幾何畫(huà)板在初中教學(xué)中的應(yīng)用及作用

幾何畫(huà)板初中教學(xué)的應(yīng)用及用內(nèi)蒙古烏海市第二十二中學(xué)摘何畫(huà)板”——世紀(jì)動(dòng)態(tài)幾何，是一塊展現(xiàn)態(tài)圖形的黑板，它打了傳統(tǒng)尺規(guī)的教學(xué)法，為幾何學(xué)的教改創(chuàng)新教學(xué)模式注入了無(wú)限的活力為老師和學(xué)生提供了個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在系的環(huán)境其他軟相比有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)動(dòng)態(tài)性、形象性、操作簡(jiǎn)單、開(kāi)速度快解了初中學(xué)教學(xué)中幾何部分內(nèi)的一個(gè)難點(diǎn)，也解決初中代數(shù)中，函數(shù)的象教學(xué)中的難點(diǎn)。在學(xué)生中開(kāi)展習(xí)“幾何畫(huà)板”活動(dòng)提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)的用能力及實(shí)踐與創(chuàng)新能力。解決師資培訓(xùn)工作中的問(wèn)題，提高教師對(duì)“幾何板”使用水平，促進(jìn)媒體與課程的整合向廣闊、更深入的層次展。關(guān)詞解決；創(chuàng)新；用能力我們現(xiàn)在的中學(xué)生仍在學(xué)習(xí)著2300多年前歐幾里德留后人的古老幾何向以抽象和推理嚴(yán)謹(jǐn)著的幾何不好學(xué)擾著一代又一代學(xué)生，因此，幾成了課程改革的熱點(diǎn)幾何是能對(duì)中學(xué)生進(jìn)思維訓(xùn)練的課程，至還沒(méi)有別的什么課程能取代它的地位。因此，拿著粉筆直尺、圓規(guī)等傳統(tǒng)教的幾何老師們應(yīng)該時(shí)想著如何為學(xué)生“解細(xì)繩一端的筆緩緩移動(dòng)留下了點(diǎn)的軌跡，一拉鏈演示雙曲線(xiàn)的形，橡皮筋的拉伸、手折紙等都是教師為學(xué)排憂(yōu)解難的一些做法。但是用圓規(guī)、直尺等傳統(tǒng)教具畢具有一定的局限性，想一下，能在黑板上出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的所有圓？能讓三角形在黑板上任意變化并能看出重心、垂心、心始終共線(xiàn)嗎？等等只要涉及到運(yùn)動(dòng)，這傳統(tǒng)教具都將黯然失。但幾何正是在運(yùn)動(dòng)中把握不變規(guī)律的學(xué)科。隨著信息術(shù)的到來(lái)，讓我們用算機(jī)去推開(kāi)幾何世界窗，展現(xiàn)在你面前的幾何畫(huà)板”——21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何，是一塊展現(xiàn)動(dòng)態(tài)形的黑板，它打破了統(tǒng)尺規(guī)的教學(xué)方法，幾何學(xué)的教改及創(chuàng)新學(xué)模式注入了無(wú)限的活力。幾何畫(huà)板是育部全國(guó)中小學(xué)計(jì)機(jī)研究中心向全國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)理教師推薦的優(yōu)秀教學(xué)軟件能動(dòng)態(tài)變化中保持給定的幾何關(guān)系，學(xué)習(xí)、掌握這個(gè)件比較容易，用它制課件比較簡(jiǎn)單，既有于教師制作，也有利學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐與探索，拓寬了創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的渠道。一幾畫(huà)的點(diǎn)（一）何畫(huà)板最的特點(diǎn)是動(dòng)態(tài)性。可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元（點(diǎn)、線(xiàn)、圓事給定的所有幾何關(guān)系即圖形的基本性質(zhì)）保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不，深入幾何的精髓，破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)個(gè)簡(jiǎn)單的例子。我可以先在畫(huà)板上任取個(gè)點(diǎn)，然后用線(xiàn)段把它們連起來(lái)這時(shí)，我們就可以拉其中的一個(gè)點(diǎn)，同時(shí)形的形狀就會(huì)發(fā)行變，但仍然保持是三角形。