第四章受彎構件正截面受力性能課件

第四章

受彎構件正截面承載力計算第四章

受彎構件正截面承載力計算了解配筋率對受彎構件破壞特征的影響和適筋受彎構件在各個階段的受力特點；

掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；熟悉受彎構件正截面的構造要求。本章重點了解配筋率對受彎構件破壞特征的影響和掌握單筋矩形截面、雙筋2一、概述梁板結構擋土墻板梁式橋受彎構件：指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計的構件1.受彎構件一、概述梁板結構擋土墻板梁式橋受彎構件：指截面上通常有彎矩和3一、概述一、概述4一、概述一、概述5一、概述一、概述6一、概述建筑工程中受彎構件常用的截面形狀公路橋涵工程中受彎構件常用的截面形狀2.常見截面形狀主要截面形式一、概述建筑工程中受彎構件常用的截面形狀公路橋涵工程中受彎構7單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環(huán)形梁一、概述單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環(huán)形梁一、概述8

兩種主要的破壞：①正截面破壞（沿彎矩最大的截面破壞)；②斜截面破壞（沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞)一、概述3、受彎構件的破壞形式進行受彎構件設計時：

既要保證構件不得沿正截面發(fā)生破壞又要保證構件不得沿斜截面發(fā)生破壞，因此要進行正截面承載能力和斜截面承載能力計算。兩種主要的破壞：①正截面破壞（沿彎矩最大的截9一、概述彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立筋4.受彎構件的配筋形式縱筋一、概述彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立筋10單排布筋雙排布筋一、概述5.相關參數(shù)單排布筋雙排布筋一、概述5.相關參數(shù)11一、概述5.相關參數(shù)ash0=h-asbhc配筋率縱向受拉鋼筋面積一、概述5.相關參數(shù)ash0=h-asbhc配筋率縱向受拉12二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究13二、受彎構件的試驗研究P外加荷載位移計試驗梁荷載分配梁數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)應變計LL/3L/3hAsbh01.試驗裝置二、受彎構件的試驗研究P外加荷載位移計試驗梁荷載分配梁數(shù)據(jù)采14二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究15二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究16二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究17受彎性能試驗示意

百分表百分表應變測點位移計二、受彎構件的試驗研究受彎性能試驗示意百分表百分表應變測點位移計二、受彎構件的試18CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0

M0y(鋼筋開始屈服)混凝土壓碎破壞跨中撓度(混凝土開裂)梁跨中截面的彎距試驗值M0－跨中撓度實驗值f0關系二、受彎構件的試驗研究2.受彎構件正截面工作的三個階段

CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0M0y(鋼筋開始屈服19

彈性階段（Ⅰ階段）二、受彎構件的試驗研究彈性階段（Ⅰ階段）二、受彎構件的試驗研究20二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究21

帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）二、受彎構件的試驗研究帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）二、受彎構件的試驗研究22二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究23

鋼筋塑流階段（Ⅲ階段）二、受彎構件的試驗研究鋼筋塑流階段（Ⅲ階段）二、受彎構件的試驗研究24二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究25二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<yMyfyAscs=ys>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)當配筋適中時----適筋梁的破壞過程抗裂度計算依據(jù)變形和裂縫寬度驗算的依據(jù)承載力計算依據(jù)二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<26適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點

受力階段

主要特點

第I階段

第II階段

第III階段

習性

未裂階段

帶裂縫工作階段

破壞階段

外觀特征

沒有裂縫，撓度很小

有裂縫，撓度還不明顯

鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大

彎矩－曲率關系

大致成直線

曲線

接近水平的曲線

受壓區(qū)直線

受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應力圖形為上升段的曲線

受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線

混凝

土

應

力

圖

形

受

拉

區(qū)

