《數(shù)學廣角-數(shù)與形》教學設計課件

?數(shù)學廣角——數(shù)與形?講課方案課件?數(shù)學廣角——數(shù)與形?講課方案課件?數(shù)學廣角——數(shù)與形?講課方案課件?數(shù)學廣角——數(shù)與形?講課方案本課時的講課內(nèi)容是“數(shù)與形〞。依據(jù)教材例題的詳細內(nèi)容及形式，本課時在講課方案上有以下特色。1．重視“數(shù)〞“形〞之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。講課伊始，從察看、分析例1中圖與算式的關系下手，指引學生研究算式左側(cè)的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其余“L〞形圖形所包括的小正方形個數(shù)的關系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)〞“形〞之間的聯(lián)系，找到此中的規(guī)律，使學生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學會應用規(guī)律解決問題。2．借助“數(shù)〞“形〞之間的關系，解決有關問題。講課例2時，從察看抽象的算式特色開始，先經(jīng)過簡單的計算找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀考證計算過程及結(jié)果，使學生在初步認識、運用“數(shù)形聯(lián)合〞思想方法的同時，體驗到數(shù)學的極限思想。3．經(jīng)過貫串交融，培育數(shù)學能力。在牢固練習時，充分利用教材習題，指引學生在解決問題時能貫串交融地運用所學，使學生的解題能力獲得培育。課前準備教具準備PPT課件學具準備圓滿同樣的小正方形紙卡假定干講課過程⊙問題導入。1．課件出示問題。小蘭和爸爸、媽媽一同步行到離家800m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，仍是用了20分鐘。小蘭和爸爸一同在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上邊幾幅圖哪幅是描述媽媽離家的時間和離家距離的關系？哪幅是描繪爸爸的？哪幅是描繪小蘭的？2．學生討論、回復。(圖2是描繪媽媽的，由于媽媽在健身中心沒逗留；圖1是描繪小蘭的，由于她回家路上用了5分鐘；圖3是描繪爸爸的)3．揭示課題。借助圖形不單好幫我們直觀認識小蘭離家時間與離家距離的關系，還能夠幫我們解決復雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究“數(shù)與形〞。設計企圖：經(jīng)過解決與圖形有關的數(shù)學識題，使學生關注圖形與數(shù)學的關系，在調(diào)換學生學習的踴躍性的同時，為新知的學習作鋪墊?！蜒芯啃轮?．講課例1。(1)課件出比方題?？磮D，把算式增補圓滿。1＝( )21＋3＝( )21＋3＋5＝( )2(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。①察看、討論。認真察看，看一看上邊的圖形和算式左側(cè)有什么關系？②報告發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)一：算式左側(cè)的加數(shù)的個數(shù)與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同；發(fā)現(xiàn)二：算式左側(cè)的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其余“L〞形圖形所包括的小正方形個數(shù)之和。發(fā)現(xiàn)三：算式左側(cè)的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。[算式左側(cè)的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其余“L〞形圖形所包括的小正方形個數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方](3)運用規(guī)律解決問題。(可借助學具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝( )2(1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)

③____________________＝92．講課例2。(1)課件出比方題。(2)察看、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①察看算式中加數(shù)的特色，你有什么發(fā)現(xiàn)？(從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的)②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？(發(fā)現(xiàn)加下去，等號右側(cè)的分數(shù)愈來愈湊近1)(3)數(shù)形聯(lián)合，考證規(guī)律。①指引考證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律建立嗎？請聯(lián)合圖示進行考證。②報告、溝通。a．聯(lián)合圓的面積考證：用一個圓的面積表示單位“1〞，那么原算式可表示為：b．聯(lián)合線段圖考證：用一條線段表示單位“1〞，那么原算式可表示為：(4)明確結(jié)論。(5)溝通對用“數(shù)形聯(lián)合〞的方法解決問題的感悟。(數(shù)形聯(lián)合的方法把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡短、易懂)設計企圖：講課時，察看、討