北京市西城區(qū)八年級(上)期末考試數(shù)學試題及答案(含答案)

北京市西城區(qū)2019—2020學年度第一學期期末試卷八年級數(shù)學試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．計算的結(jié)果是（）．A.B.C.4D.2．下列剪紙作品中，不是軸對稱圖形的是（）．ABCD3．在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是（）．A.C.B.D.4．下列分式中，是最簡分式的是（）．A．B．C．D．5．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是（）．D．A．B．C．6．分式可變形為（）．A．7．若一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則這個等腰三角形的周長是為（）．A.8B.10C.8或10D.6或12B．C．D．8．如圖，B，D，E，C四點共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE的度數(shù)等于（）．A.30°C.50°B.40°D.65°9．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，與AC交于點D，DE⊥AB于點E，若BC=5，△BCD的面積為5，則ED的長為（）．A.B.1D.5C.210．如圖，直線y=﹣x+m與直線y=nx+5n（n≠0）的交點的橫坐標為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+5n＞0的整數(shù)解為（）．A.﹣5，﹣4，﹣3C.﹣4，﹣3，﹣2B.﹣4，﹣3D.﹣3，﹣2二、填空題（本題共20分，第11～14題，每小題3分，第15～18題，每小題2分）11．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．12．分解因式=．13．在平面直角坐標系xOy中，點P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是．14．如圖，點在線段上，∠ABC=∠D，．要使△ABC≌△EDB，則需要再添加的一個條件是（只需填一個條件即可）．15．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分線交AC于點M，交AB于點N．連接MB，若AB=8，△MBC的周長是14，則BC的長為．16．對于一次函數(shù)，當-2≤≤3時，函數(shù)值的取值范圍是．17．如圖，要測量一條小河的寬度AB的長，可以在小河的岸邊作AB的垂線MN，然后在MN上取兩點C，D，使BC=CD，再畫出MN的垂線DE，并使點E與點A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，其中用到的數(shù)學原理是：_．18．甲、乙兩人都從光明學校出發(fā)，去距離光明學校1500m遠的籃球館打球，他們沿同一條道路勻速行走，乙比甲晚出發(fā)4min．設(shè)甲行走的時間為t(單位：min)，甲、乙兩人相距y(單位：m)，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法：甲行走的速度為30m/min乙在距光明學校500m處追上了甲甲、乙兩人的最遠距離是480m甲從光明學校到籃球館走了30min正確的是___（填寫正確結(jié)論的序號）．練習題改編，識圖能力，如何提取信息，數(shù)形結(jié)合思想三、解答題（本題共50分，第19，20題每小題6分；第21題～25題每小題5分；第26題6分，第27題7分）19．分解因式：（1）（2）（2）解：解：20．計算：（1）解：解：21．已知，求的值．解：22．解分式方程解：23．已知：如圖，A，O，B三點在同一條直線上，∠A=∠C，∠1=∠2，OD＝OB．求證：AD=CB．證明：24．列方程解應用題中國地大物博，過去由于交通不便，一些地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展受到了制約，自從“高鐵網(wǎng)絡(luò)”在全國陸續(xù)延伸以后，許多地區(qū)的經(jīng)濟和旅游發(fā)生了翻天覆地的變化，高鐵列車也成為人們外出旅行的重要交通工具．李老師從北京到某地去旅游，從北京到該地普快列車行駛的路程約為1352km，高鐵列車比普快列車行駛的路程少52km，高鐵列車比普快列車行駛的時間少8h．已知高鐵列車的平均時速是普快列車平均時速的2.5倍，求高鐵列車的平均時速．解：25．在平面直角坐標系xOy中，將正比例函數(shù)點B，與x軸交于點C．的圖象沿軸向上平移4個單位長度后與y軸交于（1）畫正比例函數(shù)的圖象，并直接寫出直線BC的解析式；（2）如果一條直線經(jīng)過點C且與正比例函數(shù)式．的圖象交于點P(m，2)，求m的值及直線CP的解析解：（1）直線BC的解析式：（2）；26．閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式,我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法．運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．例如：＝＝＝＝根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項式的配方法將化成的形式；（2）下面是某位同學用配方法及平方差公式把多項式進行分解因式的解答過程：老師說，這位同學的解答過程中有錯誤，請你找出該同學解答中開始出現(xiàn)錯誤的地方，并用“來，然后寫出完整的、正確的解答過程：”標畫出（3）求證：x，y取任何實數(shù)時，多項式（1）解：的值總為正數(shù)．（2）正確的解答過程是：（3）證明：27．已知：△ABC是等邊三角形．（1）如圖1，點D在AB邊上，點E在AC邊上，BD＝CE，BE與CD交于點F．試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）點D是AB邊上的一個動點，點E是AC邊上的一個動點，且BD＝CE，BE與CD交于點F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度數(shù)．圖1備用圖（1）BF與CF的數(shù)量關(guān)系為：證明：．（2）解：八年級數(shù)學附加題試卷滿分：20分一、填空題（本題6分）1．（1）已知，則=；（2）已知，則=．二、解答題（本題共14分，每小題7分）2．觀察下列各等式：，，，，┅┅根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律，解答下列問題：（1）上面等式反映的規(guī)律用文字語言可描述如下：存在兩個實數(shù)，使得這兩個實數(shù)的等于它們的；（2）填空：－4＝÷4；（3）請你再寫兩個實數(shù)，使它們具有上述等式的特征：－＝÷；（4）如果用y表示等式左邊第一個實數(shù)，用x表示等式左邊第二個實數(shù)（x≠0且x≠1），①x與y之間的關(guān)系可以表示為：（用x的式子表示y）；②若x＞1，當x時，y有最值(填“大”或“小”)，這個最值為．3．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A在y軸上，點B是第一象限的點，且AB⊥y軸，且AB=OA，點C是線段OA上任意一點，連接BC，作BD⊥BC，交x軸于點D．（1）依題意補全圖1；（2）用等