講義232拋物線的簡單幾何性質(zhì)1 公開課一等獎?wù)n件

2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）高二數(shù)學(xué)選修1-1

第二章圓錐曲線與方程2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）高二數(shù)學(xué)選修1-1一、溫故知新(一)圓錐曲線的統(tǒng)一定義

平面內(nèi)，到定點F的距離與到定直線l的距離比為常數(shù)e的點的軌跡,當(dāng)e＞1時，是雙曲線.當(dāng)0<e<1時，是橢圓；(定點F不在定直線l上)當(dāng)e=1時，是拋物線.(二)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)開口向右y2=2px(p>0)(2)開口向左y2=-2px(p>0)(3)開口向上x2=2py(p>0)(4)開口向下x2=-2py(p>0)一、溫故知新(一)圓錐曲線的統(tǒng)一定義平面內(nèi)范圍1、由拋物線y2=2px（p>0）有所以拋物線的范圍為二、探索新知如何研究拋物線y2=2px（p>0）的幾何性質(zhì)?xy范圍1、由拋物線y2=2px（p>0）有所以拋物線的范圍對稱性2、關(guān)于x軸對稱即點(x,-y)

也在拋物線上,故拋物線y2=2px(p>0)關(guān)于x軸對稱.則(-y)2=2px若點(x,y)在拋物線上,即滿足y2=2px，xy對稱性2、關(guān)于x軸即點(x,-y)也在拋物線上,故拋頂點3、

定義：拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的頂點。y2=2px(p>0)中，令y=0,則x=0.即：拋物線y2=2px(p>0)的頂點（0，0）.xy頂點3、定義：拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的離心率4、

拋物線上的點與焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比，叫做拋物線的離心率。

由定義知，拋物線y2=2px(p>0)的離心率為e=1.xy離心率4、拋物線上的點與焦點的距離和它到準(zhǔn)線xyOFABy2=2px2p過焦點而垂直于對稱軸的弦AB，稱為拋物線的通徑，利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖.2p通徑5、2p越大，拋物線張口越大.練習(xí)1:已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，那么拋物線通徑長是

.16通徑的長度|AB|=

xyOFABy2=2px2p過焦點而垂直于對稱軸的弦AB，稱連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。|PF|=x0+p/2焦半徑公式：焦半徑6、xyOFP焦點弦長度公式：連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。|PF|=方程圖形范圍對稱性頂點焦半徑焦點弦的長度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO關(guān)于x軸對稱

關(guān)于x軸對稱

關(guān)于y軸對稱

關(guān)于y軸對稱（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）方程圖范圍對稱性頂點焦半徑焦點弦的長度二、講授新課特點:1.拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;3.拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準(zhǔn)線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;5.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p對拋物線開口的影響.P越大,開口越開闊二、講授新課特點:1.拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以

因為拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M（２，），解:所以設(shè)方程為：又因為點M在拋物線上：所以：因此所求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：

例１：已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M（２，），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.三、典例精析題型一：求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程------待定系數(shù)法因為拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點

當(dāng)焦點在x(y)軸上，開口方向不定時，設(shè)為y2=2mx(m≠0)(x2=2my(m≠0))，可避免討論練習(xí)：P631、2、3當(dāng)焦點在x(y)軸上，開口方向不定時，設(shè)為y

想一想

這是一道簡單，但解法豐富的典型的拋物線問題，你能給出它的幾種解法嗎？題型二：弦長問題

想一想這是一道簡單，但解法豐富的典型的拋物線問題，方法探究：具體步驟由同學(xué)們給出.答案：

法一:直接求兩點坐標(biāo),計算弦長(運算量一般較大);法二:設(shè)而不求,運用韋達(dá)定理,計算弦長(運算量一般);法三:設(shè)而不求,數(shù)形結(jié)合,活用定義,運用韋達(dá)定理,計算弦長.法四:純幾何計算,這也是一種較好的思維.方法探究：具體步驟由同學(xué)們給出.答案：

法一:直接求兩點坐標(biāo)【變式訓(xùn)練】A【變式訓(xùn)練】A

練習(xí)2:2.過拋物線的焦點,作傾斜角為的直線,則被拋物線截得的弦長為_________3.垂直于x軸的直線交拋物線y2=4x于A、B,且|AB|=4,求直線AB的方程.y2=8xX=316練習(xí)2:y2=8xX=316

（1）已知點A（-2，3）與拋物線的焦點的距離是5，則P

=

。

（2）拋物線的弦AB垂直x軸，若|AB|=，則焦點到AB的距離為

。42（3）已知直線x-y=2與拋物線交于A、B兩點，那么線段AB的中點坐標(biāo)是

。

四、課堂練習(xí)（1）已知點A（-2，3）與拋物線（2）拋物線5.點A的坐標(biāo)為(3，1)，若P是拋物線上的一動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，則|PA|+|PF|的最小值為()(A)3(B)4(C)5(D)6

