PPT材料力學(xué)課件之強度理論

第10章強度理論10-1強度理論的概念一、材料在單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)時的強度條件：二、材料的破壞形式材料的破壞型式不僅與材料本身的材質(zhì)有關(guān)，而且與材料所處的應(yīng)力狀態(tài)、加載速率及溫度環(huán)境等因素有關(guān)。1、材料的破壞形式在常溫靜載下(1)脆性斷裂材料在無明顯的變形下突然斷裂。如鑄鐵在軸向拉伸時的因裂破壞。(2)塑性流動（塑性的屈服破壞）

材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪失其正常的工作能力。如低碳鋼在軸向拉伸時，由于屈服出現(xiàn)顯著的塑性變形而導(dǎo)至材料失效。2、材料破壞形式與應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系一般應(yīng)力狀態(tài)下：塑性材料——塑性屈服，脆性材料——脆性斷裂。特殊應(yīng)力狀態(tài)下：塑性材料處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，發(fā)生脆性斷裂破壞；脆性材料處于三向壓縮狀態(tài)下，發(fā)生塑性屈服破壞。三、強度理論

強度理論是解釋材料破壞的原因和探尋破壞規(guī)律的學(xué)說。根據(jù)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞時的一些現(xiàn)象與形式，采用判斷和推理的方法，提出材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞原因的假設(shè)，在這假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用材料在單向應(yīng)力狀態(tài)時的實驗資料來建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件。這就是強度理論的內(nèi)容。

建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強度條件的過程可以用下圖表示。

1.概念

2.強度理論建立過程受力物體中任一點的應(yīng)力狀態(tài)

按不同的強度理論折算成相當(dāng)應(yīng)力為r的單向應(yīng)力狀態(tài)同一材料在單向應(yīng)力狀態(tài)下的實驗資料：即由極限應(yīng)力和安全系數(shù)而得到這種材料在單向應(yīng)力狀態(tài)時的容許應(yīng)力[]。

強度理論是從宏觀角度，對引起材料某一破壞型式所作的破壞原因的假設(shè)，從而，可利用簡單應(yīng)力狀態(tài)下的實驗結(jié)果，來建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件。3.結(jié)論10-2斷裂準(zhǔn)則——第一、第二強度理論

一、最大拉應(yīng)力（第一強度）理論：認為材料的脆性斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。即認為不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)其三個主應(yīng)力中最大主拉應(yīng)力達到同類材料在單向拉伸斷裂時的極限應(yīng)力，材料就發(fā)生脆性斷裂。伽利略播下了第一強度理論的種子，W.J.M.Rankine提出最大正應(yīng)力理論。1、破壞判據(jù)：2、強度準(zhǔn)則（條件）：3、實用范圍：該理論主要適用于脆性材料在二向或三向受拉(例如鑄鐵、玻璃、石膏等),且偏于安全。對于存在有壓應(yīng)力的脆性材料，只要最大壓應(yīng)力值不超過最大拉應(yīng)力值，也是正確的?！獑蜗蚶鞎r材料的許用應(yīng)力：。二、最大伸長線應(yīng)變（第二強度）理論：認為材料脆性斷裂主要是由最大伸長線應(yīng)變引起的。即在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要材料內(nèi)一點的最大拉應(yīng)變達到了單向拉伸斷裂時最大伸長應(yīng)變的極限值時，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。1、破壞判據(jù)：2、強度準(zhǔn)則（條件）：3、實用范圍：主要適用于脆性材料在單軸或雙軸以壓縮為主的情況。該理論用于工程上的可靠性很差，現(xiàn)很少采用。馬里奧特關(guān)于變形過大引起破壞的論述，是第二強度理論的萌芽；J.V.Poncelet提出最大正應(yīng)變理論。10-3、屈服準(zhǔn)則——第三、第四強度理論

