實驗一 Matlab仿真軟件的基本應用

實驗一應用仿真軟件進行數值計算和數據可視化

1、掌握MATLAB在線幫助功能的使用；

2、熟悉MATLAB運行環(huán)境和MATLAB語言的

主要特點；

3、掌握MATLAB語言的基本語法規(guī)則及基本操

作命令的使用；

4、學會M文件的建立和使用方法以及應用

MATLAB實現二維和三維圖形的繪制方法；

5、具有使用MATLAB語言編程和調試的能力。實驗目的參考書目精通版張志涌等編著北京航空航天大學出版社MATLAB電子仿真與應用韓利竹等編著國防工業(yè)出版社MATLAB控制系統(tǒng)設計歐陽黎明編著國防工業(yè)出版社應用MATLAB建模與仿真陳桂明等編著科學出版社MATLAB擴展編程何強，何英編著清華大學出版社MATLAB應用程序接口指南劉志堅編著科學出版社MATLAB高級應用－圖形圖像處理清源計算機工作室編著機械工業(yè)出版社MATLAB簡介一、MATLAB的發(fā)展史

MATLAB名字由MATrix和LABoratory

兩詞的前三個字母組合而成。那是20世紀七十年代，時任美國新墨西哥大學計算機系主任的CleveMoler出于減輕學生編程負擔的動機，為學生設計了一組調用LINPACK和EISPACK矩陣軟件工具包庫程序的的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場。從這時起，MATLAB的內核采用C語言編寫，而且除原有的數值計算能力外，還新增了數據圖視功能。1997年春，版問世，緊接著是、，以及和1999年春的版直到現在的和版。現今的MATLAB擁有更豐富的數據類型和結構、更友善的面向對象、更快速精良的圖形可視、更廣博的數學和數據分析資源、更多的應用開發(fā)工具。二、MATLAB語言的主要特點（1）具有豐富的數學功能包括矩陣各種運算（正交變換、三角分解、特征值等）、各種特殊函數（貝塞爾函數、勒讓德函數、伽碼函數、貝塔函數、橢圓函數）、各種數學運算功能（微積分、插值、求極值、方程求根、FFT、解常微分方程等）。（2）具有很好的圖視系統(tǒng)可方便地畫出兩維和三維圖形。高級圖形處理：色彩控制、句柄圖形、動畫等。圖形用戶界面GUI制作工具，可以制作用戶菜單和控件。使用者可以根據自己的需求編寫出滿意的圖形界面。（3）可以直接處理聲音和圖形文件

聲音文件（如：WAV文件）、圖形文件（如：bmp、gif、pcx

、tif

、jpeg等文件）。（4）具有若干功能強大的應用工具箱

SIMULINK、COMM、DSP、SIGNAL等。（5）使用方便，具有很好的擴張功能。（6）具有很好的幫助功能

可以M文件轉變?yōu)楠毩⒂谄脚_的EXE可執(zhí)行文件。

使用MATLAB語言編寫的程序可以直接運行，無需編譯。

提供十分詳細的幫助文件（PDF、HTML、demo文件）。

聯機查詢指令：help指令（例：helpelfun，helpexp，helpsimulink），lookfor關鍵詞（例：lookfor

fourier

）。

MATLAB的應用接口程序API是MATLAB提供的十分重要的組件，由一系列接口指令組成。用戶就可在FORTRAN或C中，把MATLAB當作計算引擎使用。

購買（下載）Matlab

軟件Matlab的安裝插入光盤，自動運行；或點擊安裝程序三、MATLAB運行環(huán)境介紹（一）MATLAB提供兩種運行方式（1）命令方式直接在命令窗口輸入命令來實現計算或作圖功能（2）M文件運行方式單擊FILENEWM-FILE打開M文件輸入運行界面，輸入程序文件。（具體又分為腳本文件和函數文件兩種方式）。該運行方式優(yōu)點是可以調試也可以重復使用。（二）MATLAB中的窗口簡介

