江蘇省13市縣2016屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題分類匯編直線與圓含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省13市縣2016屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題分類匯編直線與圓一、填空題1、（常州市圓O：x2y2

2016屆高三上期末）在平面直角坐標(biāo)系221,O1:(x4)y4，動(dòng)點(diǎn)P在直線x3yb

xoy中，已知0上，過P分別作圓O，O1的切線,切點(diǎn)分別為AB，若滿足PB＝2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是2、(淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市2016屆高三上期末）已知A(0,1)，B(1,0),C(t,0)，點(diǎn)D是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若AD2BD恒建立，則最小正整數(shù)t的值為3、（南京、鹽城市2016屆高三上期末)過點(diǎn)P(4,0)的直線l與圓C:(x1)2y25訂交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)A恰好是線段PB的中點(diǎn)，則直線l的方程為▲4、（南通市海安縣2016屆高三上期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(-1，0)，Q（2,1），直線l:axbyc0其中實(shí)數(shù)a,b，c成等差數(shù)列，若點(diǎn)P在直線l上的射影為H，則線段QH的取值范圍是

；5、（蘇州市2016屆高三上期末）若直線l1:yxa和直線l2:yxb將圓(x1)2(y2)28分成長度相等的四段弧，則a2b2＝▲6、（泰州市2016屆高三第一次模擬)已知直線ykx(k0)與圓257、（無錫市2016屆高三上期末）已知圓C:(x2)2y24，線段EF在直線l:yx1上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P為線段EF上任意一點(diǎn)，若圓C上存在兩點(diǎn)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A、B，使得PAPB0,則線段EF長度的最大值是8、（揚(yáng)州市2016屆高三上期末）已知圓O：x2y24，若但是原點(diǎn)的直線l與圓O交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足直線OP、PQ、OQ的斜率依次成等比數(shù)列，則直線l的斜率為▲。9、（南通市如東縣2016屆高三上期末）填空題答案1、－20,42、43、x3y404、[2,32]5、1836、17、148、19、[－25,25]2二、解答題1、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市2016屆高三上期末）如圖，OA是南北方向的一條公路，OB是北偏東450方向的一條公路，某風(fēng)景區(qū)的一段界線為曲線C．為方便游客光,擬過曲線C上的某點(diǎn)分別修建與公路OA,OB垂y直的兩AB條道路PM,PN，且PM,PN的造價(jià)分別為5萬P元/百M(fèi)米，40萬元/百米，建立以下列圖的直角N坐標(biāo)系xoy，則曲線吻合函數(shù)yx422(1x9)模型，Ox設(shè)PMx,x修建兩條道路PM,PN的總造價(jià)為f(x)萬元,題中所涉及的長度單位均為百米。1)求f(x)剖析式；2）當(dāng)x為多少時(shí)，總造價(jià)f(x)最低？并求出最低造價(jià)．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2、(南京、鹽城市2016屆高三上期末）以下列圖，A,B是兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站,B在A的正東方向16千米處，AB的南面為居民生活區(qū)。為了穩(wěn)當(dāng)辦理生活垃圾,政府決定在AB的北面建一個(gè)垃圾發(fā)電廠P。垃圾發(fā)電廠P的選址擬滿足以下兩個(gè)要求（A,B,P可看作三個(gè)點(diǎn)）：①垃圾發(fā)電廠到兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比率系數(shù)相同；②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民區(qū)（這里參照的指標(biāo)是點(diǎn)P到直線AB的距離要盡可能大）?，F(xiàn)估測得A,B兩其中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為30噸和50噸，問垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時(shí)滿足上述要求?北··AB居民生活區(qū)第17題圖3、（蘇州市2016屆高三上期末）圖1是一段半圓柱形水渠的直觀圖，其橫斷面如圖2所示，其中C為半圓弧ACB的中點(diǎn)，渠寬AB為米．(1）當(dāng)渠中水深CD為0。4米時(shí),求水面的寬度;2）若把這條水渠改挖(嚴(yán)禁填土）成橫斷面為等腰梯形的水渠，且使渠的底面與地面平行，則當(dāng)改挖后的水渠底寬為多少時(shí)，所挖學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精11421≤x≤9,PMxCy=x+2xP42,x,xOBxy0,24242xx2x2Pxy0x422x2

4PM5PN40f(x)5x4045x321≤x≤98x2x2(2f(x)5x4045x32x2x2,645(x364)10f(x)=51f(x)0x4:學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精x（1,4）4（4,9）f(x)0單調(diào)極小單調(diào)f(x)所以當(dāng)值，最小值為

x4遞減值遞加時(shí),函數(shù)f(x)有最小f4543230．13分42答:(1）兩條道路PM,PN總造價(jià)f(x)為f(x)5x321≤x≤9；x22)當(dāng)x4時(shí)，總造價(jià)最低，最低造價(jià)為30萬元．14分（注：利用三次均值不等式f(x)32xx32≥533830，5x2522x2x當(dāng)且僅當(dāng)xx322，即x4時(shí)等號(hào)建立,依舊給分．）22x2、解法一:由條件①，得PA505。。。。。。.。..。....2PB303分設(shè)PA5x,PB3x，則cosPAB(5x)2162(3x)2x8，。。.。.....。...。2165x105x6分所以點(diǎn)P到直線AB的距離hPAsinPAB5x1(x8)21x417x264105x41(x234)2225，..。......。.。.。。410分所以當(dāng)x234，即x34時(shí),h獲取最大值15千米。即選址應(yīng)滿足PA534千米,PB334千學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精米.。。.。。.。..。.14分解法二：以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.。.。。.。。2分則A(8,0),B(8,0)。yP由條件①，得PA505。。.。。。。。.。。.。...4PB303分·O·ABx設(shè)P(x,y)(y0)，則3(x8)2y25(x8)2y2，化簡得，(x17)2y2152(y0),..。。.。。。。。。.。..10分即點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)(17,0）為圓心、15為半徑的圓位于x軸上方的半圓。則當(dāng)x17時(shí)，點(diǎn)P到直線AB的距離最大,最大值為15千米.所以點(diǎn)P的選址應(yīng)滿足在上述坐標(biāo)系中其坐標(biāo)為可...。。。。.。。.。。14分

(17,15)

即3、解：(1）以AB所在的直線為x軸，AB的中垂線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy,因?yàn)锳B＝2米,所以半圓的半徑為1米,則半圓的方程為x2y21(1≤x≤1,y≤0)．3分因?yàn)樗頒D＝0.4米，所以O(shè)D＝0。6米，在Rt△ODM中,DMOM2OD210.620.8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5MN2DM161.662yP(cos,sin)(0)BCAOBEP2xNDMPOCFEEFCFxcosysin18y0,E