浙江省杭州城區(qū)6學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙A，則點(diǎn)B與⊙A的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)B在⊙A上 B．點(diǎn)B在⊙A外 C．點(diǎn)B在⊙A內(nèi) D．不能確定2．若一個(gè)圓錐的底面積為，圓錐的高為，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中圓心角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．根據(jù)表中的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值（其中m＞0＞n），下列結(jié)論正確的（）x…0124…y…mkmn…A．a(chǎn)bc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．4a﹣2b+c＜0 D．a(chǎn)+b+c＜04．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（）A． B．C． D．5．如圖，一條公路環(huán)繞山腳的部分是一段圓弧形狀（O為圓心），過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)C，測(cè)得∠C＝120°，A，B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則這段公路AB的長(zhǎng)度是（）A．10πm B．20πm C．10πm D．60m6．如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）A． B． C．2 D．27．將拋物線y＝x2﹣2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線的解析式為（）A．y＝（x+3）2 B．y＝（x﹣3）2 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x﹣2）2+18．已知如圖，中，，，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）．A． B． C．4 D．69．如圖，已知矩形ABCD，AB＝6，BC＝10，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（）A．6 B．7 C．8 D．910．如圖，l1∥l2∥l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若，DE=4，則DF的長(zhǎng)是（）A． B． C．10 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．12．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為_(kāi)____．13．已知線段c是線段、的比例中項(xiàng)，且，，則線段c的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．14．已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為_(kāi)______.16．如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．17．點(diǎn)在拋物線上，則__________．（填“>”，“<”或“=”）.18．在△ABC中，∠ABC=30°，AB=，AC=1，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)___________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，，，.求四邊形的面積.20．（6分）如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．建立坐標(biāo)系后，△ABC中點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，1）．（1）把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出A1坐標(biāo)．（2）把△ABC以O(shè)為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為1：2，畫(huà)出放大后的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2坐標(biāo)．21．（6分）如圖，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點(diǎn)C．AB=6cm．小元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)線段AP，PC，AC的長(zhǎng)度進(jìn)行了測(cè)量．下面是小元的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）下表是點(diǎn)P是上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到線段AP，PC，AC長(zhǎng)度的幾組值，如下表：AP/cm01.002.003.004.005.006.00PC/cm01.212.092.69m2.820AC/cm00.871.572.202.833.616.00①經(jīng)測(cè)量m的值是（保留一位小數(shù)）．②在AP，PC，AC的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定的長(zhǎng)度是自變量，的長(zhǎng)度和的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為cm（保留一位小數(shù)）．22．（8分）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，草莓的品種越來(lái)越多樣化，某基地農(nóng)戶計(jì)劃嘗試購(gòu)進(jìn)牛奶草莓和巧克力草莓新品種共5000株，其中牛奶草莓成本每株5元，巧克力草莓成本每株8元．（1）由于初次嘗試該品種草莓種植，農(nóng)戶購(gòu)進(jìn)兩種草莓品種的金額不得超過(guò)34000元，則牛奶草莓植株至少購(gòu)進(jìn)多少株？（2）農(nóng)戶按（1）中牛奶草莓的最少進(jìn)貨量購(gòu)進(jìn)牛奶草莓巧克力草莓植株，經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的精心培育，可收獲草莓共計(jì)2500千克，農(nóng)戶在培育過(guò)程中共花費(fèi)25000元．農(nóng)戶計(jì)劃采用直接出售與生態(tài)采摘出售兩種方式進(jìn)行售賣，其中直接出售牛奶草莓的售價(jià)為每千克30元，直接出售巧克力草莓的售價(jià)為每千克40元，且兩種草莓各出售了500千克．而生態(tài)采摘出售時(shí)，兩種品種幕莓的采摘銷售價(jià)格一樣，且通過(guò)生態(tài)采摘把余下的草莓全部銷售完，但采摘過(guò)程中會(huì)有0.6a%的損耗，其中生態(tài)采摘出售草莓的單價(jià)比直接出售巧克力草莓的單價(jià)還高3a%（0＜a≤75），這樣該農(nóng)戶經(jīng)營(yíng)草莓的總利潤(rùn)為65250元，求a的值．23．（8分）如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△DFA重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若AE=5cm，求四邊形ABCD的面積．24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，若BC＝6，sinA＝，求DE的長(zhǎng)．25．（10分）如圖所示是我國(guó)古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中為下水管道口直徑，為可繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的閥門(mén)，平時(shí)閥門(mén)被管道中排出的水沖開(kāi)，可排出城市污水：當(dāng)河水上漲時(shí)，閥門(mén)會(huì)因河水壓迫而關(guān)閉，以防止河水倒灌入城中．若閥門(mén)的直徑，為檢修時(shí)閥門(mén)開(kāi)啟的位置，且．（1）直接寫(xiě)出閥門(mén)被下水道的水沖開(kāi)與被河水關(guān)閉過(guò)程中的取值范圍；（2）為了觀測(cè)水位，當(dāng)下水道的水沖開(kāi)閥門(mén)到達(dá)位置時(shí)，在點(diǎn)處測(cè)得俯角，若此時(shí)點(diǎn)恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深度．（結(jié)果保留根號(hào)）26．（10分）已知二次函數(shù)y1＝x2﹣2x﹣3，一次函數(shù)y2＝x﹣1．（1）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖形，求滿足y1＞y2的x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意確定AC＞AB，從而確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可．【詳解】解：∵點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∴AC＞AB，∴以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙A，則點(diǎn)B與⊙A的位置關(guān)系為點(diǎn)B在⊙A內(nèi)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意確定出AC＞AB是解此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)圓錐底面積求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的母線長(zhǎng)等于展開(kāi)圖扇形的半徑，求出圓錐底面圓的周長(zhǎng)，也即是展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求出圓心角的度數(shù)．【詳解】解：∵圓錐的底面積為4πcm2，

