北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《4.8 圖形的位似》教案

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計4.8圖的似教學(xué)目標(biāo)：1.了位似多邊形2.了位似圖形的性質(zhì)和以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換的性質(zhì)。3.能用位似將一個圖形放大或縮小。教學(xué)重點(diǎn)：位似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：在直角標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心的位似變換性不容易被理解教學(xué)過程：（一）情引入生活中，見過這樣的圖形么？（找關(guān)于位似變換的圖片：書柜，小區(qū)里的一牌樓，水花）這些圖片有什么特點(diǎn)？除了相似，這里面還蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)奧秘呢？學(xué)生活動預(yù)設(shè)：各組圖片相。（二）新講解我們以這組四邊形為例，來研究一下。除了相似，還有其他特點(diǎn)么？如果兩個相似多邊形每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這樣的兩個多邊形叫做位似多形。這個點(diǎn)叫做位似中心。最新北師大版初中精品資料設(shè)計

辨一辨：最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計辨一辨：位似多邊形與相似多邊有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：這組位似多邊形每組對應(yīng)邊所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)。位似多邊形是特殊的相似變換.板演：果兩個相似多邊形每組對點(diǎn)所的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形這個點(diǎn)叫做位似中心。位似多邊形是特殊的相似變換.P122頁做做1.判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是(1)正五形ABCDE

(2)正四形BCD與

(3)等邊三角形A與正邊形A'

B

C

D

E

正形A'

B

C

D

等三形A'

B

CE'

A'

D

CA'B'A

B'

O

A'

B'根據(jù)什么？①是否相似？②每組對應(yīng)邊所在的直是否都經(jīng)過同一點(diǎn)？（三）例講解活動一：若三角形ABC與三角形

'

'

C

'

的位似比為2，則可得出哪些結(jié)A

C'

分析：B

OA'

B'

OA還有其他結(jié)論么？等于多少？OA為什么等？根據(jù)什么？OA你能發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比與位似比之間有什么C

關(guān)系？你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成命題的形式嗎？活動二：如圖，已知ABC和點(diǎn)O。以點(diǎn)O為位中心，求的位似圖形，并把ABC的長縮小到原來的。最新北師大版初中精品資料設(shè)計

O

A

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計CB分析：（）要定縮小后的圖形，只需確定什么？（）縮后圖形的頂點(diǎn)應(yīng)分別在怎樣的射線上？（）縮后的圖形與原圖形到對應(yīng)頂點(diǎn)到點(diǎn)O的距之比為多少？根據(jù)什么？（）你做出幾個圖形？這兩個圖形在位置上有怎樣的關(guān)系？（四）再新知活動三：如圖，請以坐標(biāo)原點(diǎn)O為似中心，作平行四邊形的似圖形，并把平行四邊形的變長放大3倍8642

A

D-10-5

B

5分析:(1)動手在書上完成這個題目。(2)做出的位似圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少？與原圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？先看第一象限內(nèi)第三象限內(nèi)的呢？為什么一個乘以正個乘-3呢(3)若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）像與圖形的位似比為k，則像上的對應(yīng)點(diǎn)的