4、求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點在直線x-2y-4=0上.(2)焦點在軸x上且截直線2x-y+1=0所得的弦長為6、已知Q(4,0)，P為拋物線上任一點，則|PQ|的最小值為()A.B.C.D.BC5.點A的坐標(biāo)為(3，1)，若P是拋物線

五、歸納總結(jié)拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可以無限延伸，但沒有漸近線；拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;拋物線的離心率是確定的，等于１；拋物線只有一個頂點，一個焦點，一條準(zhǔn)線；拋物線的通徑為2P,2p越大，拋物線的張口越大.1、范圍：2、對稱性：3、頂點：4、離心率：5、通徑：6、光學(xué)性質(zhì)：從焦點出發(fā)的光線，通過拋物線反射就變成了平行光束.五、歸納總結(jié)拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可以無限延再見！作業(yè)：課本P64：A組3再見！作業(yè)：課本P64：A組3探照燈、汽車前燈的反光曲面，手電筒的反光鏡面、太陽灶的鏡面都是拋物鏡面。拋物鏡面：拋物線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面。燈泡放在拋物線的焦點位置上，通過鏡面反射就變成了平行光束，這就是探照燈、汽車前燈、手電筒的設(shè)計原理。平行光線射到拋物鏡面上，經(jīng)鏡面反射后，反射光線都經(jīng)過拋物線的焦點，這就是太陽灶能把光能轉(zhuǎn)化為熱能的理論依據(jù)。探照燈、汽車前燈的反光曲面，手電筒的反光鏡面、太陽灶的鏡面都例2：探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點處。已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點位置。xyO(40,30)解:所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,使反射鏡的頂點與原點重合,x軸垂直于燈口直徑.在探照燈的軸截面設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px由條件可得A(40,30),代入方程得:302=2p·40解之:p=故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=x,焦點為(,0)例2：探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源xyO(4024l例3:圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米.水下降1米后，水面寬多少？xoAy若在水面上有一寬為2米,高為1.6米的船只，能否安全通過拱橋？思考題2BA（2,－2）x2=－2yB（1，y）y=－0.5B到水面的距離為1.5米不能安全通過y=－3代入得24l例3:圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義232拋物線的簡單幾何性質(zhì)1公開課一等獎?wù)n件講義232拋物線的簡單幾何性質(zhì)1公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一講義232拋物線的簡單幾何性質(zhì)1公開課一等獎?wù)n件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)。”當(dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習(xí)慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三點，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍Ω傎愵}一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細(xì)聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺得很簡單，聽講就不會很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認(rèn)真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識，正就是很多同學(xué)眼里很簡單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實自己對競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）高二數(shù)學(xué)選修1-1

第二章圓錐曲線與方程2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）高二數(shù)學(xué)選修1-1一、溫故知新(一)圓錐曲線的統(tǒng)一定義

平面內(nèi)，到定點F的距離與到定直線l的距離比為常數(shù)e的點的軌跡,當(dāng)e＞1時，是雙曲線.當(dāng)0<e<1時，是橢圓；(定點F不在定直線l上)當(dāng)e=1時，是拋物線.(二)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)開口向右y2=2px(p>0)(2)開口向左y2=-2px(p>0)(3)開口向上x2=2py(p>0)(4)開口向下x2=-2py(p>0)一、溫故知新(一)圓錐曲線的統(tǒng)一定義平面內(nèi)范圍1、由拋物線y2=2px（p>0）有所以拋物線的范圍為二、探索新知如何研究拋物線y2=2px（p>0）的幾何性質(zhì)?xy范圍1、由拋物線y2=2px（p>0）有所以拋物線的范圍對稱性2、關(guān)于x軸對稱即點(x,-y)

也在拋物線上,故拋物線y2=2px(p>0)關(guān)于x軸對稱.則(-y)2=2px若點(x,y)在拋物線上,即滿足y2=2px，xy對稱性2、關(guān)于x軸即點(x,-y)也在拋物線上,故拋頂點3、

定義：拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的頂點。y2=2px(p>0)中，令y=0,則x=0.即：拋物線y2=2px(p>0)的頂點（0，0）.xy頂點3、定義：拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的離心率4、

拋物線上的點與焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比，叫做拋物線的離心率。

由定義知，拋物線y2=2px(p>0)的離心率為e=1.xy離心率4、拋物線上的點與焦點的距離和它到準(zhǔn)線xyOFABy2=2px2p過焦點而垂直于對稱軸的弦AB，稱為拋物線的通徑，利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖.2p通徑5、2p越大，拋物線張口越大.練習(xí)1:已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，那么拋物線通徑長是

.16通徑的長度|AB|=

xyOFABy2=2px2p過焦點而垂直于對稱軸的弦AB，稱連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。|PF|=x0+p/2焦半徑公式：焦半徑6、xyOFP焦點弦長度公式：連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。|PF|=方程圖形范圍對稱性頂點焦半徑焦點弦的長度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO關(guān)于x軸對稱

