《工程力學(第2版)》課后習題及答案理論力學篇

第一篇理論力學篇

模塊一剛體任務一剛體的受力分析(P11)一、筒答題力的三要素是什么?兩個力使剛體平衡的條件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用點。兩個力使剛體處于平衡狀態(tài)的必要和充分條件：兩個力的大小相等，方向相反，作用在同一直線上。二力平衡公理和作用與反作用公理都涉及二力等值、反向、共線,二者有什么區(qū)別？答：平衡力是作用在同一物體上，而作用力與反作用力是分別作用在兩個不同的物體上。為什么說二力平衡公理、加減平衡力系公理和力的可傳性都只適用于剛體？答：因為非剛體在力的作用下會產生變形，改變力的傳遞方向。例如，軟繩受兩個等值反向的拉力作用可以平衡，而受兩個等值反向的壓力作用就不能平衡。什么是二力構件？分析二力構件受力時與構件的形狀有無關系。答：工程上將只受到兩個力作用處于平衡狀態(tài)的構件稱為二力構件。二力構件受力時與構件的形狀沒有關系，只與兩力作用點有關，且必定沿兩力作用點連線，等值，反向。確定約束力方向的原則是什么?活動絞鏈支座約束有什么特點？答：約束力的方向與該約束阻礙的運動方向相反。壓不計摩擦的情況下，活動絞鏈支座只能限制構件沿支承面垂直方向的移動。因此活動絞鏈支座的約束力方向必垂直于支承面，且通過釵鏈中心。說明下列式子與文字的意義和區(qū)別：(1)F,F、(2)FF2, (3)力七等效于力答：若七七，則一般只說明兩個力大小相等，方向相反。若孔％,則一般只說明兩個力大小相等，方向是否相同，難以判斷。若力孔等效于力％,則兩個力大小相等，方向和作用效果均相同。如圖1-20所示，已知作用于物體上的兩個力F1與F2,滿足大小相等、方向相反、作用線相同的條件，物體是否平衡？答：不平衡，平衡是指物體相對于慣性參考系保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，而圖中AC桿與CB桿會運動，兩桿夾角會在力的作用下變大。二、分析計算題1.試畫出圖1-21各圖中物體A或構件AB的受力圖(未畫重力的物體重量不計，所有接觸均為光滑接觸)。

2.畫2.畫出如圖1-22所示機構中各桿件的受力圖與系焼整體的受力圖（圖中未畫重力的各桿件的自重不計，所有接觸均為光滑接觸）。心w模塊二平面力系任務二平面匯交力系平衡問題的求解(P20)一、簡答題1.合力是否一定比分力大？為什么？答：合力不一定比分力大，當物體受力平衡時，合刀為零，比分力小。圖2-12所示等邊三角板ABC,邊長為a,沿其邊緣作用大小均為P的力，方向如圖2-12(a)所示。若三力的方向各改變成如圖2-12(b)所示，其合成結果是否相同？答：不相同，這種外力可以合成為力矩，但力矩方向不一致。若兩個力在同一軸坐標投影相等，則這兩個力的大小是否相等？答：不一定相等，因為這兩個力與該坐標軸的夾角不一定相等。力F沿軸Ox、Oy的分力和該力在兩軸上的投影有何區(qū)別？答：力的投影與力的分量是兩個不同的概念。力的投影是代數(shù)量，而力的分量是矢量。只是在直角坐標系中，兩者大小相等，投影的正負號表明分力的指向。幾何法與解析法求解平衡力系有何區(qū)別？什么情況下更適合用幾何法？答：幾何法是將力矢逬行平移，運用矢量加法求解，解析法則投影到不同的坐標上求解，是標量的加減。在幾何尺寸關系較簡單的情況下更適合用幾何法。用解析法求平面匯交力系的合力時，是否一定要應用直角坐標系？若取不同的直角坐標系，所得的合力是否相同？答：不一定要應用直角坐標系，選取不同的直角坐標系，所得合力相同。輸電線跨度1相同時，電線下垂量h越小，電線越易于拉斷，為什么？答：設小截電線與豎直方向夾角為Q豎直分力與自重g平衡，下垂量越小，。越大電線拉力二g/cos戮大，越容易拉斷二、分析計算題如圖2-13所示平面匯交力系，求該力系的合力。槌■潔"如圖2T4所示，一絞盤有三個等長的柄,長度為1,其夾角均為120。，每個柄端各作用一垂直于柄的力P。試求該力系：向中心點0簡化的結果。向BC、A0連線的交點D簡化的結果。這兩個結果說明什么？

