì)是組成成梁的矩形薄薄板在各種應(yīng)應(yīng)力的作用下下的屈曲問題題。§4.6.2梁板件的局部部穩(wěn)定圖4.6.4局部失穩(wěn)現(xiàn)象受壓翼緣屈曲腹板屈曲第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure局部失穩(wěn)的后后果:惡化工作條件件,降低構(gòu)件件的承載能力力,動(dòng)力荷載載作用下易引引起疲勞破壞壞。還可能因?yàn)榱毫簞偠炔蛔?,,撓度過大,,影響正常使使用;鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)表面銹蝕嚴(yán)嚴(yán)重,耐久性性差。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.6.2梁受壓翼緣的的局部穩(wěn)定翼緣板受力較較為簡(jiǎn)單,按按限制板件寬厚厚比的方法來保證證局部穩(wěn)定性性。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定強(qiáng)度計(jì)算考慮慮截面塑性發(fā)發(fā)展時(shí):強(qiáng)度計(jì)算不考考慮截面塑性性發(fā)展(x=1.0)時(shí):鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure梁腹板受力復(fù)復(fù)雜,厚度較較小,主要承承受剪力,采采用加大板厚厚的方法來保保證腹板的局局部穩(wěn)定不經(jīng)經(jīng)濟(jì),也不合合理。一般采用加勁勁肋的方法來來減小板件尺尺寸,防止腹板屈曲曲。從而提高局部部穩(wěn)定承載力力。4.6.3梁腹板的局部部穩(wěn)定橫向加勁肋主要防止剪應(yīng)應(yīng)力和局部壓壓應(yīng)力作用下下的腹板失穩(wěn)穩(wěn);縱向加勁肋主要防止彎曲曲壓應(yīng)力可能能引起的腹板板失穩(wěn);短加勁肋主要防止局部部壓應(yīng)力下的的腹板失穩(wěn)。??v向加勁肋橫向加勁肋短加勁肋第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure(p147)時(shí),應(yīng)配置橫橫向加勁肋;;或按計(jì)算需要要時(shí),應(yīng)在彎彎曲受壓較大大區(qū)格,加配配縱向加勁肋肋。局部壓應(yīng)應(yīng)力很大的梁梁,應(yīng)在受壓壓區(qū)配置短加加勁肋。(4)梁的支座處處和上翼緣受受有較大固定定集中荷載處處,宜設(shè)置支支承加勁肋。。(3)第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定4.梁腹板加勁肋肋設(shè)置原則鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure壓彎構(gòu)件彎矩矩作用平面內(nèi)內(nèi)失穩(wěn)——在N和M同時(shí)作用下,,一開始構(gòu)件件就在彎矩作作用平面內(nèi)發(fā)發(fā)生變形,呈呈彎曲狀態(tài),,當(dāng)N和M同時(shí)增加到一一定大小時(shí)則則到達(dá)極限狀狀態(tài),超過此此極限狀態(tài),,要維持內(nèi)外外力平衡,只只能減小N和M。在彎矩作用平平面內(nèi)只產(chǎn)生生彎曲屈曲。圖4.5.1壓彎構(gòu)件的整整體失穩(wěn)§4.5實(shí)腹式壓彎構(gòu)構(gòu)件在彎矩作作用平面內(nèi)的的穩(wěn)定計(jì)算4.5.1壓彎構(gòu)件整體體失穩(wěn)形式壓彎構(gòu)件彎矩矩作用平面外外失穩(wěn)——當(dāng)構(gòu)件在彎矩矩作用平面外外沒有足夠的的支撐以阻止止其產(chǎn)生側(cè)向向位移和扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時(shí),構(gòu)件可可能發(fā)生彎扭屈曲而破壞,這種種彎扭屈曲又又稱為壓彎構(gòu)構(gòu)件彎矩作用用平面外的整整體失穩(wěn)。