初一數(shù)學(xué)第十三講 多姿多彩的圖形

一、

第十三講多多彩圖形相知鏈：1．認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形我們常見(jiàn)的立體圖形有長(zhǎng)方體、方體、球、圓柱、圓錐，此外，棱柱，棱錐也是常見(jiàn)的幾何體。我們常見(jiàn)的平面圖形正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓2．立形和平面圖形關(guān)系立體圖形問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為平面圖來(lái)研究，常常會(huì)采用下面的作法（1）出立體圖形的三視圖立體圖形的的三視圖是指正視圖從正面看從左面看（從上面看）得到的三個(gè)平面圖形。（2）體圖形的平面展開(kāi)圖常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖圓柱、圓錐、三棱柱、三棱錐、方體（共十一種）二典問(wèn)：（一）正方體的側(cè)面展開(kāi)圖（共一種）例題講解：分類(lèi)記憶：第類(lèi)中四方兩各個(gè)共種第類(lèi)中三方兩各一二，三。第類(lèi)中二方兩各二，有種第類(lèi)兩各個(gè)只一。課堂基礎(chǔ)練習(xí)：1.右面的圖形中是正方體的開(kāi)圖的有（））3種）4種）5種）6種2．下圖,是正的展開(kāi)圖()ABCD3．如圖四個(gè)圖形都是由6個(gè)大同的正方形組成，其中是正方體展開(kāi)圖的是（）A．①②③B．④C①③④D．①②④課堂較高：

11．下圖可以沿線(xiàn)折疊成一個(gè)帶字的正方體，每三個(gè)帶數(shù)字的面交于正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，則相交于一個(gè)頂點(diǎn)的個(gè)面上的數(shù)字之和最小()A．B．8．102．一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如右圖示，每一個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)自然數(shù)并且相對(duì)兩個(gè)面所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)之和相等，么a+b-2c=（）A．40B.38C.36D.343．將如圖所示的正方體沿某些展開(kāi)后，能得到的圖形是（）A．BC．4．下圖是某一立方體的側(cè)面展圖，則該立方體是（）（二）常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)

6238b25a

45c4A．

1．

C．

D．

1．下列圖形是四棱錐的展開(kāi)圖是（））））（D2．下面是四個(gè)立體圖形的展開(kāi)，則相應(yīng)的立體圖形依次)A．正方體、圓柱、三棱柱、圓B.體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓D.體、圓柱、四棱柱、圓錐3．下列幾何體中是棱錐的是（A.B.C.4．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果A在長(zhǎng)方體的底部那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（2）若面在B面面則哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝外C在右面，面后面，則哪一個(gè)會(huì)在上面？（字母朝外）（三）立體圖形的三視圖例題個(gè)畫(huà)家有14個(gè)邊1m的體在面把們?nèi)鐖D所示的形式，然后他把露出的表面都上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（）.A.19mB.21mC.33mD.34m1．對(duì)右面物體的視圖描繪錯(cuò)誤是）2.如是一個(gè)正方體木塊的表面開(kāi)圖。若在正方體的各面填上數(shù)，使得對(duì)面兩數(shù)之和為7，則處填的數(shù)各是多少？3．正方體的平面展開(kāi)圖是右圖原正方體形如（

C

24．如圖，是由幾個(gè)相同的小正體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)

B

1幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是)A．3．4Ａ．ＢＣCD．6

Ｄ．

A

4（四）新穎題型：正視圖左圖俯例題如，它是一塊在電腦幕上出現(xiàn)的長(zhǎng)方形色塊圖，由六種不同的正方形組成。已知最小正方形的邊長(zhǎng)為1那么個(gè)長(zhǎng)方形色塊的面積為多少？例題正體每一面不同的顏對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)字，將四個(gè)這樣的正方體如圖拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的底面數(shù)字和為.例題．觀(guān)察下列由棱長(zhǎng)為1的小方體擺成的圖形，尋找規(guī)律，如圖⑴所示共有個(gè)小體，其中個(gè)看見(jiàn)0個(gè)不如圖⑵所示：共有8個(gè)立方體，其中7個(gè)見(jiàn)1個(gè)不見(jiàn)；如圖⑶所示：共有個(gè)小體，其中個(gè)得見(jiàn)8個(gè)見(jiàn)…（1）出第⑹個(gè)圖中看不見(jiàn)的立方體有個(gè)（2）想并寫(xiě)出個(gè)中不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)__________.例題．定義一種對(duì)正整數(shù)n的F運(yùn)算：①當(dāng)為數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n；②當(dāng)為偶nn時(shí)，結(jié)果為2（中k是為奇數(shù)的正整數(shù)運(yùn)進(jìn)行．例如，?。?6則：2

第一次第二次第三次．．．第一次第二次第三次．．．F②F①F②26134411若n＝449，第449F運(yùn)的結(jié)果．

…課后基礎(chǔ)作業(yè)1.上向下看(1),應(yīng)如(所示()2.下左圖表示一個(gè)由相同小立塊搭成的幾何體的俯視圖中數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體主視圖為3.下中是正方體的展開(kāi)圖的共（）A．1個(gè)B.2個(gè)個(gè)D.4個(gè)4.