（1）命令窗口（CommandWindow）a.啟動MATLAB命令窗口雙擊MATLAB圖標，就可進入命令窗口，此時意味著系統(tǒng)處于準備接受命令的狀態(tài)，可以在命令窗口中直接輸入命令語句。b.MATLAB語句形式》變量=表達式；鍵入回車鍵時，該語句被執(zhí)行。窗口自動顯示出語句執(zhí)行的結果。如果希望結果不被顯示，則只要在語句之后加上一個分號“；”c.命令行編輯器方向鍵和控制鍵可以編輯修改已輸入的命令回調上一行命令回調下一行命令命令窗口的分頁輸出moreoff：不允許分頁moreon：允許分頁more(n)：指定每頁輸出的行數回車前進一行，空格鍵顯示下一頁，q結束當前顯示。多行命令（…）如果命令語句超過一行或者太長希望分行輸入，則可以使用多行命令繼續(xù)輸入。如：》S=1-12+13+4+…9-4-18;(2)M文件窗口(3)起始面板(LaunchPad)(4)工作空間窗口（Workspace)(5)命令歷史窗口(CommandHistory)(6)當前目錄窗口(CurrentDirectory)(7)圖形窗口(FigureNo…)(8)GUI制作窗口（三）變量和數值顯示格式

1、變量（1）變量的命名：變量的名字必須以字母開頭（不能超過31個字符），之后可以是任意字母、數字或下劃線；變量名稱區(qū)分字母的大小寫；變量中不能包含有標點符號。（2）一些特殊的變量ans：用于結果的缺省變量名i、j：虛數單位pi：圓周率nargin：函數的輸入變量個數eps：計算機的最小數nargout：函數的輸出變量個數inf：無窮大realmin：最小正實數realmax：最大正實數nan：不定量flops：浮點運算數（3）變量操作在命令窗口中，同時存儲著輸入的命令和創(chuàng)建的所有變量值，它們可以在任何需要的時候被調用。如要察看變量a的值，只需要在命令窗口中輸入變量的名稱即可：》a2、數值顯示格式任何MATLAB的語句的執(zhí)行結果都可以在屏幕上顯示，同時賦值給指定的變量，沒有指定變量時，賦值給一個特殊的變量ans，數據的顯示格式由format命令控制。format只是影響結果的顯示，不影響其計算與存儲；MATLAB總是以雙字長浮點數（雙精度）來執(zhí)行所有的運算。如果結果為整數，則顯示沒有小數；如果結果不是整數，則輸出形式有：formatshort短格式（5位定點數）formatlong長格式（15位定點數）formatshorte短格式e方式9.9123e+001formatlonge長格式e方式formatbank2位十進制formathex十六進制格式（四）簡單的數學運算1、常用的數學運算符＋，—，*（乘），/（左除），\（右除），^（冪）在運算式中，MATLAB通常不需要考慮空格；多條命令可以放在一行中，它們之間需要用分號隔開；逗號告訴MATLAB顯示結果，而分號則禁止結果顯示。2、常用數學函數abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,log,log10,conj（共扼復數）等

（五）MATLAB的工作空間1、MATLAB的工作空間包含了一組可以在命令窗口中調用的參數who：顯示當前工作空間中所有變量的一個簡單列表whos：則列出變量的大小、數據格式等詳細信息clear：清除工作空間中所有的變量clear變量名：清除指定的變量

（六）MATLAB指令中常用標點功能小結（七）MATLAB指令窗的常用控制指令what：顯示當前目錄下所有與matlab相關的文件及它們的路徑。cdpath：由當前目錄進入path目錄cd..：返回上一級目錄cd：顯示當前目錄deletefilename：刪除文件filename（八）CurrentDirectory、路徑設置器和文件管理1、CurrentDirectory它可展示當前目錄下最完整的文件目錄列表，具有：運行文件，裝載MAT文件，邊界文件等功能。路徑設置（1）建立用戶目錄可用md指令或圖形窗口指令。（2）把用戶目錄設置成當前目錄方法一：可通過matlab窗口中“目錄設置欄”和“瀏覽鍵”設置。方法二：通過cd指令設置假設待設置的用戶目錄是c:\mydir