關(guān)于x軸對稱

關(guān)于y軸對稱

關(guān)于y軸對稱（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）方程圖范圍對稱性頂點焦半徑焦點弦的長度二、講授新課特點:1.拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;3.拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準(zhǔn)線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;5.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p對拋物線開口的影響.P越大,開口越開闊二、講授新課特點:1.拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以

因為拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M（２，），解:所以設(shè)方程為：又因為點M在拋物線上：所以：因此所求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：

例１：已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M（２，），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.三、典例精析題型一：求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程------待定系數(shù)法因為拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點

當(dāng)焦點在x(y)軸上，開口方向不定時，設(shè)為y2=2mx(m≠0)(x2=2my(m≠0))，可避免討論練習(xí)：P631、2、3當(dāng)焦點在x(y)軸上，開口方向不定時，設(shè)為y

想一想

這是一道簡單，但解法豐富的典型的拋物線問題，你能給出它的幾種解法嗎？題型二：弦長問題

想一想這是一道簡單，但解法豐富的典型的拋物線問題，方法探究：具體步驟由同學(xué)們給出.答案：

法一:直接求兩點坐標(biāo),計算弦長(運算量一般較大);法二:設(shè)而不求,運用韋達(dá)定理,計算弦長(運算量一般);法三:設(shè)而不求,數(shù)形結(jié)合,活用定義,運用韋達(dá)定理,計算弦長.法四:純幾何計算,這也是一種較好的思維.方法探究：具體步驟由同學(xué)們給出.答案：

法一:直接求兩點坐標(biāo)【變式訓(xùn)練】A【變式訓(xùn)練】A

練習(xí)2:2.過拋物線的焦點,作傾斜角為的直線,則被拋物線截得的弦長為_________3.垂直于x軸的直線交拋物線y2=4x于A、B,且|AB|=4,求直線AB的方程.y2=8xX=316練習(xí)2:y2=8xX=316

（1）已知點A（-2，3）與拋物線的焦點的距離是5，則P

=

。

（2）拋物線的弦AB垂直x軸，若|AB|=，則焦點到AB的距離為

。42（3）已知直線x-y=2與拋物線交于A、B兩點，那么線段AB的中點坐標(biāo)是

。

四、課堂練習(xí)（1）已知點A（-2，3）與拋物線（2）拋物線5.點A的坐標(biāo)為(3，1)，若P是拋物線上的一動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，則|PA|+|PF|的最小值為()(A)3(B)4(C)5(D)6

4、求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點在直線x-2y-4=0上.(2)焦點在軸x上且截直線2x-y+1=0所得的弦長為6、已知Q(4,0)，P為拋物線上任一點，則|PQ|的最小值為()A.B.C.D.BC5.點A的坐標(biāo)為(3，1)，若P是拋物線

五、歸納總結(jié)拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可以無限延伸，但沒有漸近線；拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;拋物線的離心率是確定的，等于１；拋物線只有一個頂點，一個焦點，一條準(zhǔn)線；拋物線的通徑為2P,2p越大，拋物線的張口越大.1、范圍：2、對稱性：3、頂點：4、離心率：5、通徑：6、光學(xué)性質(zhì)：從焦點出發(fā)的光線，通過拋物線反射就變成了平行光束.五、歸納總結(jié)拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可以無限延再見！作業(yè)：課本P64：A組3再見！作業(yè)：課本P64：A組3探照燈、汽車前燈的反光曲面，手電筒的反光鏡面、太陽灶的鏡面都是拋物鏡面。拋物鏡面：拋物線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面。燈泡放在拋物線的焦點位置上，通過鏡面反射就變成了平行光束，這就是探照燈、汽車前燈、手電筒的設(shè)計原理。平行光線射到拋物鏡面上，經(jīng)鏡面反射后，反射光線都經(jīng)過拋物線的焦點，這就是太陽灶能把光能轉(zhuǎn)化為熱能的理論依據(jù)。探照燈、汽車前燈的反光曲面，手電筒的反光鏡面、太陽灶的鏡面都例2：探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點處。已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點位置。xyO(40,30)解:所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,使反射鏡的頂點與原點重合,x軸垂直于燈口直徑.在探照燈的軸截面設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px由條件可得A(40,30),代入方程得:302=2p·40解之:p=故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=x,焦點為(,0)例2：探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源xyO(4024l例3:圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米.水下降1米后，水面寬多少？xoAy若在水面上有一寬為2米,高為1.6米的船只，能否安全通過拱橋？思考題2BA（2,－2）x2=－2yB（1，y）y=－0.5B到水面的距離為1.5米不能安全通過y=－3代入得24l例3:圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義232拋物線的簡單幾何性質(zhì)1公開課一等獎?wù)n件講義232拋物線的簡單幾何性質(zhì)1公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