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文檔簡介

環(huán)節(jié)三用向量表示空間中直線、平面的垂直用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系復習回顧復習回顧

上節(jié)課學習了空間中直線、平面平行的向量表示，直線的方向向量和平面的法向量的對應關(guān)系是什么樣的？

引入新課思考

類比上節(jié)課的學習，在直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系中，直線的方向向量、平面的法向量之間有什么關(guān)系？課堂探究問題1由直線的垂直關(guān)系可以得到這兩條直線的方向向量有什么關(guān)系呢？課堂探究追問根據(jù)向量的數(shù)量積運算，還可以有什么等價條件？課堂探究問題2

由直線與平面的垂直關(guān)系可以得到直線的方向向量和平面的法向量之間有什么關(guān)系？課堂探究問題3由平面與平面的垂直關(guān)系可以得到這兩個平面的法向量有什么關(guān)系？知識應用例1

如圖，在平行六面體

中，

，求證：直線.追問1：根據(jù)所學知識，證明線面垂直的方法有哪些？答案：

方法一：應用線面垂直的判定定理；

方法二：直線的方向向量和平面的法向量是否平行.知識應用例1追問2：本題我們能夠?qū)⑾蛄康淖鴺吮硎境鰜聿⒔?jīng)過向量的坐標運算求解嗎？答案：本題的前提條件是在平行六面體中考慮問題，沒有明顯的垂直關(guān)系，不方便建立空間直角坐標系，因此表示出向量的坐標，再通過向量坐標運算求解不適用.知識應用例1追問3：如何使用向量方法解決此題？答案：求證

知識應用例1追問4：哪些向量可以作為空間的基底？答案：

知識應用例1追問5：平面BDD1B1上任意一點P如何用基向量表示？

知識應用例2

證明“直線與平面垂直的判定定理”：若一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直．知識應用例2已知：如圖求證：歸納小結(jié)問題5請根據(jù)

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