初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：圓周角(人教版九年級(jí)上) 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

24.1.4圓周角24.1.4圓周角1.理解圓周角的概念,掌握?qǐng)A周角的定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.掌握?qǐng)A周角的定理的三個(gè)推論及簡(jiǎn)單應(yīng)用；3.滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法.1.理解圓周角的概念,掌握?qǐng)A周角的定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：圓周角(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件圓周角：__________，并且角______________.圓心角:___________的角.頂點(diǎn)在圓上兩邊都和圓相交頂點(diǎn)在圓心圓周角：__________，并且角____________一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.化歸化歸圓周角定理分類討論完全歸納法定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.化歸化歸圓周角定定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.也可以理解為：一條弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的二倍；圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半.弧相等，圓周角是否相等？反過來呢？什么時(shí)候圓周角是直角？反過來呢？直角三角形斜邊中線有什么性質(zhì)？反過來呢？理解定理定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.弧相等，圓周3.如下圖，⊙O1和⊙O2是等圓，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？OBADEC1.如下左圖，比較∠ACB、∠ADB、∠AEB的大小.2.如上右圖，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？DCEBFAODCEO1BFAO2想一想3.如下圖，⊙O1和⊙O2是等圓，OBADEC1.如下左圖，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.FED思考：1、“同圓或等圓”的條件能否去掉？2、判斷正誤：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距、兩個(gè)圓周角中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等.推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；FED思考：1、“同圓或等圓”的

半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是90°；

90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.推論2：推論3：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是90°； 如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，∵AB是直徑，

∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.【解析】

例題如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分1、如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（）.A.50°B.80°C.90°D.100°ACBOD2、如圖，△ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于（）.A.30°B.60°C.90°D、45°CABPB跟蹤訓(xùn)練1、如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，ACBOD2、如圖，△1.如圖，∠A=50°，∠AOC=60°BD是⊙O的直徑，則∠AEB等于（）.A.70°B.110°C.90°D.120°BACBODE2.（南通·中考）如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長(zhǎng)是()A．1 B．C．D．2【解析】選D.直徑所對(duì)的圓周角是直角，在直角三角形中，30°的角所對(duì)的邊是斜邊的一半.

OABC1.如圖，∠A=50°，∠AOC=60°BACBODE2.（3.（衢州·中考）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．則∠ABD的度數(shù)是

．【解析】如圖，連接OD，∵D是弧BC的中點(diǎn)，∠COB=120°．∴∠CBD=∠COD=×∠COB=30°.又∠AOB=98°，∠COB=120°．∴∠OAB=41°，∠OBC=∠OCB=30°,∠ABD=41°+30°+30°=101°.答案：101°ABCDO3.（衢州·中考）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D是弧4.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是多少？CABO【解析】連結(jié)OA、OB∵∠C=30°，∴∠AOB=60°又∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形∴OA=OB=AB=2，即半徑為2.4.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙OCABO【解析】連5.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（提示：作出以這條邊為直徑的圓）·ABCO求證：△ABC為直角三角形.證明：CO=AB,以AB為直徑作⊙O，∵AO=BO， ∴AO=BO=CO.∴點(diǎn)C在⊙O上.又∵AB為直徑,∴∠ACB=×180°=90°.已知：如圖△ABC中，CO為AB邊上的中線，且CO=AB∴△ABC為直角三角形.5.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這·AB通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.圓周角定義及其兩個(gè)特征；2.圓周角定理的內(nèi)容及其推論；3.思想方法：一種方法和一種思想：在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問題或已證問題．通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：圓周角(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：圓周角(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一24.1.4圓周角24.1.4圓周角1.理解圓周角的概念,掌握?qǐng)A周角的定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.掌握?qǐng)A周角的定理的三個(gè)推論及簡(jiǎn)單應(yīng)用；3.滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法.1.理解圓周角的概念,掌握?qǐng)A周角的定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：圓周角(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件圓周角：__________，并且角______________.圓心角:___________的角.頂點(diǎn)在圓上兩邊都和圓相交頂點(diǎn)在圓心圓周角：__________，并且角____________一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.化歸化歸圓周角定理分類討論完全歸納法定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.化歸化歸圓周角定定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.也可以理解為：一條弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的二倍；圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半.弧相等，圓周角是否相等？反過來呢？什么時(shí)候圓周角是直角？反過來呢？直角三角形斜邊中線有什么性質(zhì)？反過來呢？理解定理定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.弧相等，圓周3.如下圖，⊙O1和⊙O2是等圓，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？OBADEC1.如下左圖，比較∠ACB、∠ADB、∠AEB的大小.2.如上右圖，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？DCEBFAODCEO1BFAO2想一想3.如下圖，⊙O1和⊙O2是等圓，OBADEC1.如下左圖，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.FED思考：1、“同圓或等圓”的條件能否去掉？2、判斷正誤：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距、兩個(gè)圓周角中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等.推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；FED思考：1、“同圓或等圓”的

半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是90°；

90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.推論2：推論3：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是90°； 如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，∵AB是直徑，

∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.【解析】

例題如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分1、如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（）.A.50°B.80°C.90°D.100°ACBOD2、如圖，△ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于（）.A.30°B.60°C.90°D、45°CABPB跟蹤訓(xùn)練1、如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，ACBOD2、如圖，△1.如圖，∠A=50°，∠AOC=60°BD是⊙O的直徑，則∠AEB等于（）.A.70°B.110°C.90°D.120°BACBODE2.（南通·中考）如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長(zhǎng)是()A．1 B．C．D．2【解析】選D.直徑所對(duì)的圓周角是直角，在直角三角形中，30°的角所對(duì)的邊是斜邊的一半.

OABC1.如圖，∠A=50°，∠AOC=60°BACBODE2.（3.（衢州·中考）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．則∠ABD的度數(shù)是

．【解析】如圖，連接OD，∵D是弧BC的中點(diǎn)，∠COB=120°．∴∠CBD=∠COD=×∠COB=30°.又∠AOB=98°，∠COB=120°．∴∠OAB=41°，∠OBC=∠OCB=30°,∠ABD=41°+30°+30°=101°.答案：101°ABCDO3.（衢州·中考）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D是弧4.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是多少？CABO【解析】連結(jié)OA、OB∵∠C=30°，∴∠AOB=60°又∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形∴OA=OB=AB=2，即半徑為2.4.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙OCABO【解析】連5.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（提示：作出以這條邊為直徑的圓）·ABCO求證：△ABC為直角三角形.證明：CO=AB,以AB為直徑作⊙O，∵AO=BO， ∴AO=BO=CO.∴點(diǎn)C在⊙O上.又∵AB為直徑,∴∠ACB=×180°=90°.已知：如圖△ABC中，CO為AB邊上的中線，且CO=AB∴△ABC為直角三角形.5.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這·AB通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.圓周角定義及其兩個(gè)特征；2.圓周角定理的內(nèi)容及其推論；3.思想方法：一種方法和一種思想：在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問題或已證問題．通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：圓周角(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：圓周角(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌?。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二