北師大版八年級上冊57用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 課件

【義務(wù)教育教科書北師版八年級上冊】學(xué)校：佛岡縣城東中學(xué)教師：劉會愛第五章二元一次方程組7

用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式【義務(wù)教育教科書北師版八年級上冊】學(xué)校：佛岡縣城東中學(xué)教師：1一、溫故啟新二元一次方程（組）與一次函數(shù)有哪些聯(lián)系？1、以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象

，是

；2、確定兩條直線交點的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的

，解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線

。相同一條直線解交點坐標(biāo)一、溫故啟新相同一條直線解交點坐標(biāo)2二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式

2.進一步理解二元一次方程（組）與

一次函數(shù)之間的聯(lián)系二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：31.若一次函數(shù)y=－2x+b經(jīng)過點（3，1），則該函數(shù)的表達式為

.2.已知A（1，2）和點B（-2，5），試寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過A、B兩點。解：設(shè)經(jīng)過A、B兩點的一次函數(shù)為

,

分別把A（1，2）和B（-2，5）代入得

解得k=

b=

所以這個一次函數(shù)的表達式為

,

.y=kx+bk+b=2-2k+b=5-13y=-x+3y=-2x+7三、自學(xué)檢測1.若一次函數(shù)y=－2x+b經(jīng)過點（3，1），則該函解得41.A、B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù).1h后乙距A地80km,2h后甲距A地30km.問：經(jīng)過多長時間兩人相遇?四、學(xué)習(xí)新知你有幾種解決上述問題的方法？它們有什么不同之處？1.A、B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自行車分別從504123l1l2ts10080604020用圖象法解行程問題(A)(B)可以分別作出兩人s與t之間的關(guān)系圖象，找出交點的橫坐標(biāo)就行了！小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？12352.8你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？04123l1l2ts100用圖象法解行程問題(A)(B)可6用方程解行程問題小亮1h后乙距A地80km,即乙的速度是20km/h,2h后甲距A地30km,故甲的速度是15km/h,由此可求出甲、乙兩人的速度,以及……t≈2.86你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？設(shè)同時出發(fā)后t時相遇，則15t+20t=100用方程解行程問題小亮1h后乙距A地80km,即乙的速度7讀《苦兒流浪記》有感作者:朱雨桐在這個多姿多彩的寒假生活中,我讀了許多觸動人心的世界文學(xué)名著,如下:《苦兒流浪記》、《會飛的教室》、《簡愛》、《洋蔥頭歷險記》、《百萬英鎊》等,其中讓我感觸最深的是《苦兒流浪記》這本書。這本書的主人公是一位棄兒,他叫雷米,年僅六個月的雷米就被他的叔叔悄悄抱走,丟棄在巴黎街頭,然后等著好心人來抱走他,雷米的叔叔之所以這樣做,為的就是霸占侄兒的財產(chǎn),好心的巴伯蘭把雷米撿回了家,一把屎一把尿地把雷米拉扯到八歲大時,又背著他的妻子將雷米賣給了一位有著神秘身世的江湖一人——維泰利斯,從此雷米開始了他的流浪生涯,在這期間,雷米還遇到了許多糟糕透頂?shù)膲氖?幸虧雷米福大命大,一一擺脫了這些困境:在礦井里遇到洪水的襲擊,差點命喪于此;因饑寒交迫,雷米和維泰利斯躲到花農(nóng)門前,險些死去……總而言之雷米憑著他堅定不移的信念最終戰(zhàn)勝了困難,大概上帝被雷米的毅力和勇敢給感動了,終于伸出援助之手,幫雷米找到并回到他的生母身邊。當(dāng)我讀完《苦兒流浪記》這本書時,我忽然悟出了一個道理:困難像彈簧,你弱它就強,你強它就弱,面對困難時,你千萬不要怕他,因為你越怕它,它就越強,越困難求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組對于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b。當(dāng)t=0時，s=100；當(dāng)t=1時，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s與t之間的函數(shù)表達式。同樣可求出甲s與t之間的函數(shù)表達式。再聯(lián)立這兩個表達式，求解方程組就行了。小穎提示消去s你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？讀《苦兒流浪記》有感求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組對于8議一議（1）對照教材，比較你的做法與小明，小亮與小穎的方法有什么不同？與同伴交流（2）思考討論：圖象法與代數(shù)法在解決問題時有什么不同？用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。議一議用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準(zhǔn)92.

