《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)及應(yīng)用》配套教學(xué)課件

計(jì)算機(jī)控制技術(shù)及應(yīng)用課程總目錄緒論計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述常規(guī)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法高級(jí)數(shù)字控制器的分析與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)輸入輸出通道的接口技術(shù)計(jì)算機(jī)控制網(wǎng)絡(luò)技術(shù)概論計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

課程總目標(biāo)學(xué)完本課程后，你應(yīng)具有以下能力：熟悉計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成原則了解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)掌握計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法把握計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展方向靈活應(yīng)用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)解決一些實(shí)際應(yīng)用問題課程安排共48個(gè)學(xué)時(shí)理論教學(xué)40學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)8學(xué)時(shí)教學(xué)書目教材:計(jì)算機(jī)控制技術(shù)及應(yīng)用王平等編著機(jī)械工業(yè)出版社2010年教學(xué)參考書:1.《先進(jìn)控制理論與方法導(dǎo)論》，章衛(wèi)國主編，西北工業(yè)大學(xué)出版社，00年2.《數(shù)字和模擬集成電路電子學(xué)》，［美］理查得J.希金斯著，機(jī)械工業(yè)出版社，87年3.《智能控制技術(shù)》易繼鍇等編著，北京工業(yè)大學(xué)出版社，99年4.期刊－－“工業(yè)控制計(jì)算機(jī)”、“測(cè)控技術(shù)”、“計(jì)算機(jī)自動(dòng)測(cè)量與控制”第一章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述計(jì)算機(jī)為現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用提供了有力的工具。同時(shí)，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域提出來一系列理論與工程上的問題，又進(jìn)一步推動(dòng)了控制理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展。計(jì)算機(jī)技術(shù)在控制領(lǐng)域中的應(yīng)用，還有力地推動(dòng)了自動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，大大擴(kuò)展了控制技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用范圍，特別是使復(fù)雜的、大規(guī)模的自動(dòng)化系統(tǒng)與過程發(fā)展到了一個(gè)嶄新的階段。

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是自動(dòng)控制理論、自動(dòng)化技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)緊密結(jié)合的產(chǎn)物。1．1自動(dòng)化技術(shù)與信息技術(shù)的關(guān)系

信息鏈

信息獲取

信息傳輸

信息處理

信息應(yīng)用

圖1-1

信息技術(shù)的四個(gè)組成部分及其信息鏈

當(dāng)前，科技界較普遍認(rèn)為，信息技術(shù)由四大部分組成，即信息獲取、信息傳輸、信息處理與信息應(yīng)用或信息利用。這四部分實(shí)際上組成了一個(gè)完整的信息鏈，如圖1-1所示。

我們知道，一個(gè)基本的自動(dòng)化系統(tǒng)至少包含信息獲取、處理與應(yīng)用三部分（如圖1-2所示），而一個(gè)應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)或通信網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)化系統(tǒng)包含信息獲取、傳輸、處理與應(yīng)用的全部。這就是說，自動(dòng)化技術(shù)涉及到信息技術(shù)的全部內(nèi)容。

1．1自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

自動(dòng)化控制系統(tǒng)要綜合運(yùn)用信息獲取、信息傳輸、信息處理和信息集成等技術(shù)，并考慮人的因素、環(huán)境因素的相互作用與影響。

可以說自動(dòng)化技術(shù)涉及到信息技術(shù)的全部，通信技術(shù)的重點(diǎn)是在信息的傳輸，計(jì)算機(jī)技術(shù)的重點(diǎn)是在信息的處理，而自動(dòng)化技術(shù)的重點(diǎn)則在信息的控制應(yīng)用上。

一般來說自動(dòng)控制系統(tǒng)隨著控制對(duì)象、控制規(guī)律、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的不同而具有不同的特點(diǎn)，但可歸納為兩種基本結(jié)構(gòu)。

被控參數(shù)給定值控制器執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對(duì)象變換發(fā)送單元測(cè)量單元（a）被控參數(shù)給定值控制器執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對(duì)象（b）圖1.1自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本功能是進(jìn)行信號(hào)的傳遞、加工和比較。這些功能是由檢測(cè)單元、變換發(fā)送單元、控制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)來完成的。其中控制器是控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，它決定了控制系統(tǒng)的控制性能和應(yīng)用范圍。

1．2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)基本原理

若將自動(dòng)控制系統(tǒng)中的控制器的功能用計(jì)算機(jī)或數(shù)字控制裝置來實(shí)現(xiàn)，就構(gòu)成了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。因此，簡單說來，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)就是由各種各樣的計(jì)算機(jī)參與控制的一類系統(tǒng)。

圖1.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)基本原理圖計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制過程一般可歸納為三個(gè)步驟：

(1)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集對(duì)被控參數(shù)的瞬時(shí)值實(shí)時(shí)采集，并輸入計(jì)算機(jī)。

(2)實(shí)時(shí)決策控制對(duì)采集到的表征被控參數(shù)的狀態(tài)量進(jìn)行分析，并按已確定的控制規(guī)律，決定進(jìn)一步的控制行為。

(3)實(shí)時(shí)控制輸出

根據(jù)作出的控制決策，適時(shí)地向執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)出控制信號(hào)，在線、實(shí)時(shí)地控制任務(wù)。

以上過程不斷重復(fù)，使整個(gè)系統(tǒng)能按照一定的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)工作。

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)原理圖1．3幾個(gè)典型的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

例1．1啤酒罐計(jì)算機(jī)溫度控制系統(tǒng)

+溫度給定

-數(shù)字控制器D/A轉(zhuǎn)換器保持器D/A轉(zhuǎn)換器執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)保持器A/D轉(zhuǎn)換器多路采樣保持器測(cè)量測(cè)量啤酒罐圖1.3啤酒罐計(jì)算機(jī)溫度控制系統(tǒng)例1．2基于PROFIBUS的計(jì)算機(jī)分級(jí)控制系統(tǒng)

例1．3EPA過程控制系統(tǒng)

例1．4多總線集成控制系統(tǒng)

1．4．1按功能及結(jié)構(gòu)分類1、操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)

---屬于開環(huán)控制型結(jié)構(gòu)

Operationguidance1．4計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的分類

…………數(shù)字計(jì)算機(jī)CRT打印機(jī)報(bào)警過程輸入通道測(cè)量變送測(cè)量變送執(zhí)行機(jī)構(gòu)工業(yè)對(duì)象人圖1.6操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)組成框圖操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)組成框圖2、直接數(shù)字控制系統(tǒng)DDC---計(jì)算機(jī)不僅能完全取代模擬調(diào)節(jié)器參加閉環(huán)控制過程，而且不需改變硬件，只通過改變程序就能有效地實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的控制規(guī)律。DirectdigitalControlDDC控制系統(tǒng)原理圖3、監(jiān)督控制系統(tǒng)

SCC---由計(jì)算機(jī)按照描述生產(chǎn)過程的數(shù)學(xué)模型或其它方法，計(jì)算出最佳給定值送給模擬調(diào)節(jié)器或者DDC計(jì)算機(jī)。SupervisoryComputerSystem

（1）SCC＋模擬調(diào)節(jié)器（2）SCC＋DDC控制系統(tǒng)

SCC+模擬調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)原理圖SCC+DCC控制系統(tǒng)原理圖

4、集散控制系統(tǒng)

DCS（又稱分布式控制系統(tǒng)）---由若干臺(tái)微處理器或微機(jī)分別承擔(dān)部分任務(wù)，并通過高速數(shù)據(jù)通道把各個(gè)分散點(diǎn)的信息集中起來，進(jìn)行集中的監(jiān)視和操作，并實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制和優(yōu)化。Distributedcontrolsystem分級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)5、現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)FCS---將現(xiàn)場儀表和控制室儀表連接起來的全數(shù)字化、雙向、多站的互聯(lián)通信網(wǎng)絡(luò)。FieldbusControlSystem現(xiàn)場總線系統(tǒng)與集散控制系統(tǒng)的比較

DCSFCS6、以太控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

---將現(xiàn)場儀表和控制室儀表連接起來的全數(shù)字化、雙向、多站的以太網(wǎng)通信網(wǎng)絡(luò)。IndustryEthernetControl

以太網(wǎng)具有其它網(wǎng)絡(luò)無法比擬的優(yōu)勢(shì)，主要體現(xiàn)在：1)開放性：采用公開的標(biāo)準(zhǔn)和協(xié)議。2)平臺(tái)無關(guān)性：具有伸縮性，可以選擇不同廠家、不同類型的設(shè)備和服務(wù)。3)提供多種信息服務(wù)：提供E-mail、WWW、FTP等多種信息服務(wù)。4)圖形用戶界面：統(tǒng)一、友好、規(guī)范化的圖形界面，操作簡單，易學(xué)易用。5)信息傳遞快速準(zhǔn)確：信息傳遞快速、準(zhǔn)確。6)易于實(shí)現(xiàn)多現(xiàn)場總線的集成：相互包容，多種現(xiàn)場總線集成起來協(xié)同完成測(cè)控任務(wù)。7)易于實(shí)現(xiàn)多系統(tǒng)集成：現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的集成、各種現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)之間的集成；以太控制網(wǎng)絡(luò)容易與信息網(wǎng)絡(luò)集成，組成統(tǒng)一的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)。8)易于實(shí)現(xiàn)多技術(shù)集成：設(shè)備互操作性技術(shù)、OPC（OLEforProcessControl）技術(shù)、Ethernet技術(shù)、TCP/IP技術(shù)、Web技術(shù)、現(xiàn)場總線設(shè)備管理技術(shù)和無線通信技術(shù)的集成。

7、現(xiàn)代集成控制系統(tǒng)(CIMS)

