華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 數(shù)的開(kāi)方 第1課時(shí) 平方根導(dǎo)學(xué)案

華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11數(shù)的開(kāi)方1課平方導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案）【學(xué)習(xí)課】

第1課

平方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根；2了解開(kāi)平方與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的平方根?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)平方根的概念、性質(zhì)及求法?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)平方根的求值?！竞蛘n朗讀30以內(nèi)的平方數(shù)【學(xué)習(xí)過(guò)程一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、一填：2=，

==，

=；

2

=，

2

=。2想一想一個(gè)數(shù)的平方等4則這個(gè)數(shù)是平方等0.09的有平方等于的數(shù)有；平方等于0的是二、解讀教材：

3填空：

，

2

，

，

，

，

，

，你能填出哪些空？4平方根的定義：一般地，如果一個(gè)x的平方等于，x=a，那么這個(gè)數(shù)x叫做的平根（也叫做二次方根例:(1)=1∴±叫1的平方根，∵(2)=4，∴

叫做

的平方根，∵02=0，∴

叫做

的平方根，∵(0.7)=0.49∴

叫做

的平方根。問(wèn)：平方等于2的數(shù)應(yīng)如何表示呢？5平方根的表示一個(gè)正數(shù)a的正的平方根符號(hào)

2

a

表示，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用-

2

a

表示這兩個(gè)平方根起來(lái)可以記作±2這符號(hào)

讀“二次根號(hào)

2

a讀作“二次根號(hào)a指數(shù)是2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫(xiě)，如

2

a記作a讀作“根號(hào)a記作±

a

，讀作“正、負(fù)根號(hào)a例：

22

叫平方

350

0

∴∴∴

叫做叫做叫做

的平方根。的平方根。的平方根。/

①②華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11數(shù)的開(kāi)方1課平方導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案）①②6平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？（2）幾個(gè)平方根？3負(fù)數(shù)呢？通過(guò)前面具體數(shù)字的平方根的探討，總結(jié)出正數(shù)、0、數(shù)的平方根的情況：一個(gè)正數(shù)有

個(gè)平方根，它們互為有

個(gè)平方根。歸納出平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；只一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。三、挖掘教材7平方根的三種表達(dá)形式：（1定義：x=a（a≥0（2文字?jǐn)⑹觯浩椒礁?符號(hào)語(yǔ)言：±

a

（a≥）例1求下列各式中的x解：13

x解：

25121

解：

1613例2求下列各數(shù)的平方根（1）1.44（2（3（）

（5）441（6

解:(1)(±1.2)=1.44∴1.44的方根是±1.2即±

=例3求值25

0.49

四思小結(jié)今我們學(xué)習(xí)了有關(guān)平方根的定義及性質(zhì)等知識(shí)知道

a

表示；-

a

表示；±

a

表示。一個(gè)正數(shù)有

個(gè)平方根，它們互為有

個(gè)平方根。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1如果x=a，那么a是的，是a。2任何一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于；總可以實(shí)施開(kāi)平方運(yùn)算的數(shù)是。3如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是：（）A1B、-1C、±D04求下列各式中的x（1x=144（2

x

/

華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11數(shù)的開(kāi)方1課平方導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案）（325x-36=0（4）3x-15=05求下列各數(shù)的平方根

640.05767

6寫(xiě)出各式的值：（1

=

=

（

1000

；六資源鏈接開(kāi)平方的概念及開(kāi)平方與平方的關(guān)系一個(gè)數(shù)a方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方我們不難看到，5-5的平方都是25，的平