滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章《平面直角坐標(biāo)系》課件

11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)

八年級數(shù)學(xué)上（HK）教學(xué)課件第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入新課11.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念，認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系;2.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;（重點(diǎn)）3.會(huì)用象限或坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)點(diǎn)的位置確定橫、縱坐標(biāo)的符號．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念，認(rèn)識(shí)2導(dǎo)入新課視頻引入導(dǎo)入新課視頻引入3

天宮系列飛船的發(fā)射和回收都那么成功，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學(xué)家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS——衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”.大家一定覺得很神奇吧！學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你就會(huì)明白其中的奧妙.天宮系列飛船的發(fā)射和回收都那么成功，圓了幾4小明父子倆周末去電影院看美國大片，買了兩張票去觀看，座位號分別是3排6號和6排3號.怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位？情境引入導(dǎo)入新課小明父子倆周末去電影院看美國大片，買了兩張票去觀看，5講授新課平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)一問題1：在數(shù)軸上,如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢?A點(diǎn)記作-2,B點(diǎn)記作3.例如:在數(shù)軸上一般用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示一個(gè)點(diǎn)的位置.-101234-2-3AB..合作探究講授新課平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)一問題1：在數(shù)軸上,如何確定6問題2：如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小明和王健同學(xué)座位的位置嗎？12345678654321吳小明王健行列

講

臺(tái)

問題2：如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小明和王健同7（1）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？你能找到它們對應(yīng)的位置嗎？（2）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（5，6）表示什么含義？（6，5）呢?

(3)在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:兩個(gè)數(shù)據(jù):排數(shù)和號數(shù).問題3：根據(jù)導(dǎo)入新課中的情景回答下列問題:思考：怎樣確定一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置呢？（1）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有8思考：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西找一找思考：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？9中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在10若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公1131425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,12xO練一練：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）ODxO練一練：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）13

這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡稱點(diǎn)P的坐標(biāo).

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如圖點(diǎn)P如何表示呢？后由P點(diǎn)向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是3.稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo).先由P點(diǎn)向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是是-2；稱為P點(diǎn)的橫坐標(biāo).PNM這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫在前，縱1411-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）xy1.找出點(diǎn)Ａ的坐標(biāo).(1)過點(diǎn)Ａ作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是４；(2)過點(diǎn)Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是３；

點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（４，３）試一試11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（15xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)A(3,-2)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：

(1)先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)；

(2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn).AxO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標(biāo)16典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)1731425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C在直角坐標(biāo)系中描下列各點(diǎn)：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.練一練31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·18活動(dòng)1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特征二活動(dòng)1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置19點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動(dòng)2.觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上20問題.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系?

類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.我們可以得出：①對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對應(yīng)；②反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.問題.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系?類似數(shù)21例2設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．(1)當(dāng)a>0，b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？解：(1)點(diǎn)M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0，b<0)．例2設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．解：(1)點(diǎn)22練一練

已在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組解得m＞2.m＞2【方法總結(jié)】求點(diǎn)的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍．練一練已在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象23例3點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(0，－2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，－4)【解析】點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．B【方法總結(jié)】坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.根據(jù)點(diǎn)所在坐標(biāo)軸確定字母取值，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．例3點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(24練一練

已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)解析：由點(diǎn)P到x軸的距離為2，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值為2，又因?yàn)榇棺阍趛軸的負(fù)半軸上，則縱坐標(biāo)為－2；由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為1，又因?yàn)榇棺阍趚軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，－2)．B練一練已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果25

本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：①混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；②不知道與“點(diǎn)P到x軸的距離”對應(yīng)的是縱坐標(biāo)，與“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對應(yīng)的是橫坐標(biāo)；③忽略坐標(biāo)的符號出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．方法總結(jié)本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：方法總結(jié)26當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()xyO12272.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

.xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______，在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是______.4.點(diǎn)M（-8，12）到x軸的距離是_______，到y(tǒng)軸的距離是_________.001282.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，x28A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y

軸上x

軸上原點(diǎn)5.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，6）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上29平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)定義：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸課堂小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)定義與符號特征點(diǎn)的坐標(biāo)的確定平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)定義：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸課堂小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)定3011.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)