：fp領i8”菖祐化后，專力力理3以心，殘藥,世務佩時如圖2-15所示，三絞門式剛架受集中荷載P作用，不計架重，求圖示兩種情況下支座A、B的約束力。W4W4籟依M序“樣仙伸*if

h*Frf“"咨(vi。"司力Ft訐「會狒公驀wfcr

m4r如圖2-16所示簡支梁受集中力P=50kN,求圖示兩種情況下支座A、B的約束力。E&eFm-F5心01Fa/?Em卩恥 tFahy""2（>，由fM的，F(xiàn)ax-F-w?fT*-|T>^?）?>固定于墻內的環(huán)形螺釘上，作用有3個力Fl、F2、F3,各力的方向如圖2-17所示，各力的大小分別為:Fl=3kN,F2=4kN,F3=5kNo試求螺釘作用在墻上的力。解：FfMFY”Fy，弓丿混3fik/M如圖2T8所示的構件由直角彎桿EBD以及直桿AB組成，不計各桿自重，已知q=10kN/m,F=50kN,M=6kN5,各尺寸如圖所示。求固定端A處及支座C的約束力。域'?供*僑多斜9効.火P材.1AAj-0F?山tW聾wfz—做晶！*剤聲俺g圖2-19所示為一拔樁裝置。在木樁的A點系一繩，將繩的另一端固定在C點，在繩的B點系另一繩，此繩的另一端固定在E點，在繩的D點用力向下拉，這時繩的BD段是水平的，AB段是鉛垂的，DE段與水平線、CB段與鉛垂線所成夾角均為145。。如向下拉力P=100N,求AB繩作用于樁上的拉力。如圖2-20所示，兩球A和B分別重P和Q,用長為21的桿連接，然后放在有光滑內表面的球形穴中，此球形穴的半徑為R。如不計桿重，求物系平衡時在接觸點A和B處的約束力和桿的內力以及桿與水平線的夾角。

%鮮的EKS.3 「％珀B珞3E2T5叫（展r際Aar?,wgkRE面）...-9“和八湍丿七如圖2-21所示液壓夾緊機構中，D為固定釵鏈，B、C、E為活動釵鏈。已知力F與機構平衡時角度如圖所示，求此時工件H所受的壓緊力。如圖2-22所示結構，各構件自重不計，尺寸如圖所示，受兩個等值、反向、共線的力P和Q作用。設P=Q=50N,求A、B、C三釵的約束力。.知AZ#誠而出”匕an仄y如*3,，禎rzo(4si，sbys-p->”兩fpx*"■宀。Fixs-"萬H"R5*W‘,,何任務三平面力偶系平衡問題的求解(P29)—、簡答題1.試比較力矩與力偶矩兩者的異同。答：力對點之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，力使物體繞矩心逆時針轉動時為正，反之為負。力偶矩是一個代數(shù)量，其絕對值等于力的大小與力偶臂的乘積，正負號表示力偶的轉向，逆時針轉向為正，反之則為負。力偶矩的單位與力矩相同，也是牛頓米。力偶的三要素是什么？答：力偶的三要素是力偶矩的大小、轉向和力偶作用平面。力偶對物體的作用效應取決于什么？與力偶的作用位置是否有關？答：力偶對物體的作用效果取決于力偶矩的大小和力偶在作用平面內的轉向，與力偶的作用位置無關。力偶是否可以用一個力來平衡？為什么？答：不可以，因為力偶是兩個具有特殊關系的力的組合，必須用力偶來平衡。從平面力偶理論知道，一力不能與力偶平衡。但是為什么圖2-34所示的輪子上的力偶矩M似乎與重物的力P相平衡呢？問題在哪里？答：因為輪子還受到釵鏈支座的約束作用，平衡時還應算上約束力。如圖2-35所示，100N的力作用于扳手柄端。當a角為何值時，該力矩為最小值？當a角為何值時，該力矩為最大值？答：當a角為零時，該力矩為最小值。當a角為90度時，該力矩為最大值。二、分析計算題如圖2-36所示，設AB=1,在A點受四個大小均等于F的力Fl、F2、F3和F4作用。試分別計算每個力對B點之矩。解：心乙褂?2打圖2-37中帶輪直徑D=400mm,平帶拉力Fl=l500NF2=750N,與水平線夾角0=15。。求平帶拉力Fl、F2對輪心0之矩。柄：求圖2-38所示平面力偶系的合成結果，圖中長度單位為mo88.如圖2-43所示機構在圖示位置平衡，已知主動尤F=100N,各桿重-，聽，，M十小"如圖2-39所示，在一鉆床上水平放置工件，在工件上同肘鉆4個等直徑的孔，每個鉆頭的力偶矩M15253=M4=15NWn,求工件的總切削力偶矩和A、B端水平約束力。泌：MA.E町媯砰心脇辭簡支梁AB如圖2-40所示，其上作用一力偶矩M,已知梁長為L,不計自重，求支座約束力。將）3拂E。A#Fax“鈕r*齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如圖2-41所示,它們的力偶矩的大小分別為Ml=300N?，M2=200NWno求兩螺栓處的餡垂約束力FA、FB。圖中長度單位為cm。如圖2-42所示結構中兩曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶,其力偶矩為M,試求A和C點處的約束力。

