北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《4.3 探索三角形全等的條件》教案1

北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)探索三角形全等的條件》教案1《4.探索三角形全等條件》教案教目：使學(xué)生掌握并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用三角形全等的判—邊角邊公.教重：．指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．．三角形全等證明的書寫格.教難：．指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．．三角形全等證明的書寫格.教過：一、復(fù)習(xí)提問．怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？．全等三角形的性質(zhì)？指出圖中各對(duì)全三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角說通過怎樣的變換能使它們完全合：圖（）中：≌△，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊；圖（）中：≌，AD與AC對(duì)應(yīng)邊．二、新課．三角形全等的判定（1全等三角形具有“對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)．那么，怎樣才能判定兩個(gè)三角形全等呢？也就是說備么件的兩個(gè)三角形能全等？是否需要已三邊相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”？現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：如圖ACBD交于AODO長(zhǎng)度如圖所標(biāo)ABO和△CDO是能完全重合呢？/

北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)探索三角形全等的條件》教案1不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的：AO＝，∠AOB∠，BO＝DO如果把OAB繞著O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，因OA＝，以可以使OAC合；又因?yàn)椤希紺OD，＝OD，所以點(diǎn)與點(diǎn)重合．這eq\o\ac(△,樣)與CDO完全重合．（附注：此外，還可以（1中的△繞點(diǎn)A時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠CAB度數(shù)，也將與△ABD重合圖2的ABC著A旋轉(zhuǎn)AB與A重合再eq\o\ac(△,把)沿著A（AB）翻折1．兩個(gè)三角形也可重合）由此我得到啟發(fā)判兩個(gè)三角形全等需要三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等．而且從面的例子可以引起我們猜想果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等么這兩個(gè)三角形全等．．上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：（1讀句畫圖：①畫∠DAE＝45°，②在AD、上分別取B、C使＝.1cm，AC.．③連結(jié)C得△ABC④按上述畫法再畫一個(gè)eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)＇＇＇（2把eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B剪下來(lái)放到上觀察eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B與是否能夠完全重合？．邊角邊公理．有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“邊角邊”或SAS）三、三角形全等判定的應(yīng)用．填空：（1如圖，已AD∥，AD＝CB要用邊角邊公理證≌△CDA需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一AD（已知），二是（）＝（）；還需要一個(gè)條件（）＝（）這個(gè)條件可以證得嗎？）．（2如，已知AAC，ADAE1＝∠，用邊角邊公理證≌ACE需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：（）＝（）（）（）這個(gè)/

北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)探索三角形全等的條件》教案1條件可以證得嗎？）．．例題例1已知AD∥BCAD＝（圖3．求證：≌CBA問題把3中的△沿CA方向平移eq\o\ac(△,到)ADF位圖5明△ADF≌△CEB除A∥BCAD＝CB條件外，還需要一個(gè)什么條件AFCE或AE＝）？怎樣證明呢？例2已知AB＝、AD＝、∠＝（圖4）．求證：△ABD．四、小結(jié)：．根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件．．找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如共邊、公共角等），并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理、定理．．證明的書寫格式：（1通過證明，先把題設(shè)中的間接條件轉(zhuǎn)化成為可以直接用于判定三角形全等的條件；（2再寫出在哪兩個(gè)三角形中：具備按邊角邊的順序?qū)懗隹梢灾苯佑糜谂卸ㄈ鹊娜齻€(gè)條件，并用括號(hào)把它們括起來(lái)；（3最后寫出判定這兩個(gè)三角形全等的結(jié)論．五、作業(yè)：.已