ContemporaryIntegratedControlSystemComputerIntegratedManufacturingSystem---現(xiàn)代集成控制系統(tǒng)是以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為目標(biāo)，以生產(chǎn)過程優(yōu)化運(yùn)行、優(yōu)化控制與優(yōu)化管理為核心技術(shù)，實(shí)現(xiàn)在線成本的預(yù)測(cè)、控制和反饋校正，以形成生產(chǎn)成本控制中心，保證生產(chǎn)過程的優(yōu)化運(yùn)行；實(shí)施生產(chǎn)全過程的優(yōu)化調(diào)度、統(tǒng)一指揮，以形成生產(chǎn)指揮中心，保證生產(chǎn)過程的優(yōu)化控制；實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程的質(zhì)量跟蹤、安全監(jiān)控，以形成質(zhì)量管理體系和設(shè)備保證體系，保證生產(chǎn)過程的優(yōu)化管理。

劃分為考慮生產(chǎn)過程問題的生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)PCS（ProcessControlSystem）；考慮企業(yè)層面經(jīng)營管理問題的企業(yè)資源管理系統(tǒng)ERP（EnterpriseResourcePlanning）以及同時(shí)考慮生產(chǎn)與管理結(jié)合問題的中間層――生產(chǎn)執(zhí)行系統(tǒng)MES（ManufacturingExecutionSystem，又稱制造執(zhí)行系統(tǒng)）三個(gè)層次。

(1).ERP企業(yè)資源管理系統(tǒng)

ERP企業(yè)資源管理系統(tǒng)包括人力資源管理、財(cái)務(wù)管理、生產(chǎn)數(shù)據(jù)管事、生產(chǎn)計(jì)劃管理、生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃管理等企業(yè)經(jīng)營管理功能，對(duì)企業(yè)各種資源進(jìn)行有效的管理。(2).MES生產(chǎn)執(zhí)行系統(tǒng)

MES生產(chǎn)執(zhí)行系統(tǒng)是處于計(jì)劃層與控制層之間的執(zhí)行層，起作對(duì)由生產(chǎn)過程產(chǎn)生的停息以及由經(jīng)營管理和生產(chǎn)管理活動(dòng)中產(chǎn)生的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換、加工、傳遞的作用，是生產(chǎn)活動(dòng)與管理活動(dòng)信息集成的重要橋梁和紐帶。(3).過程控制系統(tǒng)

過程控制系統(tǒng)處理的對(duì)象是與生產(chǎn)過程有關(guān)的局部系統(tǒng)，包括生產(chǎn)裝置、生產(chǎn)過程的控制和優(yōu)化、生產(chǎn)系統(tǒng)的調(diào)度等，其目標(biāo)是在總體指標(biāo)的約束下，使某局部生產(chǎn)過程處于最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)。1．4．2按控制規(guī)律分類

1、程序和順序控制2、PID控制3、最少拍控制4、復(fù)雜規(guī)律的控制例如：串級(jí)控制、前饋控制、純滯后補(bǔ)償控制、多變量解踴控制、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、自學(xué)習(xí)控制等5、智能控制是人工智能、運(yùn)籌學(xué)和控制理論的交叉和匯合1．4．3按控制方式分類

按照控制方式的不同，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。本書主要介紹關(guān)于閉環(huán)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的理論和方法。被控參數(shù)給定值控制器執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對(duì)象變換發(fā)送單元測(cè)量單元（a）閉環(huán)控制系統(tǒng)被控參數(shù)給定值控制器執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對(duì)象（b）開環(huán)控制系統(tǒng)圖1-3自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)1．5計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)

(1)數(shù)字模擬混合的系統(tǒng)(2)靈活方便、適應(yīng)性強(qiáng)(3)可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制規(guī)律(4)離散控制(5)可以采用分時(shí)控制(6)易于實(shí)現(xiàn)管控一體化1．6計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的性能及其指標(biāo)

穩(wěn)定裕量、動(dòng)態(tài)指標(biāo)、穩(wěn)態(tài)指標(biāo)（經(jīng)典控制理論）和綜合指標(biāo)（現(xiàn)代控制理論）等。穩(wěn)定指標(biāo)---穩(wěn)定裕量（即相角裕量和幅值裕量）來衡量計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。能控性與能觀性－－它們從控制系統(tǒng)狀態(tài)的控制能力和狀態(tài)的觀測(cè)能力兩個(gè)方面揭示了控制系統(tǒng)的兩個(gè)基本問題。

動(dòng)態(tài)指標(biāo)---

時(shí)域分析中:常用上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量。頻域分析時(shí)：常用靜態(tài)速度誤差系數(shù)、相角裕量、幅值裕量等。1．6．1性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)

---穩(wěn)態(tài)誤差來表征。積分型指標(biāo)

---主要以誤差對(duì)時(shí)間的不同積分來表征。(1)放大系數(shù)對(duì)控制性能的影響

擾動(dòng)通道的放大系數(shù)越小，穩(wěn)態(tài)誤差也越小，控制精度就越高，故希望盡可能小；而由于完全可以由數(shù)字調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)來補(bǔ)償，所以對(duì)系統(tǒng)的性能沒有影響。

(2)慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)控制性能的影響

當(dāng)加大或慣性環(huán)節(jié)的階次增加時(shí)，可以減少超調(diào)量，而越小，系統(tǒng)的反應(yīng)就越靈敏，控制也就越及時(shí)，控制性能就越好。

(3)純滯后時(shí)間對(duì)控制性能的影響

擾動(dòng)通道的純滯后時(shí)間對(duì)控制系統(tǒng)的性能沒有影響，只是使輸出量沿時(shí)間軸平移了；而控制通道的純滯后時(shí)間使控制系統(tǒng)的超調(diào)量增大，調(diào)節(jié)時(shí)間延長，純滯后時(shí)間越大，控制性能就越差。

1．6．2控制對(duì)象的特性對(duì)控制性能的影響

1．7計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的知識(shí)體系

無論是對(duì)簡單的自動(dòng)化機(jī)器或設(shè)備，還是對(duì)大型復(fù)雜的自動(dòng)化過程與系統(tǒng)，自動(dòng)化的核心是控制與系統(tǒng)，而控制的核心概念是反饋。因?yàn)榉答侀]環(huán)控制是自動(dòng)控制的最基本、用的最多的形式；而系統(tǒng)指的是由若干被稱為子系統(tǒng)的相互依存和作用的部分為達(dá)到某些特定目的所組成的完整綜合體，系統(tǒng)的性能主要取決于各子系統(tǒng)間的配合與協(xié)調(diào)。綜合起來可理解為，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制不能簡單地看作對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)各自（反饋）控制的疊加，而必須要在綜合考慮各子系統(tǒng)的控制、相互之間的作用以及整個(gè)系統(tǒng)總的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基礎(chǔ)上更高層次的控制。

我們知道，采用計(jì)算機(jī)控制的最簡單的負(fù)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1-16所示。

為容易看出圖1-16的反饋結(jié)構(gòu)，將它重畫成比較標(biāo)準(zhǔn)的圖1-17。在圖1-17中，將原計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的功能分為兩部分——信號(hào)處理部分與控制器部分。

除了考慮了在實(shí)際應(yīng)用中存在噪聲與外部擾動(dòng)之外，圖1-16或圖1-17的采用計(jì)算機(jī)控制的典型自動(dòng)化系統(tǒng)與圖1-3（a）所示的負(fù)反饋閉環(huán)控制的主要區(qū)別在于：①增加了模/數(shù)（A/D）和數(shù)/模（D/A）轉(zhuǎn)換，以便于應(yīng)用數(shù)字計(jì)算機(jī)；②用計(jì)算機(jī)作為控制器，來實(shí)現(xiàn)控制計(jì)算機(jī)；③明確指明了計(jì)算機(jī)只能處理“信息”，不能直接激勵(lì)被控對(duì)象，必須通過執(zhí)行器實(shí)現(xiàn)“信息”與“物質(zhì)”、“能量”之間的轉(zhuǎn)換。

圖1-17雖然表示的僅僅是一個(gè)典型的負(fù)反饋閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖，但實(shí)際上它深刻地反映了自動(dòng)化科學(xué)與技術(shù)學(xué)科知識(shí)領(lǐng)域之間的關(guān)系與聯(lián)系。下面將從四方面，對(duì)圖1-17表示的負(fù)反饋閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行全方位的分析，分析其各個(gè)部分與各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域之間的關(guān)系

1.從“反饋”與“控制”的角度看負(fù)反饋閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖1-17給出的是“反饋”結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)的是“控制”功能，通過這樣的負(fù)反饋閉環(huán)控制，能對(duì)被控量實(shí)行有效的控制?？梢哉f有相當(dāng)一大部分實(shí)際運(yùn)行的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)可以歸納為圖1-17所示的典型結(jié)構(gòu)，即使對(duì)一個(gè)大型復(fù)雜系統(tǒng)，其許多基本子系統(tǒng)的控制也可歸納為圖1-17所示的典型結(jié)構(gòu)?？梢哉f，圖1-17給出的負(fù)反饋閉環(huán)控制圖不僅是計(jì)算機(jī)控制的真正基礎(chǔ)圖，而且突出了自動(dòng)化的核心概念——“反饋”與“控制”，是自動(dòng)化控制的本質(zhì)圖、核心圖。

1.從信息與物質(zhì)、能量的角度看負(fù)反饋閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)為了比較容易地看出負(fù)反饋閉環(huán)控制圖反映的信息與物質(zhì)、能量的關(guān)系，對(duì)圖1-17加上相應(yīng)的標(biāo)注使成為圖1-18。在圖1-18中，左面處理的都是“信息”，而右面則與“物質(zhì)”、“能量”有關(guān)。

