三角形全等(雙垂直型)

三角形全等(雙垂直型)三角形全等(雙垂直型)三角形全等(雙垂直型)xxx公司三角形全等(雙垂直型)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度三角形全等—垂直型1.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F點，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D點．⑴求證：AE=CD；⑵若AB=2cm2.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF．⑴證明：△BDF是等腰直角三角形．⑵猜想線段AD與CF之間的關系并證明．3.直線CD經(jīng)過∠BCA頂點C，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．⑴若直線CD經(jīng)過∠BCA的內部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請?zhí)羁眨孩偃鐖D1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF|BE-AF|②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關于∠α與∠BCA關系的條件，使①中的結論仍然成立，并證明．⑵如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）．4.如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．⑴試猜想AE與GC有怎樣的數(shù)量及位置關系：，⑵將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認為⑴中的結論是否還成立若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．5.如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．⑴試猜想線段BG和AE的數(shù)量關系是⑵將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉α（0°＜α≤360°），①判斷⑴中的結論是否仍然成立請利用圖2證明你的結論；②若BC=DE=4，當AE取最大值時，請畫出正方形DEFG旋轉后的圖形，并且求AF的值．6.已知如圖1，點P是正方形ABCD的BC邊上一動點，AP交對角線BD于點E，過點B作BQ⊥AP于G點，交對角線AC于F，交邊CD于Q點．⑴小聰在研究圖形時發(fā)現(xiàn)，當P點在運動時，總有BP與CQ相等，你知道其中的理由嗎⑵小明在研究過程中連接PF，提出猜想：在點P運動過程中，是否存在∠APB=∠CPF若存在，點P應滿足何條件并說明理由；若不存在，為什么7.如圖，在四邊形OGPH中，OG=OH，∠GOP=∠GPH=90°，若OP=，則四邊形OGPH的面積等于8.已知：四邊形ABCD是正方形，點E在CD邊上，點F在AD邊上，且AF=DE．⑴如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關系寫出你的結果，并加以證明；⑵如圖2