，則可通過指令cd

c:\mydir將其設置為當前目錄。3當前路徑的擴展和修改（1）若用戶有多個目錄需同時與matlab交換信息，則應將它們放置在matlab的搜索路徑上，使得該目錄上的文件可被調用。（2）設置方法通過路徑設置對話框（引出該對話框法）在指令窗中運行pathtool；在matlab桌面菜單中選擇【File:SetPath】注：此方式下路徑修改可有當前有效修改和永久有效修改兩種狀態(tài)。利用path指令格式如下：path(path,’c:\mydir’)把c:\mydir設置在搜索路徑尾端Path(‘c:\mydir’,path)把c:\mydir設置在搜索路徑首端注：此法僅有當前有效修改狀態(tài)（九）WorkspaceBrowser和ArrayEditor1Workspace現場菜單的應用2ArrayEditor數組編輯器和大數組的輸入點亮Workspace瀏覽器中的任意一數組，雙擊，或選現場菜單【OpenSelection】就可引出數組編輯器。如下大數組的輸入在指令窗向一個新變量賦“空”陣在Workspace瀏覽器中雙擊該變量，打開數組編輯器。在數組編輯器上方輸入行數和列數逐格填寫元素，直到完成。（十）幫助系統(tǒng)1、在命令窗口中利用help命令顯示MATLAB的所有函數都是以邏輯群組方式進行組織的，而MATLAB的目錄結構就是以這些群組方式來編排的。helphelp：顯示如何使用helplookfor命令：返回包含指定關鍵詞的那些項helpmatfun：矩陣函數－數值線性代數helpgeneral：通用命令helpgraphics：通用圖形函數helpelfun：基本的數學函數helpelmat：基本矩陣和矩陣操作helpdatafun：數據分析和傅立葉變換函數helpops：操作符和特殊字符helppolyfun：多項式和內插函數helplang：語言結構和調試helpstrfun：字符串函數helpcontrol：控制系統(tǒng)工具箱函數2、“導航/瀏覽器”交互界面幫助可用helpwin(helpdesk)、窗口菜單或工具條幫助圖標引出。該界面由幫助導航器(HelpNavigator)和幫助瀏覽器(HelpBrowser)兩部分組成。3、PDF幫助（為讓用戶獲得高質量的可打印幫助）4、演示幫助(demos)運行DesktopEnviroment中的示例

矩陣的直接排列輸入矩陣用方括號“[]”括起例：>>

A=[123;456;789]矩陣同一行中的元素之間用

空格

或

逗號

分隔矩陣行與行之間用

分號

分開直接輸入法中，分號可以用

回車

代替例：向量與矩陣運算

Matlab

的操作對象是

矩陣矩陣元素可以是任何數值表達式例：>>

x=[-1.3,sqrt(3),(1+2+3)*4/5]矩陣元素賦值矩陣元素的單獨賦值例：>>

x(5)=abs(x(1))例：>>

x(5)=abs(x(6))

??注：Matlab自動將向量x的長度擴展到5，并將未賦值部分置零。大矩陣可以把小矩陣作為其元素矩陣元素賦值例：>>

A=[A;111213]在原矩陣的下方加一行單個元素的引用例：>>

A(2,3)矩陣元素的引用多個元素的引用：冒號的特殊用法利用小括弧和元素所在的位置（下標）x(i)：向量x中的第i個元素A(i,j)：矩陣A中的第i行，第j列元素a:b:c產生一個由等差序列組成的向量；a是首項，b是公差，c確定最后一項；若b=1，則b可以省略。例：>>

x=1:2:5>>

y=1:2:6例：>>

x=2:1:5>>

y=2:5例：>>

x=3:2:1多個元素的引用（續(xù)）例：>>

x(1:3)矩陣元素的引用>>

A(3,1:3)A(i:j,m:n)表示由矩陣A的第i到第j行和第m到第n列交叉線上的元素組成的子矩陣?？衫妹疤柼崛【仃嚨恼谢蛘小＠?gt;>

A(1,:)>>

A(:,1:2)>>

A(:,:)冒號的作用提取矩陣的部分元素：冒號運算符

A(:)A的所有元素

A(:,:)