從信息與物質(zhì)、能量的角度看整個(gè)負(fù)反饋閉環(huán)控制的過程又可表述為傳感器將反映被控物質(zhì)世界對(duì)象狀態(tài)的“物質(zhì)”與“能量”轉(zhuǎn)換為“信息”，此過程稱為信息獲??；經(jīng)過信息傳輸、信息處理和信息控制，再經(jīng)過執(zhí)行器將“信息”轉(zhuǎn)換為能對(duì)被控對(duì)象狀態(tài)產(chǎn)生作用的“物質(zhì)”與“能量”，從而改變物質(zhì)世界。因此，從信息與物質(zhì)、能量互相轉(zhuǎn)換的角度，圖1-18進(jìn)一步就成為圖1-19。

2.從數(shù)字量與模擬量的角度看負(fù)反饋閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)采用數(shù)字計(jì)算機(jī)作為控制器，在任一個(gè)（如圖1-17給出的）基本的負(fù)反饋閉環(huán)控制中就存在著兩種量，在圖1-20中，如以模/數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換和數(shù)/模（D/A）轉(zhuǎn)換為分界線，左面處理的都是數(shù)字量，而右面則與模擬量有關(guān)。圖1-20雖然知識(shí)將基本的負(fù)反饋閉環(huán)控制劃分成了數(shù)字量部分與模擬量部分，但實(shí)際上反映出許多深層次的東西，它們是：

3.從系統(tǒng)與子系統(tǒng)的角度進(jìn)一步看負(fù)反饋閉環(huán)控制上面已分析，有相當(dāng)一部分實(shí)際運(yùn)行的自動(dòng)化控制可以歸納為圖1-17所示的典型負(fù)反饋閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，其中還包括了大型復(fù)雜系統(tǒng)中的許多基本子系統(tǒng)的控制。從一個(gè)包含了許多基本子系統(tǒng)的大系統(tǒng)的角度，圖1-17所示的基本子系統(tǒng)的控制可等效為圖1-21所示的結(jié)構(gòu)，其中廣義控制器（或稱為廣義執(zhí)行器）代表了圖1-17典型負(fù)反饋閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)中除對(duì)象之外的全部。通過圖1-21所示的等效，子系統(tǒng)就成為整個(gè)系統(tǒng)的一部分。由此可得以下幾點(diǎn)：（1）“數(shù)字量”總是弱電——低電壓、小電流，而“模擬量”既有弱電，又有強(qiáng)電——高電壓、大電流，還涉及非電量（于物理、化學(xué)過程有關(guān)的量），這些量真實(shí)地反映了被控對(duì)象的狀態(tài)。（2）“數(shù)字量”部分通常對(duì)應(yīng)著數(shù)字計(jì)算機(jī)，因而這樣的控制常稱為計(jì)算機(jī)控制，相應(yīng)的控制系統(tǒng)就稱為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。這深刻地反映了計(jì)算機(jī)在現(xiàn)代自動(dòng)化系統(tǒng)中的重要性與突出地位。（3）“數(shù)字量”部分通常對(duì)應(yīng)著數(shù)字計(jì)算機(jī)，但并不表示一定都是計(jì)算機(jī)，實(shí)際上大量應(yīng)用的是微處理器、單片機(jī)、PLC等。（1）一個(gè)基本的子系統(tǒng)控制可等效為圖1-21所示的結(jié)構(gòu)，即用一個(gè)廣義控制器（或廣義執(zhí)行器）來控制一個(gè)被控制對(duì)象。而基本的子系統(tǒng)控制又是一個(gè)大型復(fù)雜系統(tǒng)的控制中的一部分、一環(huán)。

（2）一個(gè)大型復(fù)雜系統(tǒng)的控制，不僅包含許多子系統(tǒng)、子子系統(tǒng)的控制，更重要的是要從全系統(tǒng)的角度，進(jìn)行子系統(tǒng)、子子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)與優(yōu)化，并充分考慮系統(tǒng)與人、環(huán)境之間的復(fù)雜交互作用。

分析到這兒，我們不難發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的與自動(dòng)化科學(xué)與技術(shù)學(xué)科有關(guān)的知識(shí)都能從圖1-17所示的典型負(fù)反饋閉環(huán)控制中反映出來，換句話說，完成一個(gè)基本系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)反饋控制需要用到幾乎全部自動(dòng)化學(xué)科知識(shí)域中的知識(shí)（雖然只是每個(gè)知識(shí)域中的部分知識(shí)）。進(jìn)一步分析可發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)負(fù)反饋閉環(huán)控制中的每一部分恰好對(duì)應(yīng)著自動(dòng)化學(xué)科的一個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，圖1-22給出了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而圖1-17所示的負(fù)反饋閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖就可以演變?yōu)閳D1-23所示的用反饋控制表示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

1-22計(jì)算機(jī)負(fù)反饋閉環(huán)控制中的各部分與相應(yīng)的知識(shí)領(lǐng)域的關(guān)系

注意到自動(dòng)化的另一個(gè)核心概念——系統(tǒng)的概念和構(gòu)筑自動(dòng)化學(xué)科知識(shí)大廈必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)在圖1-23種并沒有直接反映出來。在圖1-23所示知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮基礎(chǔ)知識(shí)和系統(tǒng)知識(shí)，我們可得出計(jì)算機(jī)控制技術(shù)所涉及的整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架如圖1-24所示。1．8計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展

1.8.1現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)控制技術(shù)的影響

縱觀控制系統(tǒng)的發(fā)展歷史，人們一般把50年代前的氣動(dòng)信號(hào)控制系統(tǒng)ＰＣＳ稱作第一代；把4～20ｍＡ等電動(dòng)模擬信號(hào)控制系統(tǒng)稱為第二代；把數(shù)字計(jì)算機(jī)集中式控制系統(tǒng)稱為第三代；把70年代中期以來的集散式分布控制系統(tǒng)ＤＣＳ稱作第四代；把90年代發(fā)展起來的現(xiàn)場總線系統(tǒng)ＦＣＳ稱為第五代控制系統(tǒng)；而把正在出現(xiàn)的工業(yè)以太網(wǎng)控制系統(tǒng)稱為第六代控制系統(tǒng)。1．8．2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展動(dòng)向

(1)PLC在向微型化、網(wǎng)絡(luò)化、PC化和開放性方向發(fā)展:微型化、網(wǎng)絡(luò)化、PC化和開放性是PLC未來發(fā)展的主要方向。(2)工業(yè)控制網(wǎng)絡(luò)將向有線和無線相結(jié)合方向發(fā)展:計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、無線技術(shù)以及智能傳感器技術(shù)的結(jié)合，產(chǎn)生了“基于無線技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)化智能傳感器”的全新概念。(3)工業(yè)控制軟件正向先進(jìn)控制方向發(fā)展:工業(yè)控制軟件主要包括人機(jī)界面軟件（HMI），基于PC的控制軟件以及生產(chǎn)管理軟件等。(4)工業(yè)自動(dòng)化儀器儀表技術(shù)在向數(shù)字化、智能化、網(wǎng)絡(luò)化、微型化方向發(fā)展：儀器儀表向智能化方向發(fā)展，將產(chǎn)生智能儀器儀表；測(cè)控設(shè)備PC化，虛擬儀器技術(shù)將迅速發(fā)展；儀器儀表網(wǎng)絡(luò)化，將產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)儀器與遠(yuǎn)程測(cè)控系統(tǒng)。(5)現(xiàn)代通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在現(xiàn)代控制領(lǐng)域廣泛滲透：現(xiàn)代通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在現(xiàn)代控制領(lǐng)域廣泛滲透對(duì)計(jì)算機(jī)控制網(wǎng)絡(luò)提出了新的技術(shù)要求?，F(xiàn)代控制系統(tǒng)的發(fā)展客戶端Internet/IntranetGSM-控制控制層調(diào)度管理層行政管理層現(xiàn)場設(shè)備冗余FFHSEI/O模塊EPAI/OEPAEPASWITCH工業(yè)無線通信冗余MODBUSCAN冗余數(shù)據(jù)庫服務(wù)器文件服務(wù)器Web

冗余實(shí)時(shí)服務(wù)器監(jiān)控管理站12結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)集成化TCP/IPPADP工業(yè)無線通信控制分散化節(jié)點(diǎn)智能化

總之，及時(shí)、準(zhǔn)確、可靠地獲得現(xiàn)場設(shè)備的信息是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本要求，可靠、高效的現(xiàn)場控制網(wǎng)絡(luò)則是迅速有效地收集和傳送現(xiàn)場生產(chǎn)與管理數(shù)據(jù)的基本保障。目前，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展引發(fā)了自動(dòng)控制領(lǐng)域的深刻技術(shù)變革。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)沿著網(wǎng)絡(luò)化方向與控制系統(tǒng)體系沿著開放性方向發(fā)展將是計(jì)算機(jī)控制技術(shù)發(fā)展的大潮流，網(wǎng)絡(luò)化、開放化、智能化和集成化是工業(yè)控制技術(shù)發(fā)展的方向與靈魂。網(wǎng)現(xiàn)場總線技術(shù)、以太控制網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、分布式網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)與企業(yè)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的出現(xiàn)及其發(fā)展，將推動(dòng)控制領(lǐng)域的全方位技術(shù)進(jìn)步。第二章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述2．1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述方法分類一般來說，將模擬控制系統(tǒng)中的控制器的功能用計(jì)算機(jī)或數(shù)字控制裝置來實(shí)現(xiàn)，就構(gòu)成了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。但用計(jì)算機(jī)代替自動(dòng)控制系統(tǒng)中的模擬控制器必須加上必要的附加裝置才能構(gòu)成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)參與控制的形式是多種多樣的。它取決于控制規(guī)律的選擇，以及受控對(duì)象的特性。盡管如此，任何形式的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)(包括過程控制系統(tǒng)、隨動(dòng)控制系統(tǒng)等)都存在共性之處，即計(jì)算機(jī)只是系統(tǒng)的一個(gè)組成部分。

