互換性第三章第二次改編課件

第三章幾何公差及檢驗3.1概述幾何公差（形狀和位置公差）的意義形狀誤差的影響在間隙配合中，會造成間隙不均勻，局部磨損加快，零件壽命降低。在過盈配合中，使過盈量各處不一致，影響聯(lián)接強(qiáng)度2022/11/161數(shù)控技術(shù)(第三章)第三章幾何公差及檢驗3.1概述形狀誤差的影響在形位公差共有14項（GB/T1182—1996）跳動2022/11/162數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差共有14項（GB/T1182—1996）跳動20幾何要素概念

構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。

按不同的角度，要素可分為以下幾種：（a）組成要素和導(dǎo)出要素組成要素（輪廓要素）：構(gòu)成零件外形為人們直接感覺到的點(diǎn)、線、面。有一定的定形尺寸確定其幾何形狀的組成要素稱尺寸要素。導(dǎo)出要素（中心要素）：輪廓要素對稱中心所表示的點(diǎn)、線、面。其特點(diǎn)是它不能為人們直接感覺到，而是通過相應(yīng)的輪廓要素才能體現(xiàn)出來。2022/11/163數(shù)控技術(shù)(第三章)幾何要素概念2022/11/93數(shù)控技術(shù)(第三章)（b）提取要素和擬合要素提取組成要素（實(shí)際輪廓要素）：指零件上實(shí)際存在的輪廓要素，加工后得到的，通常由測得的要素代替，非真實(shí)狀況。提取導(dǎo)出要素（實(shí)際中心要素）：指零件上實(shí)際存在的中心要素，加工后得到的，通常由測得的要素代替，非真實(shí)狀況。擬合組成要素（理想要素）：按規(guī)定的方法，由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素。圖紙上給定的理想要素，具有幾何學(xué)意義。2022/11/164數(shù)控技術(shù)(第三章)（b）提取要素和擬合要素2022/11/94數(shù)控技術(shù)（c）單一要素和關(guān)聯(lián)要素單一要素：僅對其本身給出形狀公差的要素。關(guān)聯(lián)要素：對其他要素有功能關(guān)系的要素，即規(guī)定位置公差的要素。（d）被測要素和基準(zhǔn)要素被測要素：給出的形位公差要求的要素，是測量的對象。基準(zhǔn)要素：用來確定被測要素方向和位置的要素。2022/11/165數(shù)控技術(shù)(第三章)（c）單一要素和關(guān)聯(lián)要素2022/11/95數(shù)控技術(shù)2022/11/166數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/96數(shù)控技術(shù)(第三章)標(biāo)注方法：應(yīng)按GB/T1182—1996規(guī)定標(biāo)注。2022/11/167數(shù)控技術(shù)(第三章)標(biāo)注方法：應(yīng)按GB/T1182—1996規(guī)定標(biāo)注。2022/2022/11/168數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/98數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/169數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/99數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1610數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/910數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1611數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/911數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1612數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/912數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1613數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/913數(shù)控技術(shù)(第三章)被測要素數(shù)量的說明2022/11/1614數(shù)控技術(shù)(第三章)被測要素數(shù)量的說明2022/11/914數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1615數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/915數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1616數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/916數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1617數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/917數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1618數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/918數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差帶是表示實(shí)際被測要素允許變動的區(qū)域。它體現(xiàn)了被測要素的設(shè)計要求。形位公差帶的主要形狀有10種。兩平行直線之間的區(qū)域兩等距離曲線之間的區(qū)域兩同心圓之間的區(qū)域圓內(nèi)區(qū)域2022/11/1619數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差帶是表示實(shí)際被測要素允許變動的區(qū)域。它體現(xiàn)了被測要素圓柱面內(nèi)的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域四棱柱內(nèi)的區(qū)域球面內(nèi)的區(qū)域2022/11/1620數(shù)控技術(shù)(第三章)圓柱面內(nèi)的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域四棱柱內(nèi)的區(qū)域球面內(nèi)的區(qū)域兩同軸圓柱面之間的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域2022/11/1621數(shù)控技術(shù)(第三章)兩同軸圓柱面之間的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域2022/11/9必須注意：公差帶形狀相同的各形位公差項目，其設(shè)計要求不一定都是相同的。只有公差帶完全相同（形狀、大小、方向、位置都相同）的形位公差項目，才具有完全相同的設(shè)計要求。2022/11/1622數(shù)控技術(shù)(第三章)必須注意：公差帶形狀相同的各形位公差項目，其設(shè)計要求不一定都3.2形狀公差形狀公差：指單一實(shí)際要素的形狀對其理想要素的形狀所允許的變動全量（區(qū)域）。

形狀公差帶組成因素形狀（理想包容形狀）大?。ü钪担┓较颍ü顜У难由旆较颍┪恢酶黜椥螤罟罴捌涔顜Х较颉⑽恢靡话闶歉与S實(shí)際被測要素的變動而變動。2022/11/1623數(shù)控技術(shù)(第三章)3.2形狀公差形狀公差：指單一實(shí)際要素的形狀對其理想要素直線度定義：實(shí)際直線（軸線）形狀所允許的變化全量。1）給定平面內(nèi)（動畫）三種情況1）給定平面內(nèi)2）給定方向3）任意方向給定一個方向給定二個方向2022/11/1624數(shù)控技術(shù)(第三章)直線度定義：實(shí)際直線（軸線）形狀所允許的變化全量。1）給定平2）給定方向上（a）給定一個方向（動畫）2022/11/1625數(shù)控技術(shù)(第三章)2）給定方向上（a）給定一個方向（動畫）2022/11/92（b）給定二個方向（動畫）2）給定方向上2022/11/1626數(shù)控技術(shù)(第三章)（b）給定二個方向（動畫）2）給定方向上2022/11/923）在任意方向上（動畫）2022/11/1627數(shù)控技術(shù)(第三章)3）在任意方向上（動畫）2022/11/927數(shù)控技術(shù)(第三平面度園度（動畫）：在同一橫截面上實(shí)際圓地形狀所允許地變動全量。2022/11/1628數(shù)控技術(shù)(第三章)平面度園度（動畫）：在同一橫截面上實(shí)際圓地形狀所允許地變動圓柱度（動畫）2022/11/1629數(shù)控技術(shù)(第三章)圓柱度（動畫）2022/11/929數(shù)控技術(shù)(第三章)線輪廓度（動畫）a.無基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用尺寸加注公差來控制。理想輪廓線的理想位置是不定的。2022/11/1630數(shù)控技術(shù)(第三章)線輪廓度（動畫）a.無基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用尺寸加注公差來控b.有基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制。理想輪廓線的理想位置是唯一確定的。2022/11/1631數(shù)控技術(shù)(第三章)b.有基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制。理想面輪廓度（動畫）a.無基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差帶，理想輪廓面的理想位置是不定的。2022/11/1632數(shù)控技術(shù)(第三章)面輪廓度（動畫）a.無基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差帶，理想輪廓面的b.有基準(zhǔn)要求的面輪廓公差用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制。理想輪廓面的理想位置是唯一確定的。2022/11/1633數(shù)控技術(shù)(第三章)b.有基準(zhǔn)要求的面輪廓公差用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制。理想3.3位置公差