八年級數(shù)學(xué)上（HK）教學(xué)課件

第2課時(shí)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入新課311.在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積;（重點(diǎn)）2.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述圖形的位置;（難點(diǎn)）3.通過用直角坐標(biāo)系表示圖形的位置，使學(xué)生體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，并能求出順32導(dǎo)入新課情境引入問題：如果某小區(qū)里有一塊如圖所示的空地，打算進(jìn)行綠化，小明想請他的同學(xué)小慧提一些建議，小明要在電話中告訴小慧同學(xué)如圖所示的圖形，為了描述清楚，他使用了直角坐標(biāo)系的知識(shí)．你知道小明是怎樣敘述的嗎？導(dǎo)入新課情境引入問題：如果某小區(qū)里有一塊如圖所示的空地，打算33講授新課在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖一問題：我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平面直角坐標(biāo)系的定義．根據(jù)定義想一想你會(huì)在坐標(biāo)軸上描點(diǎn)嗎？找點(diǎn)的方法：先分別找出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)在兩條數(shù)軸上的點(diǎn)，再分別作對應(yīng)坐標(biāo)軸的垂線，交點(diǎn)即為所要找的點(diǎn)的位置．講授新課在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖一問題：我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平34例1:在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來.①(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);②

(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);③(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);④(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);⑤(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).典例精析例1:在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連35

xyO●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

36坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計(jì)算二畫一畫：你能在直角坐標(biāo)系里描出點(diǎn)A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)嗎？并連線．Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計(jì)算二畫一畫：你能在直角坐標(biāo)系Oxy-37Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●問題：你能求出△ABC的面積嗎？D解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D.∵A(-4,-5)，∴D(-4,0).由點(diǎn)的坐標(biāo)可得AD=5，BC=6，

∴S△ABC=·BC·AD

=×6×5=15.Oxy-5-4-3-2-38例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來得到一個(gè)封閉圖形，說說得到的是什么圖形，并計(jì)算他們的面積.(1)A(5,1),B(2,1),C(2,-3)(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)321-2-1-34xyABCDABC-1-2OO12345xy224-2-2例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段39(1)得到一個(gè)直角三角形，如圖所示.∴S=×3×4=6.(2)得到一個(gè)平行四邊形，如圖所示.∴S=3×4=12.(1)得到一個(gè)直角三角形，(2)得到一個(gè)平行四邊形，40例3:如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面積．解析：本題宜用補(bǔ)形法．過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點(diǎn)D，交EA的延長線于點(diǎn)F，然后根據(jù)S△ABC＝S長方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA即可求出△ABC的面積．例3:如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)41例3:如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面積．解：如圖，作輔助線.∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S長方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA

＝BD·DE－DC·DB－CE·AE－AF·BF＝12－1.5－1.5－4＝5.例3:如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)42

本題主要考查如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中圖形的面積．已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法，計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；方法二：補(bǔ)形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法三：分割法，選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．方法總結(jié)本題主要考查如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中圖形的面43建立坐標(biāo)系求圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)二例4：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).ABCD建立坐標(biāo)系求圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)二例4：正方形ABCD的邊長為4，4444yx（A）BCD解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O44yx（A）BCD解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為45ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO想一想：還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D46追問由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？【總結(jié)】平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng)，可以容易確定圖形上的點(diǎn)，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系．又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．追問由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同47例5:長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－3)．請你寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：如圖建立直角坐標(biāo)系，∵長方形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2，-3)，∴長方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．例5:長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使48

由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵，當(dāng)建立的直角坐標(biāo)系不同，其點(diǎn)的坐標(biāo)也就不同，但要注意，一旦直角坐標(biāo)系確定以后，點(diǎn)的坐標(biāo)也就確定了．方法總結(jié)由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵49

右圖是一個(gè)圍棋棋盤(局部)，把這個(gè)圍棋棋盤放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，白棋①的坐標(biāo)是(－2，－1)，白棋③的坐標(biāo)是(－1，－3)，則黑棋?的坐標(biāo)是________．解析：由已知白棋①的坐標(biāo)是(－2，－1)，白棋③的坐標(biāo)是(－1，－3)，可知y軸應(yīng)在從左往右數(shù)的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數(shù)第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，由此可得黑棋②的坐標(biāo)是(1，－2)．練一練(1，－2)右圖是一個(gè)圍棋棋盤(局部)，把這個(gè)圍50當(dāng)堂練習(xí)yABC１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿．2.若BC的坐標(biāo)不變,△ABC的面積為6,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為

．12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)O當(dāng)堂練習(xí)yABC１．已知A(1,4),B(-4,0),C(513.已知點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，求三角形AOB的面積.Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4ABCED解：由圖可知A(-1,2)，B(3,-2)

得C(1,0)，D(3,0)，E(-1,0).

