20182019學(xué)第一學(xué)期無錫市濱湖區(qū)初三數(shù)學(xué)期中試卷

2021-2021學(xué)第一學(xué)期11月無錫市濱湖區(qū)初三數(shù)學(xué)期中試卷(含答案)2021-2021學(xué)第一學(xué)期11月無錫市濱湖區(qū)初三數(shù)學(xué)期中試卷(含答案)2021-2021學(xué)第一學(xué)期11月無錫市濱湖區(qū)初三數(shù)學(xué)期中試卷(含答案)2021年秋學(xué)期期中考試一試題初三數(shù)學(xué)注意：〔1〕本試卷分試題和答題卡兩局部，全部答案一律寫在答題卡上．〔2〕考試時間為120分鐘，試卷總分值130分．一、選擇題〔本大題共10題，每題3分，總分值30分，在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請用2B鉛筆在答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑〕．．．．．．．．．．．．．1．x＝1是一元二次方程x2－2mx＋1＝0的一個解，那么m的值是--------------------〔▲〕A.1B.0C.0或1D.0或－12．假定y3，那么xy的值為---------------------------------------------------------------------〔▲〕x4x457A．1B．C．D．7443．假定對于x的方程x2＋2x＋m＝0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是-----------------------〔▲〕A．m＜1B．m＞1C．m≤1D．m≥14．在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比．這本書的長為20cm，那么它的寬約為-------------------------------------------------------------------〔▲〕A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm5．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，假定AD1，那么DE的值為DB2BC--------------------------------------------------------------------------------------------------------〔▲〕1B．2C．1D．3A．236．如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB的延伸線上一點，BP＝2cm，那么OP等于------------------------------------------------------------------------------------------〔▲〕A．22cmB．32cmC．25cmD．35cmAABDEPOCOBCAB初三數(shù)學(xué)試題第1頁〔共11頁〕第5題第6題第7題初三數(shù)學(xué)試題第2頁〔共11頁〕7．如圖，在⊙O中，∠A＝10°，∠B＝30°，那么∠ACB等于---------------------------------〔▲〕A．15°B．20°C．25°D．40°8．給出以下4個命題：①圓的對稱軸是直徑所在的直線．②等弧所對的圓周角相等．③相等的圓周角所對的弧相等．④經(jīng)過三個點必定能夠作圓．此中真命題有------------〔▲〕A．1個B.2個C.3個D．4個9．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個品位，第1品位〔最低品位〕的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件收益6元，每提升一個品位，每件收益增添2元，但一天產(chǎn)量減少5件．假定生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總收益為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一品位，那么該產(chǎn)品的質(zhì)量品位是--------------------------------------------------------------------------------------------〔▲〕A．6B．8C．10D．1210．如圖，正方形OABC的邊長為8，A，C分別位于x軸、y軸上，y1點P在AB上，CP交OB于點Q(m，n)，假定S△＝△，那么BBPQ9SOQCCQmn值為--------------------------------------------------------------〔▲〕PA．12B．16C．18D．36二、填空題〔每空2分，共16分〕11．在比率尺是1:25000000的中國政區(qū)圖上，量得福州到北京的距

O第10題Ax離為6cm，那么福州到北京的實質(zhì)距離約為▲km．12．一元二次方程x2＋3x＋2＝0的兩個實根分別為x1，x2，那么x12x2+x1x22＝▲．13．一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從本來每盒60元降至此刻的48.6元，設(shè)均勻每次降價的百分率是x，那么可列出方程▲．14．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個極點的坐標(biāo)分別為〔0，4〕、〔6，4〕、〔0，－1〕，那么這個三角形的外接圓的圓心坐標(biāo)為▲．15．如圖，C、D是以AB為直徑的半圓上兩點，且⌒°．那么D是CB中點，假定∠ABD＝80∠CAB＝▲．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，∠BAE＝∠DAC，AB＝7，AD＝10，那么CE＝▲．17．假定⊙O的半徑為1，弦AB2，弦AC3，那么∠BAC度數(shù)為▲．CyADDCDAOB