量不計，試求圖中力偶矩M的大小及支座A處的約束力。捋牝活5,仙―引酒口，何.奸”"如圖2-44所示，鍛錘工作時，若鍛件給它的反作用力有偏心，就會使錘頭發(fā)生偏斜，在導軌上產生很大的壓力，從而加速導軌的磨損，影響鍛件的精度。已知打擊力P=800kN,偏心矩貯10mm,錘頭高度h=100mm。求錘頭給兩側導軌的壓力。如圖2-45所示軋鋼機工作機構，機架和軋輻共重G=650kN,為了軋制鋼板，在軋報上各作用一力偶，力偶矩M1=M2二828N?m,機架的支點距離1=1380mm,當發(fā)生事故肘，Ml=0,M2=l656N<io求在正常工作與發(fā)生事故兩種情形下支點A、B的約束力。料Z軒M.aa.、也知紀珀那必笛FaxFix“〃斤仆￡,3訪“《依3優(yōu)時￡M“0MH],緋?37W阿R如圖2-46所示，直角彎桿ABCD與直桿DE及EC較接，作用在

桿DE上的力偶矩職50N勤，不計各桿件自重,不老慮摩擦。求支座A、B處的約束力和桿EC的受力。TOC\o"1-5"\h\z弓0桿 I宀步頃6M斷 *E餘,亨四I即心棟附購A”-單"十" A在圖2-47所示結構中，各構件的自重略去不計，在構件BC上作用一力偶矩M=20長度1=2既求支座A的約束力。*：犁傳"go八mN"I—牛九爲fo州捋￡2。M”■c川七Fw?S牛=|0N任務四平面任意力系平衡問題的求解（P46）—、簡答題1.設一平面任意力系向某一點簡化得到一合力。如另選適當?shù)狞c為簡化中心，力系能否簡化為一力偶?為什么？答：另選適當?shù)狞c為簡化中心，力系不能簡化為一力偶，因為只會簡化為一個力和一個力偶。某平面力系向同平面內任一點簡化的結果都相同，此力系簡化的最終結果是什么？答：此力系簡化的最終結果是平衡力系。平面匯交力系的平衡方程中，可否取兩個力矩方程，或一個力矩方程和一個投影方程，其矩心和投影軸的選擇有什么限制？答：如圖2-63所示為一起重機，A、B、C處均為光滑絞鏈連接，水平桿AB的重量G=6kN,載荷F=12kN,有關尺寸如圖所示，BC桿自重不計。如果載荷F可以沿桿AB移動，問：(1庫荷F在什么位置時桿BC所受的拉力最大?其值為多少？(2厳荷F在什么位置時釵鏈A處的約束力達到最大值?其值為多少？答：(1載荷F在B點時，BC所受拉力最大，等于30kN;(2鼠荷F在B點肘，絞鏈A處約束力最大，其值為26.15kN。怎么判斷靜定和超靜定問題？如圖2-64所示的6種情形中哪些是靜定問題?哪些是超靜定問題？答：若未知量的數(shù)目等于平衡方程數(shù)，則由平衡方程能解出全部未知量，系統(tǒng)是靜定的；若未知量的數(shù)目多于平衡方程數(shù)，則僅用靜力學平衡方程不能解出全部未知量,是靜不定系統(tǒng)或稱為超靜定系統(tǒng)。(a\(bX(c\(f均為超靜定問題，(欣(c均為靜定問題。在粗糙的斜面上放置重物，當重物不下滑時，敲打斜面板，重物可能會下滑。試解釋其原因。答：因為敲打斜面板時，重物與斜面板可能發(fā)生相對滑動，此時受力發(fā)生變化，由靜摩擦力轉變?yōu)閯幽Σ亮?，約束力變小，在重力作用下可能下滑。靜摩擦因數(shù)與動摩擦因數(shù)是否一樣?為什么？答：不一樣，因為靜摩擦因數(shù)是最大靜摩擦力與支承面對物塊的約束力的比例關系，此時物體未滑動，而動摩擦因數(shù)是物體滑動時與約束力的比例關系，且一般靜摩擦因數(shù)大于動摩擦因數(shù)。二、分析計算題在平板上作用4個力：Fl=30N,F2=30N,F3=25N,F4=20No各力的方向和作用位置如圖2-65所示。求力系的合力。平行力系由5個力組成，力的大小和作用線的位置如圖2-66所示。圖中坐標的單位為cm。求平行力系的合力。壬My丑2 川口?"5三較門式剛架受集中力P作用，不計架重。求如圖2-67所示兩種情況下支座A、B的約束力。

