湘教版初中數(shù)學八年級上冊不等式的基本性質課件

湘教版數(shù)學八年級上冊本課內容本節(jié)內容4.2.1不等式的基本性質(第一課時)湘教版數(shù)學八年級上冊本課內容本節(jié)內容4.2.1不等式的基本性1等式的性質1:

等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。等式的性質2:

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。1.什么是不等式？用不等號(“>”“<”“≥”“≤”“≠”)連接的式子叫做不等式。2.

等式有哪些性質？情景導入等式的性質1:等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)（或式子），結233.現(xiàn)有三種水果火龍果、蘋果、橙子（每個火龍果、蘋果、橙子的質量相同），用一架平衡天平稱兩次，情況如下圖所示，那么這三種水果的質量從小到大的順序是怎樣的？你能作出判斷嗎？33.現(xiàn)有三種水果火龍果、蘋果、橙子（每個火龍果、蘋果3

＞探究新知1.用不等號填空：（1）5___3;5+2___3+2；

5－2___3－2。（2）2__4;2+1___4+1；

2－1___4－1。＜＜＜＞＞水果店的小王從水果批發(fā)市場購進100kg梨和84kg蘋果。在賣出akg梨和akg蘋果后，又分別購進了bkg梨和蘋果，請用＞或＜填空

100-a__84-a;100-a+b___84-a+b.＞＞＞探究新知1.用不等號填空：（2）2__4;＜＜＜4

3.小調查（1）今年你父親（）歲，你（）歲，填寫下表：時間你的年齡父親年齡年齡大小比較現(xiàn)在

10年前20年后x年前y年后從表中的式子你得到了什么結論？3.小調查（1）今年你父親（）歲，你（）歲，填寫下表：5時間你的年齡父親年齡年齡大小比較現(xiàn)在

10年前20年后x年前y年后(2)如果把父親的年齡用字母a表示，你的年齡用字母b表示，再填寫下表時間你的年齡父親年齡年齡大小比較現(xiàn)在6(2)如果把父親的年齡用字母a表示，你的年齡用字母b表示，再填寫下表：時間父親年齡你的年齡年齡大小比較現(xiàn)在ab

10年前a-10b-10

20年后a+20b+20

x年前a-xb-x

y年后a+yb+y

仔細觀察上表的最后一欄，這幾個不等式的變化有什么規(guī)律？你能用語言概括出來嗎？a+20>b+20a>ba-10>b-10a-x>b-xa+y>b+y(2)如果把父親的年齡用字母a表示，你的年齡用字母b表示，再74、請自己任寫一個不等式，在它的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，看看不等關系有沒有變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

結論：一般地，不等式具有如下性質：不等式基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式)，不等號的方向不變．即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.

想一想：運用不等式的基本性質1要注意哪幾個關鍵詞？

說一說：在我們的生活中，哪些情景和我們的不等式類似呢？

做一做:

解決情景導入中的問題。湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件4、請自己任寫一個不等式，在它的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，8例1用“>”或”<”填空：（1）已知a>b，則a+3_____b+3（2）已知a<b，則a-5_____b-5解(1)因為a>b，兩邊都加上3,由不等式的基本性質1

，得a+3>b+3(2)因為a<b，兩邊都減去5,由不等式的基本性質1，得

a-5<b-5應用新知湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件例1用“>”或”<”填空：（1）已知a>b，則a+3__9例2將下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：（1）x+6>5,（2）3x<2x-2,解：（1）不等式的兩邊都減去6，由不等式的基本性質1,

得

x+6-6>5-6

即x>-1（2）不等式的兩邊都減去2x,由不等式的基本性質1，得

3x-2x<2x-2-2x

即x<-2為什么不等式兩邊都減去2x?湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件例2將下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：解：（110

由（2）可以看出，運用不等式的基本性質1對3x<2x-2進行化簡的過程，就是對不等式3x<2x-2作了如下變形：3x<2x-23x-2x<-2

從變形前后的兩個不等式可以看出，這種變形就是把不等式一邊的某一項變號后移到另一邊，我們把這種變形稱為移項。

注意：移項要變號。移項湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件由（2）可以看出，運用不等式的基本性質1對11

我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，如圖所示，在△ABC中，有AB+BC>AC，BC+AC>AB，AC+AB>BC．那么，三角形中兩邊之差與第三邊又有怎樣的關系呢？試一試對上面三個式子進行移項,你能發(fā)現(xiàn)什么?解：根據(jù)不等式基本性質1，由AB+BC>AC

移項得：AB>AC

-BC，即AC-BC<AB．

結論：三角形任意兩邊之差小于第三邊．

同理，AB-AC<BC，BC-AB<AC．議一議湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，如圖所示，在△121.a<b,用”>”或”<”填空：

(1)a+12____b+12(2)b-10____a-10

2.將下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：

(1)1+x>3(2)2x<x+6<>課堂練習湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件1.a<b,用”>”或”<”填空：(1)a+12____b13能力提升1.如圖所示，△ABC中，AB,AC的長分別為17，13，試計算△ABC的周長的取值范圍。ABC2.一個等腰三角形的兩條邊長分別為4厘米、8厘米，則這

個三角形的周長是多少？.湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件能力提升1.如圖所示，△ABC中，AB,AC的長分別為17，14課堂小結1、不等式基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式)，不等號的方向不變．即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.