定義：指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對基準(zhǔn)所允許的變動全量。位置公差定向公差（公差帶一般具有確定的方向，而位置則浮動）定位公差（公差帶一般具有確定的位置和方向）跳動公差2022/11/1634數(shù)控技術(shù)(第三章)3.3位置公差定義：指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對基準(zhǔn)所定向公差

定義：指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)在規(guī)定方向上允許的變動全量。它包括平行度、垂直度和傾斜度三種。

特點(diǎn)：定向公差相對于基準(zhǔn)有確定的方向，公差帶的位置可以浮動；定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。平行度（動畫）2022/11/1635數(shù)控技術(shù)(第三章)定向公差2022/11/935數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度給定一個方向（動畫）、a、b2022/11/1636數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度2022/11/936數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度給定兩個方向2022/11/1637數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度2022/11/937數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度任意方向上（動畫）2022/11/1638數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度2022/11/938數(shù)控技術(shù)(第三章)垂直度端面對軸線的垂直度（動畫）給定一個方向上的垂直度2022/11/1639數(shù)控技術(shù)(第三章)垂直度端面對軸線的垂直度（動畫）給定一個方向上的垂直度202給定兩個方向上的垂直度任意方向上的垂直度（動畫）2022/11/1640數(shù)控技術(shù)(第三章)給定兩個方向上的垂直度任意方向上的垂直度（動畫）2022/1傾斜度公差帶定義：距離為公差值t且與基準(zhǔn)軸線或基準(zhǔn)平面成理論正確角度的兩平行平面之間的區(qū)域或圓柱面內(nèi)的區(qū)域。2022/11/1641數(shù)控技術(shù)(第三章)傾斜度2022/11/941數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1642數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/942數(shù)控技術(shù)(第三章)當(dāng)被測要素相對基準(zhǔn)的角度或者說理論正確角度是0°時，平行度90°時，垂直度0°～90°時，傾斜度傾斜度與角度的區(qū)別傾斜度角度公差帶形狀兩平行平面或圓柱面兩個極限角形成的扇形區(qū)與形狀誤差的關(guān)系包容形狀誤差不包容形狀誤差量儀不用通用角度量儀用通用角度量儀2022/11/1643數(shù)控技術(shù)(第三章)當(dāng)被測要素相對基準(zhǔn)的角度或者說理論正確角度是0°時，平行度同一被測量實(shí)際要素的形狀誤差與定向誤差的關(guān)系。

形狀誤差定向誤差方向變動固定要素單一關(guān)聯(lián)大小?。ㄗ钚“輩^(qū)域確定）大（定向最小包容區(qū)域確定）因此，T形狀＜T定向2022/11/1644數(shù)控技術(shù)(第三章)同一被測量實(shí)際要素的形狀誤差與定向誤差的關(guān)系。

形狀誤差定向定位公差定義：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)在位置上允許的變動全量。它包括：同軸度、對稱度和位置度。特點(diǎn)：定位公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。2022/11/1645數(shù)控技術(shù)(第三章)定位公差2022/11/945數(shù)控技術(shù)(第三章)同軸度2022/11/1646數(shù)控技術(shù)(第三章)同軸度2022/11/946數(shù)控技術(shù)(第三章)對稱度

公差帶是距離為公差值且相對于基準(zhǔn)中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。2022/11/1647數(shù)控技術(shù)(第三章)對稱度2022/11/947數(shù)控技術(shù)(第三章)位置度點(diǎn)的位置度，公差帶形狀是圓或球狀。線的位置度，給定一個方向時，公差帶形狀是兩平行平面2022/11/1648數(shù)控技術(shù)(第三章)位置度2022/11/948數(shù)控技術(shù)(第三章)給定兩個相互垂直的方向時，公差帶形狀是四棱柱形2022/11/1649數(shù)控技術(shù)(第三章)給定兩個相互垂直的方向時，公差帶形狀是四棱柱形2022/11任意方向上，公差帶形狀是圓柱面。2022/11/1650數(shù)控技術(shù)(第三章)任意方向上，公差帶形狀是圓柱面。2022/11/950數(shù)控技面的位置度，2022/11/1651數(shù)控技術(shù)(第三章)面的位置度，2022/11/951數(shù)控技術(shù)(第三章)同一被測量實(shí)際要素的定向誤差與定位誤差的關(guān)系。

定向誤差定位誤差方向固定固定位置浮動固定大小?。ǘㄏ蜃钚“輩^(qū)域確定）大（定位最小包容區(qū)域確定）2022/11/1652數(shù)控技術(shù)(第三章)同一被測量實(shí)際要素的定向誤差與定位誤差的關(guān)系。

定向誤差定位對于同一要素：T定向＜T定位延伸公差帶的應(yīng)用定義：根據(jù)零件功能要求，位置度和對稱度公差帶需延伸到被測要素的長度界限之外的公差帶。2022/11/1653數(shù)控技術(shù)(第三章)對于同一要素：T定向＜T定位2022/11/953數(shù)控技術(shù)延伸公差帶的標(biāo)出延伸部分用雙點(diǎn)劃線畫出。延伸部分的尺寸數(shù)值前和公差框格中公差

值后加注符號2022/11/1654數(shù)控技術(shù)(第三章)延伸公差帶的標(biāo)出2022/11/954數(shù)控技術(shù)(第三章)3.跳動公差

定義：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量。跳動公差圓跳動全跳動徑向圓跳動端面圓跳動斜向圓跳動徑向全跳動端面全跳動2022/11/1655數(shù)控技術(shù)(第三章)3.跳動公差定義：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或

圓跳動徑向圓跳動（動畫）端面圓跳動

2022/11/1656數(shù)控技術(shù)(第三章)圓跳動徑向圓跳動（動畫）2022/11/956數(shù)控技術(shù)(第斜向圓跳動（動畫）2022/11/1657數(shù)控技術(shù)(第三章)斜向圓跳動（動畫）2022/11/957數(shù)控技術(shù)(第三章)全跳動

定義：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時指示器沿理想母線連續(xù)移動時所允許的最大跳動量。徑向全跳動（動畫）端面全跳動2022/11/1658數(shù)控技術(shù)(第三章)全跳動2022/11/958數(shù)控技術(shù)(第三章)注意：跳動公差無軸向移動。公差帶圓心（或軸線）在基準(zhǔn)軸線上（或同軸）。2022/11/1659數(shù)控技術(shù)(第三章)注意：2022/11/959數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差舉例試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在右圖中（1）左端面的平面度為0.01mm，右端面對左端面的平行度為0.04mm。（2）?70H7的孔的軸線對左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）?210h7對?70H7的同軸度為0.03mm。（4）4-?20H8孔對左端面（第一基準(zhǔn)）和?70H7的軸線的位置度公差為0.15mm。?210h7?70H74-?20H80.010.04AA