二維矩陣A的所有元素

A(:,k)A的第k列，A(k,:)A的第k行

A(k:m)A的第k到第m個元素

A(:,k:m)A的第k到第m列組成的子矩陣可利用Matlab

自帶函數來生成一些特殊的矩陣例：>>

C=magic(3)常見的矩陣生成函數zeros(m,n)生成一個m行n列的零矩陣，m=n時可簡寫為zeros(n)ones(m,n)生成一個m行n列的元素全為1的矩陣,

m=n時可寫為ones(n)eye(m,n)生成一個主對角線全為1的m行n列矩陣,

m=n時可簡寫為eye(n)，即為n維單位矩陣diag(X)X為矩陣時，diag(X)為X的主對角線向量；X是向量時，diag(X)產生以X為主對角線的對角矩陣rand(m,n)產生0～1間均勻分布的隨機矩陣m=n時簡寫為rand(n)矩陣的轉置矩陣的轉置與共軛轉置

’

共軛轉置

.’

轉置，矩陣元素不取共軛例：>>

A=[12;2i3i]>>

B=A’>>

C=A.’點與單引號之間不能有空格！改變矩陣的形狀改變矩陣的形狀：reshapereshape(A,m,n)

將原矩陣按

列方向

進行排列成一個m×n的新矩陣重組后得到的新矩陣的元素個數必須與原矩陣元素個數相等！矩陣的大小查看矩陣的大?。簊ize

size(A)

列出矩陣A的行數和列數

size(A,1)

返回矩陣A的行數

size(A,2)

返回矩陣A的列數例：>>

A=[123;456]>>

size(A)>>

size(A,1)>>

size(A,2)

length(x)返回向量

X

的長度

length(A)等價于

max(size(A))矩陣基本運算

矩陣的加減：對應分量進行運算要求參與加減運算的矩陣具有相同的維數例：>>

A=[123;456];B=[321;654]>>

C=A+B;D=A-B;

