2021年江蘇省宿遷市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年江蘇省宿遷市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

3.

4.

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.

B.

C.

D.1/xy

21.（）。A.0B.1C.2D.322.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

25.

26.

A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A此題暫無解析

3.C解析：

4.B

5.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

6.D

7.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

8.D

9.D

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.B

12.B

13.D

14.B

15.C

16.D

17.D

18.B

19.D

20.A此題暫無解析

21.C

22.B

23.D

24.B

25.B

26.B

27.C

28.D

29.C

30.B

31.-1/2

32.

33.2arctan2-(π/2)

34.0

35.

36.

37.

解析：38.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

46.

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1