?0.02A?0.03BB∥4-?20H8?0.15AB2022/11/1660數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差舉例試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在右圖中?210h7?70H形位公差標(biāo)注舉例將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺平面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。（5）右凸臺端面對左凸臺端面的平行度公差為0.02mm。0.005◎φ0.015C?0.0050.01C⊥∥0.02AA2022/11/1661數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差標(biāo)注舉例將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。0.005◎φ0.3.4公差原則

定義：確定形位公差與尺寸公差之間相互關(guān)系所遵循的原則。（GB/T4249－1996）公差原則獨(dú)立原則相關(guān)原則包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求可逆要求2022/11/1662數(shù)控技術(shù)(第三章)3.4公差原則定義：確定形位公差與尺寸公差之間相互獨(dú)立原則

指給定的形位公差與尺寸公差相互無關(guān)，分別滿足要求的原則。2022/11/1663數(shù)控技術(shù)(第三章)獨(dú)立原則2022/11/963數(shù)控技術(shù)(第三章)相關(guān)原則指給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的原則。包容要求：指要求被測實(shí)際要素處處不得超出最大實(shí)體邊界，而其局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。最大實(shí)體邊界對于孔：Dfe≥Dmin對于軸：dfe≤dmaxDa≤Dmaxda≥dmin

Dfe

和dfe

是體外作用尺寸最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。2022/11/1664數(shù)控技術(shù)(第三章)相關(guān)原則最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的

當(dāng)軸的尺寸為最大實(shí)體尺寸（?10）時，軸的形狀公差值為零。當(dāng)軸的尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，軸的形狀公差值可以獲得補(bǔ)償。單一要素遵守包容要求，應(yīng)在被測要素的尺寸極限偏差或公差帶后加注符號E?9.98?9.98?0.022022/11/1665數(shù)控技術(shù)(第三章)?9.98?9.98?0.022022/11/965數(shù)控如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸?20mm，其局部實(shí)際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。?200-0.03E直線度/mmda/mm0?

20（dM）?19.97-0.030.030.02-0.022022/11/1666數(shù)控技術(shù)(第三章)如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。?200-0.03E直線度/包容要求適用于單一要素。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。最大實(shí)體要求（MMR）定義：被測要素實(shí)際輪廓處處不得超越最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸或（和）基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓偏離最大實(shí)體狀態(tài)時，被測實(shí)際輪廓的中心要素形狀、定向、定位公差獲得補(bǔ)償，而要素的局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。2022/11/1667數(shù)控技術(shù)(第三章)包容要求適用于單一要素。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）：圖樣上給定的被測要素的最大實(shí)體尺寸（MMS）和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）：是指尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面?；蛘哒f是指實(shí)際尺寸達(dá)到最大實(shí)體尺寸且形位誤差達(dá)到給定形位公差值時的綜合極限狀態(tài)。2022/11/1668數(shù)控技術(shù)(第三章)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）：或者說是指實(shí)際尺寸達(dá)到最大實(shí)體最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）：是在最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸，等于最大實(shí)體尺寸加(或減)中心要素的形狀公差或定向、定位公差。最大實(shí)體實(shí)效尺寸：dMV或DMV=MMS±t

對于軸用“+”、對于孔用“－”。t——中心要素的形狀公差或定向、定位公差。2022/11/1669數(shù)控技術(shù)(第三章)最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）：是在最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS（單一要素）S2022/11/1670數(shù)控技術(shù)(第三章)最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS（單一要素）S2022/11/970最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS（關(guān)聯(lián)要素）S2022/11/1671數(shù)控技術(shù)(第三章)最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS（關(guān)聯(lián)要素）S2022/11/97綜述：最大實(shí)體要求應(yīng)用的合格條件是：對于軸：dfe≤dmax+t；dmax≥da≥dmin對于孔：Dfe≥Dmin－t；Dmin≤Da≤DmaxDfe和dfe是體外作用尺寸2022/11/1672數(shù)控技術(shù)(第三章)綜述：最大實(shí)體要求應(yīng)用的合格條件是：2022/11/972數(shù)如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?19.7mm～?20mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和?0.4mm。?200-0.3?0.1M直線度/mm

da/mm?19.7?

20（dMMS）?20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3單一要素遵守最大實(shí)體要求:2022/11/1673數(shù)控技術(shù)(第三章)如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：?200-0.3?0.1M關(guān)聯(lián)要素遵守最大實(shí)體要求當(dāng)基準(zhǔn)孔?20為MMC，被測孔偏離至LMC時，同軸度公差獲得補(bǔ)償值為：

?40.10－?40.00＝?0.10㎜

2022/11/1674數(shù)控技術(shù)(第三章)關(guān)聯(lián)要素遵守最大實(shí)體要求2022/11/974數(shù)控技術(shù)(第三當(dāng)被測孔?40為MMC，基準(zhǔn)孔?20偏離至LMC時，同軸度公差獲得補(bǔ)償值為：?20.033－?20.000＝?0.033㎜當(dāng)被測孔?40和基準(zhǔn)孔?20偏離至LMC時，同軸度公差獲得補(bǔ)償值為：?0.1＋?0.033＝?0.133㎜（最大補(bǔ)償值）此時，允許綜合誤差值＝給定公差值＋最大補(bǔ)償公差值＝?0.03＋?0.133＝?0.163㎜當(dāng)被測孔?40和基準(zhǔn)孔?20都為MMC時，同軸度公差獲得補(bǔ)償值為“0”。2022/11/1675數(shù)控技術(shù)(第三章)當(dāng)被測孔?40為MMC，基準(zhǔn)孔?20偏離至LMC時，同軸度公應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“M”。φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.1

0φ200+0.033A用于被測要素時用于被測要素和基準(zhǔn)要素時Φ0.1MAM2022/11/1676數(shù)控技術(shù)(第三章)應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號最大實(shí)體要求與獨(dú)立原則相比校按最大實(shí)體要求時，增加了被測要素的合格率，降低了成本。應(yīng)用范圍：適用于中心要素，主要應(yīng)用于有自由裝配關(guān)系的場合。大多數(shù)無嚴(yán)格要求的非運(yùn)轉(zhuǎn)的靜止配合部件。保證裝配的互換。當(dāng)給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。2022/11/1677數(shù)控技術(shù)(第三章)最大實(shí)體要求與獨(dú)立原則相比校2022/11/977數(shù)控技術(shù)(零形位公差舉例2022/11/1678數(shù)控技術(shù)(第三章)零形位公差舉例2022/11/978數(shù)控技術(shù)(第三章)最小實(shí)體要求（LMR）體內(nèi)作用尺寸：是指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面體內(nèi)相接的最小理想面或與實(shí)際外表面體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?。Dfidfi2022/11/1679數(shù)控技術(shù)(第三章)最小實(shí)體要求（LMR）Dfidfi2022/11/979數(shù)控最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC）：在給定長度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMVS）：為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，它等于最小實(shí)體尺寸加（或減）中心要素的形狀公差或定向、定位公差。

dLV＝dL－t；DLV＝DL

+t

t：中心要素的形狀公差或定向、定位公差。最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVB），：是指尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMVS），且具有正確幾何形狀的綜合理想包容面。2022/11/1680數(shù)控技術(shù)(第三章)最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC）：在給定長度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體要求定義：被測要素實(shí)際輪廓處處不得超越最小實(shí)體實(shí)效邊界，被測要素實(shí)際輪廓或（和）基準(zhǔn)要素實(shí)際輪廓偏離最小實(shí)體狀態(tài)時，被測輪廓的中心要素形狀、定向、定位公差獲得補(bǔ)償，而其局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。最小實(shí)體要求合格的條件軸：d體內(nèi)作用≥dmin－t；dmax≥da≥dmin孔：D體內(nèi)作用≤

