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線性代數(shù)期末考試試題(含答案)線性代數(shù)期末考試試題(含答案)線性代數(shù)期末考試試題(含答案)xxx公司線性代數(shù)期末考試試題(含答案)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度江西理工大學《線性代數(shù)》考題一、填空題（每空3分，共15分）1.設矩陣,且,則______二次型是正定的，則t的取值范圍__________為3階方陣，且，則___________設n階矩陣A的元素全為1，則A的n個特征值是___________設A為n階方陣，為A的n個列向量，若方程組只有零解，則向量組()的秩為_____二、選擇題（每題3分，共15分）設線性方程組，則下列結(jié)論正確的是（）(A)當取任意實數(shù)時，方程組均有解(B)當a＝0時，方程組無解(C)當b＝0時，方程組無解(D)當c＝0時，方程組無解同為n階方陣，則（）成立(A)(B)(C)(D)設，,,則（）成立(A)(B)(C)(D),均為n階可逆方陣，則的伴隨矩陣（）(A)(B)(C)(D)設A為矩陣，＜，那么A的n個列向量中（）（A）任意r個列向量線性無關(B)必有某r個列向量線性無關(C)任意r個列向量均構(gòu)成極大線性無關組(D)任意1個列向量均可由其余n－1個列向量線性表示三、計算題（每題7分，共21分）設。求計算行列式已知矩陣與相似，求a和b的值四、計算題（每題7分，共14分）設方陣的逆矩陣的特征向量為，求k的值設,,,（1）問為何值時，線性無關（2）當線性無關時，將表示成它們的線性組合五、證明題（每題7分，共14分）設3階方陣，的每一列都是方程組的解（1）求的值（2）證明：已知為n維線性無關向量，設，證明：向量線性無關六、解答題（10分）18．方程組，滿足什么條件時，方程組有惟一解（2）無解（3）有無窮多解，并在此時求出其通解七、解答題（11分）19.已知二次型，試寫出二次型的矩陣，并用正交變換法化二次型為標準型。（一）1、202、345、n（二）ACCDB（三）11、12、()13、()（四）14、(或)

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