北師大版七下《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一教目知識(shí)目標(biāo)：了解一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。能力目標(biāo)：、夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力、歷抽象一元次方程的概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析能力。情感目標(biāo)通過對(duì)實(shí)際問題的分解決一體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)。重點(diǎn)：一元二次方程的概念難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程。二教方：本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)用發(fā)式比法教學(xué)問題情數(shù)模概念歸納的式充分鼓勵(lì)學(xué)自主探究合作交流學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而更好理解方程的意義三學(xué)方：引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究與相互協(xié)作結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都參與探究學(xué)習(xí)，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)四、教過設(shè)（）設(shè)境引新導(dǎo)語前我們學(xué)習(xí)了一元一次程、二元一次方程或方程組、分式方程利方程可以表示很多現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)量關(guān)系而解決這些實(shí)際問題面同學(xué)們解決下列問題一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為，為．果地毯中央長方形圖案的面積為８，花邊多教師：仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)題意列出方程。設(shè)花邊的寬為那地毯中長方形圖案的長為）米，寬５２），得方程：（）５２）教師板書：（）（５２）、化簡整理此方程。

教師板書：

學(xué)生利用具有的列方程方法列方程整理后發(fā)現(xiàn)了新的方程知識(shí)點(diǎn)從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望順地進(jìn)入新課同時(shí)也學(xué)生從整體上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)關(guān)系的有效模型。問1．個(gè)方程屬于我們學(xué)過的某一類方程嗎？師活:生整理已經(jīng)學(xué)過的方程類型，復(fù)習(xí)方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名．

設(shè)意:學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是刻畫某些實(shí)際問題的模型，體會(huì)學(xué)習(xí)的必要性，在學(xué)生已有的知識(shí)的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識(shí)．問2．樣的方程在其他實(shí)際問題中是否還存在呢？你能再想出一個(gè)例子嗎？師活:生思考二次項(xiàng)產(chǎn)生的原因，從熟悉的實(shí)際背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計(jì)情境．設(shè)意:學(xué)生從接式的習(xí)方式中走出來向?qū)σ辉畏匠坍a(chǎn)生的根源的探求在制情境的過程中他將加深對(duì)一元二次方程概念的理解部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題自己編制情境并列出方部分學(xué)生可以根據(jù)同學(xué)給出的情境去列方程或者閱讀課本上的實(shí)際問題．（）寬境概概給出課本問題、際問題，設(shè)知數(shù)，建立方程．問3有塊矩形鐵皮，長，50．它的四個(gè)角各切去一同樣的正方形然將四周突出的部分折能制作一個(gè)無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是，么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？設(shè)意:建模的過程中不僅加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且對(duì)二次項(xiàng)產(chǎn)生的根源將更加明晰加對(duì)一元二次方程理解學(xué)生回答方程的元與次一是讓他們體會(huì)統(tǒng)一成一般形式的必要性，為概念的形成做鋪墊，分解教學(xué)的難點(diǎn)；二是讓他們明確教學(xué)的主線，從被動(dòng)學(xué)習(xí)走向主動(dòng)學(xué)習(xí)．（）觀歸，象名（）（５２）

2（＋）２＋７２＝１０２

＋－＝提問：上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生分析所列方程的特征時(shí)與一元一次方程分方程相比較找出兩者的區(qū)別與聯(lián)系，通過小組討論和學(xué)生自我反省，力求認(rèn)識(shí)到一元二次方程內(nèi)涵：）整式方程（）含有一個(gè)未知數(shù)）知數(shù)的最高次數(shù)是。最后在學(xué)生討論、歸納的基礎(chǔ)上，嘗試用自己的語言進(jìn)行描述，然后再組織學(xué)生交流，抽象出一元二次方程的概念，從而完成概歸過。上面的方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)整式方程，并且都可以化為２，，為數(shù)０的式，這樣的方程叫做一元二次方程．

＋＋＝把２＋＋＝，，常數(shù)０稱為一元二次方程的一般形式，其中２，，分別稱為二次、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)．設(shè)意：學(xué)生自己給出定義就是對(duì)過去所學(xué)一元一次方程的定義的類比和對(duì)比括一般形式是對(duì)一元二次方程另一個(gè)角度的理解，是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的應(yīng)用能力的提升．（）析用加理

問4．請(qǐng)說出一個(gè)一元二次方程，一個(gè)不是一元二次方程的方程．開發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)的資源激發(fā)學(xué)生不同角度不形式去深入理解同一概念不同的學(xué)生在此過程中獲得不同的收獲，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)分層指導(dǎo)的效果．設(shè)意：固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)一元二次方程概念的掌握情況．（）知深、用展關(guān)方程＋）－＝當(dāng)

時(shí)，是一元二次方程．關(guān)的方程2－2

＋－＋＋＝當(dāng)時(shí)，是一元二次方程．時(shí)，是一元一次方程．通過上述問題，力求進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)一元二次