前期為直線，后期為曲線大部分退出工作

絕大部分退出工作

縱筋應力

在設計計算中的作用

用于抗裂驗算

用于正常使用性能驗算

用于正截面受彎承載力計算

適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點受力27二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<ys<ysAsc(c=cu)Mu當配筋很多時----超筋梁的破壞過程3.配筋率對破壞形態(tài)的影響正截面破壞形態(tài)與配筋率、鋼筋和混凝土的強度有關。二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<28二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcr=MycsAst=ft(t=tu)當配筋很少時----少筋梁的破壞過程二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<29適筋梁－－拉壓破壞受拉鋼筋屈服受壓區(qū)混凝土壓碎超筋梁－－受壓破壞受壓區(qū)混凝土壓碎受拉鋼筋未屈服鋼筋的抗拉強度沒有被充分利用少筋梁－－瞬拉破壞混凝土一開裂受拉鋼筋即屈服混凝土的抗壓強度沒有被充分利用二、受彎構件的試驗研究配筋率ρ適筋梁－－拉壓破壞受拉鋼筋受壓區(qū)混凝土壓碎超筋梁－－受30二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3結論一IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設計時應予避免二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3結論一IIIIIIO31二、受彎構件的試驗研究平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標二、受彎構件的試驗研究平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結論二32二、受彎構件的試驗研究最小配筋率結論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標二、受彎構件的試驗研究最小配筋率結論三在適筋和少筋破壞之間也33三、正截面受彎承載力計算原則平截面假定----平均應變意義上LPL/3L/3asAsctbhydyscxch0－xch01.基本假定fyAsMu

fcCycxc三、正截面受彎承載力計算原則平截面假定----平均應變意義上34不考慮混凝土的抗拉強度MTxcTcC三、正截面受彎承載力計算原則不考慮混凝土的抗拉強度MTxcTcC三、正截面受彎承載力計算35三、正截面受彎承載力計算原則混凝土受壓時的應力-應變關系0uocfcc三、正截面受彎承載力計算原則混凝土受壓時的應力-應變關系036三、正截面受彎承載力計算原則鋼筋的應力-應變關系sss=Essysufyse三、正截面受彎承載力計算原則鋼筋的應力-應變關系sss37平衡方程2.受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMu

fcCycxccu平衡方程2.受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsM38三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMu

fcCycxcbhh0xcAscus1fcMuCycxcfyAsx=1xc引入?yún)?shù)1、1進行簡化原則：C的大小和作用點位置不變3.壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖形三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMufcCycxcb39三、正截面受彎承載力計算原則線性插值（《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010）fyAsMu

fcCycxc1fcMuCycxcfyAsx=1xc三、正截面受彎承載力計算原則線性插值（《混凝土結構設計規(guī)范》40三、正截面受彎承載力計算原則4.界限相對受壓區(qū)高度——相對受壓區(qū)高度記界限相對受壓區(qū)高度僅與材料性能有關，而與截面尺寸無關cuyxcbh0超筋破壞適筋破壞界限破壞三、正截面受彎承載力計算原則4.界限相對受壓區(qū)高度——41三、正截面受彎承載力計算原則適筋梁平衡配筋梁超筋梁cuyxcbh0界限破壞適筋破壞超筋破壞三、正截面受彎承載力計算原則適筋梁平衡配筋梁超筋梁cuy42三、正截面受彎承載力計算原則對無屈服點鋼筋cuyxcbh0界限破壞適筋破壞超筋破壞三、正截面受彎承載力計算原則對無屈服點鋼筋cuyxcbh43

當混凝土的強度等級時：用HPB235鋼筋時——=0.614用HRB335鋼筋時——=0.550用HRB400或RRB400鋼筋時——=0.518三、正截面受彎承載力計算原則當混凝土的強度等級時：三、正截445.最大配筋率

三、正截面受彎承載力計算原則超筋梁與適筋梁的界限5.最大配筋率三、正截面受彎承載力計算原則超筋梁與適筋45考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結構的不利影響等，最小配筋率的確定是一個涉及因素較多的復雜問題。少筋梁與適筋梁的界限確定原則規(guī)范規(guī)定三、正截面受彎承載力計算原則5.最小配筋率

考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮46三、正截面受彎承載力計算原則6.經(jīng)濟配筋率

