北師大版七下《一元二次方程》教學設(shè)計

《一元二次方程》教學設(shè)計一教目知識目標：了解一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。能力目標：、夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，提高學生分析問題、解決問題的意識和能力、歷抽象一元次方程的概念的過程，培養(yǎng)學生歸納、分析能力。情感目標通過對實際問題的分解決一體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學模型，發(fā)展學生的合作交流意識。重點：一元二次方程的概念難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程。二教方：本節(jié)課借助多媒體輔助教學用發(fā)式比法教學問題情數(shù)模概念歸納的式充分鼓勵學自主探究合作交流學生提供更多的活動機會和空間，提高學生學習的積極性，從而更好理解方程的意義三學方：引導學生采用自主探究與相互協(xié)作結(jié)合的學習方法，盡量讓每一個學生都參與探究學習，并最終學會學習四、教過設(shè)（）設(shè)境引新導語前我們學習了一元一次程、二元一次方程或方程組、分式方程利方程可以表示很多現(xiàn)實生活中的數(shù)學量關(guān)系而解決這些實際問題面同學們解決下列問題一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為，為．果地毯中央長方形圖案的面積為８，花邊多教師：仔細觀察圖形，根據(jù)題意列出方程。設(shè)花邊的寬為那地毯中長方形圖案的長為）米，寬５２），得方程：（）５２）教師板書：（）（５２）、化簡整理此方程。

教師板書：

學生利用具有的列方程方法列方程整理后發(fā)現(xiàn)了新的方程知識點從而激發(fā)學生的求知欲望順地進入新課同時也學生從整體上進一步認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)學關(guān)系的有效模型。問1．個方程屬于我們學過的某一類方程嗎？師活:生整理已經(jīng)學過的方程類型，復習方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名．

設(shè)意:學生認識到一元二次方程是刻畫某些實際問題的模型，體會學習的必要性，在學生已有的知識的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識．問2．樣的方程在其他實際問題中是否還存在呢？你能再想出一個例子嗎？師活:生思考二次項產(chǎn)生的原因，從熟悉的實際背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計情境．設(shè)意:學生從接式的習方式中走出來向?qū)σ辉畏匠坍a(chǎn)生的根源的探求在制情境的過程中他將加深對一元二次方程概念的理解部分學生能夠獨立解決問題自己編制情境并列出方部分學生可以根據(jù)同學給出的情境去列方程或者閱讀課本上的實際問題．（）寬境概概給出課本問題、際問題，設(shè)知數(shù)，建立方程．問3有塊矩形鐵皮，長，50．它的四個角各切去一同樣的正方形然將四周突出的部分折能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是，么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？設(shè)意:建模的過程中不僅加強學生的數(shù)學思維能力，而且對二次項產(chǎn)生的根源將更加明晰加對一元二次方程理解學生回答方程的元與次一是讓他們體會統(tǒng)一成一般形式的必要性，為概念的形成做鋪墊，分解教學的難點；二是讓他們明確教學的主線，從被動學習走向主動學習．（）觀歸，象名（）（５２）

2（＋）２＋７２＝１０２

＋－＝提問：上述三個方程有什么共同特點？引導學生分析所列方程的特征時與一元一次方程分方程相比較找出兩者的區(qū)別與聯(lián)系，通過小組討論和學生自我反省，力求認識到一元二次方程內(nèi)涵：）整式方程（）含有一個未知數(shù)）知數(shù)的最高次數(shù)是。最后在學生討論、歸納的基礎(chǔ)上，嘗試用自己的語言進行描述，然后再組織學生交流，抽象出一元二次方程的概念，從而完成概歸過。上面的方程都是只含有一個未知數(shù)整式方程，并且都可以化為２，，為數(shù)０的式，這樣的方程叫做一元二次方程．

＋＋＝把２＋＋＝，，常數(shù)０稱為一元二次方程的一般形式，其中２，，分別稱為二次、一次項和常數(shù)項別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)．設(shè)意：學生自己給出定義就是對過去所學一元一次方程的定義的類比和對比括一般形式是對一元二次方程另一個角度的理解，是對數(shù)學符號語言的應(yīng)用能力的提升．（）析用加理

問4．請說出一個一元二次方程，一個不是一元二次方程的方程．開發(fā)學生認識的資源激發(fā)學生不同角度不形式去深入理解同一概念不同的學生在此過程中獲得不同的收獲，實現(xiàn)分層教學分層指導的效果．設(shè)意：固性練習，同時檢驗一元二次方程概念的掌握情況．（）知深、用展關(guān)方程＋）－＝當

時，是一元二次方程．關(guān)的方程2－2

＋－＋＋＝當時，是一元二次方程．時，是一元一次方程．通過上述問題，力求進一步提高學生對一元二次