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文檔簡介
向量共線的判斷指點迷津
向量
＝（x1，y1），
＝（x2，y2），
≠
．當且僅當x1y2－x2y1＝0時，向量
，
共線．對條件的理解有兩方面的含義：由x1y2－x2y1＝0，可判定
，
共線；反之，若
，
共線，則x1y2－x2y1＝0．應用這一結論時，要注意：（1）遇到與共線有關的問題時，一般要考慮運用兩向量共線的條件；（2）運用兩向量共線的條件，可求點的坐標，可證明三點共線等問題．1例題判斷下列向量
與
是否平行：（1），
＝（－2，－3）；（2）
＝（0.5，4），
＝（－8，64）；（3）
＝（2，3），
＝（3，4）；（4）
＝（2，3），
．分析：設
＝（a1，a2），
＝（b1，b2），則
∥
?a1b2－a2b1＝0．1例題判斷下列向量
與
是否平行：分析：設
＝（a1，a2），
＝（b1，b2），則
∥
?a1b2－a2b1＝0．（1），
＝（－2，－3）；（2）
＝（0.5，4），
＝（－8，64）；（3）
＝（2，3），
＝（3，4）；（4）
＝（2，3），
．解：（1），∴
∥
．1例題判斷下列向量
與
是否平行：分析：設
＝（a1，a2），
＝（b1，b2），則
∥
?a1b2－a2b1＝0．（1），
＝（－2，－3）；（2）
＝（0.5，4），
＝（－8，64）；（3）
＝（2，3），
＝（3，4）；（4）
＝（2，3），
．解：（2）0.5×64－4×（－8）＝32＋32＝64≠0，∴與不平行．1例題判斷下列向量
與
是否平行：分析：設
＝（a1，a2），
＝（b1，b2），則
∥
?a1b2－a2b1＝0．（1），
＝（－2，－3）；（2）
＝（0.5，4），
＝（－8，64）；（3）
＝（2，3），
＝（3，4）；（4）
＝（2，3），
．解：（3）2×4－3×3＝8－9＝－1≠0，∴與不平行．1例題判斷下列向量
與
是否平行：分析：設
＝（a1，a2），
＝（b1，b2），則
∥
?a1b2－a2b1＝0．（1），
＝（－2，－3）；（2）
＝（0.5，4），
＝（－8，64）；（3）
＝（2，3），
＝（3，4）；（4）
＝（2，3），
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