∴圓錐的底面半徑為2cm，

∴底面周長(zhǎng)為4π，

圓錐的高為4cm，

∴由勾股定理得圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，

設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n°，

根據(jù)題意得：=4π，

解得：n=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．3、C【分析】用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖：由拋物線的對(duì)稱性可知：（0，m）與（2，m）是對(duì)稱點(diǎn)，故對(duì)稱軸為x＝1，∴（﹣2，n）與（4，n）是對(duì)稱點(diǎn)，∴4a﹣2b+c＝n＜0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，可得k＞1，b＜1．因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)．故選C．考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系5、B【分析】連接OA，OB，OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAC＝∠OBC＝90°，AC＝BC，推出△AOB是等邊三角形，得到OA＝AB＝60，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接OA，OB，OC，∵AC與BC是⊙O的切線，∠C＝120°，∴∠OAC＝∠OBC＝90°，AC＝BC，∴∠AOB＝60°，∵OA＝OB，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB＝60，∴公路AB的長(zhǎng)度＝＝20πm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考察切線的性質(zhì)及弧長(zhǎng)，解題關(guān)鍵是連接OA，OB，OC推出△AOB是等邊三角形.6、D【解析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可．【詳解】過(guò)A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=BD=，∴△ABC的面積為BC?AD==，S扇形BAC==，∴萊洛三角形的面積S=3×﹣2×=2π﹣2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．7、B【分析】利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】將拋物線y＝x2﹣2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到平移后解析式為：y＝（x﹣3）2﹣2，∴再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為：y＝（x﹣3）2﹣2+2，即y＝（x﹣3）2；故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解性質(zhì)是關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和勾股定理可求AE.【詳解】因?yàn)橹校?，，，所以BC=因?yàn)榈拇怪逼椒志€交于點(diǎn)，所以AE=EC設(shè)AE=x,則BE=8-x,EC=x在Rt△BCE中，由BE2+BC2=EC2可得x2+（8-x）2=62解得x=.即AE=故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，線段垂直平分線.根據(jù)勾股定理求出相應(yīng)線段是關(guān)鍵.9、B【分析】延長(zhǎng)AF交DC于Q點(diǎn)，由矩形的性質(zhì)得出CD＝AB＝6，AB∥CD，AD∥BC，得出＝1，△AEI∽△QDE，因此CQ＝AB＝CD＝6，△AEI的面積：△QDI的面積＝1：16，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】延長(zhǎng)AF交DC于Q點(diǎn)，如圖所示：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AE＝AB＝3，BF＝CF＝BC＝5，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，AB∥CD，AD∥BC，∴＝1，△AEI∽△QDI，∴CQ＝AB＝CD＝6，△AEI的面積：△QDI的面積＝（）2＝，∵AD＝10，∴△AEI中AE邊上的高＝2，∴△AEI的面積＝×3×2＝3，∵△ABF的面積＝×5×6＝15，∵AD∥BC，∴△BFH∽△DAH，∴＝＝，∴△BFH的面積＝×2×5＝5，∴四邊形BEIH的面積＝△ABF的面積﹣△AEI的面積﹣△BFH的面積＝15﹣3﹣5＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：又DE=4，∴EF=6，∴DF=DE+EF=10，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、且k≠1．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到且，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得且，