經(jīng)濟配筋率

---使鋼筋混凝土構件材料和施工費用達到最少的縱向配筋率

板的經(jīng)濟配筋率為0.4%－0.8%，矩形截面梁經(jīng)濟配筋率為0.6%－1.5%，T形截面梁的經(jīng)濟配筋率為0.9%－1.8%。三、正截面受彎承載力計算原則6.經(jīng)濟配筋率經(jīng)濟配筋率47基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh01.計算公式四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算

由于不考慮混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是受壓區(qū)為矩形而受拉區(qū)為其他形狀的受彎構件(如倒Ｔ形受彎構件)均可按矩形截面計算。基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh01.計算公式四、48四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2CfyAsxh0相對受壓區(qū)高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映了鋼筋與混凝土的材料強度比，是反映構件中兩種材料配比本質的參數(shù)。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2Cfy49（1）保證不發(fā)生超筋破壞四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算2.適用條件（2）保證不發(fā)生少筋破壞（1）保證不發(fā)生超筋破壞四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算50凈距25mmdbh凈距30mm鋼筋直徑1.5d凈距25mm鋼筋直徑d（1）梁3.截面尺寸和配筋構造四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算梁高模數(shù)800mm以下為50mm，以上為100mm梁寬b>=100mm時，伸入支座的縱向受力筋不少于2根；b<100mm時可為1根。凈距25mmbh凈距30mm凈距25mm（1）梁3.51bhcccc25mm

d四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算

放一排鋼筋時，可取h0=h-35mm

放兩排鋼筋時，可取h0=h-60mm架立鋼筋腰筋拉筋架立鋼筋不小于8mm（4m）、10mm（4－6m）、12mm（>6m）腰筋（截面腹板高度大于等于450mm時設）。直徑10－14mm，間距不大于200mmbhcccc25mm四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算52分布鋼筋的作用是將板面上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，同時在施工中可固定受力鋼筋位置，而且它也能抵抗溫度和收縮應力。hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm（2）板四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算常用直徑為6和8mm，截面面積不少于單位寬度上受力鋼筋面積的15%，間距不宜大于250mm分布鋼筋的作用是將板面上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，同時在施53已知M設

Mu≥M設根據(jù)構造要求選參數(shù)：材料：混凝土：C20～C40選擇鋼筋（梁：HRB335，HRB400；板：HPB235，HRB335

）截面尺寸：匯總基本參數(shù)：四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算4.基本公式的應用----截面設計①根據(jù)工程經(jīng)驗，梁：h＝（1/10~1/12）l，b=（1/2～1/3）h板：h＝（1/30~1/35）l，

設計截面尺寸、配筋②初步假定經(jīng)濟配筋率和截面寬度b，然后根據(jù)M計算h0，確定h已知M設Mu≥M設根據(jù)構造要求選參數(shù)：材料：混凝土54直接計算：增大截面尺寸提高混凝土強度采用雙筋選配鋼筋四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算直接計算：增大截面尺寸選配鋼筋四、單筋矩形截面構件正截面承載55適筋梁截面抵抗矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將s

、

、s制成表格，知道其中一個可查得另外兩個（附表17。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2CfyAsxh0計算表格適筋梁截面抵抗矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將s、、s制成表56表格計算法：查表求增大截面尺寸、提高混凝土強度、采用雙筋選配鋼筋四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算表格計算法：查表求增大截面尺寸、提高混凝土強度、采用雙筋選配57已知：、、、、求：步驟：驗算是否滿足最小配筋率重新設計確定受壓區(qū)高度四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算4.基本公式的應用----截面校核超筋梁的受彎承載力Mu＝適筋梁的受彎承載力Mu=已知：、、、、步驟：驗算是否滿足最小配58五、雙筋矩形截面受彎構件截面的彎矩較大，按單筋截面時超筋，截面高度不能無限制地增加bh0h截面承受正、負變化的彎矩對箍筋有一定要求防止縱向凸出1.概述雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。什么是雙筋截面？雙筋截面的適用情況：由于某種原因，在受壓區(qū)已配置鋼筋，宜考慮該部分鋼筋的作用；為提高構件抗震性能，減少結構在長期荷載下的變形。五、雙筋矩形截面受彎構件截面的彎矩較大，按單筋截面時超筋，截592.保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強度的條件構造要求配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側向凸出導致外圍混凝土過早崩落，必須配置封閉箍筋當受壓鋼筋多于3根時五、雙筋矩形截面受彎構件2.保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強度的條件構造要求配置受壓鋼筋后，為60設計要求五、雙筋矩形截面受彎構件設計要求五、雙筋矩形截面受彎構件61配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側向凸出導致外圍混凝土過早崩落，必須配置封閉箍筋受壓鋼筋的位置不得低于等效矩形應力圖中混凝土壓力合力的作用點五、雙筋矩形截面受彎構件保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強度的條件配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側向凸出導致外圍混凝土過62五、雙筋矩形截面受彎構件3.計算公式Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’xcbhh0AsAs’雙筋矩形截面計算簡圖五、雙筋矩形截面受彎構件3.計算公式Mu1fcx/2Cf63As1As2sA