例：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)知李明帶了60kg的行李，交了行李費5元，王華帶了90kg的行李，交了行李費10元.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式

（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？

解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得解得所以y與x之間的函數(shù)表達式為（2）當(dāng)y=0時，解得x=30所以旅客最多可以免費攜帶30kg的行李。學(xué)習(xí)新知2.例：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行10（1）一般設(shè)一次函數(shù)的表達式為什么？（2）確定一次函數(shù)的表達式關(guān)鍵是確定哪些參數(shù)的值？（3）確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件？（4）確定一次函數(shù)的表達式需要幾個步驟？（1）一般設(shè)一次函數(shù)的表達式為什么？112.

例：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)知李明帶了60kg的行李，交了行李費5元，王華帶了90kg的行李，交了行李費10元.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式

（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？

解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得解得所以y與x之間的函數(shù)表達式為（2）當(dāng)y=0時，解得x=30所以旅客最多可以免費攜帶30kg的行李。學(xué)習(xí)新知2.例：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行122、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的主要步驟如下：（1）設(shè)出函數(shù)表達式：y=kx+b；（2）把已知條件代入，得到關(guān)于k、b的方程組；（3）解方程組，求出k、b的值；（4）寫出其表達式.知識升華1、像本例這樣，先設(shè)出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法.2、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的主要步驟如下：知識升華1131.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時,彈簧長15cm;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時,彈簧長16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度.解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得解得∴y與x之間的函數(shù)表達式為（2）當(dāng)x=4時，y=0.5×4+14.5解得y=16.5∴當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長為16.5cm.五、課內(nèi)訓(xùn)練（一）1.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg142.圖中的兩條直線

，的交點坐標(biāo)是

，、可以看作方程組

的解。解：設(shè)直線的解析式為y=k1x+b1，分別把(

，

)和(

，

)代入得設(shè)直線的解析式為y=k2x+b2，分別把(

，

)和(

，

)代入得課內(nèi)訓(xùn)練（二）——精英園地2.圖中的兩條直線，的交點坐標(biāo)是，、可以看作152.圖中的兩條直線

，的交點坐標(biāo)是

，、它可以看作方程組

的解。解：設(shè)直線的解析式為y=k1x+b1，分別把(0，1)和(1，3)代入得

解得∴直線的解析式為y=2x+1設(shè)直線的解析式為y=k2x+b2，分別把(0，4)和(1，3)代入得

解得∴直線的解析式為y=-x+4

∴這交點可以看成是的解2.圖中的兩條直線，的交點坐標(biāo)是，、它可以看16七、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲與感受七、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲與感受17八、檢測反饋x－２０１y３p０1.一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，1），（2，－4），則k與b的值為（）2.根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值，可得p的值為（）A．１B．－１C．３D.－３3.已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點（a,7）和（－2，a）,求這個函數(shù)表達式。八、檢測反饋x－２０１y３p０1.一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點18九、作業(yè)布置A組：P128問題解決1，2B組：已知點A（1，2）B（2，-3）C（3，-4），問A,B,C三點在同一直線嗎？九、作業(yè)布置A組：P128問題解決1，2B組：19【義務(wù)教育教科書北師版八年級上冊】學(xué)校：佛岡縣城東中學(xué)教師：劉會愛第五章二元一次方程組7

用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式【義務(wù)教育教科書北師版八年級上冊】學(xué)校：佛岡縣城東中學(xué)教師：20一、溫故啟新二元一次方程（組）與一次函數(shù)有哪些聯(lián)系？1、以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象

，是

；2、確定兩條直線交點的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的

，解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線

。相同一條直線解交點坐標(biāo)一、溫故啟新相同一條直線解交點坐標(biāo)21二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式

2.進一步理解二元一次方程（組）與

一次函數(shù)之間的聯(lián)系二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：221.若一次函數(shù)y=－2x+b經(jīng)過點（3，1），則該函數(shù)的表達式為

.2.已知A（1，2）和點B（-2，5），試寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過A、B兩點。解：設(shè)經(jīng)過A、B兩點的一次函數(shù)為

