初中數(shù)學全解

-.z.初中數(shù)學首先要先了解整個初中學的是什么七年級數(shù)學上第一章是有理數(shù)，第二章是整式加減，第三章是一元一次方程，第四章是圖形認識初步七年級數(shù)學下第五章是相交線與平行線，第六章是平面直角坐標，第七章是三角形，第八章是二元一次方程，第九章是不等式與不等式組，第十章是數(shù)據(jù)的收集、整理與描述八年級數(shù)學上第十一章是全等三角形，第十二章是軸對稱，第十三章是實數(shù)，第十四章是一次函數(shù)，第十五章是整式的乘除與因式分解八年級數(shù)學下第十六章是分式，第十七章是反比例函數(shù)，第十八章是勾股定理，第十九章是四邊形，第二十章是數(shù)據(jù)的分析九年級數(shù)學上第二十一章是二次根式，第二十二章是一元二次方程，第二十三章是旋轉，第二十四章是圓，第二十五章是概率初步九年級數(shù)學下第二十六章是二次函數(shù)，第二十七章是相似，第二十八章是銳角三角函數(shù)，第二十九章是投影與視圖。中考數(shù)學試卷分析從試卷的考察內容來看，幾乎覆蓋了數(shù)學"課程標準"所列的重要知識點，更是對初中數(shù)學的重要內容：函數(shù)，方程與不等式，三角形，四邊形，圓，概率統(tǒng)計，圖形的分割與拼接，數(shù)形結合，代幾綜合等作了重點考察。其中對初一，初二所學知識的考察比重更大。

其中根底題目中選擇題第1題，不外是絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)；第2題依然是科學記數(shù)法；另外其它的根底題目也分別從相似，概率統(tǒng)計，分式，因式分解，三視圖，代數(shù)式求值等多方面進展考察。第8題更是從函數(shù)圖像與幾何綜合入手，完美的展示了數(shù)學科學中數(shù)形結合思想的魅力，同時又適當?shù)膮⒓恿朔智闆r討論，以及極限的思想，堪稱經(jīng)典。

解答題依然是全等、四邊形、方程、函數(shù)、圓等知識。其中23題在注重根底的前提下，有很好的完成了動點問題和函數(shù)相交問題的結合。最后一道壓軸題，以代幾綜合的形式，從多個方面出擊，把數(shù)學方法和思想中的以靜制動，數(shù)形結合，分情況討論，幾何變換與動態(tài)結合等，表達的淋漓盡致，渾然天成。

總體來看，整套試卷大大的參加了更靈活的知識點的考察，更全面的數(shù)學思想和方法的滲透。用多個知識點的有機組合來解決問題，熟練掌握和深刻體會數(shù)學思想和方法的精華，成了學生今后學習的方向和考題的趨向。雖然整套試卷整體上看上去沒有太大的改動，然而穩(wěn)中有變，側重根底的同時考察了思維能力，增加了局部綜合性題目，多處出現(xiàn)用幾個知識點才能解決的題目，但卻沒有出現(xiàn)過難，以及超綱問題，層次鮮明，分配得當。

2013中考數(shù)學試題本套試卷在保持對根底知識的考察力度上，更加重視對數(shù)學思想方法和學生綜合素質能力的考察，表達了"實踐與操作，綜合與探究，創(chuàng)新與應用〞的命題特點，與中考考試說明中C級要求相照應。就具體題目而言，第8、12、22、23、24、25題依舊是比擬難的題型，其他題型屬于根底或者中檔題。筆者統(tǒng)計了近四年中考數(shù)學試題這幾道題考察分布：題型年份2010201120122013第8題〔創(chuàng)新題〕立體圖形展開圖動點函數(shù)圖象動點函數(shù)圖象動點函數(shù)圖象第12題〔創(chuàng)新題〕數(shù)列找規(guī)律函數(shù)映射規(guī)律整點坐標規(guī)律函數(shù)綜合、循環(huán)規(guī)律第22題〔操作與探究〕軸對稱、正方形平移、等積變換幾何坐標化、方程與方程組正方形、等邊三角形、全等三角形第23題〔綜合題〕〔代數(shù)綜合〕反比例函數(shù)、旋轉、恒等變形〔代數(shù)綜合〕二次函數(shù)、一次函數(shù)、等腰直角三角形、數(shù)形結合〔代數(shù)綜合〕二次函數(shù)、一次函數(shù)、一元二次方程、函數(shù)圖象平移、數(shù)形結合〔代數(shù)綜合〕一次函數(shù)、二次函數(shù)、圖形對稱、數(shù)形結合第24題〔綜合題〕〔代幾綜合〕二次函數(shù)、等腰直角三角形、分類討論、數(shù)形結合〔幾何綜合〕旋轉、等腰直角三角形、等邊三角形、直角三角形、平行四邊形〔幾何綜合〕軸對稱、等腰三角形、倒角〔幾何綜合〕等邊三角形、等腰直角三角形、旋轉、倒角第25題〔綜合題〕〔幾何綜合〕等腰三角形、軸對稱、倒角〔代幾綜合〕一次函數(shù)、圓、平行四邊形、分類討論〔代幾綜合〕"新定義〞、一次函數(shù)、圓、相似〔代幾綜合〕一次函數(shù)、圓、特殊直角三角形第一章有理數(shù)1．1正數(shù)和負數(shù)1．4有理數(shù)的乘1．5有理數(shù)的乘方第二章整式的加減2．1整式2．2整式的加減第三章一元一次方程3．1從算式到方程3．2解一元一次方程一——合并同類項與移項3．3解一元一次方程二——去括號與去分母3．4實際問題與一元一次方程第四章圖形認識初步4．1多姿多彩的圖形4．2直線、射線、線段4．3角4．4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線5.1.3同位角、內錯角、同旁內角5.2平行線及其判定5.2.1平行線5.3平行線的性質5.3.1平行線的性質5.3.2命題、定理5.4平移第六章平面直角坐標系6.1平面直角坐標系6.2坐標方法的簡單應用6.2坐標方法的簡單應用第七章三角形7.1與三角形有關的線段7.1.2三角形的高、中線與角平分線7.1.3三角形的穩(wěn)定性7.2與三角形有關的角7.2.2三角形的外角7.3多變形及其內角和7.4課題學習鑲嵌第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組8.2消元——二元一次方程組的解法8.3實際問題與二元一次方程組*8.4三元一次方程組解法舉例第九章不等式與不等式組9.1不等式9.2實際問題與一元一次不等式9.3一元一次不等式組第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1統(tǒng)計調查10.2直方圖10.3課題學習從數(shù)據(jù)談節(jié)水第十一章全等三角形11.1全等三角形11.2三角形全等的判定11.3角的平分線的性質第十二章軸對稱12.1軸對稱12.2作軸對稱圖形12.3等腰三角形第十三章實數(shù)13.1平方根13.2立方根13.3實數(shù)第十四章一次函數(shù)14.1變量與函數(shù)14.2一次函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程〔組〕與不等式14.4課題學習選擇方案第十五章整式的乘除與因式分解15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法第十六章分式16.1分式16.2分式的運算16.3分式方程第十七章反比例函數(shù)17.1反比例函數(shù)17.2實際問題與反比例函數(shù)第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四邊形19.1平行四邊形19.2特殊的平行四邊形19.3梯形19.4課題學習重心第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的代表20.2數(shù)據(jù)的波動20.3課題學習體質安康測試中的數(shù)據(jù)分析第二十一章二次根式21.1二次根式21.2二次根式的乘除21.3二次根式的加減海倫公式復習題21第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程22.2降次——解一元二次方程黃金分割數(shù)22.3實際問題與一元二次方程第二十三章旋轉23.1圖形的旋轉23.2中心對稱23.3課題學習圖案設計第二十四章圓24.1圓24.2點、直線、圓和圓的位置關系24.3正多邊形和圓24.4弧長和扇形面積第二十五章概率初步25.1隨機事件與概率25.2用列舉法求概率25.3用頻率估計概率25.4課題學習鍵盤上字母的排列規(guī)律第二十六章二次函數(shù)26．1二次函數(shù)及其圖像26．2用函數(shù)觀點看一元二次方程26．3實際問題與二次函數(shù)第二十七章相似27．1圖形的相似27．2相似三角形27．3位似第二十八章銳角三角函數(shù)28．1銳角三角函數(shù)28．2解直角三角形第二十九章投影與視圖29．1投影29．2三視圖29．3課題學習制作立體模型概念定義第一章實數(shù)*重點*實數(shù)的有關概念及性質，實數(shù)的運算一、重要概念1．數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說明："分類〞的原則：⑴相稱〔不重、不漏〕⑵有標準2．