fy'As'

fcbx

fyAsMuAssA雙筋截面的分解五、雙筋矩形截面受彎構件

fcbx

fyAs1

fy'As'

fyAs2Mu1Mu2As1As2sAfy'As'fcbxfyAsMuA64若此式不滿足？近似取x＝2as,,即對受壓鋼筋合力點處取矩雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗算最小配筋率。五、雙筋矩形截面受彎構件4.適用條件防止超筋破壞受壓鋼筋強度充分利用（受壓鋼筋達到受壓屈服強度）Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’若此式不滿足？近似取x＝2as,,即對受壓鋼筋合力點處取矩雙65五、雙筋矩形截面受彎構件－截面設計I5、基本公式的應用已知：、、、、、、、求：、未知數(shù)：、、（1）若按單筋計算（2）若按雙筋計算補充方程：x=xb五、雙筋矩形截面受彎構件－截面設計I5、基本公式的應用已知：66已知：、、、、、、、求：、令x=xb五、雙筋矩形截面受彎構件已知：、、、、、、67若

說明給定的太小，可假定

未知，按第一類情況處理若，說明給定的太大，偏于安全的簡化計算：若

五、雙筋矩形截面受彎構件5、基本公式的應用－截面設計II已知：、、、、、、、、求：若說明給定的太小，可假定未知，按第68已知：、、、、、、、、、求：五、雙筋矩形截面受彎構件5、基本公式的應用－截面校核已知：、、、、、、、691、概述承載力的觀點：挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。目的和好處：節(jié)省混凝土，減輕自重。六、T形截面受彎構件1、概述承載力的觀點：挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎70六、T形截面受彎構件T形截面梁的應用六、T形截面受彎構件T形截面梁的應用71T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關。為簡化計算，通常采用與實際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的計算寬度或有效寬度。T形截面梁翼緣的計算寬度六、T形截面受彎構件T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關72T形、工形、倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度

fb’T形截面倒L形截面考

慮

情

況肋形梁（板）獨立梁肋形梁（板）按計算跨度l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距Sn考慮nSb+—nSb21+當1.00≥hh’f—fh’b+12—當05.01.00≥>hh’ffh’b+12fh’b+6fh’b+5按翼緣高度fh’考慮當05.00<hh’ffh’b+12bfh’b+5T形、工形、倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度fb’T形截面73第一類T形截面中和軸在翼緣內(nèi)第二類T形截面中和軸在梁肋內(nèi)六、T形截面受彎構件2.計算簡圖和基本公式第一類T形截面中和軸在翼緣內(nèi)第二類T形截面中和軸在梁肋內(nèi)六、74第一類T形截面第二類T形截面界限情況截面設計截面校核第一類T形截面第二類T形截面第二類T形截面第一類T形截面六、T形截面受彎構件兩類T形截面判別第一類T形截面第二類T形截面界限情況截面設計截面校核第一75六、T形截面受彎構件I類T形截面T形截面開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相同xfyAsMu1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩形截面計算對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足可不驗算六、T形截面受彎構件I類T形截面T形截面開裂彎矩同截面為腹板76六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似xfyAsMuh01fcAsh0bf’bhf’asfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h01fc六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似77六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h01fc六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似78六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mf’h01fc六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似79六、T形截面受彎構件xfyAsM1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h單筋矩形截面進行設計I類T形截面3.公式的應用---截面設計六、T形截面受彎構件xfyAsM1fch0Asbf’bhf80第二類T形截面同雙筋矩形截面六、T形截面受彎構件3.公式的應用---截面設計第二類T形截面同雙筋矩形截面六、T形截面受彎構件3.公式的81已知：、、、、、、、求：第一類T形截面步驟：驗算是否滿足最小配筋率重新設計確定受壓區(qū)高度六、T形截面受彎構件3.公式的應用---截面校核已知：、、、、、、82已知：、、、、、、、求：步驟：六、T形截面受彎構件3.公式的應用---截面校核第二類T形截面已知：、、、、、、83試驗部分（理解）適筋梁正截面受力三個階段；三種破壞形式的破壞特征和區(qū)分界限正截面承載力計算原則（理解）基本假定；等效矩形應力圖形；

