【其中考試】湖北省十堰市張灣區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page3030頁(yè)，總=sectionpages3030頁(yè)試卷第=page2929頁(yè)，總=sectionpages3030頁(yè)湖北省十堰市張灣區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每題3分，滿分30分）

1.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫，十堰市張灣區(qū)積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.

2.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則它的周長(zhǎng)為（）A.18或21 B.18 C.21 D.13

3.如圖，將一塊含有45°角的三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對(duì)邊上．如果∠2＝60°，那么∠1的度數(shù)為（）

A.15° B.30° C.45

4.如圖，△ABE?△ACD，BC＝10，DE＝4，則DC的長(zhǎng)是（）A.8 B.7 C.6 D.5

5.在下列條件下，不能判定△ABC?△DEF的是（A.∠A＝∠D，AB＝DE，ACB.∠A＝∠D，∠B＝∠EC.∠B＝∠E，∠C＝∠FD.∠B＝∠E，BC＝EF，AC

6.已知點(diǎn)A(m,?2)和B(3,?n)關(guān)于yA.0 B.-1 C.1 D.

7.如圖所示，△ABC?△DEC，AC＝DC，有以下結(jié)論：①EC＝BC；②∠DCA＝∠ECB；③∠DEA＝∠DCA；

④∠DEAA.1 B.2 C.3 D.4

8.如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，作法用的三角形全等的判定方法是A.SAS B.SSS C.ASA D.HL

9.如圖，在△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在BC邊上的點(diǎn)A'處，且A'E=CE，∠A.50° B.60° C.65

10.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且∠EDF＝90°，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△ADE?△CDF；A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題（本題共6小題，每小題填對(duì)得3分，滿分18分．只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）

五邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_______．

如圖，AB=AC，要使△ABE?△ACD，應(yīng)添加的條件是

如圖、在△ABC中，AC＝4，BC＝5，△ABC的高AD與高BE之比是：________．

如圖，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF與AD相交于E．若AD＝BD，BC＝8cm，DC＝3cm，則AE＝

如圖，△ABC?△ADE，∠DAC＝80°，∠BAE＝120°，BC，DE相交于點(diǎn)F，則

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤三、解答題（本大題滿分72分）

如圖，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求證：△ABC?△ADE．

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AE，CE⊥AE，且AD=

如圖，在△ABC中，∠A＝48°，CE是∠ACB的平分線，B、C、D在同一直線上，DF?//?CE，∠D

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD?//?EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE

如圖，在平面直角系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-3,?4)，B(-4,?2)，C(-2,?3)（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)的△（3）求△ABC

兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽像出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．

(1)請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的宇母）；(2)證明：DC⊥

如圖，兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC，△DEF的一邊重疊地放在直線l上，AC、DE交于點(diǎn)P．（1）判斷△PCE（2）證明：AF=

已知△ABC和△DEF為等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，點(diǎn)（1）如圖1，若∠BAC=60°，點(diǎn)F與點(diǎn)（2）如圖2，若AD=AB，求證：AF=

(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連結(jié)BE，

①求證：△ACD?△BCE；(2)拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請(qǐng)求∠

參考答案與試題解析湖北省十堰市張灣區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每題3分，滿分30分）1.【答案】B【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行分析即可．【解答】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意．2.【答案】A【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：①當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，②當(dāng)腰長(zhǎng)為8時(shí)，解答出即可；【解答】根據(jù)題意，

①當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，周長(zhǎng)＝5+5+8＝18；

②當(dāng)腰長(zhǎng)為8時(shí)，周長(zhǎng)＝8+8+5＝21；3.【答案】A【考點(diǎn)】等腰直角三角形平行線的性質(zhì)【解析】由平角等于180°可求出∠3的度數(shù)，由直尺的上下兩邊平行可求出∠4的度數(shù)，再結(jié)合∠1＝45°-∠【解答】如圖，給各角標(biāo)上序號(hào)．

