合肥市廬江縣20172018學年八年級上數(shù)學期末模擬試卷包含解析

合肥市廬江縣20172018學年八年級上數(shù)學期末模擬試卷包括分析合肥市廬江縣20172018學年八年級上數(shù)學期末模擬試卷包括分析合肥市廬江縣20172018學年八年級上數(shù)學期末模擬試卷包括分析期末模擬測試題時間：分鐘滿分：分姓名：得分：一.選擇題每題3分，共30分．1．以下圖標是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標記，此中是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．以下分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）A．B．C．D．3．點M（﹣2，1）關于y軸的對稱點N的坐標是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）4．以下運算中正確的選項是（）33323652725﹣3A．b?b=2bB．x?x=xC．（a）=aD．a(chǎn)÷a=a5．以下多項式中，能分解因式的是（）A．a(chǎn)2+b2B．﹣a2﹣b2C．a(chǎn)2﹣4a+4D．a(chǎn)2+ab+b26．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8B．9C．10D．127．若關于x的方程無解，則m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣3D．38．如圖，AC與BD訂交于點O，∠D=∠C，增加以下哪個條件后，仍不可以使△ADO≌△BCO的是（）A．AD=BCB．AC=BDC．OD=OCD．∠ABD=∠BAC9．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，∠B=30°，則DE的長是（）第1頁共25頁A．12B．10C．8D．610．如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形面積=9，則AB的長為（）A．3B．6C．9D．18（9）（10）二、填空題：每題3分，共24分．11．若分式的值為零，則x的值等于．12．計算：（a+2b）（2a﹣4b）=．13．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD均分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是．14．三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是．15．為了創(chuàng)辦園林城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)存亡角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運10趟可完成．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運的趟數(shù)時甲車的2倍，則甲車單獨運完此堆垃圾需要運的趟數(shù)為．16．如圖，已知△ABC≌△A′BC，′AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=．17．如圖，在△ABC中，AD均分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE=．18．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是．第2頁共25頁（17）（18）三、解答題：共66分．19．分解因式：（1）5x2+10x+5（）（）（﹣）（）2a+4a4+3a+220．先化簡，再求值：（+）÷，此中x=1010．21．解方程：（1）﹣=1（2）+=．第3頁共25頁22．如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求證：∠A=∠D．23．某商場用4000元購進某種衣飾銷售，因為銷售情況優(yōu)異，商場又調撥9000元資金購進該種衣飾，但此次的進價比第一次的進價降低了10%，購進的數(shù)目是第一次的2倍還多25件，問這類衣飾的第一次進價是每件多少元？24．如圖，在△ABC中，D為AB的中點，DE∥BC，交AC于點E，DE∥AC，交BC于點F．（1）求證：DE=BF；（2）連接EF，請你猜想線段EF和AB有何關系？并對你的猜想加以證明．第4頁共25頁25．如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的均分線與AD交于點D，連接CD．（1）求證：①AB=AD；②CD均分∠ACE．（2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)目關系？并對你的猜想加以證明．26．如圖，在平面直角坐標系中，已知兩點A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），點C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，點P在線段OB上，OP=OA，AP的延長線與CB的延長線交于點M，AB與CP交于點N．（1）點C的坐標為：（用含m，n的式子表示）；（2）求證：BM=BN；（3）設點C關于直線AB的對稱點為D，點C關于直線AP的對稱點為G，求證：D，關于x軸對稱．第5頁共25頁第6頁共25頁參照答案與試題分析一.選擇題每題3分，共30分．1．以下圖標是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標記，此中是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．【考點】軸對稱圖形．【分析】依據(jù)軸對稱圖形的看法對各選項分析判斷利用消除法求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．應選D．【評論】此題觀察了軸對稱圖形的看法．軸對稱圖形的要點是找尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．以下分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）A．B．C．D．【考點】分式有意義的條件．【分析】依據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．【解答】解：A、x=0時分式無心義，故A錯誤；B、無論x取何值，分式總有意義，故B正確；C、當x=﹣1時，分式無心義，故C錯誤；D、當x=0時，分式無心義，故D錯誤；應選：B．【評論】此題觀察了分式有意義的條件，分母不為零分式有意義．3．