2021年四川省雅安市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2021年四川省雅安市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】

13.

14.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

15.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

16.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件17.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.函數y=ex2的極值點為x=______．

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

54.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

參考答案

1.A

2.-2/3

3.（-21）

4.A

5.C

6.A

7.A

8.-8

9.A

10.D

11.B

12.D

13.D

14.C

15.D

16.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

17.D

18.A

19.C

20.A

21.C

22.

23.B

24.B

25.1

26.B此題暫無解析

27.C

28.C解析：

29.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

30.A

31.A

32.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

33.1

34.

35.

36.

37.

38.0

39.

40.x2lnxx2lnx解析：

41.

42.

43.

44.

45.46.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.本題考查的知識點是隱函數求偏導數的計算和全微分公式．

先用對數性質進行化簡，再求導會簡捷一些．

解法1

設F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導