人教版數(shù)學(xué)七年級下冊：第七章單元檢測試題

第七章單元《平面宜角坐標(biāo)系》一、選擇題(每小題4分，共32分).在直角坐標(biāo)系中，點(3,-2)在(D)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析：根據(jù)象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征：(+,-)在第四象限.故選D..如果點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,那么點P的坐標(biāo)是(C)(A)(-4,5) (B)(-4,-5)(C)(-5,4) (D)(-5,-4)解析：因為點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,所以x=±5,y=±4,又因為點P在第二象限內(nèi)，所以點P的坐標(biāo)是(-5,4).故選C..如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中AB兩點的坐標(biāo)分別為(-3,3)、(3,3),小華一下就說出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(A)(A)(-1,5) (B)(-5,1)(C)(5,-1) (D)(1,-5)解析:C點可以看作點A向右平移2個單位，向上平移2個單位得到，因而點C的坐標(biāo)為(-1,5).故選A..已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),則點B(-4,-1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為(A)(A)(1,2)(B)(2,9)(C)(5,3)(D)(-9,-4)解析：由點A移至點C,橫坐標(biāo)右移5個單位,縱坐標(biāo)向上平移3個單位，點B也作了同樣的移動，.?-4+5=1,-1+3=2,?.B(1,2).故選A..若間二5,|b|=4,且點M(a,b)在第三象限，則點M的坐標(biāo)是(C)(A)(5,4)(B)(-4,-5)(C)(-5,-4) (D)(5,-4)解析：由|a|=5,|b|=4可知a=±5,b=±4,又因M(a,b)在第三象限，a=-5,b=-4.故選C..如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼闹t點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(A)(A)(-4,3) (B)(4,3)(C)(-2,6) (D)(-2,3)解析：點A變化前的坐標(biāo)為(-4,6),將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼模蹌t點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(-4,3).故選A..如圖，在5X4的方格紙中，每個小正方形邊長為1,點O,A,B在方格紙的交點(格點)上,在第四象限內(nèi)的格點上找點C,使△ABC勺面積為3,3,則這樣的點C共有((A)2個(B)3個(C)4個(D)5個解析：由圖知AB//x軸且AB=3,「?AB邊上的高h(yuǎn)=2.???點C在第四象限內(nèi),「?圖中共有三個點符合條件，如圖.故選B.8.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0,0)-(0,1)一(1,1)-(1,0)一???],且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是(B)(A)(4,0)(B)(5,0)(C)(0,5)(D)(5,5)解析：跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒,2秒,3秒，到(2,0)用4秒，到(2,2)用6秒，到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(4,0)用16秒，……依次類推,到(5,0)用35秒.故第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是(5,0).故選B.二、填空題(每小題4分，共24分)9.電影票上“4排5號”，記作(4,5),則5排4號記作(5,4)..如圖，象棋盤中的小方格均為1個長度單位的正方形，如果“炮”的坐標(biāo)為(-2,1)(x軸與邊AB平行,y軸與邊BC平行)，則“卒”的坐標(biāo)為(3,2)..第二象限內(nèi)的點P(x,y)滿足|x|=5,y2=4，則點P的坐標(biāo)是—(-5,2).解析:..|x|=5,y2=4,x=±5,y=±2,二.第二象限內(nèi)的點P(x,y),.?.x<0,y>0,??.x=-5,y=2,「?點P的坐標(biāo)為(-5,2).12.如圖，矩形ABCD勺邊AB=6,BC=8則圖中五個小矩形的周長之和為28.解析：根據(jù)平移的性質(zhì)，五個小矩形的周長之和等于長方形的周長，即(6+8)X2=28..已知點P的坐標(biāo)(2+a,3a-6),且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是 (6,6)或(3,-3) .解析：因為點P的坐標(biāo)(2+a,3a-6),且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以2+a=3a-6或2+a+3a-6=0，即a=4或a=1,所以2+a=6,3a-6=6,或2+a=3,3a-6=-3,點P的坐標(biāo)是(6,6)或(3,-3)..在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(m,n),規(guī)定以下兩種變換：(1)f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);(2)g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]二—(32_.