該理論對于單向拉伸和單向壓縮的抗力大體相當(dāng)?shù)牟牧希ㄈ绲吞间摚┦沁m合的，且偏于安全。

1、破壞判據(jù)：2、強度準(zhǔn)則（條件）：3、實用范圍：認為材料屈服破壞的主要原因是最大剪應(yīng)力。即，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要單元體中的最大剪應(yīng)力達到同類材料單向拉伸屈服時的剪切力值，材料即發(fā)生屈服破壞。一、第三強度理論二、形狀改變比能（第四強度）理論：1、破壞判據(jù)：3、實用范圍：對于塑性材料，此理論比第三強度理論更符合試驗結(jié)果。

認為材料屈服的主要因素是該點的形狀改變比能。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料內(nèi)一點的形狀改變比能達到同類材料單向拉伸屈服時形狀改變比能的極限值，材料就會發(fā)生塑性屈服。單向拉伸屈服，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)2、強度準(zhǔn)則（條件）：10-4莫爾（Mohr)強度理論莫爾認為：最大剪應(yīng)力是使物體破壞的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫爾摩擦定律）。綜合最大剪應(yīng)力及最大正應(yīng)力的因素，莫爾得出了他自己的強度理論。一、兩個概念：近似包絡(luò)線極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線O

ts

極限應(yīng)力圓1、極限應(yīng)力圓：三向應(yīng)力狀態(tài)下最大的應(yīng)力圓。2、極限曲線：各種應(yīng)力狀態(tài)下，極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線。二、莫莫爾強強度理理論的的強度度條件件根據(jù)受力物體中危險點處的應(yīng)力狀態(tài)，在坐標(biāo)系中繪出最大工作應(yīng)力圓，用這一應(yīng)力圓與材料的極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線相比較，若最大應(yīng)力圓與包絡(luò)線相切，就表示該點處于極限平衡狀態(tài)；如果應(yīng)力圓在包絡(luò)線的內(nèi)部，就認為該應(yīng)力圓所代表的應(yīng)力狀態(tài)不致引起材料破壞；若應(yīng)力圓與包絡(luò)線相割(實際上是不可能相割的)，則該應(yīng)力圓所代表的應(yīng)力狀態(tài)是破壞狀態(tài)。

三、莫莫爾強強度理理論的的簡化化如果按按照一一組多多個試試樣的的試驗驗數(shù)據(jù)據(jù)繪制制出材材料達達到危危險狀狀態(tài)時時的包包絡(luò)線線，其其工作作量是是很大大的。。為實實用起起見，，有時時可作作如下下簡化化：根根據(jù)軸軸向拉拉伸試試驗和和軸向向壓縮縮試驗驗，作作出相相應(yīng)的的兩個個極限限應(yīng)力力圓，，并用用一條條直線線(這兩個個極限限應(yīng)力力圓的的公切切線)來近似似地代代替包包絡(luò)線線。由由此可可建立立相應(yīng)應(yīng)的強強度條條件。。三、莫莫爾強強度理理論：：[y]saaot[