點M（﹣2，1）關于y軸的對稱點N的坐標是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）第7頁共25頁【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】依據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標同樣，橫坐標互為相反數(shù)”解答．【解答】解：點M（﹣2，1）關于y軸的對稱點N的坐標是（2，1）．應選A．【評論】此題觀察了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決此題的要點是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標同樣，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標同樣，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．4．以下運算中正確的選項是（）33323652725﹣3A．b?b=2bB．x?x=xC．（a）=aD．a(chǎn)÷a=a【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】結合選項分別進行同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的除法等運算，而后選擇正確答案．【解答】解：A、b3?b3=b6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、x2?x3=x5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、（a5）2=a10，原式計算錯誤，故本選項錯誤；25﹣3D、a÷a=a，計算正確，故本選項正確．應選D．【評論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識，掌握運算法規(guī)是解答此題的要點．5．以下多項式中，能分解因式的是（）222﹣b2．2﹣4a+4D．a(chǎn)22A．a(chǎn)+bB．﹣aCa+ab+b【考點】因式分解的意義．【分析】依據(jù)因式分解是把一個多項式轉變?yōu)閹讉€整式積的形式，可得答案．【解答】解：A、平方和不可以分解，故A錯誤；B、平方的符號同樣，不可以因式分解，故B錯誤；C、平方和減積的2倍等于差的平方，故C正確；第8頁共25頁D、平方和加積的1倍，不可以因式分解，故D錯誤；應選：C．【評論】此題觀察了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉變?yōu)閹讉€整式積的形式．6．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8B．9C．10D．12【考點】多邊形內角與外角．【分析】設這個多邊形的外角為x°，則內角為3x°，依據(jù)多邊形的相鄰的內角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除之外角度數(shù)即可獲取邊數(shù)．【解答】解：設這個多邊形的外角為x°，則內角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：360°÷45=8°，應選A．【評論】此題主要觀察了多邊形的內角與外角，要點是掌握多邊形的相鄰的內角與外角互補．7．若關于x的方程無解，則m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣3D．3【考點】分式方程的增根．【專題】計算題．【分析】方程無解，說明方程有增根，只要把增根代入方程而后解出m的值．【解答】解：∵方程無解，x=4是方程的增根，m+1﹣x=0，m=3．應選D．【評論】此題主要觀察方程的增根問題，計算時要當心，是一道基礎題．第9頁共25頁8．如圖，AC與BD訂交于點O，∠D=∠C，增加以下哪個條件后，仍不可以使△ADO≌△BCO的是（）A．AD=BCB．AC=BDC．OD=OCD．∠ABD=∠BAC【考點】全等三角形的判斷．【分析】此題已知條件是一對對頂角和一對對應角，所填條件一定是邊，依據(jù)ASA、AAS，可證明△ADO≌△BCO．【解答】解：增加AD=CB，依據(jù)AAS，可證明△ADO≌△BCO；增加OD=OC，依據(jù)ASA，可證明△ADO≌△BCO；增加∠ABD=∠BAC，得OA=OB，依據(jù)AAS，可證明△ADO≌△BCO；增加AC=BD，不可以證明△ADO≌△BCO；應選B．【評論】此題觀察三角形全等的判斷方法，判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．增加時注意：AAA、SSA不可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，一定有邊的參加，如有兩邊一角對應相等時，角一定是兩邊的夾角．9．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，∠B=30°，則DE的長是（）A．12B．10C．8D．6【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】由軸對稱的性質可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，依據(jù)直角三角形的性質就可以求出BD=2DE，而后建立方程求出其解即可．【解答】解：∵△ADE與△ADC關于AD對稱，第10頁共25頁∴△ADE≌△ADC，∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴∠BED=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE．∵BC=BD+CD=24，∴24=2DE+DE，∴DE=8．應選：C．【評論】此題觀察了軸對稱的性質的運用，直角三角形的性質的運用，一元一次方程的運用，解答時依據(jù)軸對稱的性質求解是要點．10．如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形面積，則AB的長為（）=9A．3B．6C．9D．18【考點】等腰直角三角形；全等三角形的判斷與性質．【分析】第一連接BD，由已知等腰直角三角形ABC，可推出BD⊥AC且BD=CD=AD，∠ABD=45°再由DE丄DF，可推出∠FDC=∠EDB，又等腰直角三角形ABC可得∠C=45°，因此△EDB≌△FDC，因此四邊形的面積是三角形ABC的一半，利用三角形的面積公式即可求出AB的長．【解答】解：連接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點，∴BD⊥AC（三線合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C，又∵DE丄DF，第11頁共25頁∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB，在△EDB與△FDC中，∵，∴△EDB≌△FDC（ASA），∴S四邊形面積=S△BDC=S△ABC=9，AB2=18，∴AB=6，應選B．