圖2-2所示的系統(tǒng)若從A-B兩端向下看，(包括A／D，計(jì)算機(jī)，D／A)可以看成一個(gè)連續(xù)部分。而從A'-B'兩端向上看，則可將A／D、被控對(duì)象、D／A等效為一個(gè)離散系統(tǒng)。由于這兩種不同理解，因此在設(shè)計(jì)方法上就可以分為：模擬化設(shè)計(jì)方法和離散化設(shè)計(jì)方法。

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述方法分為：

從嚴(yán)格意義上講，離散控制、采樣控制、數(shù)字控制的含義并不完全相同。離散控制處理的離散信號(hào)，采樣控制處理的是采樣信號(hào)，數(shù)字控制處理的是數(shù)字信號(hào)。而所謂離散控制是指系統(tǒng)中有一處或幾處信號(hào)是一串脈沖信號(hào)或數(shù)碼，這些信號(hào)僅在離散瞬時(shí)上有值，這樣的系統(tǒng)你為離散系統(tǒng)。而控制系統(tǒng)中的離散信號(hào)是脈沖序列形式的離散系統(tǒng)，稱謂采樣控制系統(tǒng)或脈沖控制系統(tǒng)。而把那些幅值被整量化的離散信號(hào)或數(shù)字序列形式的離散系統(tǒng)稱為數(shù)字控制系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。一是將連續(xù)的被控對(duì)象離散化－－等效的離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，然后在離散系統(tǒng)的范疇內(nèi)分析整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)；二是將數(shù)字控制器等效為一個(gè)連續(xù)環(huán)節(jié)，然后采用連續(xù)系統(tǒng)的方法來分析與設(shè)計(jì)整個(gè)控制系統(tǒng)。

2．2信號(hào)的采樣與采樣定理計(jì)算機(jī)系統(tǒng)要把連續(xù)變化的量變成離散量后再進(jìn)行處理。因此，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)被稱為離散系統(tǒng)，亦稱采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)。這種離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)的區(qū)別僅僅在于離散系統(tǒng)的信號(hào)是以采樣數(shù)據(jù)為主要形式，而連續(xù)系統(tǒng)則是連續(xù)信號(hào)。2．2．1信號(hào)的分類有些信號(hào)盡管它們實(shí)際上是連續(xù)的，但是知道滿足抽樣定理的要求，僅對(duì)它們的抽樣值感興趣，或者由于無法或沒有必要了解它們整個(gè)過程的連續(xù)變化情況，而只能或只需測(cè)得其抽樣值，也可以把它們當(dāng)作離散事件信號(hào)來看待。所以離散時(shí)間信號(hào)可以看成是連續(xù)時(shí)間信號(hào)經(jīng)過離散化（即抽樣）的結(jié)果。

模擬信號(hào)量化信號(hào)離散信號(hào)數(shù)字信號(hào)電報(bào)信號(hào)

2．2．2連續(xù)信號(hào)的采樣

基于信號(hào)的采樣理論，一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)在滿足一定的條件下用它的采樣信號(hào)x*(t)來表示。1．采樣器采樣器就是可以將連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)的物理器件。采樣器的符號(hào)表示一般表示為采樣開關(guān)。

圖2.4采樣開關(guān)

連續(xù)系統(tǒng)的采樣形式:

①周期采樣：以相同的時(shí)間間隔進(jìn)行采樣，即，T為采樣周期。

②多階采樣：在這種形式下，（）是周期性的重復(fù)，即＝常量，r>1。③隨機(jī)采樣：顧名思義，這種采樣形式?jīng)]有固定的采樣周期，是根據(jù)需要來選擇采樣時(shí)刻的。2．實(shí)際采樣信號(hào)

3．理想采樣信號(hào)理想采樣器可形象地視做—個(gè)調(diào)制器，被調(diào)制信號(hào)為模擬量輸入信號(hào)，以采樣開關(guān)的單位脈沖串作為調(diào)制頻率，稱為單位脈沖函數(shù)。

4．采樣信號(hào)的物理意義

對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣的物理意義可以有兩種解釋。一：為連續(xù)時(shí)間信號(hào)被單位脈沖序列作了離散時(shí)間調(diào)制；二：為單位脈沖序列被連續(xù)時(shí)間信號(hào)作了幅值加權(quán)。

2．2．2采樣定理

香農(nóng)（Shannon）提出了采樣信號(hào)x(t)與連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)之間關(guān)于信息量的等價(jià)條件，得到了可以從采樣信號(hào)x(t)中將原連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)恢復(fù)的條件。

香農(nóng)（Shannon）定理的證明對(duì)于周期函數(shù)可以表示為傅里葉級(jí)數(shù)為:2．2．3信號(hào)復(fù)現(xiàn)與零階保持器3．零階保持器零階保持器可以將第n個(gè)采樣點(diǎn)的幅值保持至下一個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)刻，從而使得兩個(gè)采樣點(diǎn)之間不為零值。

4．零階保持器的數(shù)學(xué)模型由于零階保持器可以實(shí)現(xiàn)采樣點(diǎn)值的常值外推。由圖示的信號(hào)分解關(guān)系，寫出零階保持器的時(shí)間函數(shù)為：零階保持器可以近似實(shí)現(xiàn)理想低通濾波器的功能。

5．零階保持器的工程實(shí)現(xiàn)

在工程上，零階保持器可以采用不同的方法實(shí)現(xiàn)。由于拉氏變換的延遲因子展開成泰勒級(jí)數(shù)可以表示為：

2．3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的等效離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述

對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，采用拉氏變換，定義了S變換域傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)模型是系統(tǒng)的最重要的一類數(shù)學(xué)描述。與其相似，對(duì)于計(jì)算機(jī)（采樣）控制系統(tǒng)可以定義z變換域的脈沖傳遞函數(shù)。對(duì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)來說，脈沖傳遞函數(shù)也起著類似的作用。

2．3．1脈沖傳遞函數(shù)的定義

由離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析知識(shí)我們知道，差分方程確定了一類動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，該動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的輸入信號(hào)為離散時(shí)間序列rk，輸出信號(hào)也是離散時(shí)間序列yk，這樣的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)稱為離散動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。參見“自動(dòng)控制原理”教材第八章，采樣控制系統(tǒng)分析基礎(chǔ)脈沖傳遞函數(shù)定義為，在初始條件為零的前提下，系統(tǒng)輸出信號(hào)的z變換與系統(tǒng)輸入信號(hào)的z變換之比。

2．3．2開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)

(1)脈沖傳遞函數(shù)的物理意義系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)g(t)經(jīng)過采樣后g*(t)的Z變換，即是在零初始條件下輸出的Z變換與輸入的Z變換之比。2．3．2開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)

(2)開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的計(jì)算

1.先用部分分式法將G(s)展開成每一項(xiàng)都能從z變換表中查到的部分分式，得到各分項(xiàng)的z變換，再求和。

求G(z)＝Z[G(s)]的方法：2.先求出，然后由z變換的定義得G(z)=Z[g(t)]。

參見“自動(dòng)控制原理”教材第八章，采樣控制系統(tǒng)分析基礎(chǔ)例:2.1注意

:第一，G(s)是連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，而G(z)則是表示G(s)與采樣開關(guān)兩者組合體的脈沖傳遞函數(shù)。

第二，G(z)與G(s)雖然都使用同一字母G，但G(z)決不是把G(s)中的s換成z得來的，它們之間滿足關(guān)系式

:第三，在圖2.18所示系統(tǒng)中系統(tǒng)的輸入端有采樣開關(guān)。而在系統(tǒng)的輸出端有沒有采樣開關(guān)都不影響系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)。

(3)開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的各種情況

中間不帶采樣開關(guān)的兩個(gè)連續(xù)環(huán)節(jié)串聯(lián)：串聯(lián)環(huán)節(jié)之間有一個(gè)同步周期采樣開關(guān)：例:2.2例:2.3上述兩種情況說明：在串聯(lián)環(huán)節(jié)之間有無同步采樣器，其脈沖傳遞函數(shù)是不同的。

串聯(lián)環(huán)節(jié)的輸入端無采樣器：例:2.4普遍結(jié)論：

n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的系統(tǒng)，若各串聯(lián)環(huán)節(jié)之間有同步采樣器，總的脈沖傳遞函數(shù)等于各個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)脈沖傳遞函數(shù)之積，即

如果在串聯(lián)環(huán)節(jié)之間沒有采樣器，需要將這些串聯(lián)環(huán)節(jié)看成一個(gè)整體，即先求出這些串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，然后再根據(jù)G(s)求G(z)。

如果串聯(lián)環(huán)節(jié)的輸入端無采樣器，不能寫出系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)，只能寫出系統(tǒng)輸出信號(hào)的z變換。

2．3．3閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)

圖2．20采樣開關(guān)在誤差通道的閉環(huán)系統(tǒng)

圖2．20所示閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為:

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)脈沖傳遞函數(shù)和整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。

圖2.21計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

1．控制算法D(z)控制算法通常是由計(jì)算機(jī)或PLC等部件完成的，它是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的核心部分。它根據(jù)系統(tǒng)的誤差，算出控制量u*(t)，以使系統(tǒng)沿著減少誤差的方向運(yùn)動(dòng)。

2．廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)

所謂廣義對(duì)象通常是指保持器環(huán)節(jié)和被控對(duì)象環(huán)節(jié)串聯(lián)后所構(gòu)成的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。

例:2.4

3．整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)

2．4采樣控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析

采樣控制系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)的一般形式為：

對(duì)上式的分子和分母多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解可得：

其中，Z1，…，Zm稱為系統(tǒng)的零點(diǎn)，P1，P2，…，Pn稱為系統(tǒng)的極點(diǎn)。

利用部分分式法，可將G(z)展開：由此可見，采樣系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)是它各個(gè)極點(diǎn)時(shí)間響應(yīng)的線性疊加。如果了解了位于任意位置的一個(gè)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間響應(yīng)，則整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)也就容易獲得了。