非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱?！脖頌椋?≥0〕常見的非負數(shù)有：性質：假設干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。3．倒數(shù)：①定義及表示法②性質：A.〔a≠±1);B.中，a≠0;C.0<a<1時,>1;a>1時，<1;D.a與乘積為1。4．相反數(shù)：①定義及表示法②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0，商為-1〔0除外〕。5．數(shù)軸：①定義〔"三要素〞〕②作用：A.直觀地比擬實數(shù)的大??；B.明確表達絕對值意義；C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。6．奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)〔正整數(shù)—自然數(shù)〕定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n〔n為自然數(shù)〕7．絕對值：①定義〔兩種〕：代數(shù)定義：正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等a的絕對值用"|a|〞表示．讀作"a的絕對值〞．幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。②│a│≥0，符號"││〞是"非負數(shù)〞的標志；③數(shù)a的絕對值只有一個；④處理任何類型的題目，只要其中有"││〞出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉"││〞符號。二、實數(shù)的運算1．運算法則〔加、減、乘、除、乘方、開方〕2．運算定律〔五個—加法[乘法]交換律、結合律；[乘法對加法的]分配律〕3．運算順序：A.高級運算到低級運算；B.〔同級運算〕從"左〞到"右〞〔如5÷×5);C.〔有括號時〕由"小〞到"中〞到"大〞。第二章代數(shù)式*重點*代數(shù)式的有關概念及性質，代數(shù)式的運算一、重要概念分類：1.代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。〔數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母〕幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開；根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進展代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=*,=│*│等。4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看；②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母一樣；②一樣字母的指數(shù)一樣合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷；②區(qū)別：是根式，但不是無理式〔是無理數(shù)〕。7.算術平方根⑴正數(shù)a的正的平方根；⑵算術平方根與絕對值①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù)；中，a為非負數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)一樣的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴冪，乘方運算①a>0時，an>0；②a<0，an>0〔n是偶數(shù)〕，an<0〔n是奇數(shù)〕⑵零指數(shù)：=1〔a≠0〕⑶負整指數(shù)：〔a≠0〕二、運算定律、性質、法則1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2．分式的性質⑴根本性質：=〔m≠0〕⑵符號法則：⑶繁分式：①定義；②化簡方法〔兩種〕3．整式運算法則〔去括號、添括號法則〕4．冪的運算性質：①·=；②÷=；③=；④=；⑤5．乘法法則：⑴單×單；⑵單×多；⑶多×多。6．乘法公式：〔正、逆用〕〔a+b〕〔a-b〕=(a±b)7．除法法則：⑴單÷單；⑵多÷單。8．因式分解：⑴定義；⑵方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分組分解法；E.求根公式法。9．算術根的性質：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0〕〔正用、逆用〕10．根式運算法則：⑴加法法則〔合并同類二次根式〕；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化：A.;B.;C..第三章統(tǒng)計初步*重點*一、重要概念1.總體：考察對象的全體。2.個體：總體中每一個考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一局部個體。4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)〔或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕二、計算方法1.樣本平均數(shù)：⑴；⑵假設，，…，，則(a—常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權平均數(shù)：；⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢〔集中位置〕的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準確。2．樣本方差：⑴；⑵假設，，…，，則〔a—接近、、…、的平均數(shù)的較"整〞的常數(shù)〕；假設、、…、較"小〞較"整〞，則；⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度〔波動大小〕的特征數(shù)，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。3．樣本標準差第四章直線形*重點*1相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。一、直線、相交線、平行線1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從"圖形〞、"表示法〞、"界限〞、"端點個數(shù)〞、"根本性質〞等方面加以分析。2．線段的中點及表示3．直線、線段的根本性質〔用"線段的根本性質〞論證"三角形兩邊之和大于第三邊〞〕4．兩點間的距離〔三個距離：點-點；點-線；線-線〕5．角〔平角、周角、直角、銳角、鈍角〕6．互為余角、互為補角及表示方法7．角的平分線及其表示8．垂線及根本性質〔利用它證明"直角三角形中斜邊大于直角邊〞〕9．對頂角及性質10．平行線及判定與性質〔互逆〕〔二者的區(qū)別與聯(lián)系〕11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行〔傳遞性〕；②同垂直于一條直線的兩條直線平行。12．定義、命題、命題的組成13．公理、定理14．逆命題二、三角形分類：⑴按邊分；⑵按角分二、三角形1．定義〔包括內、外角〕2．三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論；②外角和；③n邊形內角和；④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，3．三角形的主要線段討論：①定義②××線的交點—三角形的×心③性質①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4．特殊三角形〔直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形〕的判定與性質5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定〔SAS、ASA、AAS、SSS〕⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法6．三角形的面積⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。7．重要輔助線⑴中點配中點構成中位線；⑵加倍中線；⑶添加輔助平行線8．