,

分別把A（1，2）和B（-2，5）代入得

解得k=

b=

所以這個一次函數(shù)的表達式為

,

.y=kx+bk+b=2-2k+b=5-13y=-x+3y=-2x+7三、自學(xué)檢測1.若一次函數(shù)y=－2x+b經(jīng)過點（3，1），則該函解得231.A、B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù).1h后乙距A地80km,2h后甲距A地30km.問：經(jīng)過多長時間兩人相遇?四、學(xué)習(xí)新知你有幾種解決上述問題的方法？它們有什么不同之處？1.A、B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自行車分別從2404123l1l2ts10080604020用圖象法解行程問題(A)(B)可以分別作出兩人s與t之間的關(guān)系圖象，找出交點的橫坐標(biāo)就行了！小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？12352.8你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？04123l1l2ts100用圖象法解行程問題(A)(B)可25用方程解行程問題小亮1h后乙距A地80km,即乙的速度是20km/h,2h后甲距A地30km,故甲的速度是15km/h,由此可求出甲、乙兩人的速度,以及……t≈2.86你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？設(shè)同時出發(fā)后t時相遇，則15t+20t=100用方程解行程問題小亮1h后乙距A地80km,即乙的速度26讀《苦兒流浪記》有感作者:朱雨桐在這個多姿多彩的寒假生活中,我讀了許多觸動人心的世界文學(xué)名著,如下:《苦兒流浪記》、《會飛的教室》、《簡愛》、《洋蔥頭歷險記》、《百萬英鎊》等,其中讓我感觸最深的是《苦兒流浪記》這本書。這本書的主人公是一位棄兒,他叫雷米,年僅六個月的雷米就被他的叔叔悄悄抱走,丟棄在巴黎街頭,然后等著好心人來抱走他,雷米的叔叔之所以這樣做,為的就是霸占侄兒的財產(chǎn),好心的巴伯蘭把雷米撿回了家,一把屎一把尿地把雷米拉扯到八歲大時,又背著他的妻子將雷米賣給了一位有著神秘身世的江湖一人——維泰利斯,從此雷米開始了他的流浪生涯,在這期間,雷米還遇到了許多糟糕透頂?shù)膲氖?幸虧雷米福大命大,一一擺脫了這些困境:在礦井里遇到洪水的襲擊,差點命喪于此;因饑寒交迫,雷米和維泰利斯躲到花農(nóng)門前,險些死去……總而言之雷米憑著他堅定不移的信念最終戰(zhàn)勝了困難,大概上帝被雷米的毅力和勇敢給感動了,終于伸出援助之手,幫雷米找到并回到他的生母身邊。當(dāng)我讀完《苦兒流浪記》這本書時,我忽然悟出了一個道理:困難像彈簧,你弱它就強,你強它就弱,面對困難時,你千萬不要怕他,因為你越怕它,它就越強,越困難求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組對于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b。當(dāng)t=0時，s=100；當(dāng)t=1時，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s與t之間的函數(shù)表達式。同樣可求出甲s與t之間的函數(shù)表達式。再聯(lián)立這兩個表達式，求解方程組就行了。小穎提示消去s你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？讀《苦兒流浪記》有感求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組對于27議一議（1）對照教材，比較你的做法與小明，小亮與小穎的方法有什么不同？與同伴交流（2）思考討論：圖象法與代數(shù)法在解決問題時有什么不同？用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。議一議用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準(zhǔn)282.

例：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)知李明帶了60kg的行李，交了行李費5元，王華帶了90kg的行李，交了行李費10元.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式

（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？

解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得解得所以y與x之間的函數(shù)表達式為（2）當(dāng)y=0時，解得x=30所以旅客最多可以免費攜帶30kg的行李。學(xué)習(xí)新知2.例：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行29（1）一般設(shè)一次函數(shù)的表達式為什么？（2）確定一次函數(shù)的表達式關(guān)鍵是確定哪些參數(shù)的值？（3）確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件？（4）確定一次函數(shù)的表達式需要幾個步驟？（1）一般設(shè)一次函數(shù)的表達式為什么？302.

例：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)知李明帶了60kg的行李，交了行李費5元，王華帶了90kg的行李，交了行李費10元.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式

（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？

解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得解得所以y與x之間的函數(shù)表達式為（2）當(dāng)y=0時，解得x=30所以旅客最多可以免費攜帶30kg的行李。學(xué)習(xí)新知2.例：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行312、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的主要步驟如下：（1）設(shè)出函數(shù)表達式：y=kx+b；（2）把已知條件代入，得到關(guān)于k、b的方程組；（3）解方程組，求出k、b的值；（4）寫出其表達式.知識升華1、像本例這樣，先設(shè)出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法.2、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的主要步驟如下：知識升華1321.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時,彈簧長15cm;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時,彈簧長16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度.解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得解得∴y與x之間的函數(shù)表達式為（2）當(dāng)x=4時，y=0.5×4+14.5解得y=16.5∴當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長為16.5cm.五、課內(nèi)訓(xùn)練（一）1.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg332.圖中的兩條直線

，的交點坐標(biāo)是

，、可以看作方程組

的解。解：設(shè)直線的解析式為y=k1x+b1，分別把(

，

)和(