∵∠2+90°+∠3＝180°，∠2＝60°，

∴∠3＝30°．

∵直尺的上下兩邊平行，

∴∠4＝∠3＝30°，

∴∠14.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】由全等三角形的性質(zhì)可得BE＝CD，即可求解．【解答】∵△ABE?△ACD，

∴BE＝CD，

∴BE+CD＝BC+DE＝14，

∴2CD5.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，據(jù)此判斷即可．【解答】A、由∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF，根據(jù)SAS，可以判定△ABC?△DEF，本選項(xiàng)不符合題意．

B、由∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE，根據(jù)ASA，可以判定△ABC?△DEF，本選項(xiàng)不符合題意．

C、由∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF，根據(jù)AAS，可以判定△ABC6.【答案】C【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出(m【解答】∵點(diǎn)A(m,?2)與點(diǎn)B(3,?n)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴m＝-3，n＝2，

∴m+n＝7.【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC＝EC，CD＝AC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠DCE＝∠ACB，再利用等式的性質(zhì)可得∠DCA【解答】∵△ABC?△DEC，

∴BC＝EC，CD＝AC，∠DCE＝∠ACB，∠A＝∠D，

∴∠DCE-∠ACE＝∠ACB-∠ACE，∠AED8.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】由三邊相等得△COM?△CON【解答】解：由圖可知，CM=CN，又OM=ON，OC為公共邊,

∴△COM?△CON(SSS),

∴∠AOC9.【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)平行線的判定與性質(zhì)【解析】利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠AED=∠DEA【解答】解：∵點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在BC邊上的點(diǎn)A'，且A'E=CE，

∴AE=A'E=CE，∠AED=∠DEA'，∠C=∠EA'C，

∵10.【答案】D【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線全等三角形的判定等腰直角三角形【解析】證明△ADE【解答】∵AB＝AC，∠BAC＝90°，BD＝CD，

∴AD⊥BC，AD＝BD＝DC，

∵∠ADC＝∠EDF＝90°，

∴∠ADE＝∠CDF，

∵∠C＝∠DAE＝45°，

在△ADE和△CDF中，

，

∴△BDE?△ADF(ASA)，故③正確，

∴BE＝AF，DE＝DF，

∴AE＝CF，△DEF是等腰直角三角形，故①②正確，

∴BE+CF二、填空題（本題共6小題，每小題填對(duì)得3分，滿分18分．只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）【答案】540【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n【解答】解：(5-2)×180°=540°【答案】∠B=∠【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】要使△ABE?△ACD，已知AB=AC，∠【解答】解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定△ABE?△ACD【答案】【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】根據(jù)三角形面積公式列式可得結(jié)論．【解答】∵AD和BE是△ABC的兩條高，

∴S△ABC＝，

∵AC＝4，BC＝5，

∴5AD＝4BE，

∴【答案】2【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】易證∠CAD＝∠CBF，即可求證△ACD?△BED，可得DE【解答】∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，

∴∠CAD+∠C＝90°，∠CBF+∠C＝90°，

∴∠CAD＝∠CBF，

∵在△ACD和△BED中，

∠CAD=∠CBFAD=【答案】20【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠D，∠BAC＝∠【解答】∵△ABC?△ADE，

∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAD＝∠CAE＝×(120°-80°)＝20°，

∵【答案】①②③⑤【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】由已知條件運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等，進(jìn)而得到更多結(jié)論，然后運(yùn)用排除法，對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最后的答案．【解答】解：①∵△ABC和△CDE為正三角形，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，

∴∠ACD＝∠BCE，

∴△ADC?△BEC(SAS)，

∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，（故①正確）；

②又∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，

∴△CDP?△CEQ(ASA)．

∴三、解答題（本大題滿分72分）【答案】證明：∵∠1＝∠2，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

，【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】先證出∠CAB＝∠DAE，再由SAS證明【解答】證明：∵∠1＝∠2，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

