合肥市廬江縣20172018學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末模擬試卷包含解析

合肥市廬江縣20172018學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末模擬試卷包括分析合肥市廬江縣20172018學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末模擬試卷包括分析合肥市廬江縣20172018學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末模擬試卷包括分析期末模擬測(cè)試題時(shí)間：分鐘滿分：分姓名：得分：一.選擇題每題3分，共30分．1．以下圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)記，此中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．以下分式中，無(wú)論x取何值，分式總有意義的是（）A．B．C．D．3．點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）4．以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是（）33323652725﹣3A．b?b=2bB．x?x=xC．（a）=aD．a(chǎn)÷a=a5．以下多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）A．a(chǎn)2+b2B．﹣a2﹣b2C．a(chǎn)2﹣4a+4D．a(chǎn)2+ab+b26．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8B．9C．10D．127．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣3D．38．如圖，AC與BD訂交于點(diǎn)O，∠D=∠C，增加以下哪個(gè)條件后，仍不可以使△ADO≌△BCO的是（）A．AD=BCB．AC=BDC．OD=OCD．∠ABD=∠BAC9．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24，∠B=30°，則DE的長(zhǎng)是（）第1頁(yè)共25頁(yè)A．12B．10C．8D．610．如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形面積=9，則AB的長(zhǎng)為（）A．3B．6C．9D．18（9）（10）二、填空題：每題3分，共24分．11．若分式的值為零，則x的值等于．12．計(jì)算：（a+2b）（2a﹣4b）=．13．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD均分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是．14．三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是．15．為了創(chuàng)辦園林城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)存亡角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)10趟可完成．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)的趟數(shù)時(shí)甲車的2倍，則甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需要運(yùn)的趟數(shù)為．16．如圖，已知△ABC≌△A′BC，′AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=．17．如圖，在△ABC中，AD均分∠BAC，AD⊥BD于點(diǎn)D，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，若AB=8，則DE=．18．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是．第2頁(yè)共25頁(yè)（17）（18）三、解答題：共66分．19．分解因式：（1）5x2+10x+5（）（）（﹣）（）2a+4a4+3a+220．先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，此中x=1010．21．解方程：（1）﹣=1（2）+=．第3頁(yè)共25頁(yè)22．如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求證：∠A=∠D．23．某商場(chǎng)用4000元購(gòu)進(jìn)某種衣飾銷售，因?yàn)殇N售情況優(yōu)異，商場(chǎng)又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種衣飾，但此次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)降低了10%，購(gòu)進(jìn)的數(shù)目是第一次的2倍還多25件，問(wèn)這類衣飾的第一次進(jìn)價(jià)是每件多少元？24．如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DE∥AC，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：DE=BF；（2）連接EF，請(qǐng)你猜想線段EF和AB有何關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．第4頁(yè)共25頁(yè)25．如圖，已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的均分線與AD交于點(diǎn)D，連接CD．（1）求證：①AB=AD；②CD均分∠ACE．（2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)目關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），點(diǎn)C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，點(diǎn)P在線段OB上，OP=OA，AP的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，AB與CP交于點(diǎn)N．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（用含m，n的式子表示）；（2）求證：BM=BN；（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為G，求證：D，關(guān)于x軸對(duì)稱．第5頁(yè)共25頁(yè)第6頁(yè)共25頁(yè)參照答案與試題分析一.選擇題每題3分，共30分．1．以下圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)記，此中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的看法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用消除法求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．【評(píng)論】此題觀察了軸對(duì)稱圖形的看法．軸對(duì)稱圖形的要點(diǎn)是找尋對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．以下分式中，無(wú)論x取何值，分式總有意義的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】依據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．【解答】解：A、x=0時(shí)分式無(wú)心義，故A錯(cuò)誤；B、無(wú)論x取何值，分式總有意義，故B正確；C、當(dāng)x=﹣1時(shí)，分式無(wú)心義，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)心義，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【評(píng)論】此題觀察了分式有意義的條件，分母不為零分式有意義．3．