解析:g[f(-3,2)]=g(-3,-2)=(3,2)三、解答題(共44分).(6分)如圖所示，是小慧所在學(xué)校的平面示意圖，小慧可以如何描述她所住的宿舍位置呢？解：用(0,0)表示教學(xué)樓的位置，(2,0)表示操場的位置，(-2,2)表示實驗樓的位置，則小慧所住的宿舍位置為(2,3).建立不同的坐標(biāo)系，小慧所住的宿舍位置坐標(biāo)不相同.(答案不唯一).(6分)如圖所示，在三角形AOt,A,B兩點的坐標(biāo)分別為(2,4)和(6,2),求三角形AOB!勺面積.解:過點B作BNLx軸于N,由點B的坐標(biāo)可知，BN=2,ON=6過點A作AMLx軸于M,由點A的坐標(biāo)可知，OM=2,AM=4.???S四邊形OABN=SOAM+狒形ABNM=x2X4+、(2+4)X4=4+12=16,1-而SAOBN=x6X2=6,??.Sz\OAB=刎邊形OABN-&OBN=16-6=10..(6分)已知平面直角坐標(biāo)系中x軸與y軸交于點O,坐標(biāo)系內(nèi)兩點A(-2,3),B(3,2)如圖所示，連接AOBOAB,求三角形AOEfi勺面積.解：如圖，過A、B分別向x軸作垂線交x軸于MN,則線段AM=3,BN=2,MN=5,所以S梯形AMNB=X(2+3)X5=12.5,11SAAMO=AM?MO=X3X2=3,i iSABON=3N?ON=X2X3=3,所以SAAOB=S$形AMNB-&AMO-塾BON=12.5-3-3=6.5..(8分)如圖所示，z\A'B'C'是△ABCg過平移得到的，A(-4,-1),B(-5,-4), △ABM任意一點P(x1,yi)平移后的對應(yīng)點為P'(x1+6,yi+4).⑴請寫出三角形AB評移的過程；⑵分別寫出點A',B',C'的坐標(biāo)；(3)求B'C'的面積.解:(1)???△ABC+任意一點P(xi,y1)平移后的對應(yīng)點為P'(xi+6,yi+4),「?平移后對應(yīng)點的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)加4,??.△ABCfe向右平移6個單位，再向上平移4個單位得到AA'B'C'或△ABCfe向上平移4個單位，再向右平移6個單位得到△AB'C;(2)A'(2,3),B'(1,0),C'(5,1);⑶如圖所下,S^AB—=4x3-3x1-ix3x2-7X1x4=12-1.5-3-2=5.5.19.(8分)已知，點P(2m+4,m-1).試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo).(1)點P在y軸上;⑵點P在x軸上；(3)點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3;⑷點P在過A(2,-3)點，且與x軸平行的直線上.解：(1)因為點P在y軸上，所以2m+4=0,即m=-2.所以P(0,-3).⑵因為點P在x軸上，所以m-1=0，即m=1.所以P(6,0).(3)因為點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3,所以(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8.所以P(-12,-9).⑷因為點P在過A(2,-3)點，且與x軸平行的直線上，所以m-1=-3,解得m=-2.所以P(0,-3).20.(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將^AO皎換成^OAB,第二次將三角形OABi變換成△OAR,第三次將^OAB變換成△OAB3,已知A(1,3),Ai(3,3),A2(5,3),A3(7,3);B(2,0),B i(4,0),B2(8,0),R(16,0).觀察每次變換前后的三角形有何變化，先寫出規(guī)律，再按要求填空：(1)按此變化規(guī)律再將△OAR變換成△OAB,則A的坐標(biāo)是,B4的坐標(biāo)是.⑵若按此變化規(guī)律將△OABif行了n次變換，得到△OAB,則A的坐標(biāo)是,Bn的坐標(biāo)是.解：點A的坐標(biāo)變化規(guī)律是：縱坐標(biāo)都是3,橫坐標(biāo)都比前面一個點的橫坐標(biāo)多2,點B的坐標(biāo)變化規(guī)律是：縱坐標(biāo)都是0,橫坐標(biāo)都是前面一個點的橫坐標(biāo)的2倍.⑴人4的坐標(biāo)是(9,3)臼4的坐標(biāo)是(32,0).(2)An的坐標(biāo)是(2n+1,3),Bn的坐標(biāo)是(2n+1,0).附加題(共20分)21.(10分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中21.(10分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描出下面各點：A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(5,3),F(-1,-3),然后回答問題B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(5,3),F(-1,-3),然后回答問題:(1)將點C向左平移(1)將點C向左平移6個單位，它會與點重合;(2)連接BC,FD,則線段BC,F皿于軸對稱;x軸,AE(3)連接AE,則線段AE與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系是：AEx軸,AEy軸;(4)若有一個點到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是1,則這個點的坐標(biāo)h-h-工工，工二-4I?二串加解：(1)如圖，與點D重合.⑶//上(4)由于點到x軸距離是2,所以縱坐標(biāo)為2或-2,到y(tǒng)軸距離為1,則橫坐標(biāo)為士1,??.這個點的坐標(biāo)為(1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2).22.(10分)(1)請在圖1坐標(biāo)系中標(biāo)出下列點：(-3,-2)、(-2,-1) 、(-1,0)、(0,1)、(1,2)、(2,3);(2)觀察你在圖1標(biāo)的點的規(guī)律，如