矩陣的普通乘法要求參與運算的矩陣滿足線性代數中矩陣相乘的原則例：>>

A=[123;456];B=[21;34];>>

C=A*B矩陣基本運算

矩陣的除法：/、\右除和左除

若A可逆方陣，則A\B

<==>A的逆左乘B<==>inv(A)*BB/A

<==>A的逆右乘B<==>B*inv(A)若A是方陣，p

是正整數，則A^p

表示A的p次冪，即p個A相乘。

矩陣的乘方（冪）：^矩陣的數組運算

數組運算：對應元素進行運算點與算術運算符之間不能有空格！數組運算包括：點乘、點除、點冪

相應的數組運算符為：.*

，./

，.\

，.^參與運算的對象必須具有相同的形狀！例：>>

A=[123;456];B=[321;654];>>

C=A.*B;D=A./B;E=A.\B;F=A.^B;線性方程的組的求解我們將線性方程的求解分為兩類：一類是方程組求唯一解或求特解，另一類是方程組求無窮解即通解?？梢酝ㄟ^系數矩陣的秩來判斷：若系數矩陣的秩r=n（n為方程組中未知變量的個數），則有唯一解若系數矩陣的秩r<n，則可能有無窮解。線性方程組的無窮解=對應齊次方程組的通解+非齊次方程組的一個特解；其特解的求法屬于解的第一類問題，通解部分屬第二類問題。求線性方程組的唯一解或特解利用矩陣除法求線性方程組的特解（或一個解）方程：AX=b解法：X=A\b例求方程組的解解：在Matlab編輯器中建立M文件：A=[5600015600015600015600015];B=[10001]';R_A=rank(A)%求秩X=A\B%求解運行后結果如下R_A=5X=這就是方程組的解。求非齊次線性方程組的通解非齊次線性方程組需要先判斷方程組是否有解，若有解，再去求通解。因此，步驟為：第一步：判斷AX=b是否有解，若有解則進行第二步第二步：求AX=b的一個特解第三步：求AX=0的通解第四步：AX=b的通解=AX=0的通解+AX=b的一個特解。matlab繪圖——matlab語言豐富的圖形表現方法，使得數學計算結果可以方便地、多樣性地實現了可視化，這是其它語言所不能比擬的。一、二維繪圖（一）plot——最基本的二維圖形指令plot的功能：plot命令自動打開一個圖形窗口Figure用直線連接相鄰兩數據點來繪制圖形根據圖形坐標大小自動縮擴坐標軸，將數據標尺及單位標注自動加到兩個坐標軸上，可自定坐標軸，可把x,y軸用對數坐標表示plot的調用格式

plot(x)——缺省自變量繪圖格式，x為向量,以x元素值為縱坐標，以相應元素下標為橫坐標繪圖plot(x,y)——基本格式，以y(x)的函數關系作出直角坐標圖，如果y為n×m的矩陣，則以x為自變量，作出m條曲線plot(x1,y1,x2,y2)——多條曲線繪圖格式

plot(x,y,’s’)——開關格式，開關量字符串s設定曲線顏色和繪圖方式，使用顏色字符串的前1~3個字母，如yellow—yel表示等?；騪lot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’，…)S的標準設定值如下：

字母顏色標點線型y黃色·點線m粉紅○圈線c亮藍××線r大紅＋＋字線g綠色－實線b藍色星形線w白色：虛線k黑色－·(--)點劃線1.單窗口單曲線繪圖例1：x=[0,0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14]plot(x)2.單窗口多曲線繪圖例2：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,t,y1,t,y2)yy1y2例3：y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);

y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);

plot(t,[y',y1',y2',y3',y4',y5'])y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);plot(t,y3);holdon;plot(t,y4);plot(t,y5);5.可任意設置顏色與線型例4(例2)：plot(t,y,'r-',t,y1,'g:',t,y2,'b*')6.圖形加注功能將標題、坐標軸標記、網格線及文字注釋加注到圖形上，這些函數為：title——給圖形加標題xlable——給x軸加標注ylable——給y軸加標注text——在圖形指定位置加標注gtext——將標注加到圖形任意位置gridon(off)——打開、關閉坐標網格線legend——添加圖例axis——控制坐標軸的刻度例：t=0:0.1:10y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,'r',t,y2,'b--');x=[1.7*pi;1.6*pi];y=[-0.3;0.8];s=['sin(t)';'cos(t)'];text(x,y,s);title('正弦和余弦曲線');legend('正弦','余弦')xlabel('時間t'),ylabel('正弦、余弦')gridaxissquare246810時間t（三）特殊二維繪圖函數

bar––––繪制直方圖polar––––繪制極坐標圖hist––––繪制統(tǒng)計直方圖stairs––––繪制階梯圖stem––––繪制火柴桿圖rose––––繪制統(tǒng)計扇形圖comet––––繪制彗星曲線errorbar––––繪制誤差棒圖compass––––復數向量圖(羅盤圖)feather––––復數向量投影圖(羽毛圖)

quiver––––向量場圖

area––––區(qū)域圖pie––––餅圖convhull––––凸殼圖scatter––––離散點圖例，繪制階梯曲線x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);stairs(x,y)例：繪制極坐標繪圖t=0:2*pi/90:2*pi;y=cos(4*t);polar(t,y)例：繪制火柴桿繪圖t=0:0.2:2*pi;y=cos(t);stem(y)例：繪制直方圖t=0:0.2:2*pi;y=cos(t);