廣東省深圳市羅湖區(qū)屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次調(diào)研試題【含】

廣東省深圳市羅湖區(qū)屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次調(diào)研試題(二模)【含答案】廣東省深圳市羅湖區(qū)屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次調(diào)研試題(二模)【含答案】13/13廣東省深圳市羅湖區(qū)屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次調(diào)研試題(二模)【含答案】廣東省深圳市羅湖區(qū)2017屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次調(diào)研試題（二模）(說明:答題必定在答題卷上作答，在試題卷作答無效)第一部分選擇題一、選擇題：（本題共有12小題，每題3分，共36分，每題有四個項選，其中只有一個是正確的）1、-3的倒數(shù)等于（）A、B、C、-3D、32、石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米資料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項是（）A、3.4×10-9mB、0.34×10-9mC、3.4×10-10mD、3.4×10-11m3、以下四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）A、B、C、D、4、以下運算中，正確的選項是（）A、4x-x=2xB、2x·x4=x5C、x2y÷y=x2D、(-3x)3=-9x35、一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)以下列圖（單位：粒），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A、37B、35C、33.8D、326、將一質(zhì)地均勻的正方體骰子向上一面的數(shù)字，與3相差1的概率是（）A、B、C、D、7、以下美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是（）A、B、C、D、8、如圖，已知AD//BC，∠B=32°，DB均分∠ADE，則∠DEC=（）A、64°B、66°C、74°D、86°9、如圖，在已知的?ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧訂交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（

）A、90°B、95°C、100°D、105°10、觀察以下列圖的前三個圖形及數(shù)的規(guī)律，則第四個圖形中□的數(shù)是（）A、

B

、3

C

、

D

、11、點

A，B的坐標(biāo)分別為（

-2,3

）和（

1,3），拋物線

y=ax2+bx+c（a<0）的極點在線段

AB上運動時，形狀保持不變，且與

x軸交于

C，D兩點（

C在

D的左側(cè)），給出以下結(jié)論：①

c<3；②當(dāng)

x<-3時，y隨

x的增大而增大；③若點

D的橫坐標(biāo)最大值為

5，則點

C的橫坐標(biāo)最小值為

-5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，

a=

.其中正確的選項是（

）A、②④B12、如圖，在矩形

、②③CABCD中，O為

、①③④AC中點，EF過

D、①②④O點且EF⊥AC分別交

DC于

F，交

AB于點

E，點

G是AE中點且∠AOG=30°，則以下結(jié)論正確的個數(shù)為（

）（1）DC=3OG；

（2）OG=

BC；

（3）?OGE是等邊三角形；

（4）S?AOE=

S矩形ABCDA、1B、2C、3D、4第二部分非選擇題二、填空題：（本題共有4小題，每題3分，共12分）313、分解因式：3x-27x=________.14、如圖，PA、PB分別切?O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為________.15、如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則?PEF和?PGH的面積和等于________.16、如圖，在直角坐標(biāo)系

xOy中，點

A，B分別在

x軸和

y軸上，

=，∠AOB的角均分線與OA的垂直均分線交于點

C，與

AB交于點

D，反比率函數(shù)ｙ＝

的圖象過點

C，若以

CD為邊的正方形的面積等于

，則

k的值是

________.三、解答題：（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分、20題8分、21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）19、某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大打掃，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為2的三個項60m目的任務(wù)，三個項目的面積比率和每人每分鐘完成各項目的工作量以下列圖：從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為________，每人每分鐘擦課桌椅________m2；掃地拖地的面積是________m2；他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，若是你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)？（要有詳細的解答過程）20、在?ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，DE交AC于點O，連接AE.求證：四邊形ADCE是菱形；若AC=2DE，求sin∠CDB的值.21、甲、乙兩個庫房向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的行程和花銷以下表：（表中運費“元/噸·千米”表示每噸水泥運送1千米所需要人民幣）.行程（千米）運費（元/噸·千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108設(shè)甲庫運往A地水泥x噸，總運費W元.(1)寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時總運費最??？若是要求運送的水泥數(shù)是10噸的整數(shù)倍，且運費不能夠高出38000元，則總合有幾種運送方案？22、如圖，已知AB是?O的直徑，點C在?O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，COB=2∠PCB.求證：PC是?O的切線；求證：BC=AB；點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值.23、如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊

BC，使點

B落在

OA邊上的點

E處，分別以

OC，OA所在的直線為

x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線

y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點.求AD的長及拋物線的剖析式；(2)一動點

P從點

E出發(fā)，沿

EC以每秒

2個單位長的速度向點

C運動，同時動點

Q從點

C出發(fā)，沿CO以每秒

1個單位長的速度向點

O運動，當(dāng)點

P運動到點

C時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時

間為t秒，當(dāng)

