2021-2022學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)七年級(上)期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2021-2022學(xué)年廣東省佛ft市禪城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（ ）B．﹣ C． 2．（3分）數(shù)據(jù)“7206萬”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A．0.7206×108 B．7.206×105 C．7.206×107 D．72.06×1073．（3分）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚分）七年級10個(gè)班開展“學(xué)雷鋒做好人好事”活動(dòng)，為了清楚表明三月份各班做人好事的件數(shù)是多少，最好選用（ ）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不5．（3分）下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖．B．D．6．（3分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1|C．（﹣4）3與﹣43

B．﹣32與（﹣3）2與（）27．（3分）500100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；②③100總體是該校七年級500（）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)分）16000三個(gè)數(shù)的和可能是（）第1頁（共20頁）A．116 B．117 C．129 D．1389．（3分）已知3x2+4x﹣7＝0，則多項(xiàng)式3x2+4x﹣3的值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4分）如圖，將一張長方形紙片ABCDBD折疊后，點(diǎn)CEBEADFDEFDFEGDG剛好平分∠ADB，則∠EDF的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．20°二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）用“＞”或“＜”填空：﹣ ﹣．12．（4分）用一個(gè)平面去截五棱柱，則截面不可能是①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓（將符合題意的序號填上即可）．13．（4分）為了了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測試130次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是．分）已知互為倒數(shù)互為相反數(shù)，則的值為 ．第2頁（共20頁）14分1110個(gè)單項(xiàng)式是．16．（4分）100一次性購物超過100元但不超過300元一律9折（一次性購物超過300元一律899225三.解答題（一）（本大題共3小題，每題8分，共24分）17．（8分）（1）計(jì)算： ；（2）解方程： ．18．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2A+B；A﹣2B+C＝0C的表達(dá)式是什么？分）某學(xué)校組織了一次知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績（總分100分）均不低于50理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．學(xué)校若干名學(xué)生成績分布統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段（成績?yōu)閤分）頻數(shù)頻率50≤x＜60160.0860≤x＜70a0.3170≤x＜80720.3680≤x＜90cd90≤x≤10012b第3頁（共20頁）請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是．（2）填空，b＝，c＝．請補(bǔ)全學(xué)生成績分布直方圖．25%獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？四.解答題（二）（本大題共2小題，每題9分，共18分）20．（9分）A．計(jì)時(shí)制：0.08元元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)）．另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.03元分鐘．設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，請分別用含x支付的費(fèi)用；一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多？10小時(shí)，選擇哪種方式更優(yōu)惠？2（9分EABC（題作圖不要求寫出畫法）請你判斷線段AB+BC與AC的數(shù)量關(guān)系是 ，理由是 ．CDBEDEBCDE、CDDE、EB上K、、MNKLMNBCDE周長哪一個(gè)大，直接寫出結(jié)果（不用說出理由）．KLMN（作圖找到點(diǎn)即可）．第4頁（共20頁）五.解答題（本大題共2小題，每題12分，共24分）22．（12分）已知：多項(xiàng)式（6x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣4x+5y﹣1），x的取值無關(guān)；、b的值；bB，兩點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B2B3A所表示的數(shù)．23．（12分）1，OABOOC，∠AOC＝30三角板（∠M＝30°）OONOAOM與OCAB的上方．1O3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．①t的值是；②此時(shí)ON是否平分∠AOC？說明理由；在OCO63OC平分∠MON？請說明理由；在第5頁（共20頁）2021-2022學(xué)年廣東省佛ft市禪城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（每小題3分，共30的，將符合題目要求的選項(xiàng)填入答題卡）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（ ）B．﹣ C． D．﹣【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．解：﹣的相反數(shù)是．2．（3分）數(shù)據(jù)“7206萬”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A．0.7206×108 B．7.206×105 C．7.206×107 D．72.06×107a×10n1≤|a|＜10，nna時(shí)，n時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：7206萬＝72060000＝7.206×107．故選：C．3．（3分）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．【解答】解：∵兩點(diǎn)確定一條直線，2分）七年級10個(gè)班開展“學(xué)雷鋒做好人好事”活動(dòng)，為了清楚表明三月份各班做人好事的件數(shù)是多少，最好選用（ ）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對【分析】根據(jù)三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，判斷即可．