初中數(shù)學(xué)七年級《三角形的高、中線與角平分線》課件

三角形的高、中線與角平分線三角形的高、中線與角平分線知識回顧

你還記得“過直線外一點畫已知直線的垂線”怎么畫嗎?●ＡlM●知識回顧你還記得“過直線外一點畫已知直線的垂線”怎么畫一畫

（1）畫一個銳角ABC，過A點向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D；ACB●D●頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。如圖，線段AD是BC邊上的高.（2）你能畫出其他兩邊上的高嗎？通過畫圖你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條高交于一點●●●●●HFE畫一畫（1）畫一個銳角ABC，過A點向它所對大挑戰(zhàn)

你能畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？●●

觀察直角三角形和鈍角三角形的三條高，你又有什么發(fā)現(xiàn)？討論三角形的三條高所在的直線交于一點大挑戰(zhàn)你能畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？ACB●●D

連結(jié)ΔABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，線段AD叫做ΔABC的BC邊上的中線。（1）畫出ΔABC的另外兩邊上的中線；（2）說出線段AD、CF、BE分別是ΔABC的哪條邊上的中線；

（3）觀察ΔABC的三條中線，說說你的發(fā)現(xiàn)。（4）把剛才的銳角三角形換成直角三角形或鈍角三角形，結(jié)果又怎么樣呢？三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點EF●●●●●練一練ACB●●D連結(jié)ΔABC的頂點A和它所對的ACBD●●FE●●●●

畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于點D，線段AD叫做ΔABC的角平分線。（1）畫出ΔABC的另外兩條角平分線；（2）觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn)。三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點（3）對于其它的任意三角形是不是也有同樣的結(jié)果？練一練ACBD●●FE●●●●畫∠A的平分線AD1、下列各個圖形中，哪一個圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)2、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則

AB=2

，BD=

，AE=

。（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

，∠3=

，∠ACB=2

。D練一練1、下列各個圖形中，哪一個圖形中AD是△ABC的高(3.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°；（4）SΔABC=

。CEBE∠CAD∠BAC∠AFCBC?AF3.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高1、在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長.ADBC拓展1、在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔD

2、三角形的一條中線是否將這個三角形分成面積相等的兩個三角形?為什么?ABCD

3、如上圖,已知:AD是BC邊上的中線,BF為AD邊上的中線,若⊿ABC的面積為4,則⊿ABD的面積為________,⊿ABF的面積為________.EF2、三角形的一條中線是否將這個三角形分成面積相等的通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)再見再見再見Email:xiayu102@再見再見再見再見Email:xiayu102@初中數(shù)學(xué)七年級《三角形的高、中線與角平分線》課件

在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復(fù)習(xí)不夠全面，存在知識死角，或者部分知識點不夠清楚導(dǎo)致隨便應(yīng)付；2、解題沒有注意訓(xùn)練解題技巧

，導(dǎo)致耽誤寶貴的時間。在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點，要求學(xué)生通過計算、推理、綜合分析進行判斷，從“相似”的結(jié)論中排除錯誤選項的干擾，找到正確的選項。部分學(xué)生碰到選擇題提筆就計算，答題思維比較“死”，往往耗時過多，如果一個選擇題是"超時"答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因為占用了解答別的題目的時間.因此，除了具備扎實的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數(shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，供大家復(fù)習(xí)時參考，希望對同學(xué)們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點，要一、直接法：直接根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過計算、推理、判斷得出正確選項例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（

類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)A沿數(shù)軸移動4個單位到點B時，點B所表示的實數(shù)是()A2B-6C-6或2D以上都不對直接分類法類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)A沿數(shù)軸移動4練習(xí)1、商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價是()A160元B128元C120元D88元直接計算練習(xí)1、商場促銷活動中，將標價為直接計算

練習(xí)2、下列與是同類二次根式的是()ABCD選項變形直接變形法練習(xí)2、下列與是同類二次根式選項變練習(xí)3

、當(dāng)a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習(xí)3、當(dāng)a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)直接