ξb意義及其用途總結試驗部分（理解）正截面承載力計算原則（理解）總結84單筋矩形截面正截面承載力計算（掌握）隔離體受力圖、平衡條件；基本公式、應用條件；基本公式的應用；雙筋矩形截面、T形截面（理解）

隔離體受力圖、平衡條件；

基本公式、應用條件；兩類T形截面；熟悉公式的應用；總結單筋矩形截面正截面承載力計算（掌握）雙筋矩形截面、T形截面（85第四章

受彎構件正截面承載力計算第四章

受彎構件正截面承載力計算了解配筋率對受彎構件破壞特征的影響和適筋受彎構件在各個階段的受力特點；

掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；熟悉受彎構件正截面的構造要求。本章重點了解配筋率對受彎構件破壞特征的影響和掌握單筋矩形截面、雙筋87一、概述梁板結構擋土墻板梁式橋受彎構件：指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計的構件1.受彎構件一、概述梁板結構擋土墻板梁式橋受彎構件：指截面上通常有彎矩和88一、概述一、概述89一、概述一、概述90一、概述一、概述91一、概述建筑工程中受彎構件常用的截面形狀公路橋涵工程中受彎構件常用的截面形狀2.常見截面形狀主要截面形式一、概述建筑工程中受彎構件常用的截面形狀公路橋涵工程中受彎構92單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環(huán)形梁一、概述單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環(huán)形梁一、概述93

兩種主要的破壞：①正截面破壞（沿彎矩最大的截面破壞)；②斜截面破壞（沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞)一、概述3、受彎構件的破壞形式進行受彎構件設計時：

既要保證構件不得沿正截面發(fā)生破壞又要保證構件不得沿斜截面發(fā)生破壞，因此要進行正截面承載能力和斜截面承載能力計算。兩種主要的破壞：①正截面破壞（沿彎矩最大的截94一、概述彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立筋4.受彎構件的配筋形式縱筋一、概述彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立筋95單排布筋雙排布筋一、概述5.相關參數(shù)單排布筋雙排布筋一、概述5.相關參數(shù)96一、概述5.相關參數(shù)ash0=h-asbhc配筋率縱向受拉鋼筋面積一、概述5.相關參數(shù)ash0=h-asbhc配筋率縱向受拉97二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究98二、受彎構件的試驗研究P外加荷載位移計試驗梁荷載分配梁數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)應變計LL/3L/3hAsbh01.試驗裝置二、受彎構件的試驗研究P外加荷載位移計試驗梁荷載分配梁數(shù)據(jù)采99二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究100二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究101二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究102受彎性能試驗示意

百分表百分表應變測點位移計二、受彎構件的試驗研究受彎性能試驗示意百分表百分表應變測點位移計二、受彎構件的試103CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0

M0y(鋼筋開始屈服)混凝土壓碎破壞跨中撓度(混凝土開裂)梁跨中截面的彎距試驗值M0－跨中撓度實驗值f0關系二、受彎構件的試驗研究2.受彎構件正截面工作的三個階段

CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0M0y(鋼筋開始屈服104

彈性階段（Ⅰ階段）二、受彎構件的試驗研究彈性階段（Ⅰ階段）二、受彎構件的試驗研究105二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究106

帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）二、受彎構件的試驗研究帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）二、受彎構件的試驗研究107二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究108

鋼筋塑流階段（Ⅲ階段）二、受彎構件的試驗研究鋼筋塑流階段（Ⅲ階段）二、受彎構件的試驗研究109二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究110二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<yMyfyAscs=ys>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)當配筋適中時----適筋梁的破壞過程抗裂度計算依據(jù)變形和裂縫寬度驗算的依據(jù)承載力計算依據(jù)二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<111適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點

受力階段

主要特點

第I階段

第II階段

第III階段

習性

未裂階段

帶裂縫工作階段

破壞階段

外觀特征

沒有裂縫，撓度很小

有裂縫，撓度還不明顯

鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大

彎矩－曲率關系

大致成直線

曲線

接近水平的曲線

受壓區(qū)直線

受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應力圖形為上升段的曲線

受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線

混凝

土

應

力

圖

形

受

拉

區(qū)

前期為直線，后期為曲線大部分退出工作

絕大部分退出工作

縱筋應力

在設計計算中的作用

用于抗裂驗算

用于正常使用性能驗算

用于正截面受彎承載力計算

適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點受力112二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<ys<ysAsc(c=cu)Mu當配筋很多時----超筋梁的破壞過程3.配筋率對破壞形態(tài)的影響正截面破壞形態(tài)與配筋率、鋼筋和混凝土的強度有關。二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<113二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcr=MycsAst=ft(t=tu)當配筋很少時----少筋梁的破壞過程二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<114適筋梁－－拉壓破壞受拉鋼筋屈服受壓區(qū)混凝土壓碎超筋梁－－受壓破壞受壓區(qū)混凝土壓碎受拉鋼筋未屈服鋼筋的抗拉強度沒有被充分利用少筋梁－－瞬拉破壞混凝土一開裂受拉鋼筋即屈服混凝土的抗壓強度沒有被充分利用二、受彎構件的試驗研究配筋率ρ適筋梁－－拉壓破壞受拉鋼筋受壓區(qū)混凝土壓碎超筋梁－－受115二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3結論一IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設計時應予避免二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3結論一IIIIIIO116二、受彎構件的試驗研究平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標二、受彎構件的試驗研究平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結論二117二、受彎構件的試驗研究最小配筋率結論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標二、受彎構件的試驗研究最小配筋率結論三在適筋和少筋破壞之間也118三、正截面受彎承載力計算原則平截面假定----平均應變意義上LPL/3L/3asAsctbhydyscxch0－xch01.基本假定fyAsMu

fcCycxc三、正截面受彎承載力計算原則平截面假定----平均應變意義上119不考慮混凝土的抗拉強度MTxcTcC三、正截面受彎承載力計算原則不考慮混凝土的抗拉強度MTxcTcC三、正截面受彎承載力計算120三、正截面受彎承載力計算原則混凝土受壓時的應力-應變關系0uocfcc三、正截面受彎承載力計算原則混凝土受壓時的應力-應變關系0121三、正截面受彎承載力計算原則鋼筋的應力-應變關系sss=Essysufyse三、正截面受彎承載力計算原則鋼筋的應力-應變關系sss122平衡方程2.受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMu

fcCycxccu平衡方程2.受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsM123三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMu

fcCycxcbhh0xcAscus1fcMuCycxcfyAsx=1xc引入?yún)?shù)1、1進行簡化原則：C的大小和作用點位置不變3.壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖形三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMufcCycxcb124三、正截面受彎承載力計算原則線性插值（《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010）fyAsMu

fcCycxc1fcMuCycxcfyAsx=1xc三、正截面受彎承載力計算原則線性插值（《混凝土結構設計規(guī)范》125三、正截面受彎承載力計算原則4.界限相對受壓區(qū)高度——相對受壓區(qū)高度記界限相對受壓區(qū)高度僅與材料性能有關，而與截面尺寸無關cuyxcbh0超筋破壞適筋破壞界限破壞三、正截面受彎承載力計算原則4.界限相對受壓區(qū)高度——126三、正截面受彎承載力計算原則適筋梁平衡配筋梁超筋梁cuyxcbh0界限破壞適筋破壞超筋破壞三、正截面受彎承載力計算原則適筋梁平衡配筋梁超筋梁cuy127三、正截面受彎承載力計算原則對無屈服點鋼筋cuyxcbh0界限破壞適筋破壞超筋破壞三、正截面受彎承載力計算原則對無屈服點鋼筋cuyxcbh128