雙向壓彎構(gòu)件件的失穩(wěn)——同時(shí)產(chǎn)生雙向向彎曲變形并并伴隨有扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變形屬彎扭失穩(wěn)。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.5.2單向壓彎構(gòu)件件彎矩作用平平面內(nèi)的整體體穩(wěn)定確定壓彎構(gòu)件件彎矩作用平平面內(nèi)極限承承載力的方法法可分為兩類類,即:極限荷載計(jì)算算方法和相關(guān)公式方法法。1.極限荷載計(jì)算算法采用解析法或或數(shù)值法直接接求解壓彎構(gòu)構(gòu)件彎矩作用用平面內(nèi)的極極限荷載。解析法是在各種近似似假定的基礎(chǔ)礎(chǔ)上,通過理理論方法求得得構(gòu)件在彎矩矩作用平面內(nèi)內(nèi)極限荷載的的解析解。數(shù)值法可以求得單一一構(gòu)件彎矩作作用平面內(nèi)極極限承載力的的數(shù)值解,可可以考慮構(gòu)件件的幾何缺陷陷和殘余應(yīng)力力的影響,適適用于各種邊邊界條件以及及彈塑性工作作階段,是最最常用的方法法。2.相關(guān)公式計(jì)算算法即建立軸力和彎矩相相關(guān)公式來驗(yàn)算壓彎構(gòu)構(gòu)件彎矩作用用平面內(nèi)的極極限承載力。。目前各國設(shè)設(shè)計(jì)規(guī)范中壓壓彎構(gòu)件彎矩矩作用平面內(nèi)內(nèi)整體穩(wěn)定驗(yàn)驗(yàn)算多采用相相關(guān)公式法,,利用邊緣屈服準(zhǔn)則則,可以建立壓壓彎構(gòu)件彎矩矩作用平面內(nèi)內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算的的軸力和彎矩矩相關(guān)公式。。第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure規(guī)范規(guī)定單向向壓彎構(gòu)件彎彎矩作用平面面內(nèi)整體穩(wěn)定定驗(yàn)算公式為為:(4.75)3.壓彎構(gòu)件彎矩矩作用平面內(nèi)內(nèi)整體穩(wěn)定的的計(jì)算公式a)冷彎薄壁型壓壓彎構(gòu)件和繞繞虛軸彎曲的的格構(gòu)式壓彎彎構(gòu)件b)實(shí)腹式壓彎構(gòu)構(gòu)件和繞實(shí)軸軸彎曲的格構(gòu)構(gòu)式壓彎構(gòu)件件(4.85)c)對(duì)于單軸對(duì)稱稱截面壓彎構(gòu)構(gòu)件,當(dāng)彎矩矩作用在對(duì)稱稱軸平面內(nèi)且且使較大翼緣緣受壓時(shí),有有可能在較小小翼緣或無翼翼緣一側(cè)產(chǎn)生生較大的拉應(yīng)應(yīng)力而出現(xiàn)破破壞。對(duì)于這這種情況,除除按式(4.85)計(jì)算外,還應(yīng)應(yīng)補(bǔ)充如下計(jì)計(jì)算第四章構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原原理DesignPrinciplesofSteelStructure(4.86)N——驗(yàn)算截截面處處的軸軸力A——壓彎構(gòu)構(gòu)件的的截面面面積積Mx——驗(yàn)算截截面處處的彎彎矩x——截面塑塑性發(fā)發(fā)展系系數(shù)W1,x、W2x——最大受受壓纖纖維的的毛截截面模模量和和受壓壓較小小翼緣緣或無無翼緣緣端的的毛截截面模模量bmx---等效彎彎矩系系數(shù)第四章章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure1)懸臂臂構(gòu)件件和在在內(nèi)力力分析析中未未考慮慮二階階效應(yīng)應(yīng)的無無支撐撐框架架和弱弱支撐撐框架架柱mx=1.02)框架架柱和和兩端端支承承的構(gòu)構(gòu)件①無橫向向荷載載作用用時(shí)mx=0.65+0.35M1/M2,M1和M2是構(gòu)件件兩端端的彎彎矩。。∣M2∣>∣M1∣。