2021-2022學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2222頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)2021-2022學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.要使分式1x?2有意義，則x的取值應(yīng)滿足A.x≠2 B.x≠1 C.2020年12月17日嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品安全著陸，標(biāo)志著中國(guó)航天向前又邁出了一大步．嫦娥五號(hào)返回器在接近大氣層時(shí)，飛行1m大約需要0.0000893s.數(shù)據(jù)0.0000893用科學(xué)記數(shù)法表示為A.8.93×10?5 B.893×10下列各式從左到右的變形，是因式分解的是(

)A.x2+2x+3=x(下列各式中計(jì)算結(jié)果為x6的是(

)A.x2+x4 B.(12若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形是(

)A.四邊形 B.七邊形 C.六邊形 D.五邊形分式?a2?3A.?a3a?2 B.a3在等腰△ABC中，∠A=70A.40° B.50° C.55°已知a+b=5，ab=A.133 B.163 C.193如圖，在△ACD中，∠CAD=60°，以AC為底邊向外作等腰△ABC，∠BAA.10°

B.15°

C.20°計(jì)算30=______．點(diǎn)P(?2,3)關(guān)于計(jì)算：3x?1?如圖，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD，B

對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+mx+n(m、n為常數(shù))，下列結(jié)論：

①若n=36，且x2+mx+n=(x+a)2，則a=6；

②若m2<4n，則無論x為何值時(shí)，x2+如圖，等腰△ABC的底邊BC的長(zhǎng)為6cm，面積是24cm2，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若D為邊B

計(jì)算：

(1)(x?3分解因式：

(1)x2?4先化簡(jiǎn)，再求值：(1?2x+如圖，在8×7的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，如A(1,4)、B(6,4)、C(3,0)都是格點(diǎn)，且BC=5.請(qǐng)用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中畫出下列圖形，并保留作圖痕跡．(畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示)．

(1)過點(diǎn)A作AD//BC，且AD=如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，∠ABE=∠CAD，CF//BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)某商場(chǎng)以m元購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為a元/件的商品，很快銷售完了，由于商品暢銷，商場(chǎng)又用m元購(gòu)進(jìn)第二批這種商品，但第二批商品單價(jià)上漲到b元/件．

(1)第一批購(gòu)進(jìn)了______件商品，第二批購(gòu)進(jìn)了______件商品，購(gòu)買這兩批商品的平均價(jià)格為______元/件；

(2)若m=2400，購(gòu)買第二批商品的單價(jià)比第一批商品的單價(jià)上漲了20%，結(jié)果比第一批少購(gòu)進(jìn)10件這種商品．

①求第一批商品的購(gòu)進(jìn)單價(jià)；

②若第一批商品的售價(jià)為60如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，△ABD為等腰三角形，AD=AB=BC，E為DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BAD=2∠CAE．

(1)若∠CA在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，B(b,0)為x軸上兩點(diǎn)，且a，b滿足a2+6a+9+(a+b)2=0，點(diǎn)C(0,3)，∠ABC=30°，D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．

(1)則a=______，b=______；

(2)如圖1答案和解析1.【答案】B

【解析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．

根據(jù)軸對(duì)稱的定義，結(jié)合選項(xiàng)圖形進(jìn)行判斷即可．

解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．

2.【答案】A

【解析】解：分式有意義的條件是分母不為0，所以由題意得，x?2≠0，

解得x≠2．

故選：A．

分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x3.【答案】A

【解析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×104.【答案】C

【解析】解：A.等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，即從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

D.m2+2m=m(5.【答案】C

【解析】解：A.x2+x4，無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

B.(12x3)2=14x6，故此選項(xiàng)不合題意；

C6.【答案】D

【解析】本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360°是關(guān)鍵．

利用多邊形的外角和為360°，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)．

解：多邊形的外角和為360°，所以多邊形的邊數(shù)是：360°÷727.【答案】B

【解析】解：原式=?a2?3a

=?a?(3a?8.【答案】B

【解析】解：分情況討論：當(dāng)∠A為頂角，

∴∠B=180°?∠A2=55°；

當(dāng)∠B是頂角，則∠A是底角，則∠B=180°?70°?70°=40°；

當(dāng)∠C是頂角，則9.【答案】C

【解析】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的加法法則、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)完全平方公式求出a2+b2，根據(jù)分式的加法法則把原式變形，代入計(jì)算即可．

解：∵a+b=5，

∴(a+b)2=25，即10.【答案】C

【解析】解：如圖所示，在DC的下方作∠CDT=∠BAC，DT交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)T，連接ET，DB，BT．