證明方法⑴直接證法：綜合法、分析法⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法⑸證線段和差關系：延結法、截余法⑹證面積關系：將面積表示出來三、四邊形分類表：1．一般性質〔角〕⑴內角和：360°⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法：⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定義、性質和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形——↑⑷對角線的紐帶作用：3．對稱圖形⑴軸對稱〔定義及性質〕；⑵中心對稱〔定義及性質〕4．有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。〔如，找以下圖中面積相等的三角形〕5．重要輔助線：①常連結四邊形的對角線；②梯形中常"平移一腰〞、"平移對角線〞、"作高〞、"連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交〞轉化為三角形。6．作圖：任意等分線段。第五章方程〔組〕*重點*一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法；方程的有關應用題〔特別是行程、工程問題〕一、根本概念1．方程、方程的解〔根〕、方程組的解、解方程〔組〕2．分類：二、解方程的依據(jù)—等式性質1．a(chǎn)=b←→a+c=b+c2．a(chǎn)=b←→ac=bc(c≠0)三、解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化成1→解。2．元一次方程組的解法：⑴根本思想："消元〞⑵方法：①代入法②加減法四、一元二次方程1．定義及一般形式：2．解法：⑴直接開平方法〔注意特征〕⑵配方法〔注意步驟—推倒求根公式〕⑶公式法：1.化方程為一般式a*2-b*+c=02.確定判別式，計算b2-4ac；3.假設b2-4ac>0，代入公式；假設b2-4ac<0，該方程在實數(shù)域內無解，在虛數(shù)域內解為。假設b2-4ac=0，該方程在實數(shù)域內有唯一的一個解⑷因式分解法〔特征：左邊=0〕3．根的判別式：4．根與系數(shù)頂?shù)年P系：逆定理：假設，則以為根的一元二次方程是：。五、可化為一元二次方程的方程1．分式方程⑴定義⑵根本思想：⑶根本解法：①去分母法②換元法〔如，〕⑷驗根及方法2．無理方程⑴定義⑵根本思想：⑶根本解法：①乘方法〔注意技巧！！〕②換元法⑷驗根及方法3．簡單的二元二次方程組由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、列方程〔組〕解應用題一概述列方程〔組〕解應用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。⑵設元〔未知數(shù)〕。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)〔往往二者兼用〕。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量。⑷尋找相等關系〔有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出〕，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是一樣的。⑸解方程及檢驗。⑹答案。綜上所述，列方程〔組〕解應用題實質是先把實際問題轉化為數(shù)學問題〔設元、列方程〕，在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決〔列方程、寫出答案〕。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。常用的相等關系1．行程問題〔勻速運動〕根本關系：s=vt⑴相遇問題〔同時出發(fā)〕：+=;⑵追及問題〔同時出發(fā)〕：假設甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則⑶水中航行：；2．配料問題：溶質=溶液×濃度溶液=溶質+溶劑3．增長率問題4．工程問題：根本關系：工作量=工作效率×工作時間〔常把工作量看著單位"1〞〕。5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。注意語言與解析式的互化如，"多〞、"少〞、"增加了〞、"增加為〔到〕〞、"同時〞、"擴大為〔到〕〞、"擴大了〞、……又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。注意從語言表達中寫出相等關系。如，*比y大3，則*-y=3或*=y+3或*-3=y。又如，*與y的差為3，則*-y=3。注意單位換算如，"小時〞"分鐘〞的換算；s、v、t單位的一致等。第六章不等式〔組〕*重點*一元一次不等式的性質、解法內容提要1．定義：a>b、a<b、a≥b、a≤b、a≠b。2．一元一次不等式：a*>b、a*<b、a*≥b、a*≤b、a*≠b(a≠0〕。3．一元一次不等式組：4．不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac<bc(c<0)⑷〔傳遞性〕a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組〔在數(shù)軸上表示解集〕第七章相似形*重點*相似三角形的判定和性質內容提要一、本章的兩套定理第一套〔比例的有關性質〕：涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內項、外項④黃金分割等。第二套：注意：①定理中"對應〞二字的含義；②平行→相似〔比例線段〕→平行。相似三角形性質1．對應線段…；2．對應周長…；3．對應面積…。相關作圖①作第四比例項；②作比例中項。證〔解〕題規(guī)律、輔助線1．"等積〞變"比例〞，"比例〞找"相似〞。2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴⑵⑶3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4．比照例問題，常用處理方法是將"一份〞看著k；對于等比問題，常用處理方法是設"公比〞為k。5．對于復雜的幾何圖形，采用將局部需要的圖形〔或根本圖形〕"抽〞出來的方法處理。第八章函數(shù)及其圖象*重點*正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質。內容提要一、平面直角坐標系1．各象限內點的坐標的特點2．坐標軸上點的坐標的特點3．關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點4．坐標平面內點與有序實數(shù)對的對應關系二、函數(shù)1．表示方法：⑴解析法；⑵列表法；⑶圖象法。2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義；⑵使實際問題有意義。3．畫函數(shù)圖象：⑴列表；⑵描點；⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)〔定義→圖象→性質〕1．正比例函數(shù)⑴定義：y=k*(k≠0)或y/*=k。⑵圖象：直線〔過原點〕⑶性質：①k>0，…②k<0，…2．一次函數(shù)⑴定義：y=k*+b(k≠0)⑵圖象：直線過點〔0,b〕—與y軸的交點和〔-b/k,0〕—與*軸的交點。⑶性質：①k>0，…②k<0，…3．二次函數(shù)⑴定義：特殊地，都是二次函數(shù)。⑵圖象：拋物線〔用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點〕。用配方法變?yōu)?，則頂點為〔h,k〕；對稱軸為直線*=h;a>0時，開口向上；a<0時，開口向下。⑶性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側…；a<0時，在對稱軸左側…，右側…。4.反比例函數(shù)⑴定義：或*y=k(k≠0〕。⑵圖象：雙曲線〔兩支〕—用描點法畫出。⑶性質：①k>0時，圖象位于…，y隨*…；②k<0時，圖象位于…，y隨*…；③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。四、重要解題方法1．用待定系數(shù)法求解析式〔列方程[組]求解〕。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。2．利用圖象一次〔正比例〕函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。第九章解直角三角形*重點*解直角三角形內容提要一、三角函數(shù)1．