練習(xí)4、不等式組的最小整數(shù)解是()A-1B0C2D3直接代入法選項代入練習(xí)4、不等式組已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）點撥（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當(dāng)x=0時，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點．∴（B）錯，應(yīng)在（C）（D）中選一個（D）答案對二次函數(shù)來講a>0，對一次函數(shù)來講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識，排除明顯不正確選項，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們1.結(jié)論排除法：例2、如圖：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結(jié)論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數(shù)形結(jié)合法由已知條件作出相應(yīng)的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結(jié)論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點撥：畫出兩函數(shù)的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數(shù)形結(jié)合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個范圍內(nèi)任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進行檢驗，從而得出正確答案．有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。

例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點撥：取m=-10，n=-2進行驗算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）練習(xí)：當(dāng)時，點P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限代入法特殊值代入練習(xí)：當(dāng)時，點P(3m-2五、定義法：運用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法．

例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

點撥：本題可采用“定義法”．因為y隨x的增大而減小，所以k＜0．因此必過第二、四象限，而－k＞0．所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過第一、二、四象限.

五、定義法：例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而練：下列命題正確的是()A對角線互相平分的四邊形是菱形B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形直接依據(jù)定義判斷練：下列命題正確的是()直接依據(jù)定義判斷（六）方程法通過設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，建方程，解方程，使問題得以解決的方法。例10.為了促銷，商場將某商品按標價的9折出售，仍可獲利10%。如果商品的標價為33元，那么該商品的進價為（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元（六）方程法七、觀察規(guī)律法對題干和選項進行仔細觀察，找出內(nèi)在的隱含規(guī)律，從而選出正確答案。于不知運算關(guān)系或規(guī)律探究類的題目，我們可以先對【例】

n個自然數(shù)按規(guī)律排成下表：

根據(jù)規(guī)律，從2002到2004，箭頭的方向依次應(yīng)為（）A.↑→ B.→↑ C.↓→ D.→↓點撥：仔細觀察這一系列自然數(shù)的排列規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)1，2，3，4，組成一個循環(huán)，5，6，7，8是另一個循環(huán)，故2001，2002，2003，2004組成一個循環(huán)，故應(yīng)選答案是A。

七、觀察規(guī)律法【例】n個自然數(shù)按規(guī)律排成下表：根據(jù)規(guī)律，練：觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）……第1個第2個第3個A．2n+2B．4n+4C．4n-2 D．4n練：觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）……八、實踐操作法有些圖形問題，可以通過動手操作的辦法來確認，此法尤其適用于立體圖形或運動類問題。將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，將它的側(cè)面沿一條母線剪開，則得到的側(cè)面展開圖的形狀不可能是（

）點撥：這是一個圓柱的側(cè)面展開圖問題，可動手實踐一下，用紙做一個圓柱，按題意沿斜方向切去一截，再沿一條母線展開，對照選擇支，顯然應(yīng)選C。八、實踐操作法將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，

練：如圖1是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上面的字是（）A、和 B、諧 C、社 D、會用橡皮擦做道具模擬實驗練：如圖1是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖選擇題具有知識覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評分客觀等特點，能有效地考查同學(xué)們識記、理解、比較、辨別、計算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的題型之一。因此，掌握一些必要的解題方法，既能準確地解答好試題，又能節(jié)省寶貴的考試時間。小結(jié)選擇題具有知識覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評分客觀等特點，能在解數(shù)學(xué)選擇題時，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當(dāng)題目具備一定的條件和特征時，可考慮采用其他幾種方法。有時解一個選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個選項所提供的信息（它們之間的異同點及關(guān)系、選項與題干的關(guān)系等），通過審題對可能存在的各種解法（直接的、間接的）進行比較，包括其思維的難易程度、運算量大小等，初步確定解題的切入點。

在解數(shù)學(xué)選擇題時，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當(dāng)題三角形的高、中線與角平分線三角形的高、中線與角平分線知識回顧

你還記得“過直線外一點畫已知直線的垂線”怎么畫嗎?●ＡlM●知識回顧你還記得“過直線外一點畫已知直線的垂線”怎么畫一畫

（1）畫一個銳角ABC，過A點向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D；ACB●D●頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。如圖，線段AD是BC邊上的高.（2）你能畫出其他兩邊上的高嗎？通過畫圖你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條高交于一點●●●●●HFE畫一畫（1）畫一個銳角ABC，過A點向它所對大挑戰(zhàn)

你能畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？●●

觀察直角三角形和鈍角三角形的三條高，你又有什么發(fā)現(xiàn)？討論三角形的三條高所在的直線交于一點大挑戰(zhàn)你能畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？ACB●●D