由點(diǎn)的坐標(biāo)可知AE=2，OC=1，BD=2.S△AOB=S△AOC+S△BOC

=

OC·AE+

OC·BD

=

×1×2+

×1×2=2.3.已知點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，求三角形A524.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？·12345-4-3-2-131425-2-1-3y·O（3，-2）x（3，2）··（4，4）解：如圖所示4.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和53坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖課堂小結(jié)坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計(jì)算建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述圖形的位置坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖課堂小結(jié)坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面5411.2圖形在坐標(biāo)系中的平移第11章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)

八年級數(shù)學(xué)上（HK）教學(xué)課件

11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移第11章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)551．掌握點(diǎn)平移得到新坐標(biāo)的規(guī)律,并且熟練畫出圖形．2．理解“數(shù)形結(jié)合”；體會(huì)坐標(biāo)系中圖形平移的實(shí)際應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握點(diǎn)平移得到新坐標(biāo)的規(guī)律,并且熟練畫出圖形．學(xué)習(xí)目標(biāo)56導(dǎo)入新課觀察與思考問題：你會(huì)下象棋嗎?如果下一步想“馬走日”“象走田”應(yīng)該走到哪里呢？你知道嗎？導(dǎo)入新課觀察與思考問題：你會(huì)下象棋嗎?如果下一步想“馬走日”57講授新課平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移一你還記得什么叫平移嗎？圖形平移的性質(zhì)是什么？

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.1.新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變;2.對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等.知識(shí)回顧講授新課平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移一你還記得什么叫平移嗎？圖形58A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根據(jù)左圖回答問題：1.將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1(___,___);

2.將點(diǎn)A(-2,-3)向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A2(____,_____)；A1-4-33-3A2yx合作與交流A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-359A135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.將點(diǎn)A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A3(

,

)；4.將點(diǎn)A(-2,-3)向下平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A4(

,

).A3A4-21-2-5yx你發(fā)現(xiàn)了什么？A135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-60向左平移a個(gè)單位對應(yīng)點(diǎn)P2(x-a,y)總結(jié)歸納向右平移a個(gè)單位對應(yīng)點(diǎn)P1(x+a,y)向上平移b個(gè)單位對應(yīng)點(diǎn)P3(x,y+b)向下平移b個(gè)單位對應(yīng)點(diǎn)P4(x,y-b)

圖形上的點(diǎn)P(x,y)點(diǎn)的平移規(guī)律向左平移a個(gè)單位對應(yīng)點(diǎn)P2(x-a,y)總結(jié)歸納向右平移a個(gè)61典例精析例1

平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(－3，－5)向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)

點(diǎn)的平移變換：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加．歸納C解析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3,－5)，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－3－3＝－6，縱坐標(biāo)為－5＋4＝－1，即(－6,－1)．典例精析例1平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(－3，－5)向上平62小試身手1.將點(diǎn)A（-3，3）向左平移5個(gè)單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是2.將點(diǎn)B（4，-5）向上平移3個(gè)單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（-8，3）（4，-2）小試身手1.將點(diǎn)A（-3，3）向左平移5個(gè)單位長度，2.將點(diǎn)63平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移二問題1：如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(1，1),B(4，4),將線段AB向上平移2個(gè)單位，作出它的像A′B′,并寫出點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo).合作與交流平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移二問題1：如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)641.作出線段兩個(gè)端點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn).2.連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，所得圖形即為所求平移圖形.1.作出線段兩個(gè)端點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn).2.連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，65

線段CD是由線段AB平移得到的.其中點(diǎn)A(–1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4，4)，則點(diǎn)B(–4，–1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.（1，-1）超越自我線段CD是由線段AB平移得到的.其中點(diǎn)A(–66321-2-1-34yABC-4A1C1B1問題2：如圖,△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到△A1B1C1.1.移動(dòng)的方向怎樣？2.寫出△ABC與△A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化？-3-2-1O1234x向右平移5個(gè)單位；A(-1,3)，B(-4,2)，

C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加了5，縱坐標(biāo)不變；321-2-1-34yABC-4A1C1B1問題2：如圖,△67

A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少了4.3.如果△A1B1C1向下平移4個(gè)單位，得到△A2B2C2，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化?