定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.2．特殊角的三角函數(shù)值：30度45度60度sin根號1/2根號2/2根號3/2根號1到根號3根號里的數(shù)依次增大cos根號3/2根號2/2根號1/2根號3到根號1根號里的書依次減小tan根號3/3根號9/3根號27/3根號里的數(shù)為3的1次方，3的2次方，3的3次方3．互余兩角的三角函數(shù)關系：sin(90°-α〕=cosα；…4．三角函數(shù)值隨角度變化的關系[1]5．查三角函數(shù)表二、解直角三角形1．定義：邊和角〔兩個，其中必有一邊〕→所有未知的邊和角。2．依據(jù)：①邊的關系：②角的關系：A+B=90°③邊角關系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量防止使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對實際問題的處理1．俯、仰角：2．方位角、象限角：3．坡度：4．在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的方法解決。第十章圓重點①圓的重要性質；②直線與圓、圓與圓的位置關系；③與圓有關的角的定理；④與圓有關的比例線段定理。內容提要一、圓的根本性質1．圓的定義〔兩種〕2．有關概念：弦、直徑；弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓；弦心距；等圓、同圓、同心圓。3．"三點定圓〞定理4．垂徑定理及其推論5．"等對等〞定理及其推論與圓有關的角：⑴圓心角定義〔等對等定理〕⑵圓周角定義〔圓周角定理，與圓心角的關系〕⑶弦切角定義〔弦切角定理〕二、直線和圓的位置關系1.三種位置及判定與性質：2.切線的性質〔重點〕3.切線的判定定理〔重點〕。圓的切線的判定有⑴…⑵…4．切線長定理三、圓換圓的位置關系1.五種位置關系及判定與性質：〔重點：相切〕2.相切〔交〕兩圓連心線的性質定理3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質四、與圓有關的比例線段1.相交弦定理2.切割線定理五、與和正多邊形1.圓的內接、外切多邊形〔三角形、四邊形〕2.三角形的外接圓、內切圓及性質3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質4.正多邊形及計算中心角：內角的一半：〔〔解Rt△OAM可求出相關元素，、等〕六、一組計算公式1.圓周長公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長公式5.弓形面積的計算方法6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算七、點的軌跡六條根本軌跡八、有關作圖1.作三角形的外接圓、內切圓2.平分弧3.作兩線段的比例中項4.等分圓周：4、8;6、3等分九、根本圖形十、重要輔助線1.作半徑2.見弦往往作弦心距3.見直徑往往作直徑上的圓周角4.切點圓心莫忘連5.兩圓相切公切線〔連心線〕6.兩圓相交公共弦每個知識點在試卷上會出什么類型的題知識點1：一元二次方程的根本概念1．一元二次方程3*2+5*-2=0的常數(shù)項是-2.2．一元二次方程3*2+4*-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.3．一元二次方程3*2-5*-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.4．把方程3*(*-1)-2=-4*化為一般式為3*2-*-2=0.知識點2：直角坐標系與點的位置1．直角坐標系中，點A〔3，0〕在y軸上。2．直角坐標系中，*軸上的任意點的橫坐標為0.3．直角坐標系中，點A〔1，1〕在第一象限.4．直角坐標系中，點A〔-2，3〕在第四象限.5．直角坐標系中，點A〔-2，1〕在第二象限.知識點3：自變量的值求函數(shù)值1．當*=2時,函數(shù)y=的值為1.2．當*=3時,函數(shù)y=的值為1.3．當*=-1時,函數(shù)y=的值為1.知識點4：根本函數(shù)的概念及性質1．函數(shù)y=-8*是一次函數(shù).2．函數(shù)y=4*+1是正比例函數(shù).3．函數(shù)是反比例函數(shù).4．拋物線y=-3(*-2)2-5的開口向下.5．拋物線y=4(*-3)2-10的對稱軸是*=3.6．拋物線的頂點坐標是(1,2).7．反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1．數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2．數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3．數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識點6：特殊三角函數(shù)值1．cos30°=.2．sin260°+cos260°=1.3．2sin30°+tan45°=2.4．tan45°=1.5．cos60°+sin30°=1.知識點7：圓的根本性質1．半圓或直徑所對的圓周角是直角.2．任意一個三角形一定有一個外接圓.4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5．同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6．同圓或等圓的半徑相等.7．過三個點一定可以作一個圓.8．長度相等的兩條弧是等弧.9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10．經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識點8：直線與圓的位置關系1．直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.2．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4．三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心.5．垂直于半徑的直線必為圓的切線.6．過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7．垂直于半徑的直線是圓的切線.8．圓的切線垂直于過切點的半徑.知識點9：圓與圓的位置關系1．兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.2．相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3．兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.4．兩個圓內切時,這兩個圓的公切線只有一條.5．相切兩圓的連心線必過切點.知識點10：正多邊形根本性質1．正六邊形的中心角為60°.2．矩形是正多邊形.3．正多邊形都是軸對稱圖形.4．正多邊形都是中心對稱圖形.知識點11：一元二次方程的解1．方程的根為.A．*=2B．*=-2C．*1=2,*2=-2D．*=42．方程*2-1=0的兩根為.A．*=1B．*=-1C．*1=1,*2=-1D．*=23．方程〔*-3〕〔*+4〕=0的兩根為.A.*1=-3,*2=4B.*1=-3,*2=-4C.*1=3,*2=4D.*1=3,*2=-44．方程*(*-2)=0的兩根為.A．*1=0,*2=2B．*1=1,*2=2C．*1=0,*2=-2D．*1=1,*2=-25．方程*2-9=0的兩根為.A．*=3B．*=-3C．*1=3,*2=-3D．*1=+,*2=-知識點12：方程解的情況及換元法1．一元二次方程的根的情況是A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根2．不解方程,判別方程3*2-5*+3=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根3．不解方程,判別方程3*2+4*+2=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根4．不解方程,判別方程4*2+4*-1=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5．不解方程,判別方程5*2-7*+5=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根6．不解方程,判別方程5*2+7*=-5的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根7．