全等三角形動點問題

利用熟悉的知識點解決陌生的問題思路：1利圖想到三角形全等2分題，了解有幾個動點，動點的路程，速度3結(jié)圖和題目，得出已知或能間接求出的數(shù)據(jù)4分況討論，把每種可能情況列出來，不要漏5動一都是壓軸題，步驟不重要，重要的是思路6動類題一般都有好幾問，前一問大都是后一問的提示，就像幾何探究題一樣，如果后面的題難了，可以反過去看看前面問題的結(jié).例1.如圖1ABC中為角為射線BC上點ADAD為一邊且在AD的側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：1）果，°點在射線BC上動時（與點B不重合圖線段CF之間的位置關(guān)系為_____________，量關(guān)系______________．利用圖或3予證明（選擇一個即可例2.如，在等腰eq\o\ac(△,Rt)中∠°AC=CB，AC=8F是AB邊的中點，點DE分在AC、BC邊運動，且始終保持AD=CE，接DE、、（）證：△≌CEF.（）證明△DFE是等腰直角三角.（）此運動化的過程中，四邊形的面積是否持不變？試說明理由．（）△面積的最大值．變式如，在等腰eq\o\ac(△,Rt)中∠°AC=8，F(xiàn)是AB邊的中點，點、分在BC邊運動，且保持．連接DE、、EF．在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：DFE是腰直角三角形；DE長度的最小值為；③四邊形CDFE的積保持不變；④CDE面積的最大值為．中正確的結(jié)論是（）A．①②③B①③．①③④．③④例3.正方形ABCD和方形AEFG有公共點A，G．分在線段AD、上（如圖（）示接、．（）證：DF=BF

（）將正方AEFG點按時針方向旋轉(zhuǎn)，連接、（圖2）所示旋轉(zhuǎn)過程中，請猜想線段、BE始終有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明你的猜．例4.如，已知ABC中，，，為的中.（）果點在段BC上3cm/秒速度由B點向C點運動，同時，點Q在段CA上由C點點動①若點Q的動速度與點的動速度相等，經(jīng)過秒，與是全，請說明理由；②若點Q運動速度與點的運動速度不相等，當(dāng)點Q的動速度為多少時，能夠與CQP全？（）點Q以中的速度從點C出發(fā)，點P以來的運動速從點同出發(fā)，逆時針三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與第一次在的哪條邊上相遇？變式如，在等邊△ABC中，，從點出沿邊點B點以2cm/s的度移動，點Q點從B點出發(fā)沿邊向A點以5cm/s速移動、兩同時出發(fā)，它們移動時間為秒鐘．1）能用t表示BP和的度嗎？請你示出來．（）問幾秒鐘后，△為等邊三角形？（）Q兩分別從、兩點同時出發(fā)，并且都按順時針方向沿三運動，請問經(jīng)過幾秒鐘后點P與第一次在△的哪條邊上相遇？【拓展提高】個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是它抽象出的幾何圖形，，在同一條直線上，連結(jié)．（）找出圖2中的全等三角形，并予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母（）明：⊥

如，在eq\o\ac(△,Rt)中BAC=90°，D是AC的中點，將一塊銳角為°的直角三角板如圖放置角斜邊的兩個端點分別與A合，連結(jié)BEEC．猜想線段BE和EC的量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．已eq\o\ac(△,Rt)中AC=BC，C=90°為AB邊的中點，°∠EDF繞點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB（或它的延長線）于、當(dāng)∠EDF繞D點轉(zhuǎn)到⊥于E圖易證eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

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eq\o\ac(△,S)當(dāng)∠EDF繞D點轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這種情況下上結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，eq\o\ac(△,S)、eq\o\ac(△,S)、eq\o\ac(△,S)又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．如為正方形的一條對角線為延長線上的一點，在BE上一點，BF=BC，點做⊥BE與，交AC于，接CF，于點，BK于點G.（）證：BH=BG；（）證：BE=BG+AE.正形四條邊都相等，四個角都是90°如圖，已知正方形ABCD在線MN的方，BC在線上點E是直線MN上一點，以AE為邊在直線的上方作正方形AEFG．（）圖1，點在段上（不與點B、重合）時：①判斷△與是否全等，并說明理由；②過點F作FH⊥，