2、移項：把不等式一邊的某一項變號后移到另一邊，我們把這種變形稱為移項．注意移項要變號。3、三角形三邊關系：

三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊．

湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件課堂小結1、不等式基本性質1：2、移項：把不等式一邊的某一項15

課時作業(yè)教材P137-P138習題4.2A組第1、2題；B組第6題湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件課時作業(yè)教材P137-P138湘教版初中數(shù)學八年16謝謝指導！湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版17湘教版數(shù)學八年級上冊本課內容本節(jié)內容4.2.1不等式的基本性質(第一課時)湘教版數(shù)學八年級上冊本課內容本節(jié)內容4.2.1不等式的基本性18等式的性質1:

等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。等式的性質2:

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。1.什么是不等式？用不等號(“>”“<”“≥”“≤”“≠”)連接的式子叫做不等式。2.

等式有哪些性質？情景導入等式的性質1:等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)（或式子），結19203.現(xiàn)有三種水果火龍果、蘋果、橙子（每個火龍果、蘋果、橙子的質量相同），用一架平衡天平稱兩次，情況如下圖所示，那么這三種水果的質量從小到大的順序是怎樣的？你能作出判斷嗎？33.現(xiàn)有三種水果火龍果、蘋果、橙子（每個火龍果、蘋果20

＞探究新知1.用不等號填空：（1）5___3;5+2___3+2；

5－2___3－2。（2）2__4;2+1___4+1；

2－1___4－1。＜＜＜＞＞水果店的小王從水果批發(fā)市場購進100kg梨和84kg蘋果。在賣出akg梨和akg蘋果后，又分別購進了bkg梨和蘋果，請用＞或＜填空

100-a__84-a;100-a+b___84-a+b.＞＞＞探究新知1.用不等號填空：（2）2__4;＜＜＜21

3.小調查（1）今年你父親（）歲，你（）歲，填寫下表：時間你的年齡父親年齡年齡大小比較現(xiàn)在

10年前20年后x年前y年后從表中的式子你得到了什么結論？3.小調查（1）今年你父親（）歲，你（）歲，填寫下表：22時間你的年齡父親年齡年齡大小比較現(xiàn)在

10年前20年后x年前y年后(2)如果把父親的年齡用字母a表示，你的年齡用字母b表示，再填寫下表時間你的年齡父親年齡年齡大小比較現(xiàn)在23(2)如果把父親的年齡用字母a表示，你的年齡用字母b表示，再填寫下表：時間父親年齡你的年齡年齡大小比較現(xiàn)在ab

10年前a-10b-10

20年后a+20b+20

x年前a-xb-x

y年后a+yb+y

仔細觀察上表的最后一欄，這幾個不等式的變化有什么規(guī)律？你能用語言概括出來嗎？a+20>b+20a>ba-10>b-10a-x>b-xa+y>b+y(2)如果把父親的年齡用字母a表示，你的年齡用字母b表示，再244、請自己任寫一個不等式，在它的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，看看不等關系有沒有變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

結論：一般地，不等式具有如下性質：不等式基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式)，不等號的方向不變．即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.

想一想：運用不等式的基本性質1要注意哪幾個關鍵詞？

說一說：在我們的生活中，哪些情景和我們的不等式類似呢？

做一做:

解決情景導入中的問題。湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件4、請自己任寫一個不等式，在它的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，25例1用“>”或”<”填空：（1）已知a>b，則a+3_____b+3（2）已知a<b，則a-5_____b-5解(1)因為a>b，兩邊都加上3,由不等式的基本性質1

，得a+3>b+3(2)因為a<b，兩邊都減去5,由不等式的基本性質1，得

a-5<b-5應用新知湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件例1用“>”或”<”填空：（1）已知a>b，則a+3__26例2將下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：（1）x+6>5,（2）3x<2x-2,解：（1）不等式的兩邊都減去6，由不等式的基本性質1,

得

x+6-6>5-6

即x>-1（2）不等式的兩邊都減去2x,由不等式的基本性質1，得

3x-2x<2x-2-2x

即x<-2為什么不等式兩邊都減去2x?湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件例2將下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：解：（127

由（2）可以看出，運用不等式的基本性質1對3x<2x-2進行化簡的過程，就是對不等式3x<2x-2作了如下變形：3x<2x-23x-2x<-2

從變形前后的兩個不等式可以看出，這種變形就是把不等式一邊的某一項變號后移到另一邊，我們把這種變形稱為移項。

注意：移項要變號。移項湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件由（2）可以看出，運用不等式的基本性質1對28

我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，如圖所示，在△ABC中，有AB+BC>AC，BC+AC>AB，AC+AB>BC．那么，三角形中兩邊之差與第三邊又有怎樣的關系呢？試一試對上面三個式子進行移項,你能發(fā)現(xiàn)什么?解：根據(jù)不等式基本性質1，由AB+BC>AC

移項得：AB>AC

-BC，即AC-BC<AB．

結論：三角形任意兩邊之差小于第三邊．

同理，AB-AC<BC，BC-AB<AC．議一議湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，如圖所示，在△291.a<b,用”>”或”<”填空：

(1)a+12____b+12(2)b-10____a-10

2.將下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：

(1)1+x>3(2)2x<x+6<>課堂練習湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件湘教版初中數(shù)學八年級上冊4.2不等式的基本性質課件1.a<