Dmax+t；Dmax≥Da≥Dmin2022/11/1681數(shù)控技術(shù)(第三章)最小實(shí)體要求2022/11/981數(shù)控技術(shù)(第三章)主要應(yīng)用中心要素保證零件的最小壁厚和設(shè)計強(qiáng)度。Dmax位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.652022/11/1682數(shù)控技術(shù)(第三章)主要應(yīng)用中心要素保證零件的最小壁厚和設(shè)計強(qiáng)度。Dmax位置度2022/11/1683數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/983數(shù)控技術(shù)(第三章)可逆要求（RPR）前述如最大實(shí)體要求，實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，形位公差可獲得一定的補(bǔ)償。反過來，實(shí)際形位誤差值小于給定公差值時，允許實(shí)際尺寸超出極限尺寸，得到補(bǔ)償，但綜合輪廓不能超過相應(yīng)的控制邊界。2022/11/1684數(shù)控技術(shù)(第三章)可逆要求（RPR）2022/11/984數(shù)控技術(shù)(第三章)3.5幾何（形位）公差的選擇總原則：在滿足零件功能要求的前提下，選擇最經(jīng)濟(jì)的公差值。形位公差項目確定的主要根據(jù)零件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、功能要求和公差項目特點(diǎn)。公差等級選用各類形位公差一般分為12個公差等級，其中圓度和圓柱度增加一個“0”級。公差等級：1級（或0級）…

…

…

…

…

12級公差值：小…

…

…

…

………大2022/11/1685數(shù)控技術(shù)(第三章)3.5幾何（形位）公差的選擇總原則：在滿足零件功能要求的2022/11/1686數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/986數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1687數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/987數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1688數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/988數(shù)控技術(shù)(第三章)零件圖紙上未標(biāo)注的形位公差按《形狀和位置公差未注公差值》（GB/T1184—1996）確定。國準(zhǔn)（GB/T1184—1996）對直線度、平面度、垂直度、對稱度和圓跳動的未注公差值進(jìn)行規(guī)定。其它項目如線、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動均應(yīng)由各要素的注出或未注出形位公差、線性尺寸公差或角度公差控制。2022/11/1689數(shù)控技術(shù)(第三章)零件圖紙上未標(biāo)注的形位公差按《形狀和位置公差未注公差值》2022/11/1690數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/990數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1691數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/991數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/1692數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/992數(shù)控技術(shù)(第三章)按類比法確定公差值一般件的重要處常用：6、7、8級。精密件的重要處常用：3、4、5級。考慮的因素（對同一要素）：T單項形狀＜T綜合形狀＜T定向＜T定位

T平行度＜T尺寸（公差值）T平面度≈T平行度×

（40%～50%）2022/11/1693數(shù)控技術(shù)(第三章)按類比法確定公差值2022/11/993數(shù)控技術(shù)(第三章)T圓度≈T徑向跳動（1/2～1/3）左右。圓柱形零件的輪廓要素的形狀公差值，一般情況下：T形狀＜T尺寸T形狀≈0.5×T尺寸Ra值≈T形狀×(20%～25%)零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在滿足功能要求下，適當(dāng)降低1～2級。孔相對于軸。細(xì)長或較大的軸和孔。寬度較大（一般大于1/2的長度）的零件表面。2022/11/1694數(shù)控技術(shù)(第三章)T圓度≈T徑向跳動（1/2～1/3）左右。2022/11/9距離較大的軸和孔。線對線和線對面相對面對面的定向公差。2022/11/1695數(shù)控技術(shù)(第三章)距離較大的軸和孔。2022/11/995數(shù)控技術(shù)(第三章)3.6幾何（形位）誤差的檢測3.6.1幾何（形位）誤差及其評定幾何（形狀）誤差及其評定形狀誤差是被測實(shí)際要素對理想要素的變動量。理想要素的位置如何確定？評定準(zhǔn)則。

輪廓要素（線、面輪廓度除外）被測要素對理想要素的最大變動量為最小。最小條件輪廓要素中心要素2022/11/1696數(shù)控技術(shù)(第三章)3.6幾何（形位）誤差的檢測3.6.1幾何（形位中心要素2022/11/1697數(shù)控技術(shù)(第三章)中心要素2022/11/997數(shù)控技術(shù)(第三章)最小包容區(qū)域：指包容被測實(shí)際要素且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。最小包容區(qū)域法：按最小包容區(qū)域評定形狀誤差的方法。2022/11/1698數(shù)控技術(shù)(第三章)最小包容區(qū)域：指包容被測實(shí)際要素且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。位置誤差及其評定定向誤差

指被測實(shí)際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量（或?qū)鶞?zhǔn)在方向上的變動量）。定向最小包容區(qū)域2022/11/1699數(shù)控技術(shù)(第三章)位置誤差及其評定2022/11/999數(shù)控技術(shù)(第三章)定位誤差

指被測實(shí)際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量。定位最小包容區(qū)域2022/11/16100數(shù)控技術(shù)(第三章)定位誤差2022/11/9100數(shù)控技術(shù)(第三章)各最小包容區(qū)域的比較

最小包容區(qū)域定向最小包容區(qū)域定位最小包容區(qū)域形狀與公差帶相同與公差帶相同與公差帶相同方向浮動固定固定位置浮動浮動固定（除個別外）大小形狀誤差值定向誤差值定位誤差值要素單一要素關(guān)聯(lián)要素關(guān)聯(lián)要素2022/11/16101數(shù)控技術(shù)(第三章)各最小包容區(qū)域的比較

最小包容區(qū)域定向最小包容區(qū)域定位最小包

對同一被測實(shí)際要素：形狀誤差＜定向誤差＜定位誤差圓跳動誤差

被測實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動旋轉(zhuǎn)一周，由位置固定的指示器在給定方向上測得的最大和最小讀數(shù)之差。2022/11/16102數(shù)控技術(shù)(第三章)對同一被測實(shí)際要素：2022/11/9102數(shù)控技術(shù)(全跳動誤差

被測實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時指示器沿理想素線連續(xù)移動，指示器測得的最大與最小讀數(shù)之差。2022/11/16103數(shù)控技術(shù)(第三章)全跳動誤差2022/11/9103數(shù)控技術(shù)(第三章)3.6.2基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)