當(dāng)兩兩端彎彎矩使使構(gòu)件件產(chǎn)生生同向向曲率率時(shí),,取同同號(hào),,反之之取異異號(hào)。。②有端彎彎矩和和橫向向荷載載同時(shí)時(shí)作用用時(shí)使構(gòu)件件產(chǎn)生生同向向曲率率,mx=1.0;產(chǎn)生反反向曲曲率,,mx=0.85。有關(guān)mx取值,,規(guī)范范規(guī)定定如下下:③無端彎彎矩有有橫向向荷載載作用用時(shí):mx=1.0。第四章章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure4.5.3實(shí)腹式式壓彎彎構(gòu)件件在彎彎矩作作用平平面外外的穩(wěn)穩(wěn)定計(jì)計(jì)算1、單向向壓彎彎構(gòu)件件彎矩矩作用用平面面外整整體穩(wěn)穩(wěn)定開口薄薄壁截截面壓壓彎構(gòu)構(gòu)件的的抗扭扭剛度度及彎彎矩作作用平平面外外的抗抗扭剛剛度通通常較較小,,當(dāng)構(gòu)構(gòu)件在在彎矩矩作用用平面面外沒沒有足足夠的的支撐撐以阻阻止其其產(chǎn)生生側(cè)向向位移移和扭扭轉(zhuǎn)時(shí)時(shí),構(gòu)構(gòu)件可可能發(fā)發(fā)生彎彎扭屈屈曲而而破壞壞,這這種彎彎扭屈屈曲稱稱為壓壓彎構(gòu)構(gòu)件彎彎矩作作用平平面外外整體體失穩(wěn)穩(wěn)。壓彎構(gòu)構(gòu)件彎彎矩作作用平平面外外整體體穩(wěn)定定計(jì)算算公式式規(guī)范規(guī)規(guī)定單單向壓壓彎構(gòu)構(gòu)件彎彎矩作作用平平面外外整體體穩(wěn)定定驗(yàn)算算公式式為::(4.96)第四章章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定定鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructureN——驗(yàn)算截截面處處的軸軸力A——壓彎構(gòu)構(gòu)件的的截面面面積積Mx——計(jì)算構(gòu)構(gòu)件段段范圍圍內(nèi)(構(gòu)件側(cè)側(cè)向支支撐點(diǎn)點(diǎn)間)的最大大彎矩矩h——截面影響響系數(shù),,箱形截截面取0.7,其他截截面取1.0jy——彎矩作用用平面外外的軸心心受壓構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定定系數(shù),,對(duì)單軸軸對(duì)稱截截面應(yīng)考考慮扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)效應(yīng),,采用換換算長(zhǎng)細(xì)細(xì)比確定定jb——均勻彎曲曲的受彎彎構(gòu)件的的整體穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)數(shù)按,對(duì)對(duì)工形截截面和T形截面的的非懸臂臂構(gòu)件可可按受彎彎構(gòu)件整整體穩(wěn)定定系數(shù)的的近似公公式計(jì)算算(P117公式4-.63---67);對(duì)閉口口截面取取1.0btx---計(jì)算彎矩矩平面外外穩(wěn)定的的等效彎彎矩系數(shù)數(shù)(4.96)第四章構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)原理理DesignPrinciplesofSteelStructure②所計(jì)算段段內(nèi)有端端彎矩又又有橫向向力作用用產(chǎn)生相同同曲率時(shí)時(shí),tx=1.0;產(chǎn)生反向向曲率時(shí)時(shí)tx=0.851)在彎彎矩作用用平面外外有支承承的構(gòu)件件,應(yīng)根根據(jù)兩相相鄰支承承點(diǎn)間構(gòu)構(gòu)件段內(nèi)內(nèi)荷載和和內(nèi)力情情況確定定。有關(guān)tx取值按下下列方法法采用①所計(jì)算的的段內(nèi)無無橫向
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