，【答案】證明：∵BD⊥AE，CE⊥AE，

∴∠ADB=∠AEC=90°．

在Rt△ADB和Rt△CEA中，

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】由題中AB＝AC，以及AB和AC所在三角形為直角三角形，可以判斷出應(yīng)證明△ADB【解答】證明：∵BD⊥AE，CE⊥AE，

∴∠ADB=∠AEC=90°．

在Rt△ADB和Rt△CEA中，

AB【答案】∵DF?//?CE，

∴∠ECB＝∠D＝40°．

∵CE是∠ACB的平分線，

∴∠ECB＝∠ACE＝40°，

∴∠ACB＝80°．

在△ABC【考點(diǎn)】角平分線的定義平行線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理【解析】由DF?//?CE，利用平行線的性質(zhì)可求出∠ECB的度數(shù)，由CE是∠ACB的平分線，利用角平分線的定義可求出∠【解答】∵DF?//?CE，

∴∠ECB＝∠D＝40°．

∵CE是∠ACB的平分線，

∴∠ECB＝∠ACE＝40°，

∴∠ACB＝80°．

在△ABC中，【答案】解：CF⊥DE，理由是：

∵AD?//?BE，

∴∠A=∠B.

在△ACD和△BEC中，

AD=BC,∠【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)：三線合一【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A＝∠B，根據(jù)SAS證△ACD?△BEC【解答】解：CF⊥DE，理由是：

∵AD?//?BE，

∴∠A=∠B.

在△ACD和△BEC中，

AD=BC,∠【答案】如圖所示，△A如圖所示，△A2B△ABC面積＝2×2＝1.5．【考點(diǎn)】作圖-相似變換作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換三角形的面積【解析】（1）依據(jù)△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到△A1B1C1；

（2）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)的【解答】如圖所示，△A如圖所示，△A2B△ABC面積＝2×2＝1.5．【答案】證明：(1)△ABE?△ACD．

∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．

∴∠(2)∵△ABE?△ACD，

∴∠ACD=∠ABE=45°，

又【考點(diǎn)】等腰直角三角形全等三角形的判定【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可以得出△ABE（2）由△ABE?△ACD可以得出∠【解答】證明：(1)△ABE?△ACD．

∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．

∴∠(2)∵△ABE?△ACD，

∴∠ACD=∠ABE=45°，

又【答案】（1）解：△PCE是等邊三角形，

理由是：∵△ABC、△DEF是全等的等邊三角形，

∴∠DEC=∠ACE=（2）證明：∵△ACB與△DEF是等邊三角形，

∴AC=DE，∠ACF=∠DEB=120°，F(xiàn)C=BE，

在△【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定方法【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出∠DEC=∠ACE（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=DE，根據(jù)SAS證【解答】（1）解：△PCE是等邊三角形，

理由是：∵△ABC、△DEF是全等的等邊三角形，

∴∠DEC=∠ACE=（2）證明：∵△ACB與△DEF是等邊三角形，

∴AC=DE，∠ACF=∠DEB=120°，F(xiàn)C=BE，

在△AFC【答案】證明：（1）∵∠BAC=∠EDF=60°，

∴△ABC、△DEF為等邊三角形，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60（2）在FA上截取FM=AE，連接DM，

∵∠BAC=∠EDF，

∴∠AED=∠MFD，

在△AED和△MFD中,

AE=MF,∠AED=∠MFD,ED=FD,

∴△AED?△MFD(SAS)，

∴DA=DM=【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)【解析】（1）由∠BAC=∠EDF=60°，推出△ABC、△（2）在FA上截取FM=AE，連接DM，推出△AED?△MFD(SAS)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DA=【解答】證明：（1）∵∠BAC=∠EDF=60°，

∴△ABC、△DEF為等邊三角形，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60（2）在FA上截取FM=AE，連接DM，

∵∠BAC=∠EDF，

∴∠AED=∠MFD，

在△AED和△MFD中,

AE=MF,∠AE