當混凝土的強度等級時：用HPB235鋼筋時——=0.614用HRB335鋼筋時——=0.550用HRB400或RRB400鋼筋時——=0.518三、正截面受彎承載力計算原則當混凝土的強度等級時：三、正截1295.最大配筋率

三、正截面受彎承載力計算原則超筋梁與適筋梁的界限5.最大配筋率三、正截面受彎承載力計算原則超筋梁與適筋130考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結構的不利影響等，最小配筋率的確定是一個涉及因素較多的復雜問題。少筋梁與適筋梁的界限確定原則規(guī)范規(guī)定三、正截面受彎承載力計算原則5.最小配筋率

考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮131三、正截面受彎承載力計算原則6.經(jīng)濟配筋率

經(jīng)濟配筋率

---使鋼筋混凝土構件材料和施工費用達到最少的縱向配筋率

板的經(jīng)濟配筋率為0.4%－0.8%，矩形截面梁經(jīng)濟配筋率為0.6%－1.5%，T形截面梁的經(jīng)濟配筋率為0.9%－1.8%。三、正截面受彎承載力計算原則6.經(jīng)濟配筋率經(jīng)濟配筋率132基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh01.計算公式四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算

由于不考慮混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是受壓區(qū)為矩形而受拉區(qū)為其他形狀的受彎構件(如倒Ｔ形受彎構件)均可按矩形截面計算?；竟組u1fcx/2CfyAsxh01.計算公式四、133四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2CfyAsxh0相對受壓區(qū)高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映了鋼筋與混凝土的材料強度比，是反映構件中兩種材料配比本質的參數(shù)。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2Cfy134（1）保證不發(fā)生超筋破壞四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算2.適用條件（2）保證不發(fā)生少筋破壞（1）保證不發(fā)生超筋破壞四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算135凈距25mmdbh凈距30mm鋼筋直徑1.5d凈距25mm鋼筋直徑d（1）梁3.截面尺寸和配筋構造四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算梁高模數(shù)800mm以下為50mm，以上為100mm梁寬b>=100mm時，伸入支座的縱向受力筋不少于2根；b<100mm時可為1根。凈距25mmbh凈距30mm凈距25mm（1）梁3.136bhcccc25mm

d四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算

放一排鋼筋時，可取h0=h-35mm

放兩排鋼筋時，可取h0=h-60mm架立鋼筋腰筋拉筋架立鋼筋不小于8mm（4m）、10mm（4－6m）、12mm（>6m）腰筋（截面腹板高度大于等于450mm時設）。直徑10－14mm，間距不大于200mmbhcccc25mm四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算137分布鋼筋的作用是將板面上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，同時在施工中可固定受力鋼筋位置，而且它也能抵抗溫度和收縮應力。hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm（2）板四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算常用直徑為6和8mm，截面面積不少于單位寬度上受力鋼筋面積的15%，間距不宜大于250mm分布鋼筋的作用是將板面上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，同時在施138已知M設

Mu≥M設根據(jù)構造要求選參數(shù)：材料：混凝土：C20～C40選擇鋼筋（梁：HRB335，HRB400；板：HPB235，HRB335

）截面尺寸：匯總基本參數(shù)：四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算4.基本公式的應用----截面設計①根據(jù)工程經(jīng)驗，梁：h＝（1/10~1/12）l，b=（1/2～1/3）h板：h＝（1/30~1/35）l，

設計截面尺寸、配筋②初步假定經(jīng)濟配筋率和截面寬度b，然后根據(jù)M計算h0，確定h已知M設Mu≥M設根據(jù)構造要求選參數(shù)：材料：混凝土139直接計算：增大截面尺寸提高混凝土強度采用雙筋選配鋼筋四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算直接計算：增大截面尺寸選配鋼筋四、單筋矩形截面構件正截面承載140適筋梁截面抵抗矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將s