不解方程,判別方程*2+4*+2=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根8.不解方程,判斷方程5y+1=2y的根的情況是A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根9.A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=010.A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=011.用換元法解方程()2-5()+6=0時，設=y，則原方程化為關于y的方程是.A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0知識點13：自變量的取值范圍1．函數(shù)中，自變量*的取值范圍是A.*≠2B.*≤-2C.*≥-2D.*≠-22．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.A.*>3B.*≥3C.*≠3D.*為任意實數(shù)3．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.A.*≥-1B.*>-1C.*≠1D.*≠-14．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.A.*≥1B.*≤1C.*≠1D.*為任意實數(shù)5．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.A.*>5B.*≥5C.*≠5D.*為任意實數(shù)知識點14：根本函數(shù)的概念1．以下函數(shù)中,正比例函數(shù)是A.y=-8*B.y=-8*+1C.y=8*2+1D.y=2．A.B.C.D.3．A.1個B.2個C.3個D.4個知識點15：圓的根本性質1．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O,∠C=80°,則∠A的度數(shù)是A.50°B.80°C.90°D.100°2．圓周角∠BAD=°,則圓周角∠BCDA.100°B.130°C.80°D.50°3．圓心角∠BOD=°,則圓周角∠BCDA.100°B.130°C.80°D.50°4．：如圖，四邊形ABCD內接于A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=905．半徑為5cm的圓中,有一條長為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6．：如圖，圓周角∠BAD=50°,則圓心角∠BOD的度數(shù)是.A.100°B.130°C.80°D.507．°,則圓周角∠ACBA.100°B.130°C.200°D.508.圓周角∠BCD=°,則圓心角∠BODA.100°B.130°C.80°D.50°9.在⊙O中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則⊙O的半徑為cm.A.3B.4C.5D.1010.°,則圓周角∠ACBA.100°B.130°C.200°D.50°12．在半徑為5cm的圓中,有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm知識點16：點、直線和圓的位置關系1．⊙O的半徑為10㎝,如果一條直線和圓心O的距離為10㎝,則這條直線和這個圓的位置關系為A.相離B.相切C.相交D.相交或相離2．圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為7cm,則這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交3．A.點在圓上B.點在圓內C.點在圓外D.不能確定4．圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4.5cm,則這條直線和這個圓的公共點的個數(shù)是.A.0個B.1個C.2個D.不能確定5．一個圓的周長為acm,面積為acm2，如果一條直線到圓心的距離為πcm,則這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定6．圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為6cm,則這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定7.圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4cm,則這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交8.A.點在圓上B.點在圓內C.點在圓外D.不能確定知識點17：圓與圓的位置關系1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，假設O1O2=10cm，則這兩圓的位置關系是A.外離B.外切C.相交D.內切2．⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,假設O1O2=9cm,則這兩個圓的位置關系是.A.內切B.外切C.相交D.外離3．⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和5cm,假設O1O2=1cm,則這兩個圓的位置關系是.A.外切B.相交C.內切D.內含4．⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,假設O1O2==7cm,則這兩個圓的位置關系是.A.外離B.外切C.相交D.內切5．⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長4，則兩圓的位置關系是.A.外切B.內切C.內含D.相交6．⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和6cm,假設O1O2=6cm,則這兩個圓的位置關系是.A.外切B.相交C.內切D.內含知識點18：公切線問題1．如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條2．如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條3．如果兩圓相交，則它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條4．如果兩圓內切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條5.⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,假設O1O2=9cm,則這兩個圓的公切線有條.A.1條B.2條C.3條D.4條6．⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,假設O1O2=7cm,則這兩個圓的公切線有條.A.1條B.2條C.3條D.4條知識點19：正多邊形和圓1．如果⊙O的周長為10πcm，則它的半徑為A.5cmBC.10cmD.5πcm2．正三角形外接圓的半徑為2,則它內切圓的半徑為.A.2B.C.1D.3．,正方形的邊長為2,則這個正方形內切圓的半徑為.A.2B.1C.D.4．扇形的面積為,半徑為2,則這個扇形的圓心角為=.A.30°B.60°C.90°D.120°5．,正六邊形的半徑為R,則這個正六邊形的邊長為.A.RB.RC.RD.6．圓的周長為C,則這個圓的面積S=.A.B.C.D.7．正三角形內切圓與外接圓的半徑之比為.A.1:2B.1:C.:2D.1:8.圓的周長為C,則這個圓的半徑R=.A.2B.C.D.9.,正方形的邊長為2,則這個正方形外接圓的半徑為.A.2B.4C.2D.210．,正三角形的半徑為3,則這個正三角形的邊長為.A.3B.C.3D.3知識點20：函數(shù)圖像問題1．：關于*的一元二次方程的一個根為，且二次函數(shù)的對稱軸是直線*=2，則拋物線的頂點坐標是A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2．假設拋物線的解析式為y=2(*-3)2+2,則它的頂點坐標是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3．一次函數(shù)y=*+1的圖象在.A.4．函數(shù)y=2*+1的圖象不經(jīng)過.5．反比例函數(shù)y=的圖象在.6．反比例函數(shù)y=-的圖象不經(jīng)過.7．