連結(jié)ΔABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，線段AD叫做ΔABC的BC邊上的中線。（1）畫出ΔABC的另外兩邊上的中線；（2）說出線段AD、CF、BE分別是ΔABC的哪條邊上的中線；

（3）觀察ΔABC的三條中線，說說你的發(fā)現(xiàn)。（4）把剛才的銳角三角形換成直角三角形或鈍角三角形，結(jié)果又怎么樣呢？三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點EF●●●●●練一練ACB●●D連結(jié)ΔABC的頂點A和它所對的ACBD●●FE●●●●

畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于點D，線段AD叫做ΔABC的角平分線。（1）畫出ΔABC的另外兩條角平分線；（2）觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn)。三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點（3）對于其它的任意三角形是不是也有同樣的結(jié)果？練一練ACBD●●FE●●●●畫∠A的平分線AD1、下列各個圖形中，哪一個圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)2、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則

AB=2

，BD=

，AE=

。（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

，∠3=

，∠ACB=2

。D練一練1、下列各個圖形中，哪一個圖形中AD是△ABC的高(3.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°；（4）SΔABC=

。CEBE∠CAD∠BAC∠AFCBC?AF3.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高1、在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長.ADBC拓展1、在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔD

2、三角形的一條中線是否將這個三角形分成面積相等的兩個三角形?為什么?ABCD

3、如上圖,已知:AD是BC邊上的中線,BF為AD邊上的中線,若⊿ABC的面積為4,則⊿ABD的面積為________,⊿ABF的面積為________.EF2、三角形的一條中線是否將這個三角形分成面積相等的通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)再見再見再見Email:xiayu102@再見再見再見再見Email:xiayu102@初中數(shù)學(xué)七年級《三角形的高、中線與角平分線》課件

在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復(fù)習(xí)不夠全面，存在知識死角，或者部分知識點不夠清楚導(dǎo)致隨便應(yīng)付；2、解題沒有注意訓(xùn)練解題技巧

，導(dǎo)致耽誤寶貴的時間。在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點，要求學(xué)生通過計算、推理、綜合分析進行判斷，從“相似”的結(jié)論中排除錯誤選項的干擾，找到正確的選項。部分學(xué)生碰到選擇題提筆就計算，答題思維比較“死”，往往耗時過多，如果一個選擇題是"超時"答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因為占用了解答別的題目的時間.因此，除了具備扎實的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數(shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，供大家復(fù)習(xí)時參考，希望對同學(xué)們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點，要一、直接法：直接根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過計算、推理、判斷得出正確選項例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（

類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)A沿數(shù)軸移動4個單位到點B時，點B所表示的實數(shù)是()A2B-6C-6或2D以上都不對直接分類法類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)A沿數(shù)軸移動4練習(xí)1、商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價是()A160元B128元C120元D88元直接計算練習(xí)1、商場促銷活動中，將標價為直接計算

練習(xí)2、下列與是同類二次根式的是()ABCD選項變形直接變形法練習(xí)2、下列與是同類二次根式選項變練習(xí)3

、當(dāng)a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習(xí)3、當(dāng)a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)直接

練習(xí)4、不等式組的最小整數(shù)解是()A-1B0C2D3直接代入法選項代入練習(xí)4、不等式組已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）點撥（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當(dāng)x=0時，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點．∴（B）錯，應(yīng)在（C）（D）中選一個（D）答案對二次函數(shù)來講a>0，對一次函數(shù)來講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識，排除明顯不正確選項，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們1.結(jié)論排除法：例2、如圖：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結(jié)論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數(shù)形結(jié)合法由已知條件作出相應(yīng)的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結(jié)論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點撥：畫出兩函數(shù)的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數(shù)形結(jié)合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個范圍內(nèi)任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進行檢驗，從而得出正確答案．有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。

例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點撥：取m=-10，n=-2進行驗算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）練習(xí)：當(dāng)時，點P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限代入法特殊值代入練習(xí)：當(dāng)時，點P(3m-2五、定義法：運用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法．

例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

點撥：本題可采用“定義法”．因為y隨x的增大而減小，所以k＜0．因此必過第二、四象限，而－k＞0．所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過第一、二、四象限.

五、定義法：例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而練：下列命題正確的是()A對角線互相平分的四邊形是菱形B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形直接依據(jù)定義判斷練：下列命題正確的是()直接依據(jù)定義