省市公開(kāi)課一次函數(shù)的圖像 課件

一次函數(shù)的圖像（第一課時(shí)）【義務(wù)教育教科書北師版八年級(jí)上冊(cè)】學(xué)校：________教師：________一次函數(shù)的圖像【義務(wù)教育教科書北師版八年級(jí)上冊(cè)】學(xué)校：___1、在下列函數(shù)2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.(2),(4)(2)三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?課前回顧1、在下列函數(shù)2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式

把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。課前預(yù)習(xí)把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為y5xo-4-3-2-1123451234-1-2-3-4-56-6M(4,3)試在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)M(4,3)試一試y5xo-4-3-2-1123451234-1-2-3-4-分析:函數(shù)圖象上的點(diǎn)一般來(lái)說(shuō)有無(wú)數(shù)多個(gè),要把每個(gè)點(diǎn)都作出來(lái)得到函數(shù)圖象很困難,甚至是不可能的.所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點(diǎn),然后用光滑的線把這些點(diǎn)連接起來(lái)得到函數(shù)的圖象.畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象．情境引入分析:函數(shù)圖象上的點(diǎn)一般來(lái)說(shuō)有無(wú)數(shù)多個(gè),要把每個(gè)點(diǎn)都作出來(lái)得請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎么才能得到圖象上的一部分點(diǎn)呢?為此,我們首先要取一些自變量x的值,求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y,那么以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)就是函數(shù)圖象上的點(diǎn).為了表達(dá)方便,我們可以列表來(lái)表示x和y的對(duì)應(yīng)關(guān)系.探究1請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎么才能得到圖象上的一部分點(diǎn)呢?列表:取自變量的一些值,求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.xy100-12-2…………24-2-4關(guān)系式法列表法探究1y=2x列表:取自變量的一些值,求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.xy10描點(diǎn):分別以表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).探究1描點(diǎn):分別以表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的連線:用光滑的線把這些點(diǎn)依次連接起來(lái).探究1y=2x一條直線我們是如何得到y(tǒng)=2x的圖像？連線:用光滑的線把這些點(diǎn)依次連接起來(lái).探究1y=2x我們是畫出一次函數(shù)y=-2x的圖象⑴先列表：⑵再描點(diǎn)連線1.列表作函數(shù)圖象的步驟2.描點(diǎn)3.連線xy=2x+1420-2-4……-2-1012……練習(xí)1-12?-1-213?xy34215??0-2-3?畫出一次函數(shù)y=-2x的圖象⑴先列表：⑵再描點(diǎn)連線1.列表畫圖象的步驟可以概括為三步:列表描點(diǎn)連線這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法.歸納畫圖象的步驟可以概括為三步:歸納(1)作出一次函數(shù)y=-3x的圖象.(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn),找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x.-12?-1-21334215?xy-30y=-3xxy=-3x0-103?(-1.5,4.5)?(-0.5,1.5)做一做滿足(1)作出一次函數(shù)y=-3x的圖象.(2)在所作的圖象上取(2)正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足它的關(guān)系式嗎?(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)是否都在它的圖象上?議一議在滿足一條直線(2)正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只要再確定一個(gè)點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了（兩點(diǎn)法）?？偨Y(jié)正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。因此，畫正比例下列各點(diǎn)哪些在函數(shù)y=x的圖象上？

A(-1.5,-2.5)B(3,3)C(1,0)D(0,1)練習(xí)2y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6

A(-1.5,-2.5)B(3,3)（B）C(1,0)D(0,1)練習(xí)2y5xo-4-3-2-112345-51234-1-21.在同一坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)y=-0.5xy=x,y=3x和y=-4x的圖象探究2（1）.列表y=xy=3xy=-0.5xy=-4xx0000y0000x1111y13-0.5-41.在同一坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)y=-0.5xy-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=xy=3xy=-4x探究2（2）.描點(diǎn)

（3）.連線-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=xy圖像作好了,請(qǐng)同學(xué)們觀察圖像回答下面的問(wèn)題.想一想（1）上面的函數(shù)都是什么函數(shù)？（2）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線圖像作好了,請(qǐng)同學(xué)們觀察圖像回答下面的問(wèn)題.想一想（1）上面(3)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（4）直線y=-0.5x,y=x,y=3x和y=-4x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最小？

兩個(gè)y=-4x最大y=0.5x最小想一想(3)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（4）直線y上述四個(gè)函數(shù)中,隨著自變量x值的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值得增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值得增大而減小;議一議上述四個(gè)函數(shù)中,隨著自變量x值的增大,y的值分別如何（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說(shuō)明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-0.5x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？y=3x增加的更快，因?yàn)閨k|值更大y=-4x減小的更快，因?yàn)閨k|值更大想一想（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增y=kx