點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）第7頁(yè)共25頁(yè)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】依據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)同樣，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【解答】解：點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1）．應(yīng)選A．【評(píng)論】此題觀察了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決此題的要點(diǎn)是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)同樣，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)同樣，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4．以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是（）33323652725﹣3A．b?b=2bB．x?x=xC．（a）=aD．a(chǎn)÷a=a【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算，而后選擇正確答案．【解答】解：A、b3?b3=b6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2?x3=x5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a5）2=a10，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；25﹣3D、a÷a=a，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．【評(píng)論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí)，掌握運(yùn)算法規(guī)是解答此題的要點(diǎn)．5．以下多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）222﹣b2．2﹣4a+4D．a(chǎn)22A．a(chǎn)+bB．﹣aCa+ab+b【考點(diǎn)】因式分解的意義．【分析】依據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€(gè)整式積的形式，可得答案．【解答】解：A、平方和不可以分解，故A錯(cuò)誤；B、平方的符號(hào)同樣，不可以因式分解，故B錯(cuò)誤；C、平方和減積的2倍等于差的平方，故C正確；第8頁(yè)共25頁(yè)D、平方和加積的1倍，不可以因式分解，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【評(píng)論】此題觀察了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€(gè)整式積的形式．6．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8B．9C．10D．12【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，依據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除之外角度數(shù)即可獲取邊數(shù)．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個(gè)多邊形的邊數(shù)：360°÷45=8°，應(yīng)選A．【評(píng)論】此題主要觀察了多邊形的內(nèi)角與外角，要點(diǎn)是掌握多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)．7．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣3D．3【考點(diǎn)】分式方程的增根．【專題】計(jì)算題．【分析】方程無(wú)解，說(shuō)明方程有增根，只要把增根代入方程而后解出m的值．【解答】解：∵方程無(wú)解，x=4是方程的增根，m+1﹣x=0，m=3．應(yīng)選D．【評(píng)論】此題主要觀察方程的增根問(wèn)題，計(jì)算時(shí)要當(dāng)心，是一道基礎(chǔ)題．第9頁(yè)共25頁(yè)8．如圖，AC與BD訂交于點(diǎn)O，∠D=∠C，增加以下哪個(gè)條件后，仍不可以使△ADO≌△BCO的是（）A．AD=BCB．AC=BDC．OD=OCD．∠ABD=∠BAC【考點(diǎn)】全等三角形的判斷．【分析】此題已知條件是一對(duì)對(duì)頂角和一對(duì)對(duì)應(yīng)角，所填條件一定是邊，依據(jù)ASA、AAS，可證明△ADO≌△BCO．【解答】解：增加AD=CB，依據(jù)AAS，可證明△ADO≌△BCO；增加OD=OC，依據(jù)ASA，可證明△ADO≌△BCO；增加∠ABD=∠BAC，得OA=OB，依據(jù)AAS，可證明△ADO≌△BCO；增加AC=BD，不可以證明△ADO≌△BCO；應(yīng)選B．【評(píng)論】此題觀察三角形全等的判斷方法，判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．增加時(shí)注意：AAA、SSA不可以判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定有邊的參加，如有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角一定是兩邊的夾角．9．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24，∠B=30°，則DE的長(zhǎng)是（）A．12B．10C．8D．6【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，而后建立方程求出其解即可．【解答】解：∵△ADE與△ADC關(guān)于AD對(duì)稱，第10頁(yè)共25頁(yè)∴△ADE≌△ADC，∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴∠BED=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE．∵BC=BD+CD=24，∴24=2DE+DE，∴DE=8．應(yīng)選：C．【評(píng)論】此題觀察了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是要點(diǎn)．10．如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形面積，則AB的長(zhǎng)為（）=9A．3B．6C．9D．18【考點(diǎn)】等腰直角三角形；全等三角形的判斷與性質(zhì)．【分析】第一連接BD，由已知等腰直角三角形ABC，可推出BD⊥AC且BD=CD=AD，∠ABD=45°再由DE丄DF，可推出∠FDC=∠EDB，又等腰直角三角形ABC可得∠C=45°，因此△EDB≌△FDC，因此四邊形的面積是三角形ABC的一半，利用三角形的面積公式即可求出AB的長(zhǎng)．【解答】解：連接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點(diǎn)，∴BD⊥AC（三線合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C，又∵DE丄DF，第11頁(yè)共25頁(yè)∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB，在△EDB與△FDC中，∵，∴△EDB≌△FDC（ASA），∴S四邊形面積=S△BDC=S△ABC=9，AB2=18，∴AB=6，應(yīng)選B．【評(píng)論】此題觀察的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理及全等三角形的判斷，要點(diǎn)是由已知先證三角形全等，證明四邊形的面積是大三角形的面積一半．二、填空題：每題3分，共24分．11．若分式的值為零，則x的值等于2．【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】依據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【解答】解：依據(jù)題意得：x﹣2=0，解得：x=2．