假設拋物線的解析式為y=2(*-3)2+2,則它的頂點坐標是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8．一次函數(shù)y=-*+1的圖象在.9．一次函數(shù)y=-2*+1的圖象經(jīng)過.10.拋物線y=a*2+b*+c〔a>0且a、b、c為常數(shù)〕的對稱軸為*=1，且函數(shù)圖象上有三點A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是.A.y3<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2知識點21：分式的化簡與求值1．計算：的正確結果為.A.B.C.D.2.計算：1-〔的正確結果為.A.B.C.-D.-3.計算：的正確結果為.A.*B.C.-D.-4.計算：的正確結果為.A.1B.*+1C.D.5．計算的正確結果是.A.B.-C.D.-6.計算的正確結果是.A.B.-C.D.-7.計算：的正確結果為.A.*-yB.*+yC.-(*+y)D.y-*8.計算：的正確結果為.A.1B.C.-1D.9.計算的正確結果是.A.B.C.-D.-知識點22：二次根式的化簡與求值1.*y>0，化簡二次根式的正確結果為.A.B.C.-D.-2.化簡二次根式的結果是.A.B.-C.D.3.假設a<b，化簡二次根式的結果是.A.B.-C.D.-4.假設a<b，化簡二次根式的結果是.A.B.-C.D.5.化簡二次根式的結果是.A.B.C.D.6．假設a<b，化簡二次根式的結果是.A.B.-C.D.7．*y<0,則化簡后的結果是.A.B.-C.D.8．假設a<b，化簡二次根式的結果是.A.B.-C.D.9．假設b>a，化簡二次根式a2的結果是.A.B.C.D.10．化簡二次根式的結果是.A.B.-C.D.11．假設ab<0，化簡二次根式的結果是.A.bB.-bC.bD.-b知識點23：方程的根1．當m=時，分式方程會產(chǎn)生增根.A.1B.2C.-1D.22．分式方程的解為.A.*=-2或*=0B.*=-2C.*=0D.方程無實數(shù)根3．用換元法解方程，設=y，則原方程化為關于y的方程.A.y+2y-5=0B.y+2y-7=0C.y+2y-3=0D.y+2y-9=04．方程(a-1)*2+2a*+a2+5=0有一個根是*=-3，則a的值為A.-4B.1C.-4或1D.4或-15．關于*的方程有增根,則實數(shù)a為.A.a=1B.a=-1C.a=±1D.a=26．二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根分別為--、-，則這個方程是A.*+2*-1=0B.*+2*+1=0C.*-2*-1=0D.*-2*+1=07．關于*的一元二次方程(k-3)*2-2k*+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是.A.k>-B.k>-且k≠3C.k<-D.k>且k≠3知識點24：求點的坐標1．點P的坐標為(2,2)，PQ‖*軸，且PQ=2，則Q點的坐標是.(4,2)(0,2)或(4,2)(0,2)(2,0)或(2,4)2．如果點P到*軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點P在第四象限內,則P點的坐標為.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3．過點P(1,-2)作*軸的平行線l1,過點Q(-4,3)作y軸的平行線l2,l1、l2相交于點A，則點A的坐標是.(1,3)(-4,-2)(3,1)(-2,-4)知識點25：根本函數(shù)圖像與性質1．假設點A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上，則以下各式中不正確的選項是.A.y3<y1<y2B.y2+y3<0C.y1+y3<0D.y1?y3?y2<02．y1<y2,則m的取值范圍是.A.m>2B.m<2C.m<0D.m>03．:如圖,過原點O的直線交反比例函數(shù)y=的圖象于A、B兩點,AC⊥*軸,AD⊥y軸,△ABC的面積為S,則.A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>44．*1,y1)、(*2,y2)在的圖象上,①圖象在第二、四象限;②y隨*的增大而增大;③當0<*1<*2時,y1<y2;A.1個B.2個C.3個D.4個5．假設反比例函數(shù)的圖象與直線y=-*+2有兩個不同的交點A、B，且∠AOB<90o，則k的取值范圍必是.A.k>1B.k<1C.0<k<1D.k<06．假設點(，)是反比例函數(shù)的圖象上一點，則此函數(shù)圖象與直線y=-*+b〔|b|<2〕的交點的個數(shù)為.A.0B.1C.2D.47．直線與雙曲線交于A〔*1，y1〕,B〔*2，y2〕兩點,則*1·*2的值.A.與k有關，與b無關B.與k無關，與b有關C.與k、b都有關D.與k、b都無關知識點26：正多邊形問題1．.A.B.C.D.2．為了營造舒適的購物環(huán)境，*商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長一樣的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,則在每一個頂點的周圍，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數(shù)分別是.A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13．選用以下邊長一樣的兩種正多邊形材料組合鋪設地面，能平整鑲嵌的組合方案是.A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形4．用幾何圖形材料鋪設地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是.A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形5．我們常見到許多有美麗圖案的地面,它們是用*些正多邊形形狀的材料鋪成的,這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面.*商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料〔所有板料邊長一樣〕，假設從其中選擇兩種不同板料鋪設地面，則共有種不同的設計方案.A.2種B.3種C.4種D.6種6．用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面,它們能鋪成平整、無空隙的地面.選用以下邊長一樣的正多邊形板料組合鋪設，不能平整鑲嵌的組合方案是.A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形7．用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是〔所有選用的正多邊形材料邊長都一樣〕.A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形8．用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，以下正多邊形材料，不能選用的是.A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形9．用兩種正多邊形形狀的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時還可以形成各種美麗的圖案.以下正多邊形材料〔所有正多邊形材料邊長一樣〕，不能和正三角形鑲嵌的是.A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形知識點27：科學記數(shù)法1．為了估算柑桔園近三年的收入情況,*柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中*五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量,結果如下(單位:公斤):100,98,108,96,102,101.這個柑桔園共有柑桔園2000株,則根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.A.2×105B.6×105×105D.6.06×1052．為了增強人們的環(huán)保意識,*校環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋數(shù)量,結果如下(單位:個):25,21,18,19,24,19.**市約有200萬個家庭,則根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計全市一周內共丟棄塑料袋的數(shù)量約為.