2021-2022年高三12月質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)理試題 含答案

精品文檔注意：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘。2、全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無效。2B改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則復(fù)數(shù)的虛部為A．B．C．1D．-1A．3B．5C．7D．93．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A．B．C．D．4．某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)為精品文檔5.已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值為A．4B．6C．8D．106．若雙曲線的漸近線與拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形面積為,則該雙曲線的離心率為A．B．C．D．7．在中，若,則A．銳角三角形是B．直角三角形是C．鈍角三角形是D．的形狀不能確定8．若函數(shù)（）的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，則的值可能是A.B.1C.3D.49．甲、乙、丙位教師安排在周一至周五中的天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，則恰好甲安排在另外兩位教師前面值班的概率是A.B．C．D．此球的表面積等于A.B..C.D.11．設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上三點(diǎn)，若為的重心，則的值為A.1B.2C.3D.412．已知函數(shù)下列是關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的4個(gè)判斷:實(shí)用文檔精品文檔①當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn);③當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；④當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn).則正確的判斷是A.①④B.②③C.①②D.③④第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.=_______.14.某商場(chǎng)在慶元宵促銷活動(dòng)中，對(duì)元宵節(jié)9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為________萬元.16．在數(shù)列中，，，記是數(shù)列的前項(xiàng)和，則=.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列{}，公差，前項(xiàng)和為，,且滿足成等比n數(shù)列.（I）求{}的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的值.實(shí)用文檔精品文檔18.（本小題滿分12分）如圖，在凸四邊形中，為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，滿足.（I）寫出與的關(guān)系式；（II）設(shè)的面積分別為和，求的最大值.19.（本小題滿分12分）某牛奶廠要將一批牛奶用汽車從所在城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運(yùn)費(fèi)由廠商承擔(dān)．若廠商恰能在約定日期(×月×日)將牛奶送到，則城市乙的銷售商一次性支付給牛奶廠20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給牛奶廠1萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給牛奶廠1萬元．為保證牛奶新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送牛奶，已知下表內(nèi)的信息：在不堵車的情在堵車的情況下統(tǒng)計(jì)信息堵車的概運(yùn)費(fèi)(萬況下到達(dá)城市到達(dá)城市乙所需汽車行實(shí)用文檔精品文檔4（I）記汽車選擇公路1運(yùn)送牛奶時(shí)牛奶廠獲得的毛收入為(單位：萬元)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（II）如果你是牛奶廠的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送牛奶有可能讓牛奶廠獲得的毛收入更多？(注：毛收入＝銷售商支付給牛奶廠的費(fèi)用－運(yùn)費(fèi))20.（本小題滿分12分）如圖，在幾何體中，ABADBCDC2，,，且，.（II）求二面角的余弦值.21.（本小題滿分12分）設(shè)點(diǎn)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),且的最小值為.（I）求橢圓的方程;（II）設(shè)直線l:ykx,l:ykxn（直線、不重合）,若、均與橢圓相切，121?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);實(shí)用文檔精品文檔若不存在,請(qǐng)說明理由.22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若不等式（）在上恒成立，求的最大值.邯鄲市xx高三教學(xué)質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)答案一．選擇題：DBDBCABCACCD12題思路:解析:當(dāng)時(shí),圖象如下,則由圖象可知方程有兩個(gè)根,設(shè)為,易知,方程的解即為-1的解.再由圖象可知以上兩方程各有兩個(gè)根,故此時(shí)原方程有四個(gè)根.同理可知的情況.故選D實(shí)用文檔精品文檔填空題：13、2；14、10；15、；16、480三.解答題：17.成等比數(shù)列解得：或…3分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)公式為.…5分1111(II)T13243511n(n2)n11111111)()()()()232413445nn213(1n5n2)22n1n24(nn2)…10分=，BD2BC2CD22?BC?CD?cosC所以=，即…4分13C11（II）…6S??C,T?A.2222實(shí)用文檔精品文檔分3131STsinCsinA(1cosC)(1cos)22222244443334-2CC…22………………10分由題意易知，,所以當(dāng)時(shí)，有最大值.…12分19.1.ξ不堵車時(shí)牛奶廠獲得的毛收入＝20－1.6＝18.4(萬元)；ξ堵車時(shí)牛奶廠獲得的毛收入＝20－1.6－1＝17.4(萬元)．…2分ξ∴汽車走公路1時(shí)牛奶廠獲得的毛收入的分布列為18.417.411091Eξ()＝18.4×＋17.4×＝18.3(萬1010元)．…5分η（II）設(shè)汽車走公路2時(shí)牛奶廠獲得的毛收入為，則η不堵車時(shí)牛奶廠獲得的毛收入＝20－0.8＋1＝20.2(萬元)；實(shí)用文檔精品文檔η堵車時(shí)牛奶廠獲得的毛收入＝20－0.8－2＝17.2(萬元)．…7分η∴汽車走公路2時(shí)牛奶廠獲得的毛收入的分布列為20.217.211221212(η)＝20.2×＋17.2×＝18.7(萬元)．…10分EξEη∵()<()，∴選擇公路2運(yùn)送牛奶有可能讓牛奶廠獲得的毛收入更多．…12分ABADBCDC2又,過點(diǎn)C作CFBD,垂足為F,則CF平面ABD且CF2……………2分過F作交于G過G作交于H連接，，，AE22,GH2四邊形CFGH是平行四邊形……6分實(shí)用文檔精品文檔CFDB（II）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則CFy分設(shè)平面CDExB則有，則﹣2y+2z=0，x﹣y+z=0，取z=2，則…10分平面AEC分故cos＜，＞=…12分21.解:（I）設(shè),則有,,xa,aa21PFPFxycx1c2222212a2實(shí)用文檔精品文檔由最小值為得1012,c2ca2∴橢圓的方程為…4分（II）把的方程代入橢圓方程得2k)x4mkx2m20222∵直線與橢圓相切,∴16km2k)(2m2)0,化簡(jiǎn)得2222同理可得:∴,若,則重合,不合題意,∴,即…8分設(shè)在軸上存在點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離之積為1,則,即,把代入并去絕對(duì)值整理,或者前式顯然不恒成立;而要使得后式對(duì)任意的恒成立則,解得;綜上所述,滿足題意的定點(diǎn)存在,其坐標(biāo)為或由，得；由，得…12分所以函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為.…4分實(shí)用文檔精品文檔(x1ln(x(x1ln(x則k,(x0),令g(x),(xxx則，設(shè)()1(0)hxxxx1x則h(x)10，所以函數(shù)在單調(diào)遞增.…6分x1x1而由零點(diǎn)存在定理，存在，使得，即，又函數(shù)在單調(diào)遞增，(x1x所以在上的最小值()