如圖2-68所示結構在點D作用一水平力P=2kN。求A、B、C處的約束力。求如圖2-69所示物體的支座約束力，長度單位為mo代榊：*A、。婦商彌護"iftfir-i二％奪她hiftfir-i二％奪她h二"W仍￡八盤‘齊?項”Ht性廠S初Ht性廠S初如圖2-70所示，用3根桿連接成一構架，各連接點均為較鏈連接,B處的接觸表面光滑，不計各桿的重力，各段尺寸如圖。求釵鏈D處的受力。由。頃頃?，■*，Ae|f街””所,■；潤月’版??而I俯??所hit%，■九?興

而*弋E-V；如圖2-71所示，起重機支架的桿AB、AC用較鏈連接在可旋轉的立柱上，并在A點用較鏈互相連接。由絞車D水平引出鋼索繞過滑

輪A起吊重物。如物重G=20kN,滑輪的尺寸和各桿的自重忽略不計。試求桿AB和桿AC所受的力。，"氣;潘奇'燃您用1師M猙他幣八Fa”所三腳架如圖2-72所示，G=1kN,試求支座A、B的約束力。Fa”所如圖2-73所示，已知物重G=10kN,其他重量不計，求較鏈A的約束力和桿BC所受的力。統(tǒng)此村*住知二切M如圖2-74所示，蒸汽鍋爐的安全閥A與均質杠桿重P=9.8N,OD=40cm,0B=5cm,在C處懸掛平衡錘G=320N,閥面積A=25cm2o如欲使安全閥在氣壓大于1.013MPa時自動幵啟，求0C長度。如s"初，F(xiàn)M0“7”懸臂吊車如圖2-75所示,橫梁AB長1=2.5m,重力W=l.2kN。拉桿CD延長線與AB梁相交于B點，其傾斜角a二30,。重力不計。電葫蘆連同重物重力G=7.5kNo試求當電葫蘆在尸2m的位置時，拉桿的拉力和較鏈A的約束力。|1.締后”I北少時了，）11”如圖2-76所示，構架由桿AB、AC和DF較接而成，在桿DEF上作用一力偶矩為M=60N?m的力偶，a=2田各桿重力不計，求桿AB上較鏈A、D和B的受力。如圖2-77所示，組合梁由AC和CD兩段絞接構成，起重機放在梁上。已知起重機重Pl=80kN,重心在鉛直線EC上，起重載荷P2=20kN。如不計梁重，求支座A、B、D三處的約束力。U?榕：L￡F4名，F(xiàn)滬師燈衍|少FiKW如圖2-78所示液壓升降裝置，由平臺和兩個聯(lián)動機構所組成，聯(lián)動機構上的液壓缸承受相等的力（圖中只畫了一副聯(lián)動機構和一個液壓缸）。連桿EDB和CG長均為2a,桿端裝有滾輪B和C,桿AD絞接于EDB的中點。舉起重量W的一半由圖示機構承受。設W=10kN,a=2m,1=6q求當0=60時液壓缸保持平衡所需的推力，并說明所得的結果與距離d無關。I祖瞅8）心ZT7卄—仲52,5“ /溫二牢L如圖2-79所示破碎機傳動機構，活動歇板AB=80cm,設破碎肘對顎板作用力垂直于AB方向的分力P=5kN,AH=60cm,BC=CD=80cm,0E=20cm,求圖示位置肘電機對桿0E作用的轉矩M。

