五年級奧數(shù)專項訓(xùn)練試題及答案

-可編輯修改--可編輯修改-五年級奧數(shù)專項培訓(xùn)（滿分100+20分）2018.03D.12030D.12030頁，第二個星期看答題人得分―基礎(chǔ)題一、選擇題（共4題，每題3分）.用0、4、5、6可以組成若干個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，把這些三位數(shù)從小到大排列起來， 546是第（ ）個。A. 9 B.10 C.11D.12.數(shù)一數(shù)右圖中有（ ）個長方形。A.60 B.80 C.100.王楚涵利用寒假看了一本課外書，第一個星期看了這本書的一半少了剩下的一半多40頁，第三個星期看了60頁，正好看完，這本書共有（ ）頁。A.340 B.460 C.260 D.140.甲、乙兩數(shù)的和是990,如果將乙的小數(shù)點向右移動一位就與甲相等。甲數(shù)是（）A.90 B.110 C.1100 D.900、填空題（共8題，第7、8題每題3分，其余每題2分）

.已知等差數(shù)列的第二項是 15,第六項是39,則第八項是。.由9個數(shù)組成等差數(shù)列，其中第五個數(shù)是 450,這9個數(shù)的和是.在1—100自然數(shù)中，所有不能被11整除的偶數(shù)之和是。.一只甲蟲從A點沿著線段爬到B點，要求任何線段和點不得重復(fù)經(jīng)過，這只甲蟲最多有 種不同的走法。.一位老爺爺問小明多大了，小明回答說 12歲。小明又問老爺爺今年多大年齡，老爺爺說：“把我的年齡加上你的年齡后用 3除，再減去8后用5乘，恰好是100歲?！蹦敲催@位老爺爺今年歲。.張老師用66元錢買了紅、藍鉛筆若干枝，其中藍鉛筆比紅鉛筆多 30枝。已知紅鉛筆每枝4角，藍鉛筆每枝8角。張老師共買了枝鉛筆。.李蕓買了2本練習(xí)本和2支鋼筆，共用去14元；周華買了同樣的4本練習(xí)本和1支鋼筆，共用去10元。那么一支鋼筆比一本練習(xí)本貴元。.元旦時，老師把剩下的一包糖果分給留下打掃衛(wèi)生的同學(xué)們。如果每人10粒，有2人分不到；如果每人分8粒，還多出4粒。這包糖果有 粒。三、速算與巧算（共5題，每題3分）1.765X213+27+765X327+272.(9999+9997+…+9001)—(1+3+…+999)3.19981999X19991998—19981998X199919994.(873X477—198)+(476X874+199)5.2000X1999-1999X1998+1998X1997-1997X1996+…+2X1四、應(yīng)用題(共17題，第11題4分，第17題5分，其余每題3分).甲、乙兩班進行越野行軍比賽， 甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半， 又以5.5千米/時的速度走完了另一半； 乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米/時的速度行進， 另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？.輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏,它漂到B城需多少天？.小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走 52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走 90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？.小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進，則 4時相遇；若兩人各自都比原定速度多 1千米/時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？.甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/秒，乙比原來速度減少2米/秒，結(jié)果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。.甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的 1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5:00和16:00,兩車相遇是什么時刻？.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是 280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是 11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？.甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而彳T,小明騎車速度是小光速度的 3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行， 恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：(1)火車速度是甲的速度的幾倍？(2)火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？.小松讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是 3:4,后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?：3。這本書共有多少頁？.一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成？.有一批工人完成某項工程， 如果能增加8個人，則10天就能完成；如果能增加3個人,就要20天才能完成。現(xiàn)在只能增加 2個人，那么完成這項工程需要多少天？.觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2,5,11,23,47,(),…….舉例回答下面各問題：(1)兩個質(zhì)數(shù)的和仍是質(zhì)數(shù)嗎？(2)兩個質(zhì)數(shù)的積能是質(zhì)數(shù)嗎？(3)兩個合數(shù)的和仍是合數(shù)嗎?(4)兩個合數(shù)的差(大數(shù)減小數(shù))仍是合數(shù)嗎?(5)一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)的和是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?挑戰(zhàn)題(共15題，20分，1~10每題1分，11~15每題2分).有一堆割下來的青草可供45頭牛吃20天，那么可供36頭牛吃多少天？.右圖是由16個同樣大小的正方形組成的，如果這個圖形的面積是400平方厘米，那么它的周長是多少厘米.今年，祖父的年齡是小明的年齡的 6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的 5倍，又過幾年以后，祖父的年齡將是小明的年齡的 4倍，求：祖父今年是多少歲？.遼寧劇院共22排座位，第一排有40個座位，以后每一排都比前一排多2個，則這個劇院共有多少個座位？.五張卡片分別寫有數(shù)字5、6、7、8、9,如果從中任取3張卡片，排放在一起，就可以組成一個三位數(shù)，這些三位數(shù)中，有多少個奇數(shù)？.甲、乙、丙三個油桶，各盛油若干千克，先從甲桶倒油入乙桶，使乙桶增加原有油的一倍；再從乙桶倒油入丙桶，使丙兩桶增加原有油的一倍；最后，從丙桶倒油入甲桶，使甲桶增加原有油的一倍，這樣，各桶里的油都是 32千克。問各桶原來盛油多少千克？.甲、乙兩個儲備箱內(nèi)共有水果 500千克，從甲箱運出300千克，乙箱運進160千克后,乙箱水果是甲箱的5倍，問甲、乙箱原有水果各多少千克？

