2021年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.

3.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

4.

A.

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

15.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

16.

17.【】

18.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

A.0

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.0

D.1

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.40.三、計(jì)算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．42.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.

52.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

2.D

3.D

4.A

5.A

6.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

7.B

8.B

9.A

10.A

11.B

12.A

13.C

14.B

15.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

16.A

17.A

18.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

19.B

20.C

21.D

22.C

23.B

24.C此題暫無解析

25.C

26.C

27.C

28.C

29.1

30.C

31.D

32.

33.

34.

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.

37.

38.2sinl39.tanx+C

40.41.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．42.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

51.

52.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(