BECAOx第15題第16題第18題初三數(shù)學(xué)試題第3頁〔共11頁〕18．如圖，把一塊含30°角的三角板的直角極點放在反比率函數(shù)y3(x0)的圖像上的點xC處，另兩個極點分別落在原點O和x軸的負(fù)半軸上的點A處，且∠CAO=30o，那么AC邊與該函數(shù)圖像的另一交點D的坐標(biāo)坐標(biāo)為▲．三、解答題〔本大題共10小題，共84分〕19．解方程〔本題共2小題，每題4分，總分值8分〕〔1〕(x－1)2＝9；〔2〕2x23x4＝0．20．〔本題總分值6分〕閱讀下邊的資料：42解方程x－5x＋4＝0，這是一個一元四次方程，依據(jù)該方程的特色，它的解法往常是：y＝1時，x2＝1，∴x＝±1；y＝4時，x2＝4，∴x＝±2；∴原方程有四個根：x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2．請解方程：(x2x)24(x2x)120．21．〔本題總分值10分〕如圖，：△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個極點的坐標(biāo)分別為A〔0，3〕、B〔3，4〕、C〔2，2〕〔正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度〕．〔1〕畫出△ABC向下平移4個單位長度獲得的△A1B1C1，y并求出點C1的坐標(biāo)，那么C1：▲；B〔2〕以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使A△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2:1，并求C出點C2的坐標(biāo)，那么C2：▲；〔3〕△A2B2C2的面積是▲平方單位．Ox第21題初三數(shù)學(xué)試題第4頁〔共11頁〕22．〔本題總分值8分〕如圖，在△ABC中，AD⊥BC且AD2＝BD·CD．1〕求證：∠BAC=90o；2〕假定BD＝2，AC＝26，求CD的長．ABDC第22題23．〔本題總分值8分〕如圖是一座跨河拱橋，橋拱是圓弧形，跨度AB為16米，拱高CD4米．1〕求橋拱的半徑R．2〕假定大雨事后，橋下水面上漲到EF的地點，且EF的寬度為12米，求拱頂C到水面EF的高度．CMEFABD第23題24．〔本題總分值8分〕在長為32m，寬為20m的矩形地面上修建相同寬的道路〔圖中暗影〕，余下的局部種上草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬為多少米．第24題初三數(shù)學(xué)試題第5頁〔共11頁〕25．〔本題總分值8分〕請用尺規(guī)作出切合以下要求的點〔不寫作法，保留作圖印跡〕．．．〔1〕在圖①中的△ABC的內(nèi)部作出一點D，使得∠ADB＝2∠ACB；〔2〕在圖②中的△ABC的外面作出一點E，使得∠AEB＝1∠ACB．2CCAB

AB圖①圖②〔第25題〕26．〔本題總分值8分〕如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，動點P在邊AD上以每秒2個單位的速度從A出發(fā)，沿AD向D運動，同時動點Q在邊BD上以每秒5個單位的速度從D出發(fā)，沿DB向B運動，當(dāng)此中有一個點抵達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．〔1〕填空：當(dāng)某一時刻t，使得t＝1時，P、Q兩點間的距離PQ＝▲；〔2〕能否存在以P、D、Q中一點為圓心的圓恰巧過此外兩個點，假定存在求出此時t的值；假定不存在，請說明原因．APDAPDQQBCBC第26題備用圖初三數(shù)學(xué)試題第6頁〔共11頁〕27．〔本題總分值10分〕如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以邊AB為直徑作⊙O，交斜邊⌒BC于D，E在弧BD上，連結(jié)AE、ED、DA，連結(jié)〔1〕求證：∠DAC＝∠AED；〔2〕假定點E是⌒的中點，與交于點，BDAEBCF