實(shí)際基準(zhǔn)要素都是有形狀誤差的，應(yīng)以該實(shí)際要素的理想要素為基準(zhǔn)，且理想要素的位置應(yīng)符號最小條件。由實(shí)際輪廓要素建立基準(zhǔn)時，以最小包容區(qū)域的體外邊界作為理想基準(zhǔn)要素（基準(zhǔn)）。由實(shí)際中心要素建立基準(zhǔn)時，以最小包容區(qū)域的中心要素作為理想基準(zhǔn)要素（基準(zhǔn)）。分析法：測量列表作圖計算基準(zhǔn)。2022/11/16104數(shù)控技術(shù)(第三章)3.6.2基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)2022/11/9104數(shù)控

基準(zhǔn)2022/11/16105數(shù)控技術(shù)(第三章)基準(zhǔn)2022/11/9105數(shù)控技術(shù)(第三章)模擬法：用形狀精度足夠高的表面來體現(xiàn)基準(zhǔn)。直接法：當(dāng)基準(zhǔn)實(shí)際要素形狀精度很高時，就以其自身為基準(zhǔn)。其誤差忽略不計。目標(biāo)法：以基準(zhǔn)實(shí)際要素上規(guī)定的點(diǎn)、線和面作基準(zhǔn)。2022/11/16106數(shù)控技術(shù)(第三章)模擬法：用形狀精度足夠高的表面來體現(xiàn)基準(zhǔn)。2022/11/93.6.3幾何（形位）誤差檢驗原則與理想要素比較原則平面度誤差的測量2022/11/16107數(shù)控技術(shù)(第三章)3.6.3幾何（形位）誤差檢驗原則與理想要素比較原則2平面度誤差的評定方法最小區(qū)域法對角線法：基準(zhǔn)平面通過被測實(shí)際面的一條對角線，且平行于另一條對角線，被測實(shí)際表面相對基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差為平面度誤差。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則三角形準(zhǔn)則交叉準(zhǔn)則直線準(zhǔn)則2022/11/16108數(shù)控技術(shù)(第三章)平面度誤差的評定方法最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則三角形準(zhǔn)則交叉準(zhǔn)則直線對角線法0三點(diǎn)法2022/11/16109數(shù)控技術(shù)(第三章)對角線法0三點(diǎn)法2022/11/9109數(shù)控技術(shù)(第三章)三點(diǎn)法：基準(zhǔn)平面通過被測實(shí)際表面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的三點(diǎn)（對于矩形為三個角點(diǎn)），被測實(shí)際表面相對基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差為平面度誤差。圓度誤差的測量測量量儀：圓度儀（轉(zhuǎn)軸式和轉(zhuǎn)臺式）2022/11/16110數(shù)控技術(shù)(第三章)三點(diǎn)法：基準(zhǔn)平面通過被測實(shí)際表面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的評定方法：最小外接圓法最小區(qū)域法最大內(nèi)切圓法最小二乘圓法：以最小二乘圓圓心作包容實(shí)際輪廓的內(nèi)、外包容圓，兩圓半徑差為圓度誤差。2022/11/16111數(shù)控技術(shù)(第三章)評定方法：2022/11/9111數(shù)控技術(shù)(第三章)最小二乘圓定義：從實(shí)際輪廓上各點(diǎn)到該圓的距離平方和為最小。2022/11/16112數(shù)控技術(shù)(第三章)最小二乘圓定義：從實(shí)際輪廓上各點(diǎn)到該圓的距離平方和為最小。2最小區(qū)域判定準(zhǔn)則由兩同心圓包容實(shí)際輪廓時，至少有4個實(shí)測點(diǎn)內(nèi)、外相間地在兩個圓周。2022/11/16113數(shù)控技術(shù)(第三章)最小區(qū)域判定準(zhǔn)則2022/11/9113數(shù)控技術(shù)(第三章)第三章幾何公差及檢驗3.1概述幾何公差（形狀和位置公差）的意義形狀誤差的影響在間隙配合中，會造成間隙不均勻，局部磨損加快，零件壽命降低。在過盈配合中，使過盈量各處不一致，影響聯(lián)接強(qiáng)度2022/11/16114數(shù)控技術(shù)(第三章)第三章幾何公差及檢驗3.1概述形狀誤差的影響在形位公差共有14項（GB/T1182—1996）跳動2022/11/16115數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差共有14項（GB/T1182—1996）跳動20幾何要素概念

構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。

按不同的角度，要素可分為以下幾種：（a）組成要素和導(dǎo)出要素組成要素（輪廓要素）：構(gòu)成零件外形為人們直接感覺到的點(diǎn)、線、面。有一定的定形尺寸確定其幾何形狀的組成要素稱尺寸要素。導(dǎo)出要素（中心要素）：輪廓要素對稱中心所表示的點(diǎn)、線、面。其特點(diǎn)是它不能為人們直接感覺到，而是通過相應(yīng)的輪廓要素才能體現(xiàn)出來。2022/11/16116數(shù)控技術(shù)(第三章)幾何要素概念2022/11/93數(shù)控技術(shù)(第三章)（b）提取要素和擬合要素提取組成要素（實(shí)際輪廓要素）：指零件上實(shí)際存在的輪廓要素，加工后得到的，通常由測得的要素代替，非真實(shí)狀況。提取導(dǎo)出要素（實(shí)際中心要素）：指零件上實(shí)際存在的中心要素，加工后得到的，通常由測得的要素代替，非真實(shí)狀況。擬合組成要素（理想要素）：按規(guī)定的方法，由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素。圖紙上給定的理想要素，具有幾何學(xué)意義。2022/11/16117數(shù)控技術(shù)(第三章)（b）提取要素和擬合要素2022/11/94數(shù)控技術(shù)（c）單一要素和關(guān)聯(lián)要素單一要素：僅對其本身給出形狀公差的要素。關(guān)聯(lián)要素：對其他要素有功能關(guān)系的要素，即規(guī)定位置公差的要素。（d）被測要素和基準(zhǔn)要素被測要素：給出的形位公差要求的要素，是測量的對象?；鶞?zhǔn)要素：用來確定被測要素方向和位置的要素。2022/11/16118數(shù)控技術(shù)(第三章)（c）單一要素和關(guān)聯(lián)要素2022/11/95數(shù)控技術(shù)2022/11/16119數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/96數(shù)控技術(shù)(第三章)標(biāo)注方法：應(yīng)按GB/T1182—1996規(guī)定標(biāo)注。2022/11/16120數(shù)控技術(shù)(第三章)標(biāo)注方法：應(yīng)按GB/T1182—1996規(guī)定標(biāo)注。2022/2022/11/16121數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/98數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16122數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/99數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16123數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/910數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16124數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/911數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16125數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/912數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16126數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/913數(shù)控技術(shù)(第三章)被測要素數(shù)量的說明2022/11/16127數(shù)控技術(shù)(第三章)被測要素數(shù)量的說明2022/11/914數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16128數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/915數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16129數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/916數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16130數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/917數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16131數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/918數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差帶是表示實(shí)際被測要素允許變動的區(qū)域。它體現(xiàn)了被測要素的設(shè)計要求。形位公差帶的主要形狀有10種。兩平行直線之間的區(qū)域兩等距離曲線之間的區(qū)域兩同心圓之間的區(qū)域圓內(nèi)區(qū)域2022/11/16132數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差帶是表示實(shí)際被測要素允許變動的區(qū)域。它體現(xiàn)了被測要素圓柱面內(nèi)的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域四棱柱內(nèi)的區(qū)域球面內(nèi)的區(qū)域2022/11/16133數(shù)控技術(shù)(第三章)圓柱面內(nèi)的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域四棱柱內(nèi)的區(qū)域球面內(nèi)的區(qū)域兩同軸圓柱面之間的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域2022/11/16134數(shù)控技術(shù)(第三章)兩同軸圓柱面之間的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域2022/11/9必須注意：公差帶形狀相同的各形位公差項目，其設(shè)計要求不一定都是相同的。只有公差帶完全相同（形狀、大小、方向、位置都相同）的形位公差項目，才具有完全相同的設(shè)計要求。2022/11/16135數(shù)控技術(shù)(第三章)必須注意：公差帶形狀相同的各形位公差項目，其設(shè)計要求不一定都3.2形狀公差形狀公差：指單一實(shí)際要素的形狀對其理想要素的形狀所允許的變動全量（區(qū)域）。