t為何值時，以

P，Q，C為極點的三角形與

?ADE相似？(3)點N在拋物線對稱軸上，點

M在拋物線上，可否存在這樣的點

M與點

N，使以

M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點

M與點

N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明原由

.參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1、A2、C3、B4、C5、B6、D．7、B8、A9、D10、D11、A12、C二、填空題13、3x(x+3)(x-3)14、55°15、716、7三、解答題17、解：原式=2-+1++3,,,,,,,,4分=6.,,6分18、解：原式=,,,,,,,,,2分=,,,,,,3分=x-1.,,,4分∵x≠0,-1,1，∴取x=2，原式=1.,,6分（取值代入1分，化簡1分）19、（1）20%；,,,,,2分（2）33,,,,,4分3）解：設(shè)擦玻璃x人，則擦課桌椅（13-x）人，依照題意得：x）：[（13-x）]=20：25，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是原方程的解．答：擦玻璃8人，擦課桌椅5人．,,,,,7分20、（1）證明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四邊形DBCE是平行四邊形．,,,,,1分∴EC∥DB，且EC=DB．在Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∴AD=DB=CD．,,,,,2分∴EC=AD．∴四邊形ADCE是平行四邊形．,,,,,3分∵ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．,,,,,4分∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四邊形ADCE是菱形；,,,,,5分2）解：過點C作CF⊥AB于點F，由（1）可知，BC=DE，設(shè)BC=x，則AC=2x，在Rt△ABC中，AB=，CD=AB=，,,,,6分由于AB·CF=AC·BC，所以CF=x，,,,,,7分則sin∠CDB==.,,,,8分21、（1）解：設(shè)甲庫運往

A地糧食

x噸，則甲庫運到

B地（100-x）噸，乙?guī)爝\往

A地（70-x）噸，乙?guī)爝\到

B地

[80-

（70-x

）]=（10+x）噸．,,,,,,,,,

1分依照題意得：w=12×20x+10×25（100-x）+12×15（70-x）+8×20（10+x）=-

30x+39200(0≤x≤70)．,,,,,,,,

2分∴總運費

w（元）關(guān)于

x（噸）的函數(shù)關(guān)系式為

w=-30x+39200(0≤x≤70)．∵一次函數(shù)中w=-30x+39200中，k=-30＜0∴w的值隨x的增大而減小∴當(dāng)x=70噸時，總運費w最省，最省的總運費為：-30×70+39200=37100（元）,,,,,,,,3分答：從甲庫運往A地70噸糧食，往B地運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往B地80噸糧食時，總運費最省為37100元．,,,,,,,,,4分（2）解：由于運費不能夠高出38000元，所以w=-30x+39200≤38000，,,,,,,,,5分所以x≥40.,,,,,,,,6分又由于40≤x≤70，,,,,,,,7分所以滿足題意的x值為40,50,60,70，所以總合有4種方案.,,,,,,,,,8分22、（1）證明：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB．,,,,,,,,,1分又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACO+∠OCB=90°．∴∠PCB+∠OCB=90°．,,,,,,,,,2分即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半徑．∴PC是⊙O的切線．,,,,,,,,,3分（2）證明：∵AC=PC，∴∠A=∠P，,,,,,,,,4分∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P．又∵∠COB=∠A+∠ACO，∠CBO=∠P+∠PCB，∴∠COB=∠CBO，,,,,,,,,,5分∴BC=OC．∴BC=AB．,,,,,,,,6分（3）解：連接MA，MB，∵點M是的中點，∴=，∴∠ACM=∠BCM．∵∠ACM=∠ABM，∴∠BCM=∠ABM．∵∠BMN=∠BMC，∴△MBN∽△MCB．,,,,,,,,7分∴，2∴BM=MN?MC．又∵AB是⊙O的直徑，=，∴∠AMB=90°，AM=BM．∵AB=4，∴BM=2．,,,,,,,,,8分29分∴MN?MC=BM=8．,,,,,,,,,23、（1）解：∵四邊形ABCO為矩形，∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°，AB=CO=8，AO=BC=10．由題意，得△BDC≌△EDC．∴∠B=∠DEC=90°，EC=BC=10，ED=BD．由勾股定理易得EO=6．AE=10﹣6=4，設(shè)AD=x，則BD=ED=8﹣x，由勾股定理，得x2+42=（8﹣x）2，解得，x=3，∴AD=3．,,,,,1分∵拋物線y=ax2+bx+c過點D（3，10），C（8，0），O（0,0,）∴解得,,,,,,,,2分∴拋物線的剖析式為：y=x2+x．,,,,,,,,3分2）∵∠DEA+∠OEC=90°，∠OCE+∠OEC=90°，∴∠DEA=∠OCE，由（1）可得AD=3，AE=4，DE=5．而CQ=t，EP=2t，∴PC=10﹣2t．,,,,,,,,,4分當(dāng)∠PQC=∠DAE=90°，△ADE∽△QPC，∴，即，解得t=．,,,,,,,,5分當(dāng)∠QPC=∠DAE=90°，△ADE∽△PQC，∴，即，,,,,,,,,6分解得t=．∴當(dāng)t=或時，以P、Q、C為極點的三角形與△ADE相似．（3）解：假設(shè)存在吻合條件的M、N點，分兩種情況談?wù)摚篍C為平行四邊形的對角線，由于拋物線的對稱軸經(jīng)過EC中點，若四邊形MENC是平行四邊形，那么M點必為拋物線極點；則：M（4，）；而平行四邊形的對角線互相均分，那么線段MN必被EC中點（4，3）均分，則N（4，）；,,,,,,,,,7分①②EC為