AE、ED、DA．當(dāng)BD＝5，CD＝4時，求DF的長．

E

CDFBOA第27題28．〔本題總分值10分〕如圖，點A〔1，0〕，B〔0，3〕，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，獲得△COD，設(shè)E為AD的中點．〔1〕假定F為CD上一動點，求出當(dāng)△DEF與△COD相像時點F的坐標(biāo)；〔2〕過E作x軸的垂線l，在直線l上能否存在一點Q，使∠CQO＝∠CDO？假定存在，求出Q點的坐標(biāo)；假定不存在，請說明原因．第28題備用圖初三數(shù)學(xué)試題第7頁〔共11頁〕初三數(shù)學(xué)期中考試參照答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔每題3分〕1．A2．D3．B4．A5．C6．D7．B8．B9．A10．D二、填空題〔每空2分〕11.150012.－613.60(1－x)2＝14.(3，3)215.20o5117.75o或15o316.18.(－3，)103三、解答題(本題8分)〔1〕x1＝4，x2＝－2；------------------------------------4分〔2〕x1＝341，x2＝341．----------8分4420.(本題6分).解：設(shè)y=x2＋x,于是原方程可變成y2－4y－12＝0，解得y1＝6，y2＝－2；-----------------------------------3分當(dāng)y＝6時，x2＋x＝6，∴x1＝－3，x2＝2yBB2當(dāng)y＝－2時，x2＋x＝－2，此方程無解A∴原方程的解：x1＝－3，x2＝2．--------------------6分21.(本題10分)A2C〔1〕如圖即為所求，點C1的坐標(biāo)是(2，－2)；---------4分C2B1〔2〕如圖即為所求，點C2的坐標(biāo)是(－1，0)；---------8分Ox〔繪圖正確得2分，坐標(biāo)對得2分．〕A1C1〔3〕△A2B2C2的面積是10平方單位．-------------------10分22.(本題8分)〔1〕證明：∵AD2＝BD·CD，ADBD，∵∠BDA＝∠ADC＝90o，∴△ABD∽△CAD．∴∠BAD＝∠C，∴ADCD∵∠DAC＋∠C＝90o，∴∠DAC+∠BAD＝90o，∴∠BAC＝90o；----------4分2〕易得AC2＝BC·CD，∴(2＋DC)·DC＝24，∴DC＝4．----------------------------------------------------------8分〔其余解法酌情給分．〕初三數(shù)學(xué)試題第8頁〔共11頁〕23.(本題8分)解：〔1〕如圖，設(shè)圓心為O．在Rt△AOD中，AO2＝OD2＋AD2，∴R2＝64＋〔R－4〕2,解得R＝10；---------------------------4分2〕在Rt△OEM中,OE2＝EM2＋OM2,∴100＝36＋OM2,解得OM＝8，CM＝8－6＝2，即拱頂C到水面EF的高度是2米．----8分24.(本題8分)

EA

CMFDBO解：設(shè)道路的寬為x米．依據(jù)題意得(20－x)(32－x)＝540------------------------------------------3分解之得x1＝2，x2＝50〔不合題意舍去〕-----------------------7分答：道路的寬是2米．-------------------------------------------8分(本題8分)如圖即為所求，每題4分，答案不獨一，只需切合題意即可，其余畫法酌情給分．CECDAB圖①26.(本題8分)

AB圖②〔1〕PQ＝13；---------------------------2分〔2〕當(dāng)D是圓心時，t＝8；--------------------------4分7當(dāng)P是圓心時，t＝64；--------------------------6分41當(dāng)Q是圓心時，t＝4．------------------8分5初三數(shù)學(xué)試題第9頁〔共11頁〕27．(本題10分)〔1〕易證∠DAC＝∠ABC，弧AD＝弧AD，又∵∠AED＝∠ABC，∴∠DAC＝∠AED．----------------------------------------4分〔⌒2〕略解∵點E是BD的中點，∴∠BAE＝∠EAD，∵∠CFA＝∠ABC+∠BAE,∠CAE＝∠CDA+∠EAD，∴∠CFA＝∠CAE，∴CA＝CF．------------------------------------------------------------------------6分DF＝x，由△ACD∽△BC