解得：且k≠1．

故答案是：且k≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．12、2-2【解析】作DC關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′C′，以BC中的O為圓心作半圓O，連D′O分別交AB及半圓O于P、G．將PD+PG轉(zhuǎn)化為D′G找到最小值．【詳解】如圖：取點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，以BC中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫(huà)半圓，連接OD′交AB于點(diǎn)P，交半圓O于點(diǎn)G，連BG，連CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，由以上作圖可知，BG⊥EC于G，PD+PG=PD′+PG=D′G，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí)PD+PG最小，∵D′C’=4，OC′=6，∴D′O=，∴D′G=-2，∴PD+PG的最小值為-2，故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)、直徑所對(duì)的圓周角是直角、線段和的最小值問(wèn)題等，綜合性較強(qiáng)，能靈活利用相關(guān)知識(shí)正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.通常解此類問(wèn)題都是將線段之和轉(zhuǎn)化為固定兩點(diǎn)之間的線段和最短.13、6【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積.所以c2=4×9,解得c=±6(線段是正數(shù),負(fù)值舍去)，故答案為6.14、2或1【解析】分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．詳解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖，∵AB=16cm，CD=12cm，∴AE=8cm，CF=6cm，∵OA=OC=10cm，∴EO=6cm，OF=8cm，∴EF=OF-OE=2cm；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖，∵AB=16cm，CD=12cm，∴AF=8cm，CE=6cm，∵OA=OC=10cm，∴OF=6cm，OE=8cm，∴EF=OF+OE=1cm．∴AB與CD之間的距離為1cm或2cm．故答案為2或1．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．15、【分析】由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再證明四邊形DEAF是矩形，可得EF=AD，根據(jù)垂線段最短和三角形面積即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，

∴在Rt△ABC中，利用勾股定理得：BC===15，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠BAC=90°

∴∠DEA=∠DFA=∠BAC=90°，

∴四邊形DEAF是矩形，

∴EF=AD，GF=EF

∴當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD的值最小，

此時(shí)，△ABC的面積=AB×AC=BC×AD，

∴AD===，

∴EF=AD=,因此EF的最小值為；又∵GF=EF∴GF=×=

故線段GF的最小值為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．16、6【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB∴△ADE∽△ABC∴∵∴又∴BC=6故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形，比較簡(jiǎn)單，容易把三角形的相似比看成，這一點(diǎn)尤其需要注意.17、>【分析】把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，求出的值即得答案.【詳解】解：把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得：，，∴>.故答案為：>.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基本題型，掌握比較的方法是解答關(guān)鍵.18、60°或120°.【分析】作AD⊥BC于D，先在Rt△ABD中求出AD的長(zhǎng)，解直角三角形求出∠ACD，即可求出答案．【詳解】如圖，作AD⊥BC于D，如圖1,在Rt△ABD中,∠ABC=30°，AB=，AC=1，∴AD=AB=，在Rt△ACD中，sinC=，∴∠C=60°，即∠ACB=60°，同理如圖2,同理可得∠ACD=60°，∴∠ACB=120°.故答案為60°或120°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況作出圖形求解.三、解答題(共66分)19、21.【分析】利用平行判定，然后利用相似三角形的性質(zhì)求得，從而求得，使問(wèn)題得解.【詳解】解：∵，∴，.∴.∵，∴.∵，∴.∴.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析，A1(2，3)；（2）見(jiàn)解析，A2(4，-6)．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，將三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；（2）根據(jù)位似變換的定義得出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得．【詳解】解：（1）如下圖所示：即為所求，A1坐標(biāo)為(2，3)；（2）如下圖所示：即為所求，A2坐標(biāo)為(4，?6)．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及圖形位似的知識(shí)，解答此類題目的關(guān)鍵是就是尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，要求掌握旋轉(zhuǎn)三要素、位似的特點(diǎn)．21、（1）①3.0；②AP的長(zhǎng)度是自變量，PC的長(zhǎng)度和AC的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（答案不唯一）;(2)見(jiàn)解析;（3）2.3或4.2【分析】（1）①根據(jù)題意AC的值分析得出PC的值接近于半徑；②由題意AP的長(zhǎng)度是自變量，分析函數(shù)值即可；（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖像即可；（3）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可.【詳解】解：（1）①AC=2.83可知PC接近于半徑3.0；②AP的長(zhǎng)度是自變量，PC的長(zhǎng)度和AC的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（答案不唯一）（2）如圖（答案不唯一，和（1）問(wèn)相對(duì)應(yīng)）；（3）結(jié)合圖像根據(jù)AP=PC以及AC=PC進(jìn)行代入分析可得AP為2.3或4.2【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的相關(guān)性質(zhì)，利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖像以及利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析求解.22、（1）牛奶草莓植株至少購(gòu)進(jìn)2株；（2）a的值為1．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)牛奶草莓植株x株，則購(gòu)進(jìn)巧克力草莓植株(5000﹣x)株，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購(gòu)進(jìn)兩種草莓品種的金額不得超過(guò)34000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)利潤(rùn)＝銷售收入﹣成本﹣消耗，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，利用換元法解一元二次方程即可求出a值，取其小于等于75的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)牛奶草莓植株x株，則購(gòu)進(jìn)巧克力草莓植株(5000﹣x)株，根據(jù)題意得：5x+8(5000﹣x)≤34000，解得：x≥2．答：牛奶草莓植株至少購(gòu)進(jìn)2株．（2）根據(jù)題意得：500×(30+40)+(100﹣500﹣500)(1﹣0.6a%)×40(1+3a%)﹣1000﹣34000＝6510，令m＝a%，則原方程可整理得：48m2﹣64m+13＝0，解得：m1＝，m2＝，∴a1＝×100=1，a2＝×100=，∵0＜a≤75，∴a1＝1，a2＝（不合題意，舍去）．答：a的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出不等式和方程是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心；（1）旋轉(zhuǎn)了90°或170°；（3）四邊形ABCD的面積為15cm1．【分析】（1）根據(jù)圖形確定旋轉(zhuǎn)中心即可；（1）對(duì)應(yīng)邊AE、AF的夾角即為旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是直角解答；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△BAE的面積等于△DAF的面積，從而得到四邊形ABCD的面積等于正方形AECF的面積，然后求解即可．【詳解】（1）由圖可知，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心；（1）在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，所以，旋轉(zhuǎn)了90°或170°；（3）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，AE=AF，∠F=∠AEB=∠AEC=∠C=90°∴四邊形AECF是正方形，∵△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合，∴△BEA≌△DFA，∴S△BEA=S△DFA，∴四邊形ABCD的面積=正方形AECF的面積