與連續(xù)系統(tǒng)類似，采樣系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)在z平面上的分布對(duì)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)起著決定性的作用。特別是系統(tǒng)的極點(diǎn)不但決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性還決定了系統(tǒng)響應(yīng)速度。

顯然，對(duì)于單位脈沖序列

它的z變換Z[]=1在單位脈沖序列的作用下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程，稱為系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。設(shè)系統(tǒng)輸入為R(z)，輸出為C(z)，系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)為G(z)。由于在單位脈沖作為輸入時(shí)，有R(z)=1。這時(shí)系統(tǒng)輸出C(z)=G(z)R(z)＝G(z)（2.66）因此，若記系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)序列為h(k)，則有h(k)=Z-1[G(z)]（2.67）即系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)G(z)的z反變換即為系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。1．實(shí)軸上單極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)

圖2．22不同位置的實(shí)數(shù)極點(diǎn)與脈沖響應(yīng)的關(guān)系

2．一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)

圖2.23不同位置的共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)與脈沖響應(yīng)的關(guān)系

雖然以上我們只分析了單個(gè)實(shí)極點(diǎn)和復(fù)共軛極點(diǎn)的情況，由式(2．65)知，整個(gè)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)實(shí)際是這些項(xiàng)脈沖響應(yīng)之和，因此，采樣系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)在z平面上的位置，決定了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的速度。其中極點(diǎn)的模，即極點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，決定了系統(tǒng)脈沖響應(yīng)序列是發(fā)散的還是衰減的。也就是說，決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果系統(tǒng)所有的極點(diǎn)的模都小于1，或者說系統(tǒng)所有的極點(diǎn)都位于z平面上的以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的單位圓內(nèi)，則式(2．65)中各項(xiàng)都對(duì)應(yīng)著衰減的脈沖響應(yīng)序列，隨著k→，各項(xiàng)都趨向于零。因此，系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。反之，若系統(tǒng)中有模大于1的極點(diǎn)，則當(dāng)k→時(shí)，即使式(2.64)中的其它項(xiàng)都趨向于零，但是由于相應(yīng)于模大于1的極點(diǎn)的那項(xiàng)的時(shí)間響應(yīng)趨向于無窮大，造成系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)也趨向于無窮大，因此系統(tǒng)為不穩(wěn)定。

(2．65)2．5采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性

閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)：系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式：

方程A(z)＝0稱為特征方程，特征方程的n個(gè)根稱為系統(tǒng)的極點(diǎn)或稱為系統(tǒng)的特征根。

系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)特征方程的所有根(系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn))都位于z平面的單位圓內(nèi)。

判定離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題就變成了判定特征方程根的分布問題。

圖2.24z平面和平面的對(duì)應(yīng)關(guān)系

利用變換和勞斯判據(jù)來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性

例2.5圖2.25

閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)

采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性通常與系統(tǒng)采樣周期T有關(guān)，一般說來T越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越差。

例2.62.6采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析

圖2.26單位反饋系統(tǒng)

利用z變換的終值定理，可求得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為：

根據(jù)G(z)中包含有z=1的極點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以將系統(tǒng)分成0型(沒有z＝1的極點(diǎn))，1型(1個(gè)z＝1的極點(diǎn))，2型(2個(gè)z＝1的極點(diǎn))等。1.單位階躍輸入

2．單位斜坡輸入

綜上所述，采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與廣義對(duì)象所對(duì)應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)中所含z=1的極點(diǎn)個(gè)數(shù)密切相關(guān)。在非階躍輸入時(shí)還和采樣周期有關(guān)。第三章常規(guī)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)3．1數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法分類按其設(shè)計(jì)特點(diǎn)分為二大類：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的描述方法分為：一是將連續(xù)的被控對(duì)象離散化－－等效的離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，然后在離散系統(tǒng)的范疇內(nèi)分析整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)；二是將數(shù)字控制器等效為一個(gè)連續(xù)環(huán)節(jié)，然后采用連續(xù)系統(tǒng)的方法來分析與設(shè)計(jì)整個(gè)控制系統(tǒng)。相應(yīng)地，在設(shè)計(jì)方法上就可以分為：模擬化設(shè)計(jì)方法和離散化設(shè)計(jì)方法。

1.模擬化設(shè)計(jì)方法一般可按以下步驟進(jìn)行：

第三章常規(guī)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)2.離散化設(shè)計(jì)方法首先用適當(dāng)?shù)碾x散化方法將連續(xù)部分（如圖3.1所示的保持器和被控對(duì)象）離散化，使整個(gè)系統(tǒng)完全變成離散系統(tǒng)，然后用離散控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，最后用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)控制功能。

計(jì)算機(jī)保持器被控對(duì)象離散化圖3.1離散化方法示意圖第三章常規(guī)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)3．兩種方法的比較模擬化設(shè)計(jì)方法可引用成熟的經(jīng)典設(shè)計(jì)理論和方法。但在“離散”處理時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性會(huì)因采樣周期的增加而改變，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。離散化設(shè)計(jì)方法運(yùn)用的數(shù)學(xué)工具是Z變換與離散狀態(tài)空間分析法。這種方法是一種直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法，不僅更具有一般性，而且穩(wěn)定性好、精度高。相對(duì)而言有時(shí)稱為精確法。需要注意的是，該法的精確性僅限于線性范圍內(nèi)以及采樣點(diǎn)上才成立。

3．2模擬控制器的離散化

表征模擬校正裝置的重要參數(shù)是：①極點(diǎn)與零點(diǎn)的數(shù)目；②頻帶寬度與截止頻率；③DC增益；④相位裕度；⑤增益裕度、超調(diào)量、閉環(huán)頻率響應(yīng)峰值等。

在離散化過程中，上述特性都要保持下來是不大可能的。在選擇模擬控制器的離散化方法時(shí)，首先必須明白對(duì)離散化控制算法有何要求，以保證模擬校正裝置的主要特性能得到保持。

1）根據(jù)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，按連續(xù)系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)穩(wěn)（穩(wěn)定性）：穩(wěn)定裕度（幅值裕度和相角裕度）準(zhǔn)（穩(wěn)態(tài)誤差）：位置、速度和加速度誤差系數(shù)快（動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)）：諧振峰值、諧振頻率、通頻帶、阻尼比最小拍：在離散系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)時(shí)間的長短以采樣周期個(gè)數(shù)表示，一個(gè)采樣周期稱一拍，調(diào)節(jié)時(shí)間最短的系統(tǒng)稱最小拍2）根據(jù)系統(tǒng)特性和要求選T3）D(s)D(z)4）標(biāo)準(zhǔn)D(s)與D(z)性能對(duì)比5）由D(z)求差分方程，編軟件程序6）系統(tǒng)調(diào)試3．2．1

Z變化法

----脈沖定常變換法Z變換法就是在D(z)與D(s)之間建立的一種映射關(guān)系（），這種映射關(guān)系保證模擬控制器的脈沖響應(yīng)的采樣值與數(shù)字控制器的輸出相同。

在設(shè)計(jì)中所需要的高頻部分出現(xiàn)頻率混迭問題。為了解決這一問題:

增加采樣角頻率，使遠(yuǎn)高于控制器的截止頻率。

1)2)2.帶有零階保持器的Z變換法--階躍響應(yīng)不變法

在原線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)虛擬的零階保持器，再進(jìn)行Z變換從而得到D(s)的離散化模型D(z)例3.差分變換法（又稱數(shù)值積分法）將微分方程離散化為差分方程，最后求z傳遞函數(shù)。整理后得到z傳遞函數(shù)或

對(duì)比可看出：或例這就是后向差分變換式：前向差分:

或4.雙線性變換法--梯形積分法根據(jù)z變換定義:展成級(jí)數(shù)：同理：得雙線性變換公式：雙線性變換公式可以進(jìn)行實(shí)s傳遞函數(shù)與z傳遞函數(shù)相互轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式如下：

例各種離散化方法的比較3．3數(shù)字PID控制--模擬控制器的離散化設(shè)計(jì)方法3．3．1理想微分PID控制

設(shè)系統(tǒng)的誤差為e(t)，則模擬PID控制規(guī)律為

它所對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

（1）比例調(diào)節(jié)器

控制規(guī)律：（2）比例積分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：（3）PID調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：PID控制器連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)

圖3．7PID調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)

PID模擬控制器的離散化用矩形法來計(jì)算數(shù)值積分：用后向差分來代替微分：則離散化的PID控制規(guī)律為：上式表示的控制算法提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置所以稱為PID位置控制算法。這種算式中有一累加項(xiàng)，隨著時(shí)間k的增加，累加的項(xiàng)次也依次增加，不利于計(jì)算機(jī)計(jì)算。另外，如果由于某種干擾因素導(dǎo)致u(k)為某一極限值時(shí)，被控對(duì)象的輸出也將作大幅度的劇烈變化，由此可能導(dǎo)致嚴(yán)重的事故。就其原因，位置式算式存在以上缺陷的主要原因是它所給出的只是當(dāng)前控制量的大小，與此前時(shí)刻控制量的大小卻完全不相關(guān)。為此，有必要改進(jìn)上述算法。

在很多控制系統(tǒng)中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)是采用步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器進(jìn)行控制的，所以，只要給出一個(gè)增量信號(hào)即可。

寫出K-1的輸出值：上兩式相減得PID增量式控制算法數(shù)字PID控制算法程序框圖增量式PID算法與位置式PID算法的比較：

兩者本質(zhì)相同，只是前者需要使用有附加積分作用的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。但有如下優(yōu)點(diǎn)：1、計(jì)算機(jī)只輸出增量，誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可增設(shè)邏輯保護(hù)；2、手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊?。?、算式不需要累加，只需記住四個(gè)歷史數(shù)據(jù)，即e(k-2),e(k-1),e(k)和u(k-1),占用內(nèi)存少，計(jì)算方便，不易引起誤差累積。PID控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)形式兩邊求z變換，并注意到，得