10個(gè)班開展“學(xué)雷鋒做好人好事”活動(dòng)，為了清楚表明三月份各班第6頁（共20頁）做好人好事的件數(shù)是多少，最好選用：條形統(tǒng)計(jì)圖，故選：B．5．（3分）下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖．B．D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．4個(gè)正方形是“田字形”，不是正方體展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、折疊后有4C、是正方體的平面展開圖，故本選項(xiàng)正確；D、折疊后有2個(gè)正方形重合，不是正方體的平面展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．6．（3分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1|C．（﹣4）3與﹣43

B．﹣32與（﹣3）2與（）2【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，絕對值的性質(zhì)對各選項(xiàng)分別計(jì)算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 ＝， ＝，≠，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．7．（3分）500100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；②③100總體是該校七年級500（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第7頁（共20頁）【分析】總體是指考察的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．本題考查的對象是我校八年級學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查．故①正確；②每個(gè)學(xué)生的身高情況是個(gè)體．故②錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的身高情況是總體的一個(gè)樣本．故③錯(cuò)誤；④5002個(gè)．故選：B．分）將正整數(shù)1至6000按一定規(guī)律排列如表：同時(shí)平移表中帶陰影的方框，方框三個(gè)數(shù)的和可能是（ ）A．116 B．117 C．129 D．138設(shè)最左邊數(shù)為x++令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出x的值，由xx不能為第七列及第八列數(shù)，即可得到答案．【解答】解：設(shè)最左邊數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x+2、x+9，∴三個(gè)數(shù)之和為x+x+2+x+9＝3x+11．根據(jù)題意得：3x+11＝116，3x+11＝117，3x+11＝129，3x+11＝138，解得：x＝35，x＝35 （舍去），x＝39 （舍去），x＝42 （舍去故選9．（3分）已知3x2+4x﹣7＝0，則多項(xiàng)式3x2+4x﹣3的值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】已知等式變形后，代入所求式子計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵3x2+4x﹣7＝0，第8頁（共20頁）∴3x2+4x＝7，則原式＝7﹣3＝4．故選：D．分）如圖，將一張長方形紙片ABCDBD折疊后，點(diǎn)CEBEADFDEFDFEGDG剛好平分∠ADB，則∠EDF的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．20°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BDC＝∠BDE，∠EDF＝∠GDF，由角平分線的定義可得∠BDA＝∠GDF+∠BDG＝2∠GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運(yùn)算可得答案．【解答】解：由折疊可知，∠BDC＝∠BDE，∠EDF＝∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG＝∠GDF，∴∠EDF＝∠BDG，∴∠BDE＝∠EDF+∠GDF+∠BDG＝3∠GDF，∴∠BDC＝∠BDE＝3∠GDF，∠BDA＝∠GDF+∠BDG＝2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA＝90°＝3∠GDF+2∠GDF＝5∠GDF，∴∠GDF＝18°，∴∠ADB＝2∠GDF＝2×18°＝36°．故選：C．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）用“＞”或“＜”填空：﹣ ＞﹣．【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?頁（共20頁）【解答解，|﹣，而 ，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．分）④①形；④圓（將符合題意的序號填上即可）．【分析】根據(jù)截面經(jīng)過幾個(gè)面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．【解答】解：截面可以經(jīng)過三個(gè)面，四個(gè)面，五個(gè)面，那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，所以截面不可能是圓．13．（4分）為了了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測試130次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是40%．25～30抽查總?cè)藬?shù)的百分比．【解答解： ×100%＝40%，25～30分）已知互為倒數(shù)互為相反數(shù)，則的值為﹣1 ．根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0x+y＝0，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∵x，y互為相反數(shù)，∴x+y＝0，∴（a+b）（x+y）﹣ab＝0﹣1＝﹣1．第10頁（共20頁）故答案為：﹣1．分按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式第10個(gè)單項(xiàng)式是 ﹣x28 ．【分析】通過觀察可得規(guī)律：第n個(gè)單項(xiàng)式是（﹣1）n+1x3n﹣2，即可求第10個(gè)單項(xiàng)式．【解答】解：∵x，﹣x4，x7，﹣x10，x13，…，n個(gè)單項(xiàng)式是（﹣1）n+1x3n﹣2，n＝1010個(gè)單項(xiàng)式是16．（4分）100一次性購物超過100元但不超過300元一律9折（一次性購物超過300元一律899225279.2元．【分析】要求小紅一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一100100元，是10099100300元一律9是小紅應(yīng)付款數(shù)．