【評論】此題觀察的知識點是勾股定理及全等三角形的判斷，要點是由已知先證三角形全等，證明四邊形的面積是大三角形的面積一半．二、填空題：每題3分，共24分．11．若分式的值為零，則x的值等于2．【考點】分式的值為零的條件．【分析】依據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【解答】解：依據(jù)題意得：x﹣2=0，解得：x=2．此時2x+1=5，吻合題意，故答案是：2．【評論】此題主要觀察了分式值是0的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不行．第12頁共25頁12．計算：（a+2b）（2a﹣4b）=2a2﹣8b2．【考點】多項式乘多項式．【分析】依據(jù)多項式乘以多項式的法規(guī)，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．【解答】解：（a+2b）（2a﹣4b）=2a2﹣4ab+4ab﹣8b2=2a2﹣8b2．故答案為：2a2﹣8b2．【評論】此題主要觀察多項式乘以多項式的法規(guī)．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．13．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD均分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是85°．【考點】三角形內角和定理．【分析】依據(jù)三角形內角和得出∠C=60°，再利用角均分線得出∠DBC=35°，從而利用三角形內角和得出∠BDC的度數(shù)．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，∴∠C=60°，∵BD均分∠ABC，∴∠DBC=35°，∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．故答案為：85°．【評論】此題觀察了角均分線的定義，三角形內角和定理等知識，解答此題的要點是依據(jù)三角形內角和得出∠C=60°，再利用角均分線得出∠DBC=35°．14．三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是1＜x＜6．【考點】三角形三邊關系．第13頁共25頁【分析】依據(jù)三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【解答】解：由題意，有8﹣5＜1+2x＜8+5，解得：1＜x＜6．【評論】觀察了三角形的三邊關系，還要熟練解不等式．15．為了創(chuàng)辦園林城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)存亡角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運10趟可完成．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運的趟數(shù)時甲車的2倍，則甲車單獨運完此堆垃圾需要運的趟數(shù)為15．【考點】分式方程的應用．【分析】假設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，依據(jù)總工作效率得出等式方程求出即可．【解答】解：設甲車單獨運完這堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完這堆垃圾需運2x趟，由題意得，=解得，x=15，經(jīng)檢驗，x=15是所列方程的解，且吻合題意，答：甲車單獨運完這堆垃圾需運15趟．故答案為：15．【評論】此題主要觀察了分式方程的應用，要點是正確理解題意，利用工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出方程解決問題．16．如圖，已知△ABC≌△A′BC，′AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=40°．【考點】全等三角形的性質．【分析】依據(jù)平行線的性質獲取∠A′AB=∠ABC=70°，依據(jù)全等三角形的性質獲取BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，計算即可．第14頁共25頁【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°，∵△ABC≌△A′BC，′∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，∴∠A′AB=∠AA′B=70，°∴∠A′BA=40，°∴∠ABC′=30，°∴∠CBC′=40，°故答案為：40°．【評論】此題觀察的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的要點．17．如圖，在△ABC中，AD均分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE=4．【考點】等腰三角形的判斷與性質．【分析】依據(jù)角均分線的定義可得∠CAD=∠BAD，再依據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠CAD=∠ADE，而后求出∠ADE=∠BAD，依據(jù)等角同等邊可得AE=DE，而后依據(jù)等角的余角相等求出∠ABD=∠BDE，依據(jù)等角同等邊可得DE=BE，從而獲取DE=AB．【解答】解：∵AD是∠BAC的均分線，∴∠CAD=∠BAD，∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∴∠ADE=∠BAD，∴AE=DE，∵BD⊥AD，第15頁共25頁∴∠ADE+∠BDE=∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴DE=BE，∴DE=AB，∵AB=8，∴DE=×8=4．故答案為：4．【評論】此題觀察了角均分線的定義，平行線的性質，等腰三角形的判斷與性質，以及等角的余角相等的性質，熟記性質并正確識圖，正確找出圖中相等的角是解題的要點．18．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是160°．【考點】軸對稱-最短路線問題．【分析】依據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同向來線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠AA″A′=80，°從而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），即可得出答案．【解答】解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A，″交BC于M，交CD于N，則A′A即″為△AMN的周長最小值．第16頁共25頁∵∠DAB=100°，∴∠AA′M+∠A″=80．