o8.學(xué)校買了4個籃球和6個排球共付款608元；另一個學(xué)校買了3個籃球和5個排球共付款480元。求籃球和排球的單價各是多少元？.如圖，三角形每邊四等分，形成各種不同的三角形。(1)圖中一共有多少個三角形？EFD的面積大17.4平方厘米,(2)若每個最小的三角形面積為EFD的面積大17.4平方厘米,BC=6厘米，三角形ABF的面積比三角形.有一個直角梯形ABCD(圖11),已知AB=8BC=6厘米，三角形ABF的面積比三角形那么ED長多少厘米?.有三塊草地，面積分別為5公頃、15公頃和24公頃.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天.問：第三塊草地可供多少頭牛吃80天？.如圖，在一個邊長為6的正方形中，放入一個邊長為2的正方形，保持與原正方形的邊平行，現(xiàn)在分別連接大正方形的一個頂點與小正方形的兩個頂點，形成了圖中的陰影圖形，那么陰影部分的面積為多少？.一個分?jǐn)?shù)約分后是2.如果這個分?jǐn)?shù)的分子減去 18,分母減去22,約分后就可以得到33一個新的分?jǐn)?shù)3.那么，原來的分?jǐn)?shù)在約分前是多少？514.從1,2,3,4,???,1994這些自然數(shù)中，最多可以取幾個數(shù)，能使這些數(shù)中任意兩個數(shù)的差都不等于9.15.畫展9點開門，但早有人來排隊入場，從第一個觀眾來到時起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊；如果開5個入場口,9點5分就沒有人排隊.求第一個觀眾到達的時間.-可編輯修改 --可編輯修改 -五年級奧數(shù)專項培訓(xùn)參考答案-可編輯修改--可編輯修改-2012.05基礎(chǔ)篇、選擇題1234BCAD、填空題1234567851405023309721005100三、速算與巧算.原式=765+27X(213+327)=765+27X540=765X20=15300.原式=(9999—999)+(9997—997)+(9995—995)+-??+(9001—1)=500X9000=4500000.原式=(19981998+1 )X19981998—19981998X19991999=19981998X19991998—19981998X19991999+19981998=19991998 -19981998=10000.原式=(476X874+199)+(476X874+199)=1.原式=1999X(2000—1998)+1997X(1998—1996)+-+3X(4—2)+2X1=(1999+1997+???+3+1)X2=2000000四、應(yīng)用題.解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。.解：輪船順流用3天,逆流用4天，說明輪船在靜水中行4—3=1（天），等于水流3+4=7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3X7=24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。.解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走 4分。由（70X4）+（90—70）=14（分）可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（52+70）X18=2196（米）。.解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6X4=24（千米）.解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用 24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。設(shè)甲原來每秒跑 x米，則相遇后每秒跑（x+2）米。因為甲在相遇前后各跑了 24秒，共跑400米，所以有24x+24（x+2）=400,解得x=7又1/3米。.解：甲車到達C站時，乙車還需16-5=11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11+（1+1.5）=4.4（時）=4時24分，所以相遇時刻是9：24。.解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同， 所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為 11秒.解：甲乙速度差為10/5=2速度比為（4+2）:4=6:4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。.解：設(shè)車速為a,小光的速度為b,則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題"追及時間x速度差=追及距離"，可列方程10（a—b）=20（a—3b）,解得a=5b,即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔 8分發(fā)一輛車。o.解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27X（80+5）+80]+8X3=192（步）。.解：（1）設(shè)火車速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車的是行人速度的11倍；（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350X11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需 （1485—135）+2=675（秒）。.解：甲需要（7*3-5）/2=8（天）乙需要（6*7-2*5）/2=16 （天）.解：開始讀了3/7后來總共讀了5/8,33/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168 頁.解：甲做2小時的等于乙做6小時的，所以乙單獨做需要 6*3+12=30（小時）甲單獨做需要10小時，因此乙還需要（1-3/10）/（1/30）=21 天才可以完成。.解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比，10天少完成（8-3）X10=50（份）。這50份還需調(diào)來3人干10天，所以原來有工人50+10—3=2（人），全部工程有（2+8）X10=100（份）。調(diào)來2人需100+（2+2）=25（天）。.解：括號內(nèi)填95,規(guī)律：數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的 2倍減1.（1）不一定；（2）不能；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定挑戰(zhàn)題.解：45X20+36=25所以可供36牛吃25天.解：每個正方形的面積為 400+16=25（平方厘米）,所以每個正方形的邊長是 5厘米。觀察右圖，這個圖形的周長從上下方向來看是由 7X2=14條正方形的邊組成，從左右方向來看是由4X2+3X4=20條正方形的邊組成，所以其周長為5X14+5X20=170厘米。.解：祖父的年齡比小明的年齡大，兩人的年齡差是不變的 .因為今年祖父的年齡是小明的年齡的6倍，所以年齡差是小明年齡的 5倍，從而是年齡差是5的倍數(shù)，同理，由"幾年后，祖父的年齡是小明的年齡的 5倍"，"又過幾年以后，祖父的年齡是小明的年齡的 4倍"，知道年齡差是4、3的倍數(shù)，所以，年齡差是的倍數(shù) .而60的倍數(shù)是：60,120,…，合理的選擇是60,今年小明的年齡是60+5=12（歲），祖父的年齡是12X6=72（歲）..解：40+（22—1）X2=82（個）；（40+82）X22+2=1342（個）.解：個位為5、7、9的三位數(shù)分別有4X3X1=12（個）一共有12X3=36（個）.解：原來甲一乙后乙一丙后丙一甲后甲44161632乙28563232丙24244832.解：（500—300+160）+（5+1）=360+6=60（千克）甲原有60+300=360（千克）；乙原有500—360=140（千克）.解：4個籃球和6個排球共付款608元3個籃子^和5個排球共付款480元1個籃子^和1個排球共付款608-480=128（元）3個籃子^和3個排球共付款128X3=384（元）1個排球（480—384）+2=48（元）1個籃球128—48=80（元）