321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234xA2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；3.68歸納總結(jié)(1)原圖形向左（右）平移a個(gè)單位長度：(a>0)向右平移a個(gè)單位(2)原圖形向上（下）平移b個(gè)單位長度：(b>0)原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P

(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)歸納總結(jié)(1)原圖形向左（右）平移a個(gè)單位長度：(a>0)向69思考：1.△ABC能否在坐標(biāo)平面內(nèi)直接平移后得到△A2B2C2？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x2.通過對1，2，3三個(gè)小問的回答，你能給出圖形平移的規(guī)律嗎？一般地，圖形經(jīng)過兩次平移后得到的圖形，可以通過原來的圖形作一次平移得到.思考：321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B70例2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a＋6,b＋2)．(1)請畫出上述平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；1yO1xABCA1B1C1解：（1）△A1B1C1如圖所示，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP1例2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是△ABC的邊711yO1xABCA1B1C1(2)求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.(2)連接AA1,CC1,PP11yO1xABCA1B1C1(2)求出以A、C、A1、C172一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？交流討論平移方向和平移距離對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度向右平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來73當(dāng)堂練習(xí)1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長度,得到A1,則A1的坐標(biāo)為______.2.將點(diǎn)A（3，2）向下平移3個(gè)單位長度,得到A2,則A2的坐標(biāo)為______.3.將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個(gè)單位長度,得到A3,則A3的坐標(biāo)為______.(3,4)4.點(diǎn)A1(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過

得到的，點(diǎn)B(4,3)向

得到B1(6,3).向右平移8個(gè)單位長度右平移2個(gè)單位長度(3,-1)(-1,2)當(dāng)堂練習(xí)1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長度,得到A1,745.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長度,向左平移4個(gè)單位長度得到A1,則A1的坐標(biāo)為______.(-1,4)6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2）C（﹣1，2）D（1，2）A5.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長度,向左平移4個(gè)單位長757.(1)已知線段MN=4，MN∥y軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為____________________;(2)已知線段MN=4，MN∥x軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為___________________.（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）7.(1)已知線段MN=4，MN∥y軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(2)76圖形在坐標(biāo)系中的平移沿x軸平移課堂小結(jié)沿y軸平移縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)，向右平移橫坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)，向左平移橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)，向上平移縱坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)，向下平移圖形在坐標(biāo)系中的平移沿x軸平移課堂小結(jié)沿y軸平移縱坐標(biāo)不變橫7711.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)

八年級數(shù)學(xué)上（HK）教學(xué)課件第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入新課781.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念，認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系;2.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;（重點(diǎn)）3.會(huì)用象限或坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)點(diǎn)的位置確定橫、縱坐標(biāo)的符號．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念，認(rèn)識(shí)79導(dǎo)入新課視頻引入導(dǎo)入新課視頻引入80

天宮系列飛船的發(fā)射和回收都那么成功，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學(xué)家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS——衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”.大家一定覺得很神奇吧！學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你就會(huì)明白其中的奧妙.天宮系列飛船的發(fā)射和回收都那么成功，圓了幾81小明父子倆周末去電影院看美國大片，買了兩張票去觀看，座位號分別是3排6號和6排3號.怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位？情境引入導(dǎo)入新課小明父子倆周末去電影院看美國大片，買了兩張票去觀看，82講授新課平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)一問題1：在數(shù)軸上,如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢?A點(diǎn)記作-2,B點(diǎn)記作3.例如:在數(shù)軸上一般用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示一個(gè)點(diǎn)的位置.-101234-2-3AB..合作探究講授新課平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)一問題1：在數(shù)軸上,如何確定83問題2：如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小明和王健同學(xué)座位的位置嗎？12345678654321吳小明王健行列

講

臺(tái)

問題2：如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小明和王健同84（1）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？你能找到它們對應(yīng)的位置嗎？（2）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（5，6）表示什么含義？（6，5）呢?

(3)在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:兩個(gè)數(shù)據(jù):排數(shù)和號數(shù).問題3：根據(jù)導(dǎo)入新課中的情景回答下列問題:思考：怎樣確定一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置呢？（1）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有85思考：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西找一找思考：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？86中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在87若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公8831425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,89xO練一練：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）ODxO練一練：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）90

這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡稱點(diǎn)P的坐標(biāo).

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如圖點(diǎn)P如何表示呢？后由P點(diǎn)向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是3.稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo).先由P點(diǎn)向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是是-2；稱為P點(diǎn)的橫坐標(biāo).PNM這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫在前，縱9111-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）xy1.找出點(diǎn)Ａ的坐標(biāo).(1)過點(diǎn)Ａ作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是４；(2)過點(diǎn)Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是３；

點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（４，３）試一試11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（92xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)A(3,-2)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：

(1)先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)；

(2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn).AxO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標(biāo)93典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)9431425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C在直角坐標(biāo)系中描下列各點(diǎn)：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.練一練31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·95活動(dòng)1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特征二活動(dòng)1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置96點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動(dòng)2.觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上97問題.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系?

