2021年海南省成考高升專數學(理)自考預測試題(含答案)

2021年海南省成考高升專數學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.

4.A.A.16B.20C.18D.不能確定

5.乙：sinx=1，則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

6.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數第2名是女生的概率為（）。

7.A.A.6πB.3πC.2πD.π/3

8.設集合A={0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=（）。

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}

9.兩個盒子內各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2，3三個數字.從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數字的和為3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

10.

二、填空題(10題)11.

12.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數據如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標準差s＝_________(保留小數點后一位)．

13.

14.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數為________

15.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

16.已知正方體的內切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

17.

18.

19.5名同學排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂的仰角為α，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂的仰角為β，求山高．

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

32.

33.海關緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

34.

35.設函數Ｉ.求f(x)的單調區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

36.

37.電流強度I隨時間t的變化的函數關系式是I=Asinωt，設ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強度I（安培）Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數的圖像

38.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

39.已知函數f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當a=0時，求函數f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當a=-5/2時，求函數f(x)的極小值.

40.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.B

6.A該小題主要考查的知識點為隨機事件的概率.【考試指導】設A表示第2名是女生，P(A)=

7.A

8.C該小題主要考查的知識點為集合的交集.【考試指導】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

9.B【考點指?！勘绢}考查概率的相關知識.

10.B

11.

12.s＝5．4(使用科學計算器計算)．(答案為5．4)

13.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

14.

15.x+y=0本題考查了導數的幾何意義的知識點。根據導數的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.解

26.

27.

28.

29.

30.

31.(I)由已知，BC邊在z軸上，AB邊所在直線的斜率為1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC邊上的高為1，由此可知△ABC的面積S=(1/2)×2×1=1

32.

33.

34.35.Ｉ函數的定義域為(