理想微分PID控制的實(shí)際效果并不理想，從階躍響應(yīng)看，它的微分作用只能維持一個(gè)采樣周期。由于工業(yè)用執(zhí)行機(jī)構(gòu)(如氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥或電動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu))的動(dòng)作速度限制，致使偏差大時(shí)，微分作用不能充分發(fā)揮，再加之理想微分還容易引進(jìn)高頻干擾。為此，實(shí)際應(yīng)用中，幾乎所有的數(shù)字控制回路，通常都加一低通濾波器來限制高頻干擾的影響。

問題：3．3．2實(shí)際微分PID控制

實(shí)際微分PID控制算式一

通過一級(jí)低通濾波器來限制高頻干擾的影響

低通濾波器和理想微分PID算式相結(jié)合后的傳遞函數(shù)為：

則差分方程：

若令（Kd為微分系數(shù)）(2)實(shí)際微分PID控制算式之二

實(shí)際微分PID算式的傳遞函數(shù)：

微分作用輸出差分方程為：

圖中的前置方塊主要起微分作用，所以它也稱為微分先行PID控制。積分作用輸出差分方程為：

比例作用輸出差分方程為：

位置型算式為：

(3)實(shí)際微分PID控制算式之三

–不完全微分由圖可見，本算法是微分環(huán)節(jié)上加一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，故也稱不完全微分PID控制它僅改變了標(biāo)準(zhǔn)PID控制器的微分部分，使得在偏差發(fā)生突變時(shí)，微分作用可比較平緩。比例、積分和微分三個(gè)框的輸出差分方程

3.3.3標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法的改進(jìn)

在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字PID控制器的控制效果有時(shí)不如模擬PID控制器。原因：主要是因?yàn)閿?shù)字調(diào)節(jié)器的控制量在一個(gè)采樣周期內(nèi)保持不變，使得在這段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)相當(dāng)于開環(huán)運(yùn)行。其次由于計(jì)算機(jī)的數(shù)字運(yùn)算以及數(shù)字量輸入輸出的時(shí)間，使得控制作用在時(shí)間上有延滯，計(jì)算機(jī)的有限字長及A／D，D／A轉(zhuǎn)換精度也給控制量帶來了誤差。辦法：充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快，邏輯判斷功能強(qiáng)，編制程序靈活等優(yōu)勢(shì)。手段：對(duì)PID算法進(jìn)行了一系列改進(jìn)。

3.3.3標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法的改進(jìn)

積分項(xiàng)的改進(jìn)

在PID控制中，積分作用是消除余差。

梯形積分－－提高積分項(xiàng)的運(yùn)算精度

將矩形積分用梯形積分來代替代價(jià)：增大存儲(chǔ)量和需要更多的運(yùn)算時(shí)間。

消除積分不靈敏度容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟棄，此時(shí)也就無積分作用，這種現(xiàn)象稱為積分不靈敏區(qū)或稱積分作用丟失。

采用以下措施：增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可提高運(yùn)算精度。當(dāng)積分項(xiàng)連續(xù)出現(xiàn)小于輸出精度ε的情況下，不要把它們作為“零”舍掉，而是把它們一次一次累加起來，即直到累加值Si大于ε時(shí)，再輸出Si

。同時(shí)把累加單元Si清零。

(3)PID算法積分飽和現(xiàn)象及其抑制

圖3．12PID位置式算法的積分飽和現(xiàn)象

在實(shí)際過程控制中，控制變量由于受很多條件的約束而被限制在一個(gè)有限范圍內(nèi),如：

采用標(biāo)準(zhǔn)PID位置式算法，只要系統(tǒng)的偏差沒有消除，積分作用就會(huì)繼續(xù)增加或減少。最后使控制量達(dá)到上或下的極限值，使得系統(tǒng)進(jìn)入飽和范圍。

過限削弱積分法一旦控制變量進(jìn)入飽和區(qū)，則程序只執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的運(yùn)算，而停止增大積分項(xiàng)的運(yùn)算。

積分分離法

積分分離法的基本思想為：當(dāng)誤差e大于某個(gè)規(guī)定的門限值時(shí)，刪去積分作用，從而使∑ei不至于過大。只有當(dāng)e較小時(shí)，才引入積分作用，以消除穩(wěn)態(tài)誤差。

Ａ稱為門限值。

增量式PID算法---積累補(bǔ)償法。

微分項(xiàng)的改進(jìn)

由于微分作用是在相鄰的采樣周期內(nèi)進(jìn)行，因此它的強(qiáng)弱不僅與微分時(shí)間Td，放大系數(shù)Kp有關(guān)，而且與采樣周期T也有明顯關(guān)系。當(dāng)T太小時(shí)，二次采樣之間被控參數(shù)變化一般不會(huì)太大，因而微分作用就弱。為了在T小時(shí)增加微分作用，可增加Kp或Td，但這樣一來，會(huì)使抗噪聲特性惡化，微分作用對(duì)它們又特別敏感，因此應(yīng)設(shè)法減少噪聲和數(shù)據(jù)誤差在微分項(xiàng)中的影響。

在數(shù)字PID算式的微分項(xiàng)中如何減少數(shù)據(jù)誤差和噪聲，也是應(yīng)用中經(jīng)常遇到的一個(gè)問題，這一點(diǎn)可以從微分項(xiàng)表達(dá)式看出。

微分項(xiàng)的改進(jìn)方法

①偏差平均

②減少計(jì)算次數(shù)

③測(cè)量值微分當(dāng)控制系統(tǒng)給定值r(k)發(fā)生階躍變化時(shí)，微分動(dòng)作將導(dǎo)致控制量u(k)的大幅度變化，這不利于生產(chǎn)的穩(wěn)定操作。因此，在微分項(xiàng)中不考慮給定值r(k)，只對(duì)測(cè)量值y(k)(即被控量)進(jìn)行微分。

式中平均項(xiàng)系數(shù)m的選取，取決于被控對(duì)象的特性。

改成:必須注意，對(duì)串級(jí)控制的副回路而言，給定值是由主回路輸出給定的，其變化一般也應(yīng)加以微分處理，因此，應(yīng)采用原微分項(xiàng)算式對(duì)偏差進(jìn)行微分。需要指出的是，數(shù)字PID算式中的測(cè)量值微分的微分項(xiàng)的物理意義，與模擬PID算式中的微分項(xiàng)一樣，它們的輸出都與被控參數(shù)的變化率成正比。只是由于數(shù)字PID在采樣周期內(nèi)進(jìn)行一次，因此這里所指的變化率實(shí)際上具有平均變化率的概念。同樣數(shù)字PID微分項(xiàng)具有超前作用，它與“零階保持器”具有的滯后正相反，因此可以互相補(bǔ)償，以改善控制性能。

3．3．3．3干擾的抑制

數(shù)字PID控制器的輸入量是系統(tǒng)的給定值r和系統(tǒng)實(shí)際輸出y的偏差值e。在進(jìn)入正常調(diào)節(jié)過程后，由于e值不大，相對(duì)而言，干擾對(duì)控制器的影響也就很大。為了消除干擾的影響，除了在硬件上采取相應(yīng)的措施以外，在控制算法上也應(yīng)采取一定措施。

四點(diǎn)中心差分法的思想是：不直接采用誤差e(i)，而是用過去和現(xiàn)在四個(gè)采樣時(shí)刻的誤差平均值作為基準(zhǔn)：

通過加權(quán)求和，構(gòu)成近似微分

修正后的PID位置算法：修正后的PID增量式算法：3．3．4數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定

PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)一般來說可以分成兩個(gè)部分，首先是選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)，以保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定，并盡可能地消除穩(wěn)態(tài)誤差。例如要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，則應(yīng)選擇包含積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)器如PI、PID等，對(duì)于有滯后性質(zhì)的對(duì)象，往往引入微分環(huán)節(jié)等。另外，根據(jù)被控對(duì)象和對(duì)控制性能的要求，還可以采用一些改進(jìn)的PID算法等。一旦調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)確定下來，調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)的下一步任務(wù)就歸結(jié)為參數(shù)整定。

PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定必須根據(jù)工程問題的具體要求來考慮。在工業(yè)過程控制中，我們通常要求保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，對(duì)給定量的變化能迅速跟蹤、超調(diào)量??；在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值附近、控制量盡可能地小、在系統(tǒng)和環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)控制應(yīng)保持穩(wěn)定。一般來說，要同時(shí)滿足這些要求是很難做到的，我們必須根據(jù)系統(tǒng)的具體情況，滿足主要的性能指標(biāo)，同時(shí)兼顧其它方面的要求。

3．3．4．1PID調(diào)節(jié)器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響

⑴放大倍數(shù)Kp對(duì)系統(tǒng)性能的影響①對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能：加大，將使系統(tǒng)動(dòng)作靈敏，響應(yīng)速度加快，偏大，衰減振蕩次數(shù)增多，調(diào)節(jié)時(shí)間變長。當(dāng)太小又會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度緩慢。Kp的選擇以輸出響應(yīng)產(chǎn)生4：1衰減過程為宜。②對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能：在系統(tǒng)的穩(wěn)定性的前提下,加大Kp可以減少余差(又稱殘差或穩(wěn)態(tài)誤差)，但靠它不能消除余差,且過大的Kp有可能加大系統(tǒng)超調(diào)，產(chǎn)生振蕩，以至于系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，Kp的整定主要依據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。⑵積分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)性能的影響①對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能：積分時(shí)間Ti通常影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Ti太小，系統(tǒng)將不穩(wěn)定，Ti偏小振蕩次數(shù)較多；Ti太大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變差；當(dāng)Ti較適合時(shí)，系統(tǒng)的過渡過程特性比較理想。②對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能：積分時(shí)間Ti的作用有助于消除系統(tǒng)余差，提高系統(tǒng)的控制精度。增加Ti即減少積分作用，有利于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減少超調(diào)，但系統(tǒng)靜態(tài)誤差的消除也隨之變慢。Ti必須根據(jù)對(duì)象特性來選定，對(duì)于管道壓力、流量等滯后不大的對(duì)象，Ti可選得小一些，對(duì)溫度等滯后較大的對(duì)象，Ti可選得大一些。