9.(1)16+7+3+1=27(個)9.(1)16+7+3+1=27(個)(2) 1X16+4X7+9X3+16X1=87.解：連接DB。已知三角形ABF比三角形EFD的面積大17.4平方厘米，所以三角形ABD比三角形BED的面積也大17.4平方厘米。已知AB=8厘米，BC=6厘米，三角形ABD的面積等于8X6+2=24（平方厘米）。三角形BDE的面積是：24-17.4=6.6（平方厘米）。而三角形BDE的面積等于EDXBC+2即EDX6+2=6.6所以ED長是2.2厘米。.解答：（法1）設(shè)1頭牛1天吃草量為“1”，第一塊草地可供10頭牛吃30天，說明1公頃草地30天提供1030560份草；第二塊草地可供28頭牛吃45天，說明1公頃草地45天提供28451584份草；所以1公頃草地每天新生長的草量為8460 4530 1.6份，1公頃原有草量為601.63012.24公頃草地每天新生長的草量為1.62438.4;24公頃草地原有草量為1224288.那么24公頃草地80天可提供草量為：28838.4803360,所以共需要牛的頭數(shù)是： 33608042（頭）牛.（法2）現(xiàn)在是3塊面積不同的草地，要解決這個問題，也可以將3塊草地的面積統(tǒng)一起來.由于5,15,24120,那么題中條件可轉(zhuǎn)化為：120公頃草地可供240頭牛吃30天，也可供224頭牛吃45天.設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么120公頃草地每天新生長的草量為2244524030 4530 192,120公頃草地原有草量為240192301440.120公頃草地可供144080192210（頭）牛吃80天，那么24公頃草地可供210542（頭）牛吃80天.12.解：本題中小正方形的位置不確定，所以可以通過取特殊值的方法來快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理來解決一般情況.解法一：取特殊值，使得兩個正方形的中心相重合，如右圖所示， 圖中四個空白三角形的高

均為1.5,因此空白處的總面積為61.5242222,陰影部分的面積為662214.解法二：連接兩個正方形的對應(yīng)頂點，可以得到四個梯形，這四個梯形的上底都為 2,下底都為6,上底、下底之比為2:61:3,根據(jù)梯形蝴蝶定理，這四個梯形每個梯形中的四個小三角形的面積之比為 12:13:13:321:3:3:9 ，所以每個梯形中的空白三角形占該梯形..9..9面積的一，陰影部分的面積占該梯形面積的16-,所以陰影部分的總面積是四個梯形面積之16和的工，那么陰影部分的面積為16-和的工，那么陰影部分的面積為16-(6216_22)14.13.解：設(shè)原來分?jǐn)?shù)的分母為3x,13.解：設(shè)原來分?jǐn)?shù)的分母為3x,依題意, 一. .2x183原來分?jǐn)?shù)的分子為 2x;同樣可知三」3,3x225交叉相乘得10x90交叉相乘得10x909x66,解得x24.于是，原來分?jǐn)?shù)的分子、分母分別為2x2~ 1 2x22448.3x32472所以，原來的分?jǐn)?shù)在約分前是 一7214.解:方法一：把1994個數(shù)一次每18個分成一組，最后14個數(shù)也成一組，共分成14.解:組.即1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18;19,20,21,24,25,26,27,28,29,30,