形狀公差帶組成因素形狀（理想包容形狀）大?。ü钪担┓较颍ü顜У难由旆较颍┪恢酶黜椥螤罟罴捌涔顜Х较?、位置一般是浮動隨實(shí)際被測要素的變動而變動。2022/11/16136數(shù)控技術(shù)(第三章)3.2形狀公差形狀公差：指單一實(shí)際要素的形狀對其理想要素直線度定義：實(shí)際直線（軸線）形狀所允許的變化全量。1）給定平面內(nèi)（動畫）三種情況1）給定平面內(nèi)2）給定方向3）任意方向給定一個方向給定二個方向2022/11/16137數(shù)控技術(shù)(第三章)直線度定義：實(shí)際直線（軸線）形狀所允許的變化全量。1）給定平2）給定方向上（a）給定一個方向（動畫）2022/11/16138數(shù)控技術(shù)(第三章)2）給定方向上（a）給定一個方向（動畫）2022/11/92（b）給定二個方向（動畫）2）給定方向上2022/11/16139數(shù)控技術(shù)(第三章)（b）給定二個方向（動畫）2）給定方向上2022/11/923）在任意方向上（動畫）2022/11/16140數(shù)控技術(shù)(第三章)3）在任意方向上（動畫）2022/11/927數(shù)控技術(shù)(第三平面度園度（動畫）：在同一橫截面上實(shí)際圓地形狀所允許地變動全量。2022/11/16141數(shù)控技術(shù)(第三章)平面度園度（動畫）：在同一橫截面上實(shí)際圓地形狀所允許地變動圓柱度（動畫）2022/11/16142數(shù)控技術(shù)(第三章)圓柱度（動畫）2022/11/929數(shù)控技術(shù)(第三章)線輪廓度（動畫）a.無基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用尺寸加注公差來控制。理想輪廓線的理想位置是不定的。2022/11/16143數(shù)控技術(shù)(第三章)線輪廓度（動畫）a.無基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用尺寸加注公差來控b.有基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制。理想輪廓線的理想位置是唯一確定的。2022/11/16144數(shù)控技術(shù)(第三章)b.有基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制。理想面輪廓度（動畫）a.無基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差帶，理想輪廓面的理想位置是不定的。2022/11/16145數(shù)控技術(shù)(第三章)面輪廓度（動畫）a.無基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差帶，理想輪廓面的b.有基準(zhǔn)要求的面輪廓公差用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制。理想輪廓面的理想位置是唯一確定的。2022/11/16146數(shù)控技術(shù)(第三章)b.有基準(zhǔn)要求的面輪廓公差用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制。理想3.3位置公差

定義：指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對基準(zhǔn)所允許的變動全量。位置公差定向公差（公差帶一般具有確定的方向，而位置則浮動）定位公差（公差帶一般具有確定的位置和方向）跳動公差2022/11/16147數(shù)控技術(shù)(第三章)3.3位置公差定義：指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對基準(zhǔn)所定向公差

定義：指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)在規(guī)定方向上允許的變動全量。它包括平行度、垂直度和傾斜度三種。

特點(diǎn)：定向公差相對于基準(zhǔn)有確定的方向，公差帶的位置可以浮動；定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。平行度（動畫）2022/11/16148數(shù)控技術(shù)(第三章)定向公差2022/11/935數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度給定一個方向（動畫）、a、b2022/11/16149數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度2022/11/936數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度給定兩個方向2022/11/16150數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度2022/11/937數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度任意方向上（動畫）2022/11/16151數(shù)控技術(shù)(第三章)平行度2022/11/938數(shù)控技術(shù)(第三章)垂直度端面對軸線的垂直度（動畫）給定一個方向上的垂直度2022/11/16152數(shù)控技術(shù)(第三章)垂直度端面對軸線的垂直度（動畫）給定一個方向上的垂直度202給定兩個方向上的垂直度任意方向上的垂直度（動畫）2022/11/16153數(shù)控技術(shù)(第三章)給定兩個方向上的垂直度任意方向上的垂直度（動畫）2022/1傾斜度公差帶定義：距離為公差值t且與基準(zhǔn)軸線或基準(zhǔn)平面成理論正確角度的兩平行平面之間的區(qū)域或圓柱面內(nèi)的區(qū)域。2022/11/16154數(shù)控技術(shù)(第三章)傾斜度2022/11/941數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16155數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/942數(shù)控技術(shù)(第三章)當(dāng)被測要素相對基準(zhǔn)的角度或者說理論正確角度是0°時，平行度90°時，垂直度0°～90°時，傾斜度傾斜度與角度的區(qū)別傾斜度角度公差帶形狀兩平行平面或圓柱面兩個極限角形成的扇形區(qū)與形狀誤差的關(guān)系包容形狀誤差不包容形狀誤差量儀不用通用角度量儀用通用角度量儀2022/11/16156數(shù)控技術(shù)(第三章)當(dāng)被測要素相對基準(zhǔn)的角度或者說理論正確角度是0°時，平行度同一被測量實(shí)際要素的形狀誤差與定向誤差的關(guān)系。

形狀誤差定向誤差方向變動固定要素單一關(guān)聯(lián)大小?。ㄗ钚“輩^(qū)域確定）大（定向最小包容區(qū)域確定）因此，T形狀＜T定向2022/11/16157數(shù)控技術(shù)(第三章)同一被測量實(shí)際要素的形狀誤差與定向誤差的關(guān)系。