解：小紅一次性購物付款99元，據(jù)條件（2）元），也可能實(shí)際就是99元，沒有優(yōu)惠，則實(shí)際購物款為99元；另一次購物付款225元只有一種可能是購物超過100元但不超過300元按九折計(jì)算則實(shí)際購物款為 ＝250（元）．250+110＝360（元），或250+99＝349（元），即小紅兩次購物總價(jià)值為360元，349元，若一次性購買這些商品應(yīng)付款為：則360×0.8＝288（元），或349×0.8＝279.2（元）．故答案為：288或279.2．三.解答題（一）（本大題共3小題，每題8分，共24分）17．（8分）（1）計(jì)算： ；第11頁（共20頁）（2）解方程： ．【分析】（1）原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算減法即可得到結(jié)果；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解：（1）原式＝16÷（﹣8）﹣（30×﹣30×）＝﹣2﹣（12﹣10）＝﹣2﹣2＝﹣4；去括號得：9﹣3x＝2x+8，移項(xiàng)得：﹣3x﹣2x＝8﹣9，合并得：﹣5x＝﹣1，解得：x＝0.2．18．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2A+B；A﹣2B+C＝0C的表達(dá)式是什么？【分析】（1）利用整式的加減的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可；（2）把相應(yīng)的式子代入，再利用整式的加減法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：（1）A+B＝a2﹣2ab+b2+a2+2ab+b2＝2a2+2b2；（2）∵A﹣2B+C＝0，∴C＝2B﹣A＝2（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝2a2+4ab+2b2﹣a2+2ab﹣b2＝a2+6ab+b2，故C＝a2+6ab+b2．分）某學(xué)校組織了一次知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績（總分100分）均不低于50理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．第12頁（共20頁）學(xué)校若干名學(xué)生成績分布統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段（成績?yōu)閤分）頻數(shù)頻率50≤x＜60160.0860≤x＜70a0.3170≤x＜80720.3680≤x＜90cd90≤x≤10012b請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 200 ．（2）填空62 0.06 ，c＝38 ．請補(bǔ)全學(xué)生成績分布直方圖．25%獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查的樣本容量；第13頁（共20頁）、、c的值；根據(jù)、c的值可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線．【解答】解：（1）16÷0.08＝200，故答案為：200；（2）a＝200×0.31＝62，b＝12÷200＝0.06，c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，故答案為：62，0.06，38；（3）由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4）d＝38÷200＝0.19，∵b＝0.06，0.06+0.19＝0.25＝25%，∴一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80．四.解答題（二）（本大題共2小題，每題9分，共18分）20．（9分）移動(dòng)公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計(jì)時(shí)制：0.08元/分鐘；B．包月制：40元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)）．另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.03元/分鐘．設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，請分別用含x支付的費(fèi)用；一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多？10小時(shí)，選擇哪種方式更優(yōu)惠？【分析】（1）根據(jù)第一種方式為計(jì)時(shí)制，每分鐘0.08，第二種方式為包月制，每月40第14頁（共20頁）元，兩種方式都要加收每分鐘通訊費(fèi)0.03元/分鐘可分別有x表示出收費(fèi)情況．根據(jù)兩種付費(fèi)方式，得出等式方程求出即可；10小時(shí)，分別求出兩種方式付費(fèi)錢數(shù)，即可得出答案．【解答】解：（1）計(jì)時(shí)制：0.08x+0.03x＝0.11x，包月制：0.03x+40；（2）x＝500．一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為500分鐘時(shí)兩種方式付費(fèi)一樣多．（3）x＝10小時(shí)＝600分鐘，則計(jì)時(shí)制：0.11x＝66，包月制：0.03x+40＝0.03×600+40＝58．∵66＞58，B包月制更優(yōu)惠．2（9分EABC（此題作圖不要求寫出畫法）請你判斷線段AB+BC與AC的數(shù)量關(guān)系是 AB+BC＞AC ，理由是 三角形兩邊之和之和大于第三邊．CDBEDEBCDE、CDDE、EB上任取一點(diǎn)，分別為點(diǎn)K、、MN并順次連接它們，則四邊形KLMNBCDE周長哪一個(gè)大，直接寫出結(jié)果（不用說出理由）．KLMN（即可）．【分析】（1）根據(jù)三角形的兩邊之和大于等三邊判斷即可；第15頁（共20頁）根據(jù)直線，射線，線段的大于以及題目要求作出圖形即可；KM，LNOO即為所求．故答案為：AB+BC＞AC，三角形的兩邊之和之和大于第三邊；如圖，線段CD，射線BE，直線DE，四邊形KLMN即為所求．四邊形KLMNBCDE周長．O即為所求．五.解答題（本大題共2小題，每題12分，共24分）22．（12分）已知：多項(xiàng)式（6x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣4x+5y﹣1），x的取值無關(guān)；、b的值；bB，兩點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B2B3A所表示的數(shù)．【分析】（1）原式去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后分別令含x2和含x的項(xiàng)的系數(shù)為零，列方程求解；（2）BxA2x遇后兩種情況列方程求解．【解答】解：（1）原式＝6x2+ax﹣y+6﹣2bx2+4x﹣5y+1＝（6﹣2b）x2+（a+4）x﹣6y+7，x∴6﹣2b＝0，a+4＝0，第16頁（共20頁）解得：b＝3，a＝﹣4，即a的值為﹣4，b的值為3；（2）∵a、b所對應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，且b＝3，a＝﹣4，∴開始運(yùn)動(dòng)前A，B兩點(diǎn)間的距離為3﹣（﹣4）＝3+4＝7，∵A、BAB2BxA2x個(gè)單位，①A，B解得：x＝4，此時(shí)點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)8個(gè)單位，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為7，②A，