Me能?曜Me能?曜如圖2-80所示結構由AB、BC、CD、CE四桿後接而成，已知力F1處于鉛垂方向，力F2沿水平方向。設桿長均為L不計桿重，試求桿CE所受的力。朋阡."仃的為并桿朋阡."仃的為并桿如圖2-81所示，由直角曲桿ABC、DE,直桿CD及滑輪組成的結構，桿AB上作用有水平均布荷載q,在D處作用一鉛垂力F,在滑輪上懸吊一重為G的重物，滑輪的半徑r=a,且G=2F,CO=OD,不計各構件的重量。試求支座E及固定端A的約束力。締：￡依E我彳何”球打”訐如圖2-82所示，一重為200N的梯子AB一端靠在鉛垂的墻壁上，另一端擱置在水平地面上，。二arctan4*闇設梯子與墻壁間為光滑約束，而與地面之間存在摩擦，靜摩擦因數(shù)f=0.§涕子是處于靜止還是會滑倒，此時摩擦力的大小為多少？I厶潘.寸靜W￡*5\FIN次hfLga—如圖2-83所示，鐵板重2kN,其上壓一重5kN的重物，拉住重物的繩索與水平面成30角，現(xiàn)欲將鐵板抽出。已知鐵板和水平面間的摩擦因數(shù)f1=0.2Q重物和鐵板間的摩擦因數(shù)F2二0.25求抽出鐵板所需力F的最小值。模塊三空間力系任務五空間力系平衡問題的求解（P63）—、簡答題空間任意力系總可以用兩個力來平衡，為什么？答：因為空間任意力系總可以簡化作用于簡化中心的主矢和一個主矩，這可以通過兩個力來平衡?？臻g任意力系向三個相互垂直的坐標平面投影，得到三個平面任意力系。為什么其獨立的平衡方程數(shù)只有6個？答：因為空間任意力系平衡的必要和充分條件是力系中所有各力在任意相互垂直的三個坐標軸的每一個軸上的投影的代數(shù)和等于零，以及力系對于這三個坐標軸的矩的代數(shù)和分別等于零。若空間力系中各力的作用線平行于某一固定平面，空間力系中各力的作用線分別匯交于兩個固定點，試分析這兩種力系各有幾個平衡方程。答:傳動軸用兩個止推軸承支承，每個軸承有3個未知力，共6個未知量，而空間任意力系的平衡方程恰好有6個，問是否可解？答：可解?？臻g任意力系的平衡方程能否用6個力矩方程?如何選取這6個力矩軸？答：能用6個力矩方程求解，可以選取不同的兩個點作為原點，兩個力矩坐標軸方向一致。物體的重心和形心坐標是否相同?為什么?答：不相同，重心和物體的幾何形狀的形心是兩個不同的概念，只有均質物體的重心和形心才重合于一點。物體的重心是否一定在該物體上?答：不一定在該物體上，如空心圓筒重心就不在圓筒上。一均質等截面直桿的重心在哪？若把它彎成半圓形，重心的位置是否改變？答：均質等截面直桿的重心在桿的對稱中心，若把它彎成半圓形，重心位置會發(fā)生改變，移到桿中心與圓形的連線上。二、分析計算題三輪小車自重W=10kN，作用于點C,載荷F=15kN,作用于點E,如圖3-18所示。求小車靜止時地面對車輪的反力。紙：5旳靄W財,f??[一幣們&寸■/z“￡住fvl_W?昌如圖3-19所示，正方形基礎上四根柱子分別受Wl=320kN,W2=240kN,W3=600kN和W4=l200kN載荷作用。問在角點A、B處需附加多大垂直載荷WA和WB,才能使地基對基礎底部約束力的合力FN通過基礎的中心C。1、**，用如必Mg叫，用iM護0W]-3+"附火片*利。wfMx^f"/"W3.甘，卄M將心”源/.UMI"37位"椰）用分割法求如圖3-20所示均質面積重心的位置。設a=20cm,b=30cm,c=40emo

4.試求L形截面重心的位置，其尺寸如圖3-21所示。試求圖3-22所示圖形的形心，已知大圓的半徑為R,小圓的半徑為r,兩圓的中心距為&如圖3-23所zjx,已知正方形ABCD的邊長為a,式在其中求出一點E,使此正方形在被截去等腰三角形AEB后，E點即為剩余面積的形心。如圖3-24所示均質物體由半徑為r的圓柱體和半徑為r的半球體相結合而組成。如均質物體的重心位于半球體的大圓的中心點C處，求圓柱