形狀誤差定向定位公差定義：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)在位置上允許的變動全量。它包括：同軸度、對稱度和位置度。特點(diǎn)：定位公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。2022/11/16158數(shù)控技術(shù)(第三章)定位公差2022/11/945數(shù)控技術(shù)(第三章)同軸度2022/11/16159數(shù)控技術(shù)(第三章)同軸度2022/11/946數(shù)控技術(shù)(第三章)對稱度

公差帶是距離為公差值且相對于基準(zhǔn)中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。2022/11/16160數(shù)控技術(shù)(第三章)對稱度2022/11/947數(shù)控技術(shù)(第三章)位置度點(diǎn)的位置度，公差帶形狀是圓或球狀。線的位置度，給定一個方向時，公差帶形狀是兩平行平面2022/11/16161數(shù)控技術(shù)(第三章)位置度2022/11/948數(shù)控技術(shù)(第三章)給定兩個相互垂直的方向時，公差帶形狀是四棱柱形2022/11/16162數(shù)控技術(shù)(第三章)給定兩個相互垂直的方向時，公差帶形狀是四棱柱形2022/11任意方向上，公差帶形狀是圓柱面。2022/11/16163數(shù)控技術(shù)(第三章)任意方向上，公差帶形狀是圓柱面。2022/11/950數(shù)控技面的位置度，2022/11/16164數(shù)控技術(shù)(第三章)面的位置度，2022/11/951數(shù)控技術(shù)(第三章)同一被測量實(shí)際要素的定向誤差與定位誤差的關(guān)系。

定向誤差定位誤差方向固定固定位置浮動固定大小?。ǘㄏ蜃钚“輩^(qū)域確定）大（定位最小包容區(qū)域確定）2022/11/16165數(shù)控技術(shù)(第三章)同一被測量實(shí)際要素的定向誤差與定位誤差的關(guān)系。

定向誤差定位對于同一要素：T定向＜T定位延伸公差帶的應(yīng)用定義：根據(jù)零件功能要求，位置度和對稱度公差帶需延伸到被測要素的長度界限之外的公差帶。2022/11/16166數(shù)控技術(shù)(第三章)對于同一要素：T定向＜T定位2022/11/953數(shù)控技術(shù)延伸公差帶的標(biāo)出延伸部分用雙點(diǎn)劃線畫出。延伸部分的尺寸數(shù)值前和公差框格中公差

值后加注符號2022/11/16167數(shù)控技術(shù)(第三章)延伸公差帶的標(biāo)出2022/11/954數(shù)控技術(shù)(第三章)3.跳動公差

定義：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量。跳動公差圓跳動全跳動徑向圓跳動端面圓跳動斜向圓跳動徑向全跳動端面全跳動2022/11/16168數(shù)控技術(shù)(第三章)3.跳動公差定義：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或

圓跳動徑向圓跳動（動畫）端面圓跳動

2022/11/16169數(shù)控技術(shù)(第三章)圓跳動徑向圓跳動（動畫）2022/11/956數(shù)控技術(shù)(第斜向圓跳動（動畫）2022/11/16170數(shù)控技術(shù)(第三章)斜向圓跳動（動畫）2022/11/957數(shù)控技術(shù)(第三章)全跳動

定義：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時指示器沿理想母線連續(xù)移動時所允許的最大跳動量。徑向全跳動（動畫）端面全跳動2022/11/16171數(shù)控技術(shù)(第三章)全跳動2022/11/958數(shù)控技術(shù)(第三章)注意：跳動公差無軸向移動。公差帶圓心（或軸線）在基準(zhǔn)軸線上（或同軸）。2022/11/16172數(shù)控技術(shù)(第三章)注意：2022/11/959數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差舉例試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在右圖中（1）左端面的平面度為0.01mm，右端面對左端面的平行度為0.04mm。（2）?70H7的孔的軸線對左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）?210h7對?70H7的同軸度為0.03mm。（4）4-?20H8孔對左端面（第一基準(zhǔn)）和?70H7的軸線的位置度公差為0.15mm。?210h7?70H74-?20H80.010.04AA

?0.02A?0.03BB∥4-?20H8?0.15AB2022/11/16173數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差舉例試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在右圖中?210h7?70H形位公差標(biāo)注舉例將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺平面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。（5）右凸臺端面對左凸臺端面的平行度公差為0.02mm。0.005◎φ0.015C?0.0050.01C⊥∥0.02AA2022/11/16174數(shù)控技術(shù)(第三章)形位公差標(biāo)注舉例將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。0.005◎φ0.3.4公差原則

定義：確定形位公差與尺寸公差之間相互關(guān)系所遵循的原則。（GB/T4249－1996）公差原則獨(dú)立原則相關(guān)原則包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求可逆要求2022/11/16175數(shù)控技術(shù)(第三章)3.4公差原則定義：確定形位公差與尺寸公差之間相互獨(dú)立原則

指給定的形位公差與尺寸公差相互無關(guān)，分別滿足要求的原則。2022/11/16176數(shù)控技術(shù)(第三章)獨(dú)立原則2022/11/963數(shù)控技術(shù)(第三章)相關(guān)原則指給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的原則。包容要求：指要求被測實(shí)際要素處處不得超出最大實(shí)體邊界，而其局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。最大實(shí)體邊界對于孔：Dfe≥Dmin對于軸：dfe≤dmaxDa≤Dmaxda≥dmin

Dfe

和dfe

是體外作用尺寸最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。2022/11/16177數(shù)控技術(shù)(第三章)相關(guān)原則最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的

當(dāng)軸的尺寸為最大實(shí)體尺寸（?10）時，軸的形狀公差值為零。當(dāng)軸的尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，軸的形狀公差值可以獲得補(bǔ)償。單一要素遵守包容要求，應(yīng)在被測要素的尺寸極限偏差或公差帶后加注符號E?9.98?9.98?0.022022/11/16178數(shù)控技術(shù)(第三章)?9.98?9.98?0.022022/11/965數(shù)控如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸?20mm，其局部實(shí)際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。?200-0.03E直線度/mmda/mm0?

20（dM）?19.97-0.030.030.02-0.022022/11/16179數(shù)控技術(shù)(第三章)如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。?200-0.03E直線度/包容要求適用于單一要素。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。最大實(shí)體要求（MMR）定義：被測要素實(shí)際輪廓處處不得超越最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸或（和）基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓偏離最大實(shí)體狀態(tài)時，被測實(shí)際輪廓的中心要素形狀、定向、定位公差獲得補(bǔ)償，而要素的局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。2022/11/16180數(shù)控技術(shù)(第三章)包容要求適用于單一要素。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）：圖樣上給定的被測要素的最大實(shí)體尺寸（MMS）和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）：是指尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。或者說是指實(shí)際尺寸達(dá)到最大實(shí)體尺寸且形位誤差達(dá)到給定形位公差值時的綜合極限狀態(tài)。2022/11/16181數(shù)控技術(shù)(第三章)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）：或者說是指實(shí)際尺寸達(dá)到最大實(shí)體最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）：是在最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸，等于最大實(shí)體尺寸加(或減)中心要素的形狀公差或定向、定位公差。最大實(shí)體實(shí)效尺寸：dMV或DMV=MMS±t

對于軸用“+”、對于孔用“－”。t——中心要素的形狀公差或定向、定位公差。2022/11/16182數(shù)控技術(shù)(第三章)最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）：是在最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS（單一要素）S2022/11/16183數(shù)控技術(shù)(第三章)最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS（單一要素）S2022/11/970最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS（關(guān)聯(lián)要素）S2022/11/16184數(shù)控技術(shù)(第三章)最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS（關(guān)聯(lián)要素）S2022/11/97綜述：最大實(shí)體要求應(yīng)用的合格條件是：對于軸：dfe≤dmax+t；dmax≥da≥dmin對于孔：Dfe≥Dmin－t；Dmin≤Da≤DmaxDfe和dfe是體外作用尺寸2022/11/16185數(shù)控技術(shù)(第三章)綜述：最大實(shí)體要求應(yīng)用的合格條件是：2022/11/972數(shù)如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?19.7mm～?20mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和?0.4mm。?200-0.3?0.1M直線度/mm

da/mm?19.7?

