福建省福州市屏東中學(xué)2021屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試卷

福建省福州市屏東中學(xué)2021屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試卷福建省福州市屏東中學(xué)2021屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試卷福建省福州市屏東中學(xué)2021屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試卷福建省福州市屏東中學(xué)2021屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試卷一、選擇題1．以下各式計算正確的選項是（）A．（a5）2＝a7B．2x﹣2＝12x2236a6826C．3a?2a＝D．a(chǎn)÷a＝a2．已知:112，則a2abb的值等于（）ab2a2b7abA．-43B．43C．215D．-270.000000220.000000223．春天是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.22105米B.0.22106米C.2.2107米D.2.2108米4．以下運算中正確的選項是（）28﹣4B．a(chǎn)?a2＝a23）2639a3A．x÷x＝xC．（a＝aD．（3a）＝5．已知a＝255，b＝344，c＝433，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c6．以下運算正確的選項是（）A．a(chǎn)2a3a6B．2a2a23a4C．(2a2)32a6D．a(chǎn)4(a)2a27．以下四張正方形硬紙片，剪去暗影部分后，假如沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是( )A．B．C．D．8．如圖，直線l是一條河，P，Q是兩個農(nóng)村。欲在l上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有以下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是( )A.B.C.D.9．如圖，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直均分線交AC于點M，交AB于點E，BC的垂直均分線交AC于點N，交BC于點F，連接BM，BN，若AC＝24，則△BMN的周長是（）A．36B．24C．18D．1610．如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的表示圖，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依照是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA11．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD均分∠ABC。若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是（）A．2B．4

C．6

D．812．如圖，兩個三角形是全等三角形，

x的值是（

）A．3013．如圖，直線

B．45AB、CD訂交于點

C．50O，OE⊥CD，OD均分∠

BOF，若∠

D．85EOF=α，則∠

EOB=（

）A.α﹣90oB.360°﹣2αC.2α﹣180oD.180o﹣α14．七邊形的七個內(nèi)角與它的一個外角的度數(shù)和可能是（）A．800°B．900°C．1000°D．1100°15．以下長度的線段能構(gòu)成三角形的是（）A．3，4，7B．3，3，6C．2，5，8D．6，7，8二、填空題16．若分式x225的值為0，則x的值為____________．5x17．計算：3a(2a1)2ab3b3__________．【答案】6a2a18．如圖，△ABD、△CDE是兩個等邊三角形，連接BC、BE．若∠DBC=30°，BD=2，BC=3，則BE=_____．19．如圖,已知O35,點P是射線OB上一個動點,設(shè)APOx，要使△APO是鈍角三角形，則x的取值范圍為____________________.20．用一條長為20cm的細繩圍成一個等腰三角形，假如腰長是底邊長的2倍，則底邊長為____cm三、解答題21．在“6.26”國際禁毒日到來之際，為了普及禁毒知識，提升市民禁毒意識，某區(qū)發(fā)放了一批“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的宣傳資料．據(jù)統(tǒng)計，甲小區(qū)共收到宣傳資料

350份，乙小區(qū)共收到宣傳資料

100份，甲小區(qū)住戶比乙小區(qū)住戶的

3倍多

25戶，若兩小區(qū)每戶均勻收到資料的數(shù)目同樣．求這兩小區(qū)各有多少戶住戶？22．問題背景：我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，兩個多項式相乘，我們可以運用法規(guī)，將其睜開，比方：aba2ba23ab2b2，而將等號的左右兩邊互換，我們獲取了a23ab2b2aba2b，等號的左側(cè)是一個多項式，而右側(cè)是幾個整式相乘的形式，我們規(guī)定將一個多項式寫成幾個整式相乘的形式，這類運算稱之為“因式分解”問題提出：如何將2a23abb2進行因式分解呢？問題研究：數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這類方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀起來而且擁有可操作性，從而可以幫助我們快速解題.初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以經(jīng)過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導(dǎo)和解說比方：我們可以經(jīng)過表示幾何圖形面積的方法來快速的對多項式a22abb2進行因式分解.以以下圖邊長為ab的大正方形是由1個邊長為aa的正方形，2個邊長為ab的長方形，1個邊長為bb的正方形，ab構(gòu)成，我們可以用兩種方法表示大正方形的面積，這個圖形的面積可以表示成：a22abb2或a2b∴a22abb22ab我們將等號左側(cè)的多項式寫成了右側(cè)兩個整式相乘的形式，從而成功的對多項式a22abb2進行了因式分解請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義對多項式2a23abb2進行因式分解（要求自己構(gòu)圖并寫出推證過程）問題拓展：如何利用圖形幾何意義的方法推導(dǎo)：132332？如圖，A表示1個11的正方形，即11113，B表示1個22的正方形，C與D恰好可以拼成1個22的正方形，所以：B、C、D就可以表示2個22的正方形，即22223，而A、B、C、D恰好可以拼成一個1212的大正方形.由此可得：132312232試試解決：請你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形幾何意義方法推導(dǎo)出132333的值.（要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程）.解：歸納猜想：132333n3_________________.23．如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，AOB110，BOC，將CO繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)獲取CD，連接AD，OD.（1）當(dāng)