圖象性質(zhì)K>0

y

x

K<0

經(jīng)過(guò)一、三象限y隨x增大而增大經(jīng)過(guò)二、四象限y隨x增大而減小yx圖像必經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，k）這兩個(gè)點(diǎn)總結(jié)y=kx圖象性質(zhì)K>0yK<01、關(guān)于函數(shù)y=-3x，圖象經(jīng)過(guò)二

、四

象限,y隨x的增大而

減小

，函數(shù)的圖像

不經(jīng)過(guò)（經(jīng)過(guò)，不經(jīng)過(guò)）點(diǎn)（-1，-3）2、關(guān)于函數(shù)y=2x，圖象經(jīng)過(guò)

一、三

象限,y隨x的增大而

增大

，函數(shù)的圖像

不經(jīng)過(guò)（經(jīng)過(guò)，不經(jīng)過(guò)）點(diǎn)（-1，2）3、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為

y=2x

。

練習(xí)31、關(guān)于函數(shù)y=-3x，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限,y隨x的增1.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，-1)，則k的值為(

)A．3 B．-3 C． D．-D2.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的為(

)A．y=5x+1 B．y=-5x-1C．y=- D．y=C達(dá)標(biāo)測(cè)試1.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，-1)，則k的值為()3．如果函數(shù)y=(3m-1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（）

(A)(B)(C)m>1(D)m<1A3．如果函數(shù)y=(3m-1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而4、若函數(shù)為正比例函數(shù)，則m=(),5、在正比例函數(shù)y=4x中，y隨x的增大而（）。在正比例函數(shù)中，y隨的增大而（）。6、任意寫一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限的正比例函數(shù)的解析式為（）。

-1增大減小y=-6x4、若函數(shù)為正比例函數(shù)，則m=(7.已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí)，△ABC的面積也隨之變化。（1）寫出△ABC的面積y（cm2）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時(shí)，求出y的值。當(dāng)x=7時(shí)，y=4×7=28正比例函數(shù)7.已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大

下圖表示江山到禮賢主要?？空局g路程的千米數(shù)。輛滿載禮賢乘客的中巴車于上午8：00整從江山開(kāi)往禮賢，已知中巴車行駛的路程S（千米）與時(shí)間t（分）成正比例（途中不停車），當(dāng)t=4（分）時(shí)，S=2千米。問(wèn)：（1）正比例函數(shù)的解析式；（2）從8：30到8：40，該中巴車行駛在哪一段公路上；（3）從何時(shí)到何時(shí)，該車行使在淤頭至禮賢這段公路上。江山賀村淤頭禮賢14千米6千米2千米應(yīng)用提高下圖表示江山到禮賢主要?？空局g路程的解:（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為S=kt，（2）由已知，得30≤t≤40,把t=4，S=2代入，得2=4t。解得k=0.5。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是S=0.5t。∴30≤2S≤40即15≤S≤20。由圖可知中巴車行使在賀村至淤頭公路上。解:（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為S=kt，（2）由已知（3）由已知，得20≤S≤22,∴20≤0.5t≤22即40≤t≤44。所以從8：40至8：44，該車行使在淤頭至禮賢公路上。（3）由已知，得20≤S≤22,∴20≤0.5t≤22即4體驗(yàn)收獲

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1、畫函數(shù)圖像的步驟。2、正比例函數(shù)的性質(zhì)。體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1、畫函數(shù)圖像的步驟。2、布置作業(yè)

教材85頁(yè)習(xí)題第3、4題。布置作業(yè)教材85頁(yè)習(xí)題第3、4題。省市公開(kāi)課一次函數(shù)的圖像課件一次函數(shù)的圖像（第一課時(shí)）【義務(wù)教育教科書北師版八年級(jí)上冊(cè)】學(xué)校：________教師：________一次函數(shù)的圖像【義務(wù)教育教科書北師版八年級(jí)上冊(cè)】學(xué)校：___1、在下列函數(shù)2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.(2),(4)(2)三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?課前回顧1、在下列函數(shù)2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式