再進(jìn)一步，我們還可以分別構(gòu)造三條形的三條中線(xiàn)。時(shí)再拉動(dòng)其中任一點(diǎn)，三角形的形狀同樣發(fā)生變化，但三條中線(xiàn)的性質(zhì)永遠(yuǎn)保持不變我就以在圖形的變化中觀到不變的規(guī)律角形的三條中線(xiàn)交于點(diǎn)畫(huà)板提供了(準(zhǔn)確畫(huà)、線(xiàn)、畫(huà)圓的工具。動(dòng)和運(yùn)動(dòng)功能可以讓幾圖形動(dòng)起來(lái)，讓您在化中掌握不變的幾何規(guī)律。（二）何畫(huà)板操簡(jiǎn)單，易掌握運(yùn)。只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就以開(kāi)發(fā)課件。它無(wú)需制任何程序，一切都借助于幾何關(guān)系來(lái)表，因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述的內(nèi)容--例如部分物理、天文問(wèn)等此它非常適合數(shù)學(xué)老師使用，“幾畫(huà)板”能利用有限工具實(shí)現(xiàn)無(wú)限的組合和變化，將作人想要反映的問(wèn)題現(xiàn)出來(lái)。學(xué)習(xí)掌握它為容易，不需要花很的精力和時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)軟件本身，而強(qiáng)調(diào)軟件對(duì)學(xué)科知識(shí)推動(dòng)和理解。（三）幾何畫(huà)板有形性.它的界面清爽干凈，僅一塊白板已，制作出的課件也有過(guò)多華麗的裝飾，是體現(xiàn)出制作者想要達(dá)的主題。也正是因?yàn)樗臉闼?，從而使它?duì)問(wèn)題反映顯得直接而清楚使課件本身對(duì)問(wèn)題的述、剖析及對(duì)難點(diǎn)的破顯得有效而又有針對(duì)性，使課件的作用發(fā)揮到。（四）何畫(huà)板還為學(xué)生創(chuàng)一個(gè)進(jìn)幾何“實(shí)”的環(huán)境。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗(yàn)的支，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是從操活動(dòng)中獲得。離開(kāi)人活動(dòng)是沒(méi)有數(shù)學(xué)、也不懂?dāng)?shù)學(xué)的。在老師的引導(dǎo)下，幾何畫(huà)板可以給學(xué)創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作幾何圖形的環(huán)境。學(xué)可以任意拖動(dòng)圖形、察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增對(duì)各種圖形的感性認(rèn)，形成豐厚的幾何經(jīng)背景，從而更有助于生理解和證明。因此，幾何畫(huà)板還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境有助于發(fā)揮學(xué)生的主性、積極性和創(chuàng)造性充分體現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)思想。（五）果有設(shè)計(jì)路的話(huà)，幾何畫(huà)進(jìn)行開(kāi)發(fā)件速度非?？臁２僮鬏^為熟練的老師開(kāi)發(fā)一個(gè)難適中的軟件只需5-10分鐘投人力少在用“幾何畫(huà)板”制作件時(shí)一個(gè)教師花十幾分鐘最多一二個(gè)小時(shí)就能作出一個(gè)好的課件教只要利用一些零星間就能開(kāi)發(fā)制作課投入財(cái)力少，“幾何板”對(duì)計(jì)算機(jī)的要求不高，目前般學(xué)校的條件都能滿(mǎn)。二幾畫(huà)在中何學(xué)的用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何部分內(nèi)容教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。尤是入門(mén)，要把學(xué)生由體的感性思維，帶到間的抽象思維中不是一件容易的事畫(huà)能作出由操作者控制視的各種立體幾何圖形學(xué)能從任何方向觀察它們及這些幾何