⑶微分時(shí)間Td對(duì)系統(tǒng)性能的影響①對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能：微分時(shí)間常數(shù)Td的增加即微分作用的增加可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量減少，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差(余差)減少，提高控制精度。但微分作用有可能放大系統(tǒng)的噪聲，減低系統(tǒng)的抗干擾能力。②對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能：微分環(huán)節(jié)的加入，可以在誤差出現(xiàn)或變化瞬間，按偏差變化的趨向進(jìn)行控制。它引進(jìn)一個(gè)早期的修正作用，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

舉例：1、對(duì)于一階慣性對(duì)象，負(fù)荷變化不大，工藝要求不變，可采用P控制，例如：壓力、液位、串級(jí)副付回路等。2、對(duì)于一階慣性加純滯后對(duì)象，負(fù)荷變化不大，要求控制精度較高的場合，可采用PI控制，例如用于壓力、流量、液位控制。3、對(duì)于純滯后時(shí)間較大，控制性能要求高的場合，可采用PID控制，如過熱蒸汽溫度控制，成分控制等。4、對(duì)于二階以上慣性加純滯后對(duì)象，負(fù)荷變化較大，控制性能要求較高時(shí)，應(yīng)采用串級(jí)、前饋-反饋，前饋-串級(jí)或純滯后補(bǔ)償?shù)葟?fù)雜控制。采樣周期T的選取應(yīng)與PID參數(shù)的整定綜合起來考慮，選取采樣周期時(shí)，一般應(yīng)考慮以下因素：擾動(dòng)信號(hào)(2)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性(3)計(jì)算機(jī)所承擔(dān)的工作量(4)對(duì)象所要求的控制品質(zhì)(5)與計(jì)算機(jī)及A／D、D／A轉(zhuǎn)換器性能有關(guān)(6)考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度。

3．3．4．2采樣周期的選定

3．3．4．3實(shí)驗(yàn)確定法整定PID參數(shù)

(1)試湊法

:試湊法是通過計(jì)算機(jī)仿真或?qū)嶋H運(yùn)行，觀察系統(tǒng)對(duì)典型輸入作用的響應(yīng)曲線，根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)(，，)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)試湊，直到滿意為止，從而確定PID參數(shù)。

①首先只整定比例系數(shù)，將由小變大，使系統(tǒng)響應(yīng)曲線略有超調(diào)。

②若在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差太大，則必須加入積分環(huán)節(jié)。

③若使用PI調(diào)節(jié)器消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍不能令人滿意，則可以加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成PID調(diào)節(jié)器。PID參數(shù)的整定可以按模擬調(diào)節(jié)器的方法來進(jìn)行。參數(shù)整定通常有兩種方法，即理論設(shè)計(jì)法和實(shí)驗(yàn)確定法。

(2)PID參數(shù)的工程整定法

①臨界比例法這一方法適用于能自平衡的被控對(duì)象，首先選定一個(gè)足夠短的采樣周期。用比例調(diào)節(jié)器構(gòu)成閉環(huán)使系統(tǒng)工作。逐漸加大比例系數(shù)，直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩，即系統(tǒng)輸出或誤差信號(hào)發(fā)生等幅振蕩。記此時(shí)的比例系數(shù)為，臨界比例度，臨界振蕩周期為。按下面的經(jīng)驗(yàn)公式得到不同類型調(diào)節(jié)器參數(shù)。

控制度是以模擬調(diào)節(jié)為基準(zhǔn)，將直接數(shù)字控制即DDC的控制效果與模擬控制效果相比較。

1.05時(shí)數(shù)字控制與模擬控制效果相當(dāng)②階躍曲線法

讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作的開環(huán)狀態(tài)下，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來。然后突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)，并記錄下被控量在階躍輸入下的整個(gè)變化過程曲線。在階躍響應(yīng)曲線的拐點(diǎn)處作切線求得滯后時(shí)間τ，被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)，然后根據(jù)表3．4求得各參數(shù)。

3．3．4．4數(shù)字PID的變參數(shù)整定

(1)按照負(fù)荷預(yù)先設(shè)置整定參數(shù)方法

(2)時(shí)序控制按一定時(shí)間順序采用相應(yīng)的Kc、Td、Ti參數(shù)。(3)人工模型模擬現(xiàn)場操作工人的操作方法，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)決定各種情況下的參數(shù)值，并編入程序中，然后在執(zhí)行程序時(shí)，自動(dòng)改變這些參數(shù)和給定值。3．3．4．5數(shù)字PID參數(shù)的最優(yōu)整定

(1)性能指標(biāo)的選擇

(2)尋優(yōu)方法

多參數(shù)的尋優(yōu)已有不少成熟的算法，如單純型加速法、梯度法等。由于單純型加速法具有控制參數(shù)收斂快，計(jì)算工作量小等優(yōu)點(diǎn)，因此被普遍應(yīng)用。

表3.5T為常量3．4最少拍數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

若已知廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)G(z)，并且根據(jù)對(duì)控制系統(tǒng)的性能的要求確定Φ(z)，則數(shù)字控制器D(z)也就確定下來了。

直接設(shè)計(jì)法的步驟為：

1．根據(jù)對(duì)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求和其它的約束條件，確定閉環(huán)系統(tǒng)脈沖函數(shù)。2．根據(jù)D(z)計(jì)算公式，確定數(shù)字控制器。3．編程實(shí)現(xiàn)。

數(shù)字控制器的直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法，就是根據(jù)控制系統(tǒng)的性能要求，應(yīng)用離散控制理論，直接設(shè)計(jì)數(shù)字控制系統(tǒng)。

最少拍控制系統(tǒng)是在最少的幾個(gè)采樣周期內(nèi)達(dá)到在采樣時(shí)刻輸入輸出無誤差的系統(tǒng)。直接數(shù)字設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)，要考慮以下幾點(diǎn)。

(1)對(duì)于特定的參考輸入信號(hào)，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)在采樣時(shí)刻精確實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入的跟蹤。

(2)系統(tǒng)以最快速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

(3)D(z)應(yīng)是物理可實(shí)現(xiàn)的。

(4)閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)是穩(wěn)定的。

(1)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求

①階躍信號(hào)

②斜坡信號(hào)

③加速度信號(hào)

一般表達(dá)式：其中，A(z)中不含z=1的因子。

系統(tǒng)的誤差信號(hào)應(yīng)滿足

稱1-Φ(z)為誤差脈沖傳遞函數(shù)。根據(jù)z變換的終值定理。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)為零，則要求1-Ф(z)中必須含有(1—z-1)的至少m次因子，即：

其中，F(xiàn)1(z)為一個(gè)待定的z-1多項(xiàng)式。

(2)最快速達(dá)到穩(wěn)態(tài)的要求

因?yàn)锳(z)和F1(z)都是z-1多項(xiàng)式，所以E(z)是z-1的有限階多項(xiàng)式。它的次數(shù)等于E(z)趨于零的拍數(shù)。為使E(z)盡快為零，我們希望這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為最小。選

若要使設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器最簡單，且E(z)以最少的拍數(shù)達(dá)到零，可選F1(z)＝1。但選F1(z)＝1，可能使系統(tǒng)不能滿足D(z)物理可實(shí)現(xiàn)和穩(wěn)定性的要求，下面我們?cè)龠M(jìn)一步分析其它性能要求。

設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)的一般公式。

(3)D(z)物理可實(shí)現(xiàn)的要求

所謂數(shù)字控制器D(z)物理可實(shí)現(xiàn)問題，是要求數(shù)字控制器算法中不允許出現(xiàn)對(duì)未來時(shí)刻的信息的要求。這是因?yàn)槲磥硇畔⑸袑傥粗?，不能用來?jì)算控制量。具體說來，就是D(z)的無窮級(jí)數(shù)展開式中不能出現(xiàn)z的正冪項(xiàng)。

設(shè)廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為

若我們希望閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Ф(z)為可求得數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)

其中：

顯然，r<l若，則D(z)的無窮級(jí)數(shù)展開式將出現(xiàn)z的正冪項(xiàng)。這意味著在計(jì)算u(k)時(shí)需要e(k+1)，e(k+2)，…等信息，這是不可能的。因?yàn)椋@時(shí)的D(z)不是物理可實(shí)現(xiàn)的。為此，閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Ф(z)應(yīng)具有形式：

(4)閉環(huán)穩(wěn)定性要求

G(z)若有單位圓上或單位圓外的極點(diǎn)，并且該極點(diǎn)沒有與D(z)或1-Ф(z)的零點(diǎn)對(duì)消的話，則它也將成為Ф(z)的極點(diǎn)，從而造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果我們利用D(z)的零點(diǎn)去對(duì)消G(z)不穩(wěn)定的極點(diǎn)，雖然從理論上來說可以得到一個(gè)穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)，但是這種穩(wěn)定是建立在零極點(diǎn)完全對(duì)消的基礎(chǔ)上的。當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)產(chǎn)生漂移，或者辨識(shí)的對(duì)象有誤差時(shí)，這種零極點(diǎn)的對(duì)消不可能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，從而引起閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，我們只能利用1－Ф(z)的零點(diǎn)來對(duì)消這些極點(diǎn)。

