2021年湖北省荊州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年湖北省荊州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

4.

5.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.

12.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

13.

14.

15.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

16.

17.

18.

19.

20.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.A.-2B.-1C.1/2D.124.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

25.

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.

30.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(10題)31.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

43.

44.

45.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．46.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

參考答案

1.A解析：

2.D

3.B

4.A

5.B

6.D

7.D

8.B

9.D

10.

11.D

12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

13.B

14.2/3

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

16.D

17.1

18.C

19.C

20.C解析：

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D

23.B

24.D

25.

26.A

27.B此題暫無解析

28.A

29.B

30.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

31.x2+1

32.

33.3x2f'(x3-y3)

34.

35.0

36.3/53/5解析：37.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

38.39.(-∞,+∞)

40.0

41.

42.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

43.

44.

45.

所以f(2，-2)=8為極大值．46.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3