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設(shè)為賦范空間，其范定義為1.;212.p13.qp
,證下命題：證：1.先21|x12
|+|12
(|x12
|+|12利用歸納法可證明|x…+|x|+|12n12n假設(shè)x12
+…+|xn-1
12n-1|x12
+…+|xn-1n
=|Y12n-1nn
n
nn即，12
+…+|x+|xn-1n
|+||+|x12n-1n
①；21再證1有兩種方法可瓦式不瓦等式證明。x=(|,y=(1,1,…,1)2212n可得|+|x12n12n
1/2≤1
成立。根據(jù)Jensen不
，令可證明。2.令f(x)=所以只考慮p>1的1
從上圖可以看出x=0時(shí)升x=1最大值2
下降終所以有，令，a
p
+b
p
p
，同理，使用歸納法可證明12
+…+|xn
|+…+|x12n
②(|x12
+…+|xn
|+…+|x12n也即p13.先(p<q)qpi
≤③|x12
+…+|xn
=
帶
式帶
式于是，得到，|qp再證p根據(jù)Jensen不令可明。據(jù)說(shuō)可以根據(jù)赫爾德不等式證明不到方法證能封件給我：2
參考文獻(xiàn)1.邢家省,郭秀蘭,崔玉英.個(gè)冪次不等式的應(yīng)用河南學(xué)2008,26(11):1306-1309.2.柯—施瓦茨
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