此時(shí)2x+1=5，吻合題意，故答案是：2．【評(píng)論】此題主要觀察了分式值是0的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不行．第12頁(yè)共25頁(yè)12．計(jì)算：（a+2b）（2a﹣4b）=2a2﹣8b2．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法規(guī)，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．【解答】解：（a+2b）（2a﹣4b）=2a2﹣4ab+4ab﹣8b2=2a2﹣8b2．故答案為：2a2﹣8b2．【評(píng)論】此題主要觀察多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法規(guī)．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．13．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD均分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是85°．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠C=60°，再利用角均分線得出∠DBC=35°，從而利用三角形內(nèi)角和得出∠BDC的度數(shù)．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，∴∠C=60°，∵BD均分∠ABC，∴∠DBC=35°，∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．故答案為：85°．【評(píng)論】此題觀察了角均分線的定義，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解答此題的要點(diǎn)是依據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠C=60°，再利用角均分線得出∠DBC=35°．14．三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是1＜x＜6．【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．第13頁(yè)共25頁(yè)【分析】依據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【解答】解：由題意，有8﹣5＜1+2x＜8+5，解得：1＜x＜6．【評(píng)論】觀察了三角形的三邊關(guān)系，還要熟練解不等式．15．為了創(chuàng)辦園林城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)存亡角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)10趟可完成．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)的趟數(shù)時(shí)甲車的2倍，則甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需要運(yùn)的趟數(shù)為15．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】假設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，依據(jù)總工作效率得出等式方程求出即可．【解答】解：設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完這堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完這堆垃圾需運(yùn)2x趟，由題意得，=解得，x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是所列方程的解，且吻合題意，答：甲車單獨(dú)運(yùn)完這堆垃圾需運(yùn)15趟．故答案為：15．【評(píng)論】此題主要觀察了分式方程的應(yīng)用，要點(diǎn)是正確理解題意，利用工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出方程解決問(wèn)題．16．如圖，已知△ABC≌△A′BC，′AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=40°．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)獲取∠A′AB=∠ABC=70°，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)獲取BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，計(jì)算即可．第14頁(yè)共25頁(yè)【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°，∵△ABC≌△A′BC，′∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，∴∠A′AB=∠AA′B=70，°∴∠A′BA=40，°∴∠ABC′=30，°∴∠CBC′=40，°故答案為：40°．【評(píng)論】此題觀察的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的要點(diǎn)．17．如圖，在△ABC中，AD均分∠BAC，AD⊥BD于點(diǎn)D，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，若AB=8，則DE=4．【考點(diǎn)】等腰三角形的判斷與性質(zhì)．【分析】依據(jù)角均分線的定義可得∠CAD=∠BAD，再依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CAD=∠ADE，而后求出∠ADE=∠BAD，依據(jù)等角同等邊可得AE=DE，而后依據(jù)等角的余角相等求出∠ABD=∠BDE，依據(jù)等角同等邊可得DE=BE，從而獲取DE=AB．【解答】解：∵AD是∠BAC的均分線，∴∠CAD=∠BAD，∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∴∠ADE=∠BAD，∴AE=DE，∵BD⊥AD，第15頁(yè)共25頁(yè)∴∠ADE+∠BDE=∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴DE=BE，∴DE=AB，∵AB=8，∴DE=×8=4．故答案為：4．【評(píng)論】此題觀察了角均分線的定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判斷與性質(zhì)，以及等角的余角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確識(shí)圖，正確找出圖中相等的角是解題的要點(diǎn)．18．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是160°．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．【分析】依據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同向來(lái)線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠AA″A′=80，°從而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），即可得出答案．【解答】解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A，″交BC于M，交CD于N，則A′A即″為△AMN的周長(zhǎng)最小值．第16頁(yè)共25頁(yè)∵∠DAB=100°，∴∠AA′M+∠A″=80．°由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×80=160°°．故答案為：160°．【評(píng)論】此題觀察的是軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，涉及到平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直均分線的性質(zhì)等知識(shí)，依據(jù)已知得出M，N的地址是解題要點(diǎn)．