人教A版必修第二冊(cè)10.1.4 概率的基本性質(zhì)課時(shí)作業(yè)

【精品】10.1.4概率的基本性質(zhì)課時(shí)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．隨著高中新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)試題的命題形式正在發(fā)生著變化.某省示范性高中在數(shù)學(xué)試卷中加入了多項(xiàng)選擇題.每道多項(xiàng)選擇題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.一同學(xué)解答一道多選題時(shí)，隨機(jī)選了兩個(gè)選項(xiàng)，若答案恰為兩個(gè)選項(xiàng)，則該同學(xué)做對(duì)此題的概率為（）A． B． C． D．2．小華忘記了手機(jī)開(kāi)機(jī)密碼的前三位，只記得第一位和第二位取自0，1，2，3(可以相同)，第三位是A，B，C中的一個(gè)字母，則小華輸入一次密碼就能夠成功解鎖的概率為（）A． B． C． D．3．垃圾分類(lèi)是對(duì)垃圾進(jìn)行處置前的重要環(huán)節(jié)通過(guò)分類(lèi)投放．分類(lèi)收集，我們可以把有用物資從垃圾中分離出來(lái)重新回收．利用，變廢為寶.某小區(qū)的分類(lèi)垃圾箱如圖所示，每組垃圾箱有四個(gè)垃圾投放桶，分別為有害垃圾．廚余垃圾．可回收垃圾．其他垃圾.該小區(qū)業(yè)主手提兩袋垃圾，分別為有害垃圾和廚余垃圾，分別將其隨機(jī)投入兩個(gè)不同的垃圾投放桶，則恰有一袋投放正確的概率為（）A． B．C． D．4．某學(xué)校結(jié)合自身實(shí)際，推出了《職業(yè)認(rèn)知》《家政課程》《田地教育》《手工制作》《種植技術(shù)》五門(mén)勞動(dòng)課程，要求學(xué)生從中任選兩門(mén)進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)考核合格后方能獲得相應(yīng)學(xué)分.已知甲？乙兩人都選了《職業(yè)認(rèn)知》，則另外一門(mén)課程不相同的概率為（）A． B． C． D．5．為進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生“德？智？體？美？勞”全面發(fā)展，某學(xué)校制定了“生活？科技？體育？藝術(shù)？勞動(dòng)”五類(lèi)課程，其中體育課程開(kāi)設(shè)了“籃球？足球？排球？乒乓球？羽毛球”五門(mén)課程供學(xué)生選修，甲？乙兩名同學(xué)各從中選擇一門(mén)課程，則兩人選擇課程相同的概率是（）A． B． C． D．6．素?cái)?shù)指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如．在不超過(guò)20的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于18的概率是（）A． B． C． D．7．從分別寫(xiě)有“1，2，3，4，5”的5張卡片中，隨機(jī)抽取一張不放回，再隨機(jī)抽取一張，則抽得的兩張卡片上的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．8．從編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)大小完全相同的小球中，隨機(jī)取出兩個(gè)小球，則取出的兩個(gè)小球的編號(hào)之差的絕對(duì)值為2的概率是（）A． B． C． D．9．為了了解疫情期間的心理需求，心理健康輔導(dǎo)員設(shè)計(jì)了一份問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷有兩個(gè)問(wèn)題：①你的學(xué)號(hào)尾數(shù)是奇數(shù)嗎？②你是否需要心理疏導(dǎo)？某校高三全體學(xué)生870人參加了該項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查.被調(diào)查者在保密的情況下擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，當(dāng)出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)時(shí)，回答問(wèn)題①，否則回答問(wèn)題②.由于不知道被調(diào)查者回答的是哪一個(gè)問(wèn)題，因此，當(dāng)他回答“是”時(shí)，別人無(wú)法知道他是否有心理問(wèn)題，這種調(diào)查既保護(hù)了他的隱私，也能得到誠(chéng)實(shí)的問(wèn)卷反應(yīng).問(wèn)卷調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)該校高三學(xué)生中有155人回答“是”，由此可估計(jì)該校高三需要心理疏導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)約為（）A．10 B．15 C．29 D．5810．某人有4把鑰匙，其中2把能打開(kāi)門(mén)，如果隨機(jī)地取一把鑰匙試著開(kāi)門(mén)，把不能開(kāi)門(mén)的鑰匙扔掉，那么第三次才能打開(kāi)門(mén)的概率為（）A． B． C． D．11．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲？乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖，現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率（）.A． B． C． D．12．冰雹猜想又名考拉茲猜想．角谷猜想．猜想等，其描述為：任一正整數(shù)，如果是奇數(shù)就乘以3再加1，如果是偶數(shù)就除以2，反復(fù)計(jì)算，最終都將會(huì)得到數(shù)字1.如給出正整數(shù)5，則進(jìn)行這種反復(fù)運(yùn)算的過(guò)程為5，即按照這種運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行5次運(yùn)算后得到1.若從正整數(shù)6，7，8，9中任取2個(gè)數(shù)按照上述運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算，則至少有1個(gè)數(shù)的運(yùn)算次數(shù)為奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．13．為了貫徹落實(shí)《中共中央國(guó)務(wù)院全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》的文件精神，某學(xué)校結(jié)合自身實(shí)際，推出了《植物栽培》《手工編織》《實(shí)用木工》《實(shí)用電工》《烹飪技術(shù)》五門(mén)校本勞動(dòng)選修課程，要求每個(gè)學(xué)生從中任選三門(mén)進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)考核合格后方能獲得該學(xué)校榮譽(yù)畢業(yè)證，則甲？乙兩人的選課中僅有一門(mén)課程相同的概率為（）A． B． C． D．14．將一枚骰子先后連續(xù)拋擲三次，則向上點(diǎn)數(shù)之和大于的概率是（）A． B． C． D．15．“哥德巴赫猜想”是近代三大數(shù)學(xué)難題之一，其內(nèi)容是：一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))之和，也就是我們所謂的“1+1”問(wèn)題.它是1742年由數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出的，我國(guó)數(shù)學(xué)家潘承洞？王元？陳景潤(rùn)等在哥德巴赫猜想的證明中都做出了相當(dāng)好的成績(jī).若將18拆成兩個(gè)正整數(shù)的和，則拆成的和式中，加數(shù)全部為質(zhì)數(shù)的概率為（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】A【解析】分析：求出選了兩個(gè)選項(xiàng)的所有情況即可求出概率.詳解：該同學(xué)隨機(jī)選了兩個(gè)選項(xiàng)的情況有共6種，因?yàn)榇鸢盖閮蓚€(gè)選項(xiàng)且正確答案只有1個(gè)，則該同學(xué)做對(duì)此題的概率為.故選：A.2．【答案】A【解析】輸入不同的組合一共有：種可能，而正確密碼只有一種可能，所以密碼一次輸入就對(duì)的概率為，故選：A3．【答案】C【解析】分析：記有害垃圾．廚余垃圾．可回收垃圾．其他垃圾四個(gè)垃圾投放桶分別為1，2，3，4，用列舉法寫(xiě)出其隨機(jī)投放的所有基本事件，及恰有一袋投放正確的基本事件，計(jì)數(shù)后可計(jì)算出概率．詳解：記有害垃圾．廚余垃圾．可回收垃圾．其他垃圾四個(gè)垃圾投放桶分別為1，2，3，4，則兩袋垃圾中恰有一袋投放正確的情況有（1，3），（1，4），（3，2），（4，2），共4種，而隨機(jī)投放的情況有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），共12種，所以所求概率.故選：C．4．【答案】D【解析】分析：基本事件總數(shù)為，其中另外一門(mén)課程不相同的基本事件個(gè)數(shù)為，利用古典概型的概率計(jì)算公式即可求解.詳解：甲？乙兩人都選了《職業(yè)認(rèn)知》，記《家政課程》《田地教育》《手工制作》《種植技術(shù)》為，甲？乙兩人從中任取一門(mén)，基本事件總數(shù)為，其中不相同的基本事件個(gè)數(shù)為，甲？乙兩人都選了《職業(yè)認(rèn)知》，則另外一門(mén)課程不相同的概率為.故選：D5．【答案】C【解析】分析：先分別計(jì)算基本事件總數(shù)和兩人選擇課程相同的基本事件數(shù)，再直接利用古典概型計(jì)算公式計(jì)算即可.詳解：體育課程開(kāi)設(shè)了“籃球？足球？排球？乒乓球？羽毛球”五門(mén)課程供學(xué)生選修，甲？乙兩名同學(xué)各從中選擇一門(mén)課程，基本事件總數(shù)為，兩人選擇課程相同的包含的基本事件數(shù)為，所以?xún)扇诉x擇課程相同的概率.故選：C.6．【答案】B【解析】分析：由于不超過(guò)20的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19共8個(gè)，所以8個(gè)中選2個(gè)有種，而和為2的有2種，從而可求出概率詳解：解：不超過(guò)20的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19共8個(gè)，則從這8個(gè)數(shù)中任選2個(gè)不同的數(shù)共有種，而其中和為18的有2種，即，所以所求概率為，故選：B7．【答案】B【解析】分析：根據(jù)題意，列出所有可能結(jié)果，結(jié)合古典概率計(jì)算即可.