20（dMMS）?20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3單一要素遵守最大實(shí)體要求:2022/11/16186數(shù)控技術(shù)(第三章)如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：?200-0.3?0.1M關(guān)聯(lián)要素遵守最大實(shí)體要求當(dāng)基準(zhǔn)孔?20為MMC，被測孔偏離至LMC時，同軸度公差獲得補(bǔ)償值為：

?40.10－?40.00＝?0.10㎜

2022/11/16187數(shù)控技術(shù)(第三章)關(guān)聯(lián)要素遵守最大實(shí)體要求2022/11/974數(shù)控技術(shù)(第三當(dāng)被測孔?40為MMC，基準(zhǔn)孔?20偏離至LMC時，同軸度公差獲得補(bǔ)償值為：?20.033－?20.000＝?0.033㎜當(dāng)被測孔?40和基準(zhǔn)孔?20偏離至LMC時，同軸度公差獲得補(bǔ)償值為：?0.1＋?0.033＝?0.133㎜（最大補(bǔ)償值）此時，允許綜合誤差值＝給定公差值＋最大補(bǔ)償公差值＝?0.03＋?0.133＝?0.163㎜當(dāng)被測孔?40和基準(zhǔn)孔?20都為MMC時，同軸度公差獲得補(bǔ)償值為“0”。2022/11/16188數(shù)控技術(shù)(第三章)當(dāng)被測孔?40為MMC，基準(zhǔn)孔?20偏離至LMC時，同軸度公應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“M”。φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.1

0φ200+0.033A用于被測要素時用于被測要素和基準(zhǔn)要素時Φ0.1MAM2022/11/16189數(shù)控技術(shù)(第三章)應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號最大實(shí)體要求與獨(dú)立原則相比校按最大實(shí)體要求時，增加了被測要素的合格率，降低了成本。應(yīng)用范圍：適用于中心要素，主要應(yīng)用于有自由裝配關(guān)系的場合。大多數(shù)無嚴(yán)格要求的非運(yùn)轉(zhuǎn)的靜止配合部件。保證裝配的互換。當(dāng)給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。2022/11/16190數(shù)控技術(shù)(第三章)最大實(shí)體要求與獨(dú)立原則相比校2022/11/977數(shù)控技術(shù)(零形位公差舉例2022/11/16191數(shù)控技術(shù)(第三章)零形位公差舉例2022/11/978數(shù)控技術(shù)(第三章)最小實(shí)體要求（LMR）體內(nèi)作用尺寸：是指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面體內(nèi)相接的最小理想面或與實(shí)際外表面體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取fidfi2022/11/16192數(shù)控技術(shù)(第三章)最小實(shí)體要求（LMR）Dfidfi2022/11/979數(shù)控最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC）：在給定長度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMVS）：為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，它等于最小實(shí)體尺寸加（或減）中心要素的形狀公差或定向、定位公差。

dLV＝dL－t；DLV＝DL

+t

t：中心要素的形狀公差或定向、定位公差。最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVB），：是指尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMVS），且具有正確幾何形狀的綜合理想包容面。2022/11/16193數(shù)控技術(shù)(第三章)最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC）：在給定長度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體要求定義：被測要素實(shí)際輪廓處處不得超越最小實(shí)體實(shí)效邊界，被測要素實(shí)際輪廓或（和）基準(zhǔn)要素實(shí)際輪廓偏離最小實(shí)體狀態(tài)時，被測輪廓的中心要素形狀、定向、定位公差獲得補(bǔ)償，而其局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。最小實(shí)體要求合格的條件軸：d體內(nèi)作用≥dmin－t；dmax≥da≥dmin孔：D體內(nèi)作用≤

Dmax+t；Dmax≥Da≥Dmin2022/11/16194數(shù)控技術(shù)(第三章)最小實(shí)體要求2022/11/981數(shù)控技術(shù)(第三章)主要應(yīng)用中心要素保證零件的最小壁厚和設(shè)計強(qiáng)度。Dmax位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.652022/11/16195數(shù)控技術(shù)(第三章)主要應(yīng)用中心要素保證零件的最小壁厚和設(shè)計強(qiáng)度。Dmax位置度2022/11/16196數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/983數(shù)控技術(shù)(第三章)可逆要求（RPR）前述如最大實(shí)體要求，實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，形位公差可獲得一定的補(bǔ)償。反過來，實(shí)際形位誤差值小于給定公差值時，允許實(shí)際尺寸超出極限尺寸，得到補(bǔ)償，但綜合輪廓不能超過相應(yīng)的控制邊界。2022/11/16197數(shù)控技術(shù)(第三章)可逆要求（RPR）2022/11/984數(shù)控技術(shù)(第三章)3.5幾何（形位）公差的選擇總原則：在滿足零件功能要求的前提下，選擇最經(jīng)濟(jì)的公差值。形位公差項目確定的主要根據(jù)零件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、功能要求和公差項目特點(diǎn)。公差等級選用各類形位公差一般分為12個公差等級，其中圓度和圓柱度增加一個“0”級。公差等級：1級（或0級）…

…

…

…

…

12級公差值：小…

…

…

…

………大2022/11/16198數(shù)控技術(shù)(第三章)3.5幾何（形位）公差的選擇總原則：在滿足零件功能要求的2022/11/16199數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/986數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16200數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/987數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16201數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/988數(shù)控技術(shù)(第三章)零件圖紙上未標(biāo)注的形位公差按《形狀和位置公差未注公差值》（GB/T1184—1996）確定。國準(zhǔn)（GB/T1184—1996）對直線度、平面度、垂直度、對稱度和圓跳動的未注公差值進(jìn)行規(guī)定。其它項目如線、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動均應(yīng)由各要素的注出或未注出形位公差、線性尺寸公差或角度公差控制。2022/11/16202數(shù)控技術(shù)(第三章)零件圖紙上未標(biāo)注的形位公差按《形狀和位置公差未注公差值》2022/11/16203數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/990數(shù)控技術(shù)(第三章)2022/11/16204數(shù)控技術(shù)(第三章