關(guān)于原點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中畫出下圖點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(-4,2)··A’(-4,-2)思考：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣關(guān)系？關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).點(diǎn)（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.(a,－b)xy在平面直角坐標(biāo)系中畫出下圖點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(-4,2)··A’’(4,2)思考：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣關(guān)系？關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等點(diǎn)（a,b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.(-a,b)xyA′

如何確定平面直角坐標(biāo)系中A，B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′，B′坐標(biāo)？xO123-1-2-312-1-2-3yAA′

(-2，-1)，A

(2，1)，探究1BB′

B(1，-2)B′

(-1，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)點(diǎn)（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為______.(-a,-b)填一填1.點(diǎn)P(1,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_______

關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________

關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________.(1,-3)(-1,3)(-1,-3)2、已知點(diǎn)P(2a+b,a)與點(diǎn)P’(1,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=_____，b=_______.-11_______.（-1，1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A′B′C′xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：點(diǎn)A(-4,1)、B(-1,-1)、

C(-3,2)CBA′C′B′探究2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A′(4,-1),B′(1,1)，C′(3,-2)xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3練一練：四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形為四邊形A′B′C′D′-4-55ABCDA′B′C′D′作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．例：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與一次函數(shù)

y=2x+2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k，b的值。探究3A′B′☆應(yīng)用拓展直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1．（1）在圖中畫出直線A1B1

（2）求出直線A1B1函數(shù)解析式中考突破1.（中考題）已知點(diǎn)A（a-1，5）和B（2，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2006的值為（ ）A.0 B.－1C.1 D.（－3）20062.(中考題)點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2，3)，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ）A.(-3，-2) B.(2，-3)C.(-2，-3) D.(-2，3)CB3、（河南）如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是________M(-1,-3)N(1,-3)4、下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象是（）

A．y=B．y=5x+1C．y=-5x+1D．以上三種都不可能AxyO-4-3-2-11234-12341-2-3ACB5、已知平行四邊形，A(1,1)，B(-3,1),（1）若C(-1,0)，求出第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo).

（2）若平行四邊形在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

已知點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)不變，且點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限，求點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)?（1）D(-5，0)或（3，0）或（-1，2）學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù).課堂小結(jié)即：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,-b)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,-b)拓展練習(xí)已知兩點(diǎn)A(0,2)，B(4,1)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，使PA+PB的值最小，確定點(diǎn)P的位置

如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)Q重合，那么點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心，此時(shí)點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)。如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（0，0），點(diǎn)列，…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱：關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱，…，對(duì)稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且對(duì)稱中心依次循環(huán)。已知點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1），試求點(diǎn)的坐標(biāo)y7543216734567O-2-112-1-2ABy7543216734567O-2-112-1-2ABP1P2P3P4P7P6P5☆應(yīng)用拓展如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)