∵∠BAC+∠ADC=60°，∠CDT=∠BAC，

∴∠ADT=60°，

∵∠DAT=60°，

∴△ADT是等邊三角形，

∴DT?=AT，

∵AB?=?DE，

在△BAT和△EDT中，

AB=DE∠CDT=∠BACDT=AT,

∴△BAT≌△EDT(SAS)，

∴TB=TE，∠ATB=∠DT11.【答案】1

【解析】解：因?yàn)閍0=1(a≠0)，所以30=1．12.【答案】(2【解析】【分析】

此題考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可求解．

【解答】

解：∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∴點(diǎn)P(?2,3)13.【答案】?3【解析】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．

解：原式=3?3xx?1

=?14.【答案】6

【解析】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形30°角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．

連接BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CB，同理BA=BC，推出△ABC是等邊三角形，得到∠A=60°，BE=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：如圖，連接BC，

∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，且CD⊥AB，

∴CD是線段AB的垂直平分線，

∴CA=CB，

同理可得BA=BC，

∴AC=AB．

∴△ABC是等邊三角形，

∴15.【答案】②③【解析】解：①若n=36，且x2+mx+n=(x+a)2，

則有x2+mx+36=x2+2ax+a2，

∴a2=36，

解得：a=±6，

故①說法錯(cuò)誤；

②∵m2<4n，

∴Δ=m2?4n<0，

∴二次函數(shù)開口向上，無實(shí)數(shù)根，所以無論x為何值時(shí)，x2+mx+n都是正數(shù)，

故②說法正確；

③∵x2+mx+n=(x+3)(x+a)，

∴x2+mx+n=x2+(a+3)x+3a，

則16.【答案】11

【解析】解：如圖所示，連接AD交EF于點(diǎn)M，連接BM，

∵EF是AB的垂直平分線，

∴AM=BM，

∴BM+MD=MA+MD?AD，

此時(shí)BM+DM值最小，即△BDM周長(zhǎng)最小，

∵D為邊BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，17.【答案】解：(1)原式=x2+x?3x?3【解析】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及整式的除法，本題屬于基礎(chǔ)題型．

(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則即可求出答案；

(18.【答案】解：(1)原式=x2?22

=(x【解析】本題考查了提取公因式和公式法的綜合運(yùn)用，掌握a2?b2=(a+b)19.【答案】解：原式=x+1?2x+1·2(x【解析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)與求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．

先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可．

20.【答案】解：(1)如圖，線段AD即為所求；

(2)如圖，線段BE即為所求；

(3)如圖，點(diǎn)P即為所求；【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)解決問題即可；

(2)根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；

(3)取格點(diǎn)M，連接BM，CM，CM交AB于點(diǎn)P，等P即為所求；

(4)取格點(diǎn)N，連接C21.【答案】解：(1)∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，

∵∠ABE=∠CAD，

∴∠CAD+∠BAE=∠ABE+∠BAE=∠BAC=60°，

∴∠AEB=120°；

(2)【解析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可求解；

(2)由“AAS”可證△ABE≌22.【答案】解：(1)由題意可得第一批購(gòu)進(jìn)了ma件商品，第二批購(gòu)進(jìn)了mb件商品，

∴購(gòu)買這兩批商品的平均價(jià)格為2mma+mb=2aba+b(元/件)，

故答案為：ma；mb；2aba+b；

(2)①由題意得列出分式方程，【解析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

(2)①由題意列出分式方程2400a?10=23.【答案】(1)解：∵∠CAE=20°，∠BAD=2∠CAE，

∴∠BAD=40°，

∵AD=AB，

∴∠D=∠DBA=70°，

又∵∠ABC=90°，

∴∠CBE=180°?∠DBA?∠ABC=180°?70°?90°=40°；

即∠CBE=40°．

(2)證明：過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CG⊥DE于點(diǎn)G，

∴∠AFB=∠A【解析】分析：(1)由等腰三角形的性質(zhì)求出∠D=∠DBA=70°，由三角形內(nèi)角和定理可得出答案；

(2)過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CG⊥DE于點(diǎn)G，證明△BA24.【答案】解：(1)?3，3；

(2)證明：連接CD．

∵點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，∠ABC=30°，

∴BD=CD，

∴∠CBD=∠BCD=30°．

∵∠ADE=120°，

∴∠BDE=180°?∠ADE=180°?120°=60°，

∴∠BHD=180°?∠ABC?∠BDE=90°，

即DE⊥BC．

∵DB=CD，

∴DE為BC的垂直平分線，

∴CE=EB．

∵A(?3,0)，B(3,0)，∠COB=90°，

∴OA=OB，AC=BC，

∴∠CAB=∠CBA=30°，

∴∠ACB=120°，

∴∠BCE=60°，

∴△BC【解析】本題是