另外，

若G(z)有位于單位圓外或單位圓上的零點(diǎn)，則數(shù)字控制器輸出序列{u(k)}將隨著時(shí)間的推移而趨向于無窮大，造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。為克服這一現(xiàn)象，Ф(z)的零點(diǎn)必須包含G(z)的所有在單位圓外或單位圓上的零點(diǎn)。總之，為保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，1－Ф(z)的零點(diǎn)必須包含有G(z)的不穩(wěn)定極點(diǎn)，而Ф(z)零點(diǎn)必須包含有G(z)的不穩(wěn)定零點(diǎn)。

設(shè)G’(z)是G(z)的不包含單位圓外或單位圓上的零極點(diǎn)部分。上式表示G(z)有Z1，Z2，Z3，…，Zw等w個(gè)單位圓外或單位圓上的零點(diǎn)，P1，P2，P3，…，Pν等ν單位圓外或單位圓上的極點(diǎn)。為保證閉環(huán)穩(wěn)定性，Ф(z)和1－Ф(z)必須滿足：

F2(z)是z-1的有限階多項(xiàng)式，可以利用它使Ф(z)滿足其它的要求。

F3(z)是z-1的有限階多項(xiàng)式，可以利用它使1－Ф(z)滿足其它的要求。

Ф(z)的零點(diǎn)必須包含G(z)的所有在單位圓外或單位圓上的零點(diǎn)。1－Ф(z)的零點(diǎn)必須包含有G(z)的不穩(wěn)定極點(diǎn)應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)G(z)有z＝1的極點(diǎn)時(shí)，相對(duì)于該極點(diǎn)，根據(jù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差要求導(dǎo)致的式與根據(jù)閉環(huán)穩(wěn)定性要求導(dǎo)致的式是一致的。為使系統(tǒng)具有最少拍響應(yīng)，可以將這兩項(xiàng)合并。換句話說，若P1，P2，P3，…，Pν中有k個(gè)為1時(shí)，則將式中對(duì)應(yīng)的(1-z-1)k與式中的(1-z-1)m合并為(1-z-1)j，且取j=max(k，m)。

？？綜合以上4個(gè)對(duì)Ф(z)的要求，總結(jié)出最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟如下：

1．求出廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)

2.設(shè)G(z)中有個(gè)采樣周期的純滯后，w個(gè)單位圓外或單位圓上的零點(diǎn){Z1，Z2，Z3，…，Zw}，ν個(gè)單位圓外或單位圓上的極點(diǎn){P1，P2，P3，…，Pν}。即

設(shè)輸入信號(hào)為：

問題：單位圓內(nèi)的零極點(diǎn)為什么不考慮？其中，G’(z)沒有單位圓外或單位圓上的零、極點(diǎn)。

3．綜合考慮前面討論的對(duì)Ф(z)的4個(gè)要求，令：4．

Ф(z)的階次為(l+w+p)、1-Ф(z)的階次為(m+ν+q)因Ф(z)與1-Ф(z)的階次相同，應(yīng)有：

若G(z)有k個(gè)z=1的極點(diǎn)，則可將相應(yīng)的(1-z-1)k由式

中的中提出，并與(1-z-1)m合并為一項(xiàng)(1-z-1)j，其中j=max(k，m)。

其中p，q待定。為滿足上式，且保證Ф(z)有最低的階次，應(yīng)選

6．得出最少拍數(shù)字控制器

5．根據(jù)下式

同次冪系數(shù)相等的原則?？傻贸鰝€(gè)方程，由之確定Ф0(z)和F(z)中的未知系數(shù)和

則可得：Ф(z)與1-Ф(z)。例3．1設(shè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2．21所示。其中

已知：采樣周期T=0.025，輸人為斜坡信號(hào)。試設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)D(z)。

系統(tǒng)廣義對(duì)象傳遞函數(shù)為

其脈沖傳遞函數(shù)

:G(z)的極點(diǎn)為1(單位圓上)和0.368(單位圓內(nèi))；零點(diǎn)為一0.718(單位圓內(nèi))。其中只有極點(diǎn)1在單位圓上，故w=0，ν=1。對(duì)于斜坡信號(hào)有，即m=2。由于穩(wěn)態(tài)誤差為零，要求必須有因子，而穩(wěn)定性要求必須有因子，前者顯然已包含了后者，故可取m+ν=2。另外，由G(z)可得出。從而有，。

根據(jù)以上分析，設(shè)

:對(duì)單位斜坡輸入，閉環(huán)系統(tǒng)的輸出序列為

:數(shù)字控制器的輸出序列(即控制變量)為

:例3．2考慮如圖2．21所示的系統(tǒng)，設(shè)廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)

設(shè)系統(tǒng)采樣周期T＝0.05s，典型輸人信號(hào)為階躍信號(hào)和斜坡信號(hào)，試設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)。

所求的最少拍數(shù)字控制器

:在單位階躍輸入下系統(tǒng)的輸出為

:在單位斜坡輸入下系統(tǒng)的輸出

:最少拍控制系統(tǒng)具有最快速的向應(yīng)。但是它的輸出在采樣點(diǎn)之間存在有紋波，同時(shí)它還需要有很大的控制作用，這個(gè)控制作用有可能加劇采樣點(diǎn)之間的振蕩，還可能在D／A輸出

端引起飽和。另外，針對(duì)某一典型輸入所設(shè)計(jì)的最少拍控制器，對(duì)其它輸人信號(hào)適應(yīng)性較差。

例3.3設(shè)廣義對(duì)象，設(shè)系統(tǒng)采樣周期為T=0.025s，試設(shè)計(jì)斜坡輸入時(shí)的最少拍控制系統(tǒng)，并計(jì)算當(dāng)實(shí)際廣義對(duì)象G（z）變成后系統(tǒng)的輸出。最少拍控制系統(tǒng)還對(duì)參數(shù)變化過于敏感，參數(shù)變化有可能導(dǎo)致控制效果急劇下降。因此，除個(gè)別情況以外，最少拍控制系統(tǒng)實(shí)用意義不大。3．5最少拍無紋波控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

按最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)出來的閉環(huán)系統(tǒng)，在有限拍后即進(jìn)人穩(wěn)態(tài)。這時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)輸出c(k)在采樣時(shí)刻精確地跟蹤輸入信號(hào)。

雖然在采樣時(shí)刻閉環(huán)系統(tǒng)輸出與所跟蹤的參考輸入一致，但是在兩個(gè)采樣時(shí)刻之間，系統(tǒng)的輸出存在著紋波或振蕩。這種紋波不但影響系統(tǒng)的控制性能，產(chǎn)生過大的超調(diào)和持續(xù)振蕩，而且還增加了系統(tǒng)功率損耗和機(jī)械磨損。最少拍系統(tǒng)產(chǎn)生紋波的原因

紋波產(chǎn)生根源是零階保持器的輸入序列u(k)在穩(wěn)態(tài)誤差消除后，仍然圍繞自己的平均值上下波動(dòng)。3．5最少拍無紋波控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)由可以得到控制信號(hào)U(z)對(duì)輸入R(z)的脈沖傳遞函數(shù)為：設(shè)廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為

則：P(z)的零點(diǎn)即是G(z)的零點(diǎn)。

由于R(z)到U(z)的脈沖傳遞函數(shù)是一個(gè)有理分式，從而它的單位脈沖響應(yīng)為無限長。如果我們?cè)谶x擇時(shí)，令包含G(z)的所有零點(diǎn)，則由式(3．105)，P(z)與中相應(yīng)因子產(chǎn)生相消，使得由R(z)到U(z)的脈沖傳遞函數(shù)為一階次有限的z-1多項(xiàng)式，這就表示它的脈沖響應(yīng)時(shí)間為有限長了。這樣，經(jīng)過有限拍之后，控制變量u(k)或者為零，或者為常數(shù)，不會(huì)再產(chǎn)生振蕩，從而避免了連續(xù)被控對(duì)象的輸出c(t)在采樣時(shí)刻之間的紋波。

則：為消除紋波，對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的附加要求是：必須包含廣義對(duì)象G(z)的所有零點(diǎn)。

例3．4設(shè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)均與例3．1相同，試針對(duì)斜坡輸入信號(hào)，設(shè)計(jì)最少拍無紋波控制系統(tǒng)。

由例3．1知廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)

分析可知，w=1(包括G(z)的所有零點(diǎn))，ν=1（G(z)有一個(gè)位于單位圓上的極點(diǎn)1），l=1。對(duì)于斜坡信號(hào)m＝2。考慮到對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的要求所對(duì)應(yīng)的因子(1-z-1)2，包含了對(duì)穩(wěn)定性要求所對(duì)應(yīng)的因子(1-z-1)，故將兩者合并，即取m+ν=2。計(jì)算得：p=m+ν-1=1，q=l+w-1=1。

則最少拍無紋波控制器為

:閉環(huán)系統(tǒng)輸出序列

:數(shù)字控制器的輸出序列(即系統(tǒng)的控制變量):將圖3．13與圖3．17比較，可以看出，有紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間為兩個(gè)采樣周期，系統(tǒng)輸出跟隨輸入函數(shù)后，由于數(shù)字控制器的輸出仍在波動(dòng)，所以系統(tǒng)輸出與采樣時(shí)刻之間有紋波。無紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間為三個(gè)采樣周期，系統(tǒng)輸出進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間比無紋波系統(tǒng)增加了一個(gè)采樣周期。由于系統(tǒng)中數(shù)字控制器的輸出經(jīng)3T后為常值，所以無紋波系統(tǒng)輸出在采樣點(diǎn)之間不存在紋波。

3．6最少拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)

最少拍控制是以調(diào)節(jié)時(shí)間最短為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；最少拍無紋波控制是以調(diào)節(jié)時(shí)間最短和輸出無紋波為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。他們的共同缺點(diǎn)是：對(duì)輸入信號(hào)適應(yīng)性差；對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化特別敏感，控制效果較差。一般采用的其改進(jìn)算法，如：阻尼因子法、非最少的有限拍控制等等。3．6最少拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)