、

、s制成表格，知道其中一個可查得另外兩個（附表17。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2CfyAsxh0計算表格適筋梁截面抵抗矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將s、、s制成表141表格計算法：查表求增大截面尺寸、提高混凝土強度、采用雙筋選配鋼筋四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算表格計算法：查表求增大截面尺寸、提高混凝土強度、采用雙筋選配142已知：、、、、求：步驟：驗算是否滿足最小配筋率重新設計確定受壓區(qū)高度四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算4.基本公式的應用----截面校核超筋梁的受彎承載力Mu＝適筋梁的受彎承載力Mu=已知：、、、、步驟：驗算是否滿足最小配143五、雙筋矩形截面受彎構件截面的彎矩較大，按單筋截面時超筋，截面高度不能無限制地增加bh0h截面承受正、負變化的彎矩對箍筋有一定要求防止縱向凸出1.概述雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。什么是雙筋截面？雙筋截面的適用情況：由于某種原因，在受壓區(qū)已配置鋼筋，宜考慮該部分鋼筋的作用；為提高構件抗震性能，減少結構在長期荷載下的變形。五、雙筋矩形截面受彎構件截面的彎矩較大，按單筋截面時超筋，截1442.保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強度的條件構造要求配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側向凸出導致外圍混凝土過早崩落，必須配置封閉箍筋當受壓鋼筋多于3根時五、雙筋矩形截面受彎構件2.保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強度的條件構造要求配置受壓鋼筋后，為145設計要求五、雙筋矩形截面受彎構件設計要求五、雙筋矩形截面受彎構件146配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側向凸出導致外圍混凝土過早崩落，必須配置封閉箍筋受壓鋼筋的位置不得低于等效矩形應力圖中混凝土壓力合力的作用點五、雙筋矩形截面受彎構件保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強度的條件配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側向凸出導致外圍混凝土過147五、雙筋矩形截面受彎構件3.計算公式Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’xcbhh0AsAs’雙筋矩形截面計算簡圖五、雙筋矩形截面受彎構件3.計算公式Mu1fcx/2Cf148As1As2sA

fy'As'

fcbx

fyAsMuAssA雙筋截面的分解五、雙筋矩形截面受彎構件

fcbx

fyAs1

fy'As'

fyAs2Mu1Mu2As1As2sAfy'As'fcbxfyAsMuA149若此式不滿足？近似取x＝2as,,即對受壓鋼筋合力點處取矩雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗算最小配筋率。五、雙筋矩形截面受彎構件4.適用條件防止超筋破壞受壓鋼筋強度充分利用（受壓鋼筋達到受壓屈服強度）Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’若此式不滿足？近似取x＝2as,,即對受壓鋼筋合力點處取矩雙150五、雙筋矩形截面受彎構件－截面設計I5、基本公式的應用已知：、、、、、、、求：、未知數(shù)：、、（1）若按單筋計算（2）若按雙筋計算補充方程：x=xb五、雙筋矩形截面受彎構件－截面設計I5、基本公式的應用已知：151已知：、、、、、、、求：、令x=xb五、雙筋矩形截面受彎構件已知：、、、、、、152若

說明給定的太小，可假定

未知，按第一類情況處理若，說明給定的太大，偏于安全的簡化計算：若

五、雙筋矩形截面受彎構件5、基本公式的應用－截面設計II已知：、、、、、、、、求：若說明給定的太小，可假定未知，按第153已知：、、、、、、、、、求：五、雙筋矩形截面受彎構件5、基本公式的應用－截面校核已知：、、、、、、、1541、概述承載力的觀點：挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。目的和好處：節(jié)省混凝土，減輕自重。六、T形截面受彎構件1、概述承載力的觀點：挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎155六、T形截面受彎構件T形截面梁的應用六、T形截面受彎構件T形截面梁的應用156T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關。為簡化計算，通常采用與實際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的計算寬度或有效寬度。T形截面梁翼緣的計算寬度六、T形截面受彎構件T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應力分布