類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.我們可以得出：①對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對應(yīng)；②反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.問題.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系?類似數(shù)98例2設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．(1)當(dāng)a>0，b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？解：(1)點(diǎn)M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0，b<0)．例2設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．解：(1)點(diǎn)99練一練

已在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組解得m＞2.m＞2【方法總結(jié)】求點(diǎn)的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍．練一練已在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象100例3點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(0，－2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，－4)【解析】點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．B【方法總結(jié)】坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.根據(jù)點(diǎn)所在坐標(biāo)軸確定字母取值，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．例3點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(101練一練

已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)解析：由點(diǎn)P到x軸的距離為2，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值為2，又因?yàn)榇棺阍趛軸的負(fù)半軸上，則縱坐標(biāo)為－2；由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為1，又因?yàn)榇棺阍趚軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，－2)．B練一練已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果102

本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：①混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；②不知道與“點(diǎn)P到x軸的距離”對應(yīng)的是縱坐標(biāo)，與“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對應(yīng)的是橫坐標(biāo)；③忽略坐標(biāo)的符號出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．方法總結(jié)本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：方法總結(jié)103當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()xyO121042.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

.xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______，在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是______.4.點(diǎn)M（-8，12）到x軸的距離是_______，到y(tǒng)軸的距離是_________.001282.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，x105A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y

軸上x

軸上原點(diǎn)5.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，6）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上106平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)定義：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸課堂小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)定義與符號特征點(diǎn)的坐標(biāo)的確定平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)定義：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸課堂小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)定10711.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)

八年級數(shù)學(xué)上（HK）教學(xué)課件

第2課時(shí)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入新課1081.在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積;（重點(diǎn)）2.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述圖形的位置;（難點(diǎn)）3.通過用直角坐標(biāo)系表示圖形的位置，使學(xué)生體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，并能求出順109導(dǎo)入新課情境引入問題：如果某小區(qū)里有一塊如圖所示的空地，打算進(jìn)行綠化，小明想請他的同學(xué)小慧提一些建議，小明要在電話中告訴小慧同學(xué)如圖所示的圖形，為了描述清楚，他使用了直角坐標(biāo)系的知識(shí)．你知道小明是怎樣敘述的嗎？導(dǎo)入新課情境引入問題：如果某小區(qū)里有一塊如圖所示的空地，打算110講授新課在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖一問題：我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平面直角坐標(biāo)系的定義．根據(jù)定義想一想你會(huì)在坐標(biāo)軸上描點(diǎn)嗎？找點(diǎn)的方法：先分別找出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)在兩條數(shù)軸上的點(diǎn)，再分別作對應(yīng)坐標(biāo)軸的垂線，交點(diǎn)即為所要找的點(diǎn)的位置．講授新課在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖一問題：我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平111例1:在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來.①(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);②

(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);③(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);④(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);⑤(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).典例精析例1:在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連112

xyO●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

113坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計(jì)算二畫一畫：你能在直角坐標(biāo)系里描出點(diǎn)A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)嗎？并連線．Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計(jì)算二畫一畫：你能在直角坐標(biāo)系Oxy-114Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●問題：你能求出△ABC的面積嗎？D解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D.∵A(-4,-5)，∴D(-4,0).由點(diǎn)的坐標(biāo)可得AD=5，BC=6，

∴S△ABC=·BC·AD

=×6×5=15.Oxy-5-4-3-2-115例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來得到一個(gè)封閉圖形，說說得到的是什么圖形，并計(jì)算他們的面積.(1)A(5,1),B(2,1),C(2,-3)(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)321-2-1-34xyABCDABC-1-2OO12345xy224-2-2例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段116(1)得到一個(gè)直角三角形，如圖所示.∴S=×3×4=6.(2)得到一個(gè)平行四邊形，如圖所示.∴S=3×4=12.(1)得到一個(gè)直角三角形，(2)得到一個(gè)平行四邊形，117例3:如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面積．解析：本題宜用補(bǔ)形法．過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點(diǎn)D，交EA的延長線于點(diǎn)F，然后根據(jù)S△ABC＝S長方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA即可求出△ABC的面積．例3:如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)118例3:如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面積．解：如圖，作輔助線.∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S長方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA

＝BD·DE－DC·DB－CE·AE－AF·BF＝12－1.5－1.5－4＝5.例3:如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)119

本題主要考查如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中圖形的面積．已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法，計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；方法二：補(bǔ)形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法三：分割法，選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．方法總結(jié)本題主要考查如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中圖形的面120建立坐標(biāo)系求圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)二例4：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).ABCD建立坐標(biāo)系求圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)二例4：正方形ABCD的邊長為4，12144yx（A）BCD解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O44yx（A）BCD解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為122ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO想一想：還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D123追問由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？【總結(jié)】平面直角