上的線(xiàn)段與截面，在讓學(xué)生觀察物的基礎(chǔ)上，再調(diào)用些課件都看到這些可動(dòng)態(tài)變化的幾何不僅看得比較清晰而且能多角度進(jìn)行觀察，彌補(bǔ)了物觀察時(shí)的不足之處又能在實(shí)物與圖形之建立了一個(gè)中間環(huán)節(jié)更有利于對(duì)空間圖形的想象，這對(duì)逐步提高學(xué)生的空間象能力是極好的教具學(xué)具。例如在七（上數(shù)學(xué).2圖形的變化一節(jié)中，點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，動(dòng)成面，面動(dòng)成體，如何讓學(xué)生受這些變化呢？那么幾何畫(huà)板課件就可以而易舉的讓學(xué)生感受這些變化。如動(dòng)線(xiàn)，只要追蹤點(diǎn)A到點(diǎn)B的動(dòng)跡即可。線(xiàn)動(dòng)成面，要追蹤線(xiàn)段C的運(yùn)痕跡即可。面動(dòng)成體要追蹤矩形繞其一邊轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)痕跡即可。在教學(xué)中還以進(jìn)一步利用畫(huà)板制運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn)和曲和其它幾何體，讓學(xué)能形象的感受到圖形的變化，從而培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的抽思維能力。三幾畫(huà)在中數(shù)學(xué)的用在初中代數(shù)中，函數(shù)的圖象，一是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的點(diǎn)。學(xué)生學(xué)過(guò)函數(shù)的象后，很難理解函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系。運(yùn)用幾何畫(huà)板就很容解決。例如：在教學(xué)二次函數(shù)的圖象及其質(zhì)”時(shí)，教師先用幾畫(huà)板制作好二次函數(shù)“y=a(x-h)+k”的課件，設(shè)置ahk三個(gè)數(shù)的值拖動(dòng)a、、，察次函數(shù)的圖象的變化況，再拖動(dòng)二次函數(shù)圖象觀察以上各值的變化。學(xué)生中可以直接概括出二函數(shù)圖象中：開(kāi)口方、開(kāi)口大小與參數(shù)a的關(guān)；對(duì)稱(chēng)軸及圖象右平移與h的關(guān)系；圖象上下平與K的系又例如矩形，AB=4厘米BC=3厘米點(diǎn)P折線(xiàn)BCD上意點(diǎn)，設(shè)AP與形所成的三角形面積是Ｓ平方厘，從點(diǎn)沿矩形周界經(jīng)過(guò)點(diǎn)B或再經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的離是x厘米，試用解析式將S表示成x的數(shù)們能用“幾何板”畫(huà)A與矩所圍成的三角形，角形面積會(huì)隨著P點(diǎn)矩形周界上運(yùn)動(dòng)而變化幾畫(huà)板還能度量出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離x與角面積S,些度量值會(huì)著P點(diǎn)的動(dòng)而改變，還能顯示出與x數(shù)圖象。使運(yùn)動(dòng)”進(jìn)入數(shù)學(xué)能生地表現(xiàn)出來(lái)。四在生開(kāi)學(xué)“何板活，高生計(jì)機(jī)應(yīng)能及踐創(chuàng)的力（一“幾何畫(huà)板”學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)驗(yàn)的重工具現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生算、演澤等具有根本義的嚴(yán)格推理的能力還培養(yǎng)學(xué)生預(yù)感試驗(yàn)嘗試歸——檢驗(yàn)化然后復(fù)雜化，尋相似性等非形式推理似真推理的能力。只這樣，數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)性氣質(zhì)才算提高。驗(yàn)方法在數(shù)學(xué)科學(xué)中的作用愈來(lái)愈重視，除了直接觀察假想試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)抽樣計(jì)算機(jī)迭代、數(shù)字仿等方法也日益被采用，成為發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的重要杠桿。