湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題精選湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題精選6/6湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題精選機(jī)密★啟用前2018年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本試題卷包含選擇題、填空題和解答題三部分，時(shí)量120分鐘滿分100分一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1．以下幾何體中為圓柱的是()2．履行如圖1所示的程序框圖，若輸入x的值為10，則輸出y的值為()A．10B．15C．25D．353．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則取到的數(shù)為偶數(shù)的概率是()A．4B．355C．2D．1554．如圖2所示，在平行四邊形uuuruuurABCD中中，ABAD()uuurBuuurA．AC．CAuuurDuuurC．BD．DB5．已知函數(shù)y＝f（x）（x[1,5]）的圖象如圖3所示，則f（x）的單一遞減區(qū)間為()A．[1,1]B．[1,3]C．[3,5]D．[1,5]6．已知a＞b，c＞d，則以下不等式恒建立的是()A．a(chǎn)+c＞b＋dB．a(chǎn)+d>b+cC．a(chǎn)-c>b-dD．a(chǎn)-b>c-d7．為了獲得函數(shù)ycos(x)的圖象象只要將ycosx的圖象向左平移()A．1個(gè)單位長度4B．個(gè)單位長度22C．1個(gè)單位長度D．個(gè)單位長度448．函數(shù)f(x)log2(x1)的零點(diǎn)為()A．4B．3C．2D．19．在△ABC中，已知A＝30°，B＝45°，AC＝2，則BC＝()A．1B．2C．3D．122210．過點(diǎn)M（2，1）作圓C：(x1)2y22的切線，則切線條數(shù)為()A．0B．1C．2D．3二、填空題；本大題共5小題，每題4分，共20分，11．直線yx3在y軸上的截距為_____________。12．比較大小：sin25°_______sin23°（填“＞”或“＜”）13．已知會(huì)合A1,2,B1,x．若AIB2，則x＝______。14．某工廠甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)目分別為60件、40件，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，已知從甲車間抽取了6件產(chǎn)品，則n＝_____。x215．設(shè)x，y知足不等等式組y2，則z＝2x－y的最小值為________。xy2三、解答題：本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演步16．（本小題滿分6分）1已知函數(shù)f(x)x(x0)（1）求f(1)的值（2）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明原因．17．（本小題滿分8分）某學(xué)校為認(rèn)識(shí)學(xué)生對食堂用餐的滿意度，從全校在食堂用餐的3000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生對食堂用餐的滿意度進(jìn)行評分．依據(jù)學(xué)生對食堂用餐滿意度的評分，獲得如圖4所示的率散布直方圖，（1）求順率散布直方圖中a的值（2）規(guī)定：學(xué)生對食堂用餐滿意度的評分不低于

80分為“滿意”，試預(yù)計(jì)該校在食堂用餐的

3000名學(xué)生中“滿意”的人數(shù)。18．（本小題滿分8分）rr2,2)已知向量a(sinx,cosx),b(22r1）若ab，求tanx的值（2）設(shè)函數(shù)f(x)rrab2，求f(x)的值域，19．（本小題滿分8分）如圖5所示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的正方形、PA⊥底面ABCD．（1）求證：CD⊥平面PAD；（2）若E為PD的中點(diǎn)，三棱錐C－ADE的體積為2，求四棱錐P－ABCD的側(cè)面積320．（本小題滿分10分）在等差數(shù)列an中，已知a11,a2a35。（1）求an（2）設(shè)bnan2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn（3）關(guān)于（2）中的Tn，設(shè)cnTn2c中的最大項(xiàng)。，求數(shù)列2a2n1n參照答案一、選擇題題號12345678910答案BCCABADCDB二、填空題11．312．>13．214.．1015．2三、解答題16．解：（1）f(1)=2（2）定義域?yàn)?,0)U(0,)，f(x)x1(x1)f(x)xx因此f(x)為奇函數(shù)。17．解（1）由頻次散布直方圖的矩形面積和為1可知：(0.0400.0300.015a0.005)101因此a（2）樣本中不低于80分的頻次為由樣本預(yù)計(jì)整體可得3000名學(xué)生中不低于80分的頻次為約為0.7，因此滿意的人數(shù)為0.730002100。故該校在校食堂用餐的3000名學(xué)生中“滿意”的人數(shù)約為2100人。rr218．解：