×108×107×106×105知識點28：數(shù)據(jù)信息題1．對*班60名學生參加畢業(yè)考試成績〔成績均為整數(shù)〕整理后，畫出頻率分布直方圖，如下圖，則該班學生及格人數(shù)為.A.45B.51C.54D.572．*校為了了解學生的身體素質情況，對初三〔2〕班的50名學生進展了立定跳遠、鉛球、100米三個工程的測試，每個工程總分值為10分.如圖，是將該班學生所得的三項成績〔成績均為整數(shù)〕之和進展整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，從左到右前4個小組頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46.以下說法：①學生的成績≥27分的共有15人；②學生成績的眾數(shù)在第四小組〔22.5～26.5〕；③學生成績的中位數(shù)在第四小組〔22.5～26.5〕范圍內.其中正確的說法是.A.①②B.②③C.①③D.①②③3．直方圖所示.以下結論，其中正確的選項是.A.報名總人數(shù)是10人;B.報名人數(shù)最多的是"13歲年齡組〞;C.各年齡組中,女生報名人數(shù)最少的是"8歲年齡組〞;D.報名學生中,小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.4．*校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學生的最后得分(成績均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息,以下結論,其中正確的有.①本次測試不及格的學生有15人；②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;③A①②③B①②C②③D①③5．*校學生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學生的成績(得分取整數(shù))進展整理后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：3：6：4：2，第五組的頻數(shù)為6，則成績在60分以上(含60分)的同學的人數(shù).A.43B.44C.45D.486．對*班60名學生參加畢業(yè)考試成績〔成績均為整數(shù)〕整理后，畫出頻率分布直方圖，如下圖，則該班學生及格人數(shù)為.A45B51C54D577．*班學生一次數(shù)學測驗成績(成績均為整數(shù))進展統(tǒng)計分析,各分數(shù)段人數(shù)如下圖,以下結論,其中正確的有〔〕①該班共有50人;②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測驗分數(shù)的中位數(shù)在79.5—89.5這一組;④學生本次測驗成績優(yōu)秀(80分以上)的學生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④8．為了增強學生的身體素質,在中考體育中考中取得優(yōu)異成績,*校初三(1)班進展了立定跳遠測試,并將成績整理后,繪制了頻率分布直方圖(測試成績保存一位小數(shù))，如下圖，從左到右4個組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第五小組的頻數(shù)為9,假設規(guī)定測試成績在2米以上(含2米)為合格，則以下①初三(1)班共有60名學生;②第五小組的頻率為0.15;③該班立定跳遠成績的合格率是80%.A.①②③B.②③C.①③D.①②知識點29：增長率問題1．今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%，預計明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少9%.以下說法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬人；②按預計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按預計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中正確的選項是.A.①②B.①③C.②③D.①2．根據(jù)**省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002年我省全年對外貿(mào)易總額為16.3億美元,較2001年對外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對外貿(mào)易總額為億美元.A.B.C.D.3．*市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人,去年升學率增加了10個百分點,如果今年繼續(xù)按此比例增加,則今年110000初中畢業(yè)生,升入各類高中學生數(shù)應為.A.71500B.82500C.59400D.6054．我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格.*種藥品在2001年漲價30%后,2003年降價70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價前的價格為元.78元B.100元C.156元D.200元5．*種品牌的電視機假設按標價降價10%出售，可獲利50元；假設按標價降價20%出售，則賠本50元，則這種品牌的電視機的進價是元.〔〕A.700元B.800元C.850元D.1000元6．從1999年11月1日起,全國儲蓄存款開場征收利息稅的稅率為20%，*人在2001年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應繳納利息稅是元.A.44B.45C.46D.487．*商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增,商場決定再提價20%出售，則最后這商品的售價是元.A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元8．*商品的進價為100元，商場現(xiàn)擬定以下四種調價方案,其中0<n<m<100,則調價后該商品價格最高的方案是.A.先漲價m%,再降價n%B.先漲價n%,再降價m%C.先漲價%,再降價%D.先漲價%,再降價%9．一件商品,假設按標價九五折出售可獲利512元,假設按標價八五折出售則虧損384元,則該商品的進價為.A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元10．自1999年11月1日起,國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%(即存款到期后利息的20%),儲戶取款時由銀行代扣代收.*人于1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元,年利率為2.25%,到期時銀行向儲戶支付現(xiàn)金元.16360元B.16288C.16324元D.16000元知識點30：圓中的角1．：如圖,⊙O1、⊙O2外切于點C，AB為外公切線,AC的延長線交⊙O1于點D,假設AD=4AC,則∠ABC的度數(shù)為.A.15°B.30°C.45°D.60°2．:如圖,PA、PB為⊙O的兩條切線,A、B為切點,AD⊥PB于D點,AD交⊙O于點E,假設∠DBE=25°,則∠P=.A.75°B.60°C.50°D.45°3．A.60°B.65°C.70°D.75°4．EBA、EDC是°,且AB=2ED，則∠E.A.30°B.35°C.45°D.755．：如圖，Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上一點O為圓心,OA為半徑作⊙O與BC相切于點D,與AC相交于點E,假設∠ABC=40°,則∠CDE=.A.40°B.20°C.25°D.30°6．:如圖,在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB是直徑,∠BCD=130o，過D點的切線PD與直線AB交于P點，則∠ADP的度數(shù)為A.40oB.45oC.50oD.65o7．°，則弧AB的度數(shù)為A.70°B.90°C.110°D.1308.：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，⊙O1的弦AB切⊙O2于C點,假設∠APB=30o，則∠BPC=.A.60oB.70oC.75oD.90o知識點31：三角函數(shù)與解直角三角形1．