三、解答題：共66分．19．分解因式：（1）5x2+10x+5（2）（a+4）（a﹣4）+3（a+2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解-十字相乘法等．【專題】計(jì)算題；因式分解．【分析】（1）原式提取5，再利用完整平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用十字相乘法分解即可．【解答】解：（1）原式=5（x2+2x+1）=5（x+1）2；22﹣（﹣）（）．（2）原式=a﹣16+3a+6=a+3a10=a2a+5【評(píng)論】此題觀察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握因式分解的方法是解此題的要點(diǎn)．第17頁(yè)共25頁(yè)20．先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，此中x=1010．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】先依據(jù)分式混雜運(yùn)算的法規(guī)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=?=，將x=1010代入，得原式==．【評(píng)論】此題觀察的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混雜運(yùn)算的法規(guī)是解答此題的要點(diǎn)．21．解方程：（1）﹣=1（2）+=．【考點(diǎn)】解分式方程．【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用．【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲取分式方程的解．【解答】解：（1）方程兩邊同乘以（x﹣1），得2﹣（x+2）=x﹣1，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解；（2）去分母得：x+3x﹣9=x+3，移項(xiàng)合并得：3x=12，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．【評(píng)論】此題觀察認(rèn)識(shí)分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫囟ㄗ⒁庖?yàn)根．22．如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求證：∠A=∠D．第18頁(yè)共25頁(yè)A=∠D．BF=EC，可得【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】由BC=EF，由已知AB∥ED，可得∠B=∠E，易證△ABC≌△DEF，即可得出∠【解答】證明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，∴BC=EF，∵AB∥ED，∴∠B=∠E，∵AB=DE，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．【評(píng)論】此題主要觀察了全等三角形的判斷及性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是證出△ABC≌△DEF．23．某商場(chǎng)用4000元購(gòu)進(jìn)某種衣飾銷售，因?yàn)殇N售情況優(yōu)異，商場(chǎng)又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種衣飾，但此次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)降低了10%，購(gòu)進(jìn)的數(shù)目是第一次的2倍還多25件，問(wèn)這類衣飾的第一次進(jìn)價(jià)是每件多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】第一設(shè)這類衣飾第一次進(jìn)價(jià)是每件x元，則第一次進(jìn)價(jià)是每件（1﹣10%）x元，依據(jù)題意得等量關(guān)系：第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)目=第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)目×2+25，依據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【解答】解：設(shè)這類衣飾第一次進(jìn)價(jià)是每件x元，依據(jù)題意，得：第19頁(yè)共25頁(yè)=+25，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原分式方程的解，答：這類衣飾第一次進(jìn)價(jià)是每件80元．【評(píng)論】此題主要觀察了分式方程的應(yīng)用，要點(diǎn)是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程，注意不要忘掉檢驗(yàn)．24．如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DE∥AC，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：DE=BF；（2）連接EF，請(qǐng)你猜想線段EF和AB有何關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)．【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)獲取相等的角，證明△ADE≌△DBF，即可獲取DE=BF．（2）EF∥AB且EF=AB，證明△DBF≌△FED，獲取EF=BD=AB，∠BDF=∠DFE，所以EF∥AB．【解答】（1）∵D為AB的中點(diǎn)，∴AD=DB，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∵DF∥AC，∴∠DFB=∠C，∴∠AED=∠DFB，在△ADE和△DBF中，∴△ADE≌△DBF，第20頁(yè)共25頁(yè)∴DE=BF．（2）EF∥AB且EF=AB，如圖，∵DE∥BC，∴∠EDF=∠DFB，在△DBF和△FED中，∴△DBF≌△FED∴EF=BD=AB，∠BDF=∠DFE，∴EF∥AB．【評(píng)論】此題觀察了全等三角形的性質(zhì)定理與判判定理，解決此題的要點(diǎn)是利用平行線的性質(zhì)獲取相等的角證明三角形全等．25．如圖，已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的均分線與AD交于點(diǎn)D，連接CD．（1）求證：①AB=AD；②CD均分∠ACE．（2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)目關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．【考點(diǎn)】等腰三角形的判斷與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】（1）①依據(jù)平行線的性質(zhì)獲取∠ADB=∠DBC，由角均分線的定義獲取∠ABD=∠DBC，等量代換獲取∠ABD=∠ADB，依據(jù)等腰三角形的判斷即可獲取AB=AD；②依據(jù)平行線的性質(zhì)獲取∠ADC=∠DCE，由①知AB=AD，等量代換獲取AC=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲取∠ACD=∠ADC，求得∠ACD=∠DCE，即可獲取結(jié)論；第21頁(yè)共25頁(yè)（2）依據(jù)角均分線的定義獲取∠DBC=∠ABC，∠DCE=∠ACE，因?yàn)椤螧DC+∠DBC=∠DCE于是獲取∠BDC+∠ABC=∠ACE，由∠BAC+∠ABC=∠ACE，于是獲取∠DC+∠ABC=∠ABC+∠BAC，即可獲取結(jié)論．【解答】解：（1）①∵AD∥BE，∴∠ADB=∠DBC，∵BD均分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD；②∵AD∥BE，∴∠ADC=∠DCE，由①知AB=AD，又∵AB=AC，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∴∠ACD=∠DCE，∴CD均分∠ACE；（2）∠BDC=∠BAC，∵BD、CD分別均分∠ABE，∠ACE，∴∠DBC=∠AB