L]O1O2莫爾理論危險條件的推導(dǎo)2、強強度準(zhǔn)準(zhǔn)則：：1、破破壞判判據(jù)：：O3

1

3MKLPN材料的脆性斷裂或塑性流動主要取決于受力構(gòu)件內(nèi)由和決定的極限應(yīng)力狀態(tài)。3、實實用范范圍：：實用用于破破壞形形式為為屈服服的構(gòu)構(gòu)件及及其拉拉壓極極限強強度不不等的的處于于復(fù)雜雜應(yīng)力力狀態(tài)態(tài)的脆脆性材材料的的破壞壞（巖巖石、、混凝凝土等等）。。四、相相當(dāng)應(yīng)應(yīng)力：：（強強度準(zhǔn)準(zhǔn)則的的統(tǒng)一一形式式）綜合以以上五五個強強度理理論的的強度度條件件，可可以把把它們們寫成成如下下的統(tǒng)一形形式：其中稱為相當(dāng)應(yīng)力。五個強度理論的相當(dāng)應(yīng)力分別為：莫爾強強度理理論第一強強度理理論：：第二強強度理理論：：第三強強度理理論：：第四強強度理理論：：平面彎彎曲梁梁五、強強度理理論的的選用用原則則：依依破壞壞形式式而定定。1、對以以上四四個強強度理理論的的應(yīng)用用，一一般說說脆性性材料料如鑄鑄鐵、、混凝凝土等等用第第一和和第二二強度度理論論；對對塑性性材料料如低低碳鋼鋼用第第三和和第四四強度度理論論。2、脆脆性性材材料料或或塑塑性性材材料料，，在在三三向向拉拉應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)下下，，應(yīng)應(yīng)該該用用第第一一強強度度理理論論；；在在三三向向壓壓應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)下下，，應(yīng)應(yīng)該該用用第第三三強強度度理理論論或或第第四四強強度度理理論論。。3、第第三三強強度度理理論論概概念念直直觀觀，，計計算算簡簡捷捷，，計計算算結(jié)結(jié)果果偏偏于于保保守守；；第第四四強強度度理理論論著著眼眼于于形形狀狀改改變變比比能能，，但但其其本本質(zhì)質(zhì)仍仍然然是是一一種種切切應(yīng)應(yīng)力力理理論論。。4、拉壓壓極極限限強強度度不不等等的的處處于于復(fù)復(fù)雜雜應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)的的脆脆性性材材料料的的破破壞壞（（巖巖石石、、混混凝凝土土等等））。。5、在在不不同同情情況況下下，，如如何何選選用用強強度度理理論論，，不不單單純純是是個個力力學(xué)學(xué)問問題題，，而而與與有有關(guān)關(guān)工工程程技技術(shù)術(shù)部部門門長長期期積積累累的的經(jīng)經(jīng)驗驗及及根根據(jù)據(jù)這這些些經(jīng)經(jīng)驗驗制制訂訂的的一一整整套套計計算算方方法法和和許許用用應(yīng)應(yīng)力力值值有有關(guān)關(guān)。。六、、強強度度理理論論的的應(yīng)應(yīng)用用1.強強度度計計算算的的步步驟驟：：(1)外外力力分分析析：：確確定定所所需需的的外外力力值值。。(2)內(nèi)內(nèi)力力分分析析：：畫畫內(nèi)內(nèi)力力圖圖，，確確定定可可能能的的危危險險面面。。(3)應(yīng)應(yīng)力力分分析析：：畫畫危危面面應(yīng)應(yīng)力力分分布布圖圖，，確確定定危危險險點點并并畫畫出出單單元元體體，，求主主應(yīng)應(yīng)力力。。(4)強強度度分分析析：：選選擇擇適適當(dāng)當(dāng)?shù)牡膹姀姸榷壤砝碚撜?，，計計算算相相?dāng)當(dāng)應(yīng)應(yīng)力力，，然然后后進進行行強度度計計算算。。2.應(yīng)應(yīng)用用例例題題1：：有一一鑄鑄鐵鐵制制成成的的構(gòu)構(gòu)件件，，其其危危險險點點處處的的應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)如如圖圖所所示示，，已已知知MPa，MPa。材料料的的許許用用拉拉應(yīng)應(yīng)力力MPa，許用用壓壓應(yīng)應(yīng)力力MPa，試校校核核此此構(gòu)構(gòu)件件的的強強度度。。解：：計計算算危危險險點點處處的的主主應(yīng)應(yīng)力力因為為鑄鑄鐵鐵是是脆脆性性材材料料，，所所以以采采用用第第一一強強度度理理論論來來進進行行強強度度校校核核，，其其相相當(dāng)當(dāng)應(yīng)應(yīng)力力為為，，故該鑄鑄鐵鐵構(gòu)構(gòu)件件是是安安全全的的。。例題題2：下圖圖所所示示鋼鋼軌軌與與火火車車車車輪輪接接觸觸點點處處的的應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)。。已已知知MPa，Mpa，Mpa，材料料的的許許用用應(yīng)應(yīng)力力MPa。試用用第第三三和和第第四四強強度度理理論論校校核核此此點點的的強強度度。。解：：由由第第三三強強度度理理論論由第第四四強強度度理理論論可見見均均滿滿足足強強度度要要求求。。例題題3：下圖圖（（a））示一一焊焊接接工工字字形形截截面面鋼鋼梁梁。。已已知知kN，m，，mm，，mm，，mm，，mm，，。