°由軸對稱圖形的性質可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×80=160°°．故答案為：160°．【評論】此題觀察的是軸對稱﹣最短路線問題，涉及到平面內最短路線問題求法以及三角形的外角的性質和垂直均分線的性質等知識，依據(jù)已知得出M，N的地址是解題要點．三、解答題：共66分．19．分解因式：（1）5x2+10x+5（2）（a+4）（a﹣4）+3（a+2）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解-十字相乘法等．【專題】計算題；因式分解．【分析】（1）原式提取5，再利用完整平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用十字相乘法分解即可．【解答】解：（1）原式=5（x2+2x+1）=5（x+1）2；22﹣（﹣）（）．（2）原式=a﹣16+3a+6=a+3a10=a2a+5【評論】此題觀察了提公因式法與公式法的綜合運用，以及因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握因式分解的方法是解此題的要點．第17頁共25頁20．先化簡，再求值：（+）÷，此中x=1010．【考點】分式的化簡求值．【分析】先依據(jù)分式混雜運算的法規(guī)把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．【解答】解：原式=?=，將x=1010代入，得原式==．【評論】此題觀察的是分式的化簡求值，熟知分式混雜運算的法規(guī)是解答此題的要點．21．解方程：（1）﹣=1（2）+=．【考點】解分式方程．【專題】計算題；分式方程及應用．【分析】兩分式方程去分母轉變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)檢驗即可獲取分式方程的解．【解答】解：（1）方程兩邊同乘以（x﹣1），得2﹣（x+2）=x﹣1，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解；（2）去分母得：x+3x﹣9=x+3，移項合并得：3x=12，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解．【評論】此題觀察認識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉變思想”，把分式方程轉變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫囟ㄗ⒁庖灨?2．如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求證：∠A=∠D．第18頁共25頁A=∠D．BF=EC，可得【考點】全等三角形的判斷與性質．【專題】證明題．【分析】由BC=EF，由已知AB∥ED，可得∠B=∠E，易證△ABC≌△DEF，即可得出∠【解答】證明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，∴BC=EF，∵AB∥ED，∴∠B=∠E，∵AB=DE，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．【評論】此題主要觀察了全等三角形的判斷及性質，解題的要點是證出△ABC≌△DEF．23．某商場用4000元購進某種衣飾銷售，因為銷售情況優(yōu)異，商場又調撥9000元資金購進該種衣飾，但此次的進價比第一次的進價降低了10%，購進的數(shù)目是第一次的2倍還多25件，問這類衣飾的第一次進價是每件多少元？【考點】分式方程的應用．【分析】第一設這類衣飾第一次進價是每件x元，則第一次進價是每件（1﹣10%）x元，依據(jù)題意得等量關系：第二次購進的數(shù)目=第一次購進數(shù)目×2+25，依據(jù)等量關系列出方程，再解即可．【解答】解：設這類衣飾第一次進價是每件x元，依據(jù)題意，得：第19頁共25頁=+25，解得：x=80，經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解，答：這類衣飾第一次進價是每件80元．【評論】此題主要觀察了分式方程的應用，要點是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)，列出方程，注意不要忘掉檢驗．24．如圖，在△ABC中，D為AB的中點，DE∥BC，交AC于點E，DE∥AC，交BC于點F．（1）求證：DE=BF；（2）連接EF，請你猜想線段EF和AB有何關系？并對你的猜想加以證明．【考點】全等三角形的判斷與性質．【分析】（1）利用平行線的性質獲取相等的角，證明△ADE≌△DBF，即可獲取DE=BF．（2）EF∥AB且EF=AB，證明△DBF≌△FED，獲取EF=BD=AB，∠BDF=∠DFE，所以EF∥AB．【解答】（1）∵D為AB的中點，∴AD=DB，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∵DF∥AC，∴∠DFB=∠C，∴∠AED=∠DFB，在△ADE和△DBF中，∴△ADE≌△DBF，第20頁共25頁∴DE=BF．（2）EF∥AB且EF=AB，如圖，∵DE∥BC，∴∠EDF=∠DFB，在△DBF和△FED中，∴△DBF≌△FED∴EF=BD=AB，∠BDF=∠DFE，∴EF∥AB．【評論】此題觀察了全等三角形的性質定理與判判定理，解決此題的要點是利用平行線的性質獲取相等的角證明三角形全等．25．如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的均分線與AD交于點D，連接CD．（1）求證：①AB=AD；②CD均分∠ACE．（2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)目關系？并對你的猜想加以證明．【考點】等腰三角形的判斷與性質；平行線的性質．【分析】（1）①依據(jù)平行線的性質獲取∠ADB=∠DBC，由角均分線的定義獲取∠ABD=∠DBC，等量代換獲取∠ABD=∠ADB，依據(jù)等腰三角形的判斷即可獲取AB=AD；②依據(jù)平行線的性質獲取∠ADC=∠DCE，由①知AB=AD，等量代換獲取AC=AD，根據(jù)等腰三角形的性質獲取∠ACD=∠ADC，求得∠ACD=∠DCE，即可獲取結論；第21頁共25頁（2）依據(jù)角均分線的定義獲取∠DBC=∠ABC，∠DCE=∠ACE，因為∠BDC+∠DBC=∠DCE于是獲取∠BDC+∠ABC=∠ACE，由∠BAC+∠ABC=∠ACE，于是獲取∠DC+∠ABC=∠ABC+∠BAC，即可獲取結論．【解答】解：（1）①∵AD∥BE，∴∠ADB=∠DBC，∵BD均分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD；②∵AD∥BE，∴∠ADC=∠DCE，由①知AB=AD，又∵AB=AC，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∴∠ACD=∠DCE，∴CD均分∠ACE；（2）∠BDC=∠BAC，∵BD、CD分別均分∠ABE，∠ACE，∴∠DBC=∠AB