150

時，判斷

AOD的形狀，并說明原由；（2）求

DAO的度數(shù)；（3）請你研究：當(dāng)

為多少度時，

AOD是等腰三角形？24．把下邊的說理過程增補完好：已知：如圖，

BC//EF

，BC

EF

，

AF

DC．線段

AB和線段

DE平行嗎？請說明原由．解：AB//DE原由：AFDC(已知)．AFFCDC(________)即ACDFBC//EFBCAEFD又BCEF(________)ABCDEF(________)D(________)．AB//DE(________)．25．在△ABC中，點D為邊BC上一點，請回答以下問題：1）如圖1，若∠DAC=∠B，△ABC的角均分線CE交AD于點F，試說明∠AEF=∠AFE；2）在（1）的條件下，如圖2，△ABC的外角∠ACQ的角均分線CP交BA的延長線于點P，若∠P=26°，猜想∠CFD的度數(shù)，并說明原由．【參照答案】*一、選擇題題234567891011121314151號答DACCCDACBABADCD案二、填空題16．-5.17．無18．19．0x55或90x14520．4三、解答題21．甲小區(qū)住戶有175戶，乙小區(qū)住戶有50戶22．2abab；62；(n2n)2423．（1）AOD為直角三角形，原由見分析；（2）DAO50；（3）當(dāng)為125或110或140時，AOD為等腰三角形.【分析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出OCD和ABC均為等邊三角形，再依據(jù)BOCADC求出ADCBOC150，從而可得AOD為直角三角形；（2）由于BOCADC從而求得DACCBO，依據(jù)DAO120(ABOBAO)，即可求出求DAO的度數(shù)；3）由條件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，當(dāng)∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA時分別求出a的值即可．【詳解】解：（1）AOD為直角三角形，原由以下：CO繞C順時針旋轉(zhuǎn)60獲取CD，OCD和ABC均為等邊三角形，BCAC，OCCD，BCOACO60，ACDACO60BCOACDBOCADCADCBOC150，ADOADCODC90AOD為直角三角形；（2）由（1）知：BOCADC，DACCBO，CBO60ABO，CAO60BAODAODACCAOCBOCAO(60ABO)(60BAO)120(ABOBAO)ABOBAO18011070，DAO1207050；3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α∴∠AOC=250°-a．∵△OCD是等邊三角形，∴∠DOC=∠ODC=60°，∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，當(dāng)∠DAO=∠DOA時，2（190°-a）+a-60°=180°，解得：a=140°當(dāng)∠AOD=ADO時，190°-a=a-60°，解得：a=125°，當(dāng)∠OAD=∠ODA時，190°-a+2（a-60°）=180°，解得：a=110°∴α=110°，α=140°，α=125°．【點睛】本題觀察了等邊三角形的判斷與性質(zhì)的運用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用，直角三角形的判斷，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等腰三角形的判斷及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是要點．24．見分析

.【分析】【分析】依據(jù)已知先求得

AC

DF

，由平行線的性質(zhì)獲取

BCA

EFD，利用

SAS證明

ABC

DEF

，由全等三角形的性質(zhì)得

AD

，既而依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可推得結(jié)論

.【詳解】AB//DE原由：AF