詳解：根據(jù)題意可知，所有抽取結(jié)果如下：（1，2），（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（1，3），（2，3），（3，2），（4，2），（5，2），（1，4），（2，4），（3，4），（4，3），（5，3），（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，4），共20種結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)有12種，故抽得的兩張卡片上的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)的概率為.故選：B.8．【答案】A【解析】分析：列出隨機(jī)取出兩個(gè)小球的總數(shù)，找出其中編號(hào)之差的絕對(duì)值為2的組數(shù)，按照概率公式即可求得.詳解：從編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)大小完全相同的小球中，隨機(jī)取出兩個(gè)小球，共有1,2；1,3；1,4；1,5；1,6；2,3；2,4；2,5；2,6；3,4；3,5；3,6；4,5；4,6；5,6；共15組，其中1,3；2,4；3,5；4,6四組的編號(hào)之差的絕對(duì)值為2，故其概率為；故選：A9．【答案】B【解析】分析：根據(jù)古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.詳解：因?yàn)楫?dāng)出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)時(shí)，回答問(wèn)題①，所以概率為，因?yàn)楦呷w學(xué)生870人參加了該項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，所以回答問(wèn)題①的學(xué)生有，因?yàn)閷W(xué)號(hào)尾數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，故290人中回答是的人數(shù)為，而該校高三學(xué)生中有155人回答“是”，所以估計(jì)該校高三需要心理疏導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)約為，故選：B10．【答案】D【解析】分析：根據(jù)題意求出總的基本事件個(gè)數(shù)，再求出滿(mǎn)足題意的基本事件個(gè)數(shù)，最后根據(jù)古典概型計(jì)算概率即可.詳解：解：由題意，前兩次取鑰匙所有可能有種，第三次才能打開(kāi)門(mén)，即前兩次都不能打開(kāi)門(mén)共有鐘，所有第三次才能打開(kāi)門(mén)的概率：.故選：D11．【答案】B【解析】分析：先由莖葉圖得到乙班身高不低于173cm的同學(xué)的人數(shù)，再由古典概型的概率求法求解.詳解：由莖葉圖知：乙班身高不低于173cm的同學(xué)有5名，從中抽取2人有種方法，身高為176cm的同學(xué)被抽到有種方法，所以身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率是，故選：B12．【答案】D【解析】分析：根據(jù)題中定義，分別求出正整數(shù)6，7，8，9按照題中所給運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算的次數(shù)，最后根據(jù)古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.詳解：按照題中運(yùn)算規(guī)律，正整數(shù)6的運(yùn)算過(guò)程為，運(yùn)算次數(shù)為8；正整數(shù)7的部分運(yùn)算過(guò)程為，當(dāng)運(yùn)算到10時(shí)，運(yùn)算次數(shù)為10，由正整數(shù)6的運(yùn)算過(guò)程可知，正整數(shù)7總的運(yùn)算次數(shù)為；正整數(shù)8的運(yùn)算次數(shù)為3；正整數(shù)9的部分運(yùn)算過(guò)程為，當(dāng)運(yùn)算到7時(shí)，運(yùn)算次數(shù)為3，由正整數(shù)7的運(yùn)算過(guò)程可知，正整數(shù)9總的運(yùn)算次數(shù)為．故正整數(shù)6，7，8，9的運(yùn)算次數(shù)分別為偶數(shù)．偶數(shù)．奇數(shù)．奇數(shù)，從正整數(shù)6，7，8，9中任取2個(gè)數(shù)的運(yùn)算次數(shù)均為偶數(shù)的概率為，故所求概率．故選：D13．【答案】C【解析】分析：先分析總的選課情況數(shù)，然后再分析甲．乙兩人的選課中僅有一門(mén)課程相同的情況數(shù)，然后兩者相除即可求解出對(duì)應(yīng)概率.詳解：甲．乙總的選課方法有：種，甲．乙兩人的選課中僅有一門(mén)課程相同的選法有：種，（先選一門(mén)相同的課程有種選法，若要保證僅有一門(mén)課程相同只需要其中一人從剩余門(mén)課程中選取門(mén)，另一人選取剩余的門(mén)課程即可，故有種選法）所以概率為，故選：C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵在于分析兩人的選課僅有門(mén)相同的選法數(shù)，可通過(guò)先確定相同的選課，然后再分析四門(mén)課程中如何做到兩人的選課不同，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算方法完成求解.