把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。課前預(yù)習(xí)把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為y5xo-4-3-2-1123451234-1-2-3-4-56-6M(4,3)試在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)M(4,3)試一試y5xo-4-3-2-1123451234-1-2-3-4-分析:函數(shù)圖象上的點(diǎn)一般來(lái)說(shuō)有無(wú)數(shù)多個(gè),要把每個(gè)點(diǎn)都作出來(lái)得到函數(shù)圖象很困難,甚至是不可能的.所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點(diǎn),然后用光滑的線把這些點(diǎn)連接起來(lái)得到函數(shù)的圖象.畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象．情境引入分析:函數(shù)圖象上的點(diǎn)一般來(lái)說(shuō)有無(wú)數(shù)多個(gè),要把每個(gè)點(diǎn)都作出來(lái)得請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎么才能得到圖象上的一部分點(diǎn)呢?為此,我們首先要取一些自變量x的值,求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y,那么以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)就是函數(shù)圖象上的點(diǎn).為了表達(dá)方便,我們可以列表來(lái)表示x和y的對(duì)應(yīng)關(guān)系.探究1請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎么才能得到圖象上的一部分點(diǎn)呢?列表:取自變量的一些值,求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.xy100-12-2…………24-2-4關(guān)系式法列表法探究1y=2x列表:取自變量的一些值,求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.xy10描點(diǎn):分別以表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).探究1描點(diǎn):分別以表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的連線:用光滑的線把這些點(diǎn)依次連接起來(lái).探究1y=2x一條直線我們是如何得到y(tǒng)=2x的圖像？連線:用光滑的線把這些點(diǎn)依次連接起來(lái).探究1y=2x我們是畫出一次函數(shù)y=-2x的圖象⑴先列表：⑵再描點(diǎn)連線1.列表作函數(shù)圖象的步驟2.描點(diǎn)3.連線xy=2x+1420-2-4……-2-1012……練習(xí)1-12?-1-213?xy34215??0-2-3?畫出一次函數(shù)y=-2x的圖象⑴先列表：⑵再描點(diǎn)連線1.列表畫圖象的步驟可以概括為三步:列表描點(diǎn)連線這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法.歸納畫圖象的步驟可以概括為三步:歸納(1)作出一次函數(shù)y=-3x的圖象.(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn),找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x.-12?-1-21334215?xy-30y=-3xxy=-3x0-103?(-1.5,4.5)?(-0.5,1.5)做一做滿足(1)作出一次函數(shù)y=-3x的圖象.(2)在所作的圖象上取(2)正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足它的關(guān)系式嗎?(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)是否都在它的圖象上?議一議在滿足一條直線(2)正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只要再確定一個(gè)點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了（兩點(diǎn)法）?？偨Y(jié)正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。因此，畫正比例下列各點(diǎn)哪些在函數(shù)y=x的圖象上？

A(-1.5,-2.5)B(3,3)C(1,0)D(0,1)練習(xí)2y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6

A(-1.5,-2.5)B(3,3)（B）C(1,0)D(0,1)練習(xí)2y5xo-4-3-2-112345-51234-1-21.在同一坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)y=-0.5xy=x,y=3x和y=-4x的圖象探究2（1）.列表y=xy=3xy=-0.5xy=-4xx0000y0000x1111y13-0.5-41.在同一坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)y=-0.5xy-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=xy=3xy=-4x探究2（2）.描點(diǎn)

（3）.連線-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=xy圖像作好了,請(qǐng)同學(xué)們觀察圖像回答下面的問(wèn)題.想一想（1）上面的函數(shù)都是什么函數(shù)？（2）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線圖像作好了,請(qǐng)同學(xué)們觀察圖像回答下面的問(wèn)題.想一想（1）上面(3)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（4）直線y=-0.5x,y=x,y=3x和y=-4x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最小？

兩個(gè)y=-4x最大y=0.5x最小想一想(3)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（4）直線y上述四個(gè)函數(shù)中,隨著自變量x值的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值得增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值得增大而減小;議一議上述四個(gè)函數(shù)中,隨著自變量x值的增大,y的值分別如何（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說(shuō)明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-0.5x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？y=3x增加的更快，因?yàn)閨k|值更大y=-4x減小的更快，因?yàn)閨k|值更大想一想（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增y=kx

圖象性質(zhì)K>0

y

x

K<0

經(jīng)過(guò)一、三象限y隨x增大而增大經(jīng)過(guò)二、四象限y隨x增大而減小yx圖像必經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，k）這兩個(gè)點(diǎn)總結(jié)y=kx圖象性質(zhì)K>0yK<01、關(guān)于函數(shù)y=-3x，圖象經(jīng)過(guò)二

、四

象限,y隨x的增大而

減小

，函數(shù)的圖像

不經(jīng)過(guò)（經(jīng)過(guò)，不經(jīng)過(guò)）點(diǎn)（-1，-3）2、關(guān)于函數(shù)y=2x，圖象經(jīng)過(guò)

一、三

象限,y隨x的增大而

增大

，函數(shù)的圖像

不經(jīng)過(guò)（經(jīng)過(guò)，不經(jīng)過(guò)）點(diǎn)（-1，2）3、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為

y=2x

。

練習(xí)31、關(guān)于函數(shù)y=-3x，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限,y隨x的增1.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，-1)，則k的值為(

)A．3 B．-3 C． D．-D2.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的為(

)A．y=5x+1 B．y=-5x-1C．y=- D．y=C達(dá)標(biāo)測(cè)試1.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，-1)，則k的值為()3．如果函數(shù)y=(3m-1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（）

(A)(B)(C)m>1(D)m<1A3．如果函數(shù)y=(3m-1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而4、若函數(shù)為正比例函數(shù)，則m=(),5、在正比例函數(shù)y=4x中，y隨x的增大而（）。在正比例函數(shù)