而幾何畫(huà)板”的使用，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)多一件有用的工具，使在課堂上讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為可能。這種數(shù)學(xué)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生主體意識(shí)形成，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)踐本領(lǐng)的提高取學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)都將發(fā)揮作用。例如為了定垂心在三角形中的置們讓學(xué)生在一三角形中作出垂心后讓三角形任意變這幾何畫(huà)板”很容易做到觀察了無(wú)數(shù)個(gè)角形與它的垂心，從發(fā)現(xiàn)不同類(lèi)型的三角的垂心的不同位置出垂心在直角銳與鈍角三角形中的位置特征。（二“幾何畫(huà)板”入校本課程是種明智選擇為了有效地在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐養(yǎng)生自行獲取數(shù)學(xué)知的能力我們學(xué)校為學(xué)開(kāi)設(shè)“幾何畫(huà)板”這門(mén)課，作為我們的校本課。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，寓于樂(lè)，學(xué)生不僅掌握“幾何畫(huà)板”的使用而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中提高了對(duì)一些重要數(shù)概念的認(rèn)識(shí)—如對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，提多方面的能力——如究問(wèn)題，解決問(wèn)題的力。（三）織學(xué)生用幾何畫(huà)板開(kāi)展探性學(xué)習(xí)活中應(yīng)注意的幾個(gè)題經(jīng)過(guò)組織學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，我到要有效的開(kāi)展這項(xiàng)動(dòng)，教師還要注意以幾個(gè)問(wèn)題：⑴學(xué)生對(duì)幾何畫(huà)板”操作要有一定的水平，否則學(xué)生會(huì)因?yàn)閹缀萎?huà)板”操作不熟而影響了對(duì)問(wèn)題的探；⑵教師要認(rèn)真設(shè)計(jì)個(gè)探究的過(guò)程，即把一個(gè)大的目標(biāo)分解成幾個(gè)具體的小標(biāo)，使學(xué)生有個(gè)逐步高的過(guò)程，開(kāi)始的時(shí)可以設(shè)計(jì)得細(xì)一點(diǎn)，生達(dá)到一定水平之后，各個(gè)目標(biāo)之間的跨度可大一點(diǎn)，要注意這個(gè)過(guò)程的創(chuàng)性成份；⑶教師既要目標(biāo)導(dǎo)向，又要放手學(xué)生自己創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。（四）“幾何畫(huà)”開(kāi)展探性學(xué)習(xí)動(dòng)提高了生的創(chuàng)新和實(shí)踐力用“幾何畫(huà)板”開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)動(dòng)大大轉(zhuǎn)變了教師的學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)式，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐的能力了師生互動(dòng)的生動(dòng)教育局面。例：我們經(jīng)常用“幾何板”解決一些帶有參的函數(shù)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)，雖然題目各不相同，但在“幾何畫(huà)板”中的探究過(guò)程幾乎是一致的，做多，有的學(xué)生對(duì)用“幾畫(huà)板”探究這類(lèi)帶有數(shù)的函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行歸納、建模：⑴建立參數(shù)；⑵建立帶有數(shù)的函數(shù)；⑶作出函圖象，⑷改變參數(shù)，察函數(shù)圖象的變化，究性質(zhì)；⑸驗(yàn)證或證明探究所得到的性質(zhì)，或舉例否定個(gè)性質(zhì)。