在學習了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學題：我站在綜合樓頂，看到對面教學樓頂?shù)母┙菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的水平距離為20米，請你算出教學樓的高約為米.〔結果保存兩位小數(shù)，≈1.4,≈1.7〕2．在學習了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學題：我站在教室門口，看到對面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的距離為20米，請你算出對面綜合樓的高約為米.〔≈1.4,≈1.7〕A.31B.35C.39D.543．α,β,則sinα:sinβA.B.C.2D.44．如圖,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角∠AMC=30°,在教室地面的影子MN=2米.假設窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為米.A.2米B.3米C.3.2米D.米5．△ABC中,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E點，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=，BC=6，則△ABC的面積為.A.B.12C.24D.12知識點32：圓中的線段1．：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切點，連結AC、BC.設⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，假設tan∠ABC=，則的值為A．B．C．2D．32．：如圖，⊙O1、⊙O2內切于點A，⊙O1的直徑AB交⊙O2于點C，O1E⊥AB交⊙O2于F點，BC=9，EF=5，則CO1=A.9B.13C.14D.163．A.2：7B.2：5C.2：3D.1：34．A.2B.3C.4D.56．A.B.C.D.4．:如圖,RtΔABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O1內切于ΔABC，⊙O2切BC，且與AB、AC的延長線都相切，⊙O1的半徑R1，⊙O2的半徑為R2，則=.A.B.C.D.5．A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm6．：如圖，CD為⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，AC=2，過A點的割線AEF交CD的延長線于B點，且AE=EF=FB，則⊙O的半徑為.A.B.C.D.7．：如圖,ABCD，過B、C、D三點作⊙O，⊙O切AB于B點，交AD于E點.假設AB=4，CE=5,則DE的長為.A.2B.C.D.18.如圖，⊙O1、⊙O2內切于P點，連心線和⊙O1、⊙O2分別交于A、B兩點，過P點的直線與⊙O1、⊙O2分別交于C、D兩點，假設∠BPC=60o，AB=2，則CD=.A.1B.2C.D.知識點33：數(shù)形結合解與函數(shù)有關的實際問題1．*學校組織學生團員舉行"抗擊非典,保護城市衛(wèi)生〞宣傳活動,從學校騎車出發(fā),先上坡到達A地,再下坡到達B地，其行程中的速度v(百米/分)與時間t(分)關系圖象如下圖.假設返回時的上下坡速度仍保持不變，則他們從B地返回學校時的平均速度為百米/分.B.C.D.2．有一個附有進出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的.設從*一時刻開場5分鐘內只進水不出水，在接著的2分鐘內只出水不進水，又在隨后的15分鐘內既進水又出水，剛好將該容器注滿.容器中的水量y升與時間*分之間的函數(shù)關系如下圖.則在第7分鐘時，容器內的水量為升.A.15B.16C.17D.183.甲、乙兩個個隊完成*項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊參加合做，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如下圖的函數(shù)關系，則實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少.A.12天B.13天C.14天D.15天4.*油庫有一儲油量為40噸的儲油罐.在開場的一段時間內只開進油管,不開出油管;在隨后的一段時間內既開進油管,又開出油管直至儲油罐裝滿油.假設儲油罐中的與的函數(shù)關系如下圖.現(xiàn)將裝滿油的儲油罐只開出油管,不開進油管,則放完全部油所需的時間是分鐘.A.16分鐘B.20分鐘C.24分鐘D.44分鐘5.校辦工廠*產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒有積壓．生產(chǎn)3小時后另安排工人裝箱(生產(chǎn)未停頓),假設每小時裝產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時間t的函數(shù),則這個函數(shù)的大致圖像只能是.ABCD6.如圖，*航空公司托運行李的費用y(元)與托運行李的重量*(公斤)的關系為一次函數(shù)，由圖中可知,行李不超過公斤時，可以免費托運.A.18B.19C.20D.217.小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā),先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情況如下圖.星期日小明又沿原路返回自己家.假設兩天中,小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回家的時間是分鐘.30分鐘B.38分鐘C.41分鐘D.43分鐘8.有一個附有進、出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的，設從*時刻開場5分鐘內只進不出水，在隨后的15分鐘內既進水又出水，容器中的水量y(升)與時間t(分)之間的函數(shù)關系圖像如圖，假設20分鐘后只出水不進水，則需分鐘可將容器內的水放完.A．20分鐘B.25分鐘C．分鐘D．分鐘9.由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘.為了按時到校，這位學生加快了速度，仍保持勻速前進，結果準時到達學校，這位學生的自行車行進路程S(千米)與行進時間t(分鐘)的函數(shù)關系如右圖所示,則這位學生修車后速度加快了千米/分.10.*工程隊承受一項輕軌建筑任務,方案從2002年6月初至2003年5月底(12個月)完成,施工3個月后,實行倒計時,提高工作效率,施工情況如下圖,則按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前A.10.5個月B.6個月C.3個月D.1.5個月知識點34：二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系1.如圖，拋物線y=a*2+b*+c圖象，則以下結論中:①abc>0;②2a+b<0;③a>;④c<1.其中正確的結論是.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④2.②;③a>;④b>1..A.①②B.②③C.③④D.②④3.是.①abc>0②a+b+c>0③c>a④2c>bA.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③4.二次函數(shù)y＝a*2＋b*＋c的圖象與*軸交于點〔-2，0〕，〔*1，0〕，且1<*1<2，與y軸的正半軸的交點在點〔0，2〕的上方.以下結論：①a<b＜0；②2a+c＞0；③4a＋c＜0；④2a-b+1>0.其中正確結論的個數(shù)為.A1個B2個C3個D4個5.是.①abc>0②>-1③b<-1④5a-2b<0A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③6.其中正確的個數(shù)是.A.①④B.②③④C.①③④D.②③7.是.A.a>b>cB.a>c>bC.a>b=cD.a、b、c的大小關系不能確定8.如圖，拋物線y=a*2+b*+c圖象與*軸交于A(*1,0)、B(*2,0)兩點,則以下結論中:①2a+b<0;②a<-1;③a+b+c>0;④0<b2-4a<5a2.其中正確的結論有個.A.1個B.2個C.3個D.4個9.是.①b=2a②a-b+c>-1③0<b2-4ac<4④ac+1=bA.1個B.2個C.3個D.4個10..A.1個B.2個C.3個D.4個知