Topic05-貨幣時(shí)間價(jià)值-作業(yè)及答案Topic05

1、〔中級(jí)〕〔計(jì)算現(xiàn)值〕假定你仍然希望擁有一輛價(jià)值150000美元的法拉利。目前你有40000美元可以投資于共同基金，如果你相信你的共同基金可以達(dá)到11%的年報(bào)酬率，而且你想在10年后，當(dāng)你滿30歲時(shí)購(gòu)買這輛汽車，那么，現(xiàn)在你必須投資多少錢？解：2、〔中級(jí)〕[計(jì)算期數(shù)]你預(yù)計(jì)將在2年后畢業(yè)時(shí)收到10000美元。你計(jì)劃以10%的利率將這筆錢再投資，直到你擁有120000美元。請(qǐng)問，從現(xiàn)在開始，你還要等多長(zhǎng)時(shí)間？解：所以總等待時(shí)間為26.07＋2＝28.07年3、〔基礎(chǔ)〕〔現(xiàn)值和多期現(xiàn)金流量〕Conoly公司有一項(xiàng)投資的現(xiàn)金流量如下表所示。如果貼現(xiàn)率是10%，這些現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是多少？如果貼現(xiàn)率是18%呢？24%呢？年份現(xiàn)金流量（美元）120060085512341480解：PV@10%：PV@18%：PV@24%：4、〔基礎(chǔ)〕〔計(jì)算年金現(xiàn)值〕某項(xiàng)投資提供15年期、每年3600美元的給付，而且第1筆支付是在1年后。如果報(bào)酬率是10%，這項(xiàng)投資的價(jià)值是多少？如果這項(xiàng)支付持續(xù)40年，那么價(jià)值是多少？75年呢？永遠(yuǎn)呢？解NOTICE：隨著年金持續(xù)時(shí)間的延長(zhǎng)，年金的現(xiàn)值逐漸向永續(xù)年金的現(xiàn)值趨近。期限為75年的年金的現(xiàn)值與永續(xù)年金的現(xiàn)值相比較，我們發(fā)現(xiàn)，從75年之后直至無限期的這部分年金，在今天的現(xiàn)值僅僅是$28.31。5、〔中級(jí)〕〔現(xiàn)值和利率〕年金的價(jià)值和利率水平之間有什么關(guān)系？假定你在年利率10%時(shí)買入一個(gè)10年期、每年5000美元的年金。如果利率突然下降為5%，這項(xiàng)投資的價(jià)值有何變化？如果利率突然上升到15%呢？解：1）年金的價(jià)值與利率之間表現(xiàn)為下述關(guān)系：年金的現(xiàn)值大小與利率呈反向變動(dòng)關(guān)系；年金終值的大小與利率呈正向變動(dòng)關(guān)系。2）PV@10%：PV@5%：PV@15%：6、〔選做〕〔計(jì)算年金〕你計(jì)劃在接下來的30年中為退休而進(jìn)行儲(chǔ)蓄。為此你將每月在一個(gè)股票賬戶上投資700美元，在一個(gè)債券賬戶上投資300美元。預(yù)計(jì)股票賬戶的報(bào)酬率是11%，債券賬戶的報(bào)酬率是7%。當(dāng)你退休時(shí)，你將把你的錢歸總存入一個(gè)報(bào)酬率為9%的賬戶中。假設(shè)提款期為25年，你每個(gè)月能從你的賬戶中提取多少錢？解：由題得知：前30年儲(chǔ)蓄現(xiàn)金流在第30年的終值，等于后25年提款期所提現(xiàn)金額的在第30年的現(xiàn)值股票投資的終值為：債券投資的終值為由題NOTICE：關(guān)于EXCEL函數(shù)―FV（rate,nper,pmt,pv,type）：基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項(xiàng)投資的未來值。（可用于年金計(jì)算）PMT（rate，nper，pv，fv，type）：基于固定利率及等額分期付款方式，返回貸款的每期付款額。（可用于計(jì)算年金的每期支付額）7、〔選做題〕〔計(jì)算年金付款額〕這是一個(gè)典型的退休問題。使用時(shí)間線可以幫助你了解這個(gè)問題。今天，你的朋友正在慶祝她的35歲生日。她想開始為她預(yù)期在65歲退休而儲(chǔ)蓄。她希望在退休后的15年間，每年生日時(shí)都能從儲(chǔ)蓄賬戶中提取90000美元。第1次提款將在她66歲生日時(shí)。你的朋友想把錢放在當(dāng)?shù)氐男庞煤献魃?，年利率?%。她想在每次生日時(shí)都存入一筆等額的錢，作為她的退休基金。a、如果她從36歲生日開始存款，一直到65歲（最后一筆存款的時(shí)間是65歲生日），那么，她每年必須存多少錢，才能實(shí)現(xiàn)她的退休計(jì)劃？b、假定你的朋友剛繼承了一大筆遺產(chǎn)，她決定不再每年存入等額的錢，而要在35歲生日時(shí)存入一大筆錢，以實(shí)現(xiàn)她的退休計(jì)劃。她應(yīng)該存入多少錢？c、假定你朋友的老板愿意每年貢獻(xiàn)1500美元到這個(gè)儲(chǔ)蓄賬戶中，當(dāng)做公司分紅計(jì)劃的一部分。此外，你的朋友預(yù)期在她55歲生日時(shí)，可從一家家庭基金領(lǐng)到25000美元，她也將把這筆錢存入退休金賬戶中。現(xiàn)在，她每年應(yīng)該存入多少錢，才能滿足她退休時(shí)所需要的提款？解題思路：由題可知提款的現(xiàn)值為a、題中存款計(jì)劃為一期數(shù)為30期，貼現(xiàn)率為8％，每期付款額為PMTa，在第65年終值為770355的年金，即因此，她每年要存入6800.45美元才能實(shí)現(xiàn)自己的退休基金計(jì)劃。b、由題得，在第35歲生日時(shí)的存款PVb，經(jīng)歷30期再投資后，于第65年的終值為770355，即c、老板的分紅計(jì)劃形成一個(gè)每期支付額為$1500，共30期，再投資利率為8％