用“幾何畫(huà)”開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)活，通過(guò)學(xué)生自身的操和主動(dòng)參與，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，創(chuàng)新和實(shí)踐能提高迅速我始料不及。（五）展學(xué)習(xí)“何畫(huà)板”動(dòng)，提了學(xué)生應(yīng)計(jì)算機(jī)的意識(shí)和力學(xué)習(xí)“幾何畫(huà)板僅有利于數(shù)教學(xué)，而且也有利于息科技的學(xué)習(xí)。由于幾何畫(huà)板”與學(xué)生的習(xí)生活有緊密的聯(lián)系學(xué)生習(xí)幾何畫(huà)板算機(jī)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的工具而經(jīng)常使用將高學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中應(yīng)用計(jì)算機(jī)的意識(shí)也將有效的提高學(xué)生計(jì)算機(jī)的應(yīng)能力。五解師培工中問(wèn)，高師“何板使水，進(jìn)媒與程

的合更闊更入層發(fā)。經(jīng)過(guò)多年努力，我們學(xué)校在數(shù)學(xué)學(xué)中使用“幾何畫(huà)板取得一定成果。在教培訓(xùn)工作中，教師向們提出很多問(wèn)題，促進(jìn)我們?nèi)ニ伎?、學(xué)習(xí)，并與廣教師一起探究，促進(jìn)多媒體技術(shù)與課程的合工作向更廣闊，更入的層次發(fā)展。（一）決教師在作、應(yīng)用的困難在師資培訓(xùn)中廣大教師涌躍參加并努力用于教學(xué)實(shí)踐教師在學(xué)習(xí)中也會(huì)發(fā)類(lèi)似于學(xué)生學(xué)習(xí)中的些操作性困難，這些困難通過(guò)講解、幫助就可以決。在教師培訓(xùn)中我發(fā)現(xiàn)教師們碰到的與生的困難有不同之處新的困難是教師自已根據(jù)教學(xué)要求，制作課件時(shí)碰到的難，這實(shí)際是對(duì)課件構(gòu)分析的困難，于是們及時(shí)調(diào)整培訓(xùn)內(nèi)容增加對(duì)課件結(jié)構(gòu)的分析，幫助教師提高自己對(duì)課件的設(shè)計(jì)力，制作出符合自己學(xué)要求的課件。（二）

解“何畫(huà)”其它件合應(yīng)問(wèn)在培訓(xùn)中老師們提出的有些問(wèn)題過(guò)了人教社編寫(xiě)《何畫(huà)板用戶(hù)指南全國(guó)中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育究中心編寫(xiě)的《幾何畫(huà)板參考手冊(cè)》中包含的容，例如何在PowerPoint中用何板？”為此我們查閱一些資料，找到了解的方法——在PowerPoint的燈中制作調(diào)用按鈕雖這看似一個(gè)不大的問(wèn)這個(gè)問(wèn)題解決將綜合發(fā)揮這兩個(gè)軟件長(zhǎng)處，有利于教師根據(jù)教學(xué)的要，制作出更好的課件（三）究新版軟的應(yīng)用在使用“幾何畫(huà)板”制作課件的程中，老師們還向我提出了另一類(lèi)問(wèn)題。如：能不能控制運(yùn)動(dòng)度；能不能讓各個(gè)幾何對(duì)象一個(gè)接著一個(gè)運(yùn)動(dòng)，不是所有幾何對(duì)象一運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題。而這些題正是我們想解決，在目前“幾何畫(huà)板”中無(wú)法解決的問(wèn)題。如果這些問(wèn)題夠解決畫(huà)板”能制作更多適合課本求的課件，但我們知3.05版“何畫(huà)板不具有這些功能。我們?cè)诰W(wǎng)上與行探討發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上有新4.03版“幾何畫(huà)板過(guò)次努力我們從上下載成功。雖然新“幾何畫(huà)板”無(wú)幫助文件，市場(chǎng)沒(méi)有這版本的操作手，于是我們一方面從上尋找，求助于網(wǎng)友的點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，另方面自己進(jìn)行嘗試探究新的功能，過(guò)努力，老師提出的個(gè)問(wèn)題竟然都找到了決的方法，還發(fā)現(xiàn)了版軟件中新增加或加強(qiáng)的一些功能。如數(shù)學(xué)符號(hào)的編輯能、建立參數(shù)的功能建立函數(shù)與制作函數